汽車前驅變速器試驗臺階躍響應特性分析

石曉輝，湯 亮，鄒喜紅，錢曉渝，易 鵬

(1.重慶理工大學，重慶 400054;2.重慶鐵馬工業集團有限公司軍品技術研究所，重慶 400050;3.重慶市科學技術研究院，重慶 401123)

隨著變速器試驗技術的發展，變速器室內臺架模擬試驗已成為變速器設計開發過程中最主要的試驗手段。為盡可能完全地在試驗臺上模擬真實的行駛工況和行駛載荷，需要對變速器試驗臺動態特性提出更高的要求。目前，國內研究主要集中在試驗臺靜態和準靜態研究方面，而對試驗臺動態特性方面的研究很少［1-4］。變速器試驗臺階躍響應特性可以直接反映試驗臺動態特性的好壞，因此本文針對典型的三電機試驗臺建立了動力學模型，以階躍信號為輸入分析了其階躍響應特性，為高動態特性變速器試驗臺的設計和優化提供了重要的分析手段和方法。

1 結構

本前驅變速器試驗臺采用三電機試驗方案，基本結構如圖1所示。試驗臺由變頻控制系統、驅動電機、加載電機、膜片聯軸器、扭矩轉速傳感器、被測變速箱等組成。由于本試驗臺為前驅變速器試驗臺，因此需在被測變速器兩側半軸處分別連接1個加載電機，模擬變速器負載。

圖1 試驗臺基本結構

2 試驗臺模型

前驅變速器試驗臺由驅動端和加載端及被測變速器3部分構成。驅動端由驅動電機通過聯軸器經半軸與變速器輸入端相連，加載端則分別與變速器兩側輸出軸連接。為了保證模型的完整，同時也為了便于調整參數，采用模塊化的建模思路，分別對試驗臺驅動端、加載端2個單元進行建模［5］。

2.1 前驅變速器試驗臺驅動單元模型

汽車前驅變速器試驗臺驅動單元由驅動電機、膜片聯軸器、扭矩轉速傳感器及被測變速器構成，其基本組成和力學模型分別如圖2、3所示。

圖2 驅動單元組成

圖3 驅動單元力學模型

如圖3所示，對每個部件進行動力學建模。由于該系統為多阻尼、多剛度系統，其動力傳遞表現為非線性，不利于系統的建模，因而忽略彈性聯軸器輸出軸、扭矩轉速儀、彈性聯軸器輸入軸轉動慣量，并引入等效剛度和等效阻尼的概念。驅動單元簡化力學模型如圖4所示。

圖4 驅動單元簡化力學模型

驅動端力矩平衡方程如下:

經拉普拉斯變換可得傳遞函數:

式中:T1為驅動電機理論輸出轉矩;T2為聯軸器輸入軸轉矩;C1為驅動電機等效阻尼系數;C2為聯軸器阻尼系數;J1為驅動電機轉動件、輸出軸及膜片聯軸器輸入軸等效轉動慣量;φ為驅動電機輸出軸轉角;φ1、φ2為聯軸器輸入軸、輸出軸轉角;J2為驅動電機轉動件、輸出軸及膜片聯軸器輸入軸等效轉動慣量;T3為聯軸器輸出端轉矩。

2.2 前驅變速器試驗臺加載單元模型

試驗臺加載單元的構成與驅動單元基本相同，其基本組成如圖5所示。與驅動端同理，為方便建模，對加載端稍作簡化，忽略彈性聯軸器的輸出軸、扭矩轉速儀、彈性聯軸器的輸入軸等效傳動慣量，可得加載端簡化力學模型，見圖6。

圖5 加載單元組成

圖6 加載單元簡化力學模型

由于加載端力矩平衡方程推導過程與驅動端相似，因此不再贅述，其傳遞函數如下:

式中:T3為變速器輸入端轉矩;T4為聯軸器輸入軸轉矩;C2為變速器阻尼系數;C3為加載電機阻尼系數;T5為聯軸器輸出軸轉矩;J2為驅動電機轉動件、輸出軸及聯軸器輸入軸等效轉動慣量;φ為變速器輸入端轉角;φ1、φ2為聯軸器輸入軸、輸出軸轉角;T5為聯軸器輸出軸轉矩。

3 仿真分析

3.1 試驗臺基本參數及評價指標

將前驅變速器試驗臺驅動單元、加載單元拼接成試驗臺整體模型，并運用Matlab建立Simulink 模型，如圖7 所示［6］。

圖7 試驗臺Simulink模型

根據所建試驗臺模型，分析在階躍輸入下系統的動態響應特性，運用控制變量法分析同一參數不同數值對系統轉矩及轉速響應特性的影響。根據 A.R.Crowther在《Design and Analysis of a Gear Rattle Test Rig》中的經驗數據［7］，初步確定試驗臺參數選型方案。選取的試驗臺基本系統參數如表1所示。

表1 試驗臺基本系統參數

由試驗臺模型可得在不同慣量J、剛度K、阻尼C的情況下變速器輸入端轉矩、轉速響應曲線以及驅動端轉矩轉速響應曲線。在控制理論、數理統計與數值分析的基礎上，借鑒動態響應特性評價性指標［8］，提出了階躍響應特性評價指標(見表2)，對仿真結果進行比較與分析。鑒于試驗臺整體為封閉系統，任一部件參數變化都能影響試驗臺的階躍響應特性，本文選取驅動電機慣量、驅動電機阻尼以及驅動端等效剛度K1進行研究。

