往復壓縮機填料函強度與剛度分析方法

曹 君，劉文瀟，王揚純

（沈陽鼓風機集團股份有限公司，遼寧 沈陽110869）

1 引言

填料部件是用于密封氣缸中壓縮氣體的，特別是密封壓力高時，所需填料組數多。填料函厚度如果設計薄了，將存在安全隱患；設計厚了，將導致軸向尺寸過長，直接影響壓縮機的結構尺寸和重量。所以，有必要精確計算填料函的軸向尺寸。下面介紹一種填料函強度與剛度的分析方法。

圖1 填料部件及填料函圖

2 受力分析

如圖2所示，填料部件密封的壓縮氣體壓力為p，該壓力均勻作用在外徑D、內徑D1填料函的軸向圓環壁上，通過受力分析，建立力學模型為內邊自由、外邊固定的等厚圓環板在均勻載荷作用下的應力和應變。

3 應力和應變

如圖2所示，如果填料函簡化部分的等厚圓環板內邊為D1=2a，外邊為D=2b，密封壓力為p=q，板上任一所求點到圓環中心的半徑為r，則其應力分布如圖3。

圖2 填料函受力分析圖

圖中σθ、σr分別為板內任一點的彎曲內力和徑向內力，當應變ω遠小于板厚t(≤1/5)，說明受力圓環板為剛性板，則外部密封壓力主要由彎曲內力σθ平衡，徑向內力σr很小，可以忽略不計。填料函設計，為保證密封效果，應設計為剛性板，其內部應力為彎曲內力σθ，其最大應力和應變出現在板最內邊緣處，此處為填料函的危險截面，令，最大應力和應變求解公式為

圖3 填料函應力和應變圖

E——彈性模量，鋼的彈性模量取207000 MPa α、β——應力修正系數，與K值有關，參見表1

往復壓縮機的氣體壓力是隨曲軸轉角周期性變化的，導致填料函所承受的載荷q也是周期性變化的，彎曲內力σθ為變應力，所以填料函的強度應按疲勞強度考核。如果填料密封的該級排氣壓力為P2，進氣壓力為P1，代入公式（1） 可求得填料函危險截面的最大應力σmax和最小應力σmin，則平均應力σm和應力幅σa為

表1

4 疲勞強度分析

式中 φσ——等效系數，鋼材在拉壓變應力作用

采用古特曼方程求解疲勞極限σ-1下，磨削加工條件下，其等效系數φσ取0.36

σB——抗拉強度極限，鋼材取750 MPa

代入公式（5） 求得解疲勞極限σ-1=270 MPa

填料函是在單向應力作用下，求解其疲勞強度的安全系數n

式中（kσD） 為應力幅綜合影響系數，該系數與實際填料函的應力集中系數kσ、絕對尺寸系數εσ、表面狀態系數βσ有關，應力幅綜合影響系數（kσD） =，根據實際情況k可取2，ε可取0.7，β可σσσ取1，則 （kσD） =2.9將已知數值代入公式 （4） 中得到安全系數

5 結論

由公式（2） 和公式（7） 可求得填料函危險截面的最大變形量和安全系數，設計填料函時首先考慮疲勞強度，安全系數n應大于允許的安全系數 [n]， [n]取值1.3～1.75；值得注意的是，填料函危險截面還應有足夠的剛性，否則將影響密封效果，計算的最大撓度不宜超過0.005 mm。

[1] 王德璽，裴垠欣.機械設計[M].北京：煤炭工業出版社，1999.

[2] 機械設計手冊(第4篇機械設計力學基礎)[Z].機械工業出版社，1992.