表2 轉矩響應特性評價指標

3.2 不同試驗臺機械參數對階躍響應特性的影響分析

在所建立模型和初定參數基礎上，針對每一種力學參數，根據初定參數另外選擇兩組力學參數與其進行分析對比。

圖8、9分別為在不同電機轉動慣量J1下于加載端突加100 N·m階躍轉矩時，系統轉矩及轉速的響應情況。表3為不同慣量J1下轉矩響應評價參數值。

圖8 不同慣量J1下轉矩響應

表3 不同慣量J1下轉矩響應評價參數值

通過圖8及表3可知:在驅動端給定100 N·m階躍轉矩信號下，系統的上升時間、峰值時間、調整時間和超調量隨著J1的增大而增加。相對J1為5 kg·m2時，在J1為10 kg·m2的情況下，系統的調整時間增大了6倍，系統穩定性明顯下降。這說明低慣量狀態下，系統的階躍響應特性及系統穩定性更好。

由圖9及表3可知:在J1為5 kg·m2時，轉速階躍響應更快，即升速能力較強，且轉速波動較小，系統更為穩定。

圖9 不同慣量J1下轉速響應

圖10、11分別為在不同電機阻尼C1下于加載端突加100 N·m階躍轉矩時，系統轉矩及轉速的響應情況。表4為不同阻尼C1下轉矩響應評價參數值。

圖10 不同阻尼C1下轉矩響應

表4 不同阻尼C1下轉矩響應評價參數值

通過圖10及表4可知:當電機阻尼為120(N·m)/(rad/s)時，系統的升速時間較短。這說明此時系統的轉矩階躍響應特性比電機阻尼為220和240(N·m)/(rad/s)時更好。由調整時間和超調量可以看出:雖然在電機阻尼較小時系統轉矩響應更快，但其轉矩波動較大，振蕩時間過長，不利于系統的穩定。在試驗臺選型過程中需綜合考慮選擇適當的電機阻尼。在系統穩定的前提下，實現轉矩階躍響應的最優化。

由圖11可知:在不同電機阻尼下，系統的轉速階躍響應在起步階段相同。隨著轉速的增加出現差別，且在低阻尼情況時，系統的升速能力略強，但同時轉速波動較大。而在C1為120(N·m)/(rad/s)時，系統的升速過程更為平穩。

圖11 不同電機阻尼C1下轉速響應圖

圖12、13分別為在不同等效轉動慣量K1下于加載端突加100 N·m階躍轉矩時，系統轉矩及轉速的響應情況。表5為不同慣量K1下轉矩響應評價參數值。

圖12 不同等效剛度K1下轉矩響應圖

由圖12及表5可知:當剛度 K1為240(kN·m)/rad時，系統的升速時間、峰值時間和調整時間較短，說明此時系統有很好的轉矩階躍響應特性。但相比剛度K1為80和120(kN·m)/rad時，剛度K1為80(kN·m)/rad時系統的超調量大，試驗臺易出現過載。因此，選擇剛度更大的部件可以得到更好的階躍響應特性，但考慮到試驗臺的形變和對中，不可能將剛度選擇為最大，而應在滿足設計要求的情況下，選擇更利于試驗臺階躍響應特性的剛度系數。

表5 不同慣量K1下轉矩響應評價參數值

由圖13可知:在低轉速階段，剛度K1越小，系統的升速能力越強;隨著轉速的增大，剛度越大，轉速響應特性越優秀，且都不會出現轉速波動情況。

圖13 不同等效剛度K1下轉速響應圖

3.3 機械參數綜合匹配仿真

根據前面的仿真分析，可得到在不同電機慣量J1、阻尼C1、剛度K1下的試驗臺階躍響應情況。根據仿真結果，當 J1為5 kg·m2、C1為120 N·m/(rad/s)和K1為240(kN·m)/rad時，系統的階躍響應特性更優。因此選取此組參數對機械參數綜合匹配時試驗臺的階躍響應特性進行仿真分析，結果如圖14、15所示。

由圖14、15可知:綜合選取 J1為5 kg·m2、C1為120(N·m)/(rad/s)和K1為240(kN·m)/rad時，試驗臺的超調量為0，上升時間僅為1.7 s，且沒有出現振蕩和過載情況，轉矩階躍響應特性表現優秀。同時轉速階躍響應較快，且無振蕩情況出現。通過綜合匹配參數下試驗臺的階躍響應特性分析，更進一步證明了本文提出的不同機械參數下汽車前驅變速器試驗臺階躍響應特性分析評價方法的有效性。

圖14 綜合匹配參數下轉矩響應

圖15 綜合匹配參數下轉速響應

4 結論

提出了一套汽車前驅變速器試驗臺階躍響應特性分析評價方法，通過研究得到以下結論:

1)慣量越低，試驗臺的上升時間、峰值時間、調整時間和超調量越小，轉速升速能力就越強，波動、振蕩就越小，響應過程更為穩定。相比初定參數，將慣量控制在5～6.77(N·m)/(rad/s)可提高試驗臺階躍響應特性。

2)在試驗臺阻尼較小時，系統轉矩響應更快，但其轉矩波動較大，振蕩時間過長，穩定性差。轉速階躍響應在起步階段基本相同，但隨著轉速的增加，在低阻尼情況時，試驗臺升速能力略強，但同時轉速波動較大。因此在試驗臺選型過程中需綜合考慮選擇適當阻尼。在系統穩定的前提下，電機阻尼選擇在120～220(N·m)/(rad/s)對試驗臺動態特性更為有利。

3)剛度越大，階躍響應特性越好，但可能出現超調量過大的情況。為使試驗臺具備良好的階躍響應特性，同時避免超調量過大，將剛度控制在120～240(kN·m)/rad更為合理。

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