基于雙光導纖維延時法測量光速

吳小娟，楊繁榮

(中國民用航空飛行學院，四川廣漢 618307)

光速是自然界的基本常數，準確測定光在不同介質中的傳播速度，特別是在真空中的傳播速度，是光學乃至整個物理學的重要課題。它與力學、電磁學、光學及近代物理中的許多定理、定律有著極為密切的聯系。測量光速方法的進展，不僅標志著光速在準確度上的不斷提高，還充分反映了近代物理及其實驗方法的驚人發展。目前國際公認值［1-2］是 c=299 792 458 m/s。

測定光速主要有兩條基本途徑，一是利用光是電磁波，測出光波的波長和頻率再算出光速。由于可見光的頻率高，波長短，在實驗教學中測頻技術難度非常大，故在教學中較少使用。另一是利用基本的速度-位移-時間關系式［3］。雖然由于時間間隔比較短，但是隨著時間間隔測量技術的發展，這一方法在高校實驗教學中使用廣泛，主要采用光拍法和光導纖維延時測定光速。本文介紹的是改進了的光纖延時法，雙光纖法測定光速。

1 測量原理

光導纖維簡稱光纖，是由具有較高折射率的光纖纖芯，纖芯周圍的包層以及最外層起保護和機械加強用的涂覆層組成［4-5］，利用纖芯與包層折射率的差異在纖芯內部全反射的有特定邊界條件的細長圓柱狀光波導結構［6-7］。

光波在光纖中傳播遵從麥克斯韋方程組，在光的波動過程中，等相面推進的速度稱為相速度Vp［8-9］，對于無限大的均幅平面波在一定接種中傳播的等位面:

相位面的變化:

相速度:

式中:ω為光波動角頻率;k為光波角波數;n為介質的折射率。

無限連續的單色皮面波不能傳輸信號，必須對光波的振幅或頻率進行調制，從而使光波形成隨信號變化的光脈沖或是波包，波包即能量的傳播速度是群速度Vg［10-11］，光導纖維中測量的光速VZ即為群速度Vg

本實驗選用G.652標準單模階躍光導纖維，波長為1.31 μm，其為10－3數量級，在實驗教學中可忽略，光導纖維中光波的傳播速度VZ=，光速常數c=VZn。

2 測量裝置

本實驗裝置見圖1。時鐘信號源提供標準方波時鐘信號;半導體發光二極管LED調制及驅動電路將電信號調制為光信號;AB和CD兩段光纖為G.652普通型單模光纖，其折射率n=1.467 5，AB段光纖長度為L1，CD段光纖長度為L2，ΔL=L1－L2=400.00 m;信號的光電轉換及再生采用光電二極管SPD與數字器件并配以再生電路;時間延時通過示波器測量。

圖1 測量系統框圖

圖1中由時鐘信號源產生周期為16μs，占空比為50%的方波時鐘信號對半導體光電二極管LED的發光光強進行調制，調制后的光信號經第一段光纖AB、光電二極管SPD和信號的再生電路再次變換成一個周期為16μs，占空比為50% 的方波信號，稱為再生信號。將原始的時鐘方波信號作為參考信號，因此再生信號相較于參考信號有一定的延時，同時將參考信號和再生信號輸入檢測儀器示波器中，能夠直接測量出延時的時間τ1。τ1不僅包含了調制光信號在AB段光纖中的傳播延時，還包含了LED調制驅動電路和信號的光電轉換及再生電路引起的延時。接著采用“雙光纖”比較法，在保持電路不變的情況下，將同樣的時鐘方波信號調制后的光信號傳輸到第二段光纖CD段中，通過相同的方法測得延時時間τ2，τ2同τ1一樣，同樣包含了光信號在CD光纖中的傳播延時和在LDE調制電路、信號的光電轉換及再生電路中的延時，所以Δτ= τ1－τ2，即為光波在ΔL中傳播所用時間。因此:VZ= ΔL/Δτ。

3 測量結果

測得兩段光纖長度差為ΔL=L1－L2=(400±0.05)m，示波器時基范圍置于 2 μs，τ1=(2.1 ± 0.1 )× 2 μs=(4.2 ± 0.2)× 10－6s，τ2=(1.1 ± 0.1 )× 2μs=(2.2 ±0.2)× 10－6s

4 結 論

基于“雙光纖”法測量光速的實驗，測得結果c的不確定度為0.3%，與標準光速的百分差為2.1%結果可靠。測量原理簡單明了，容易理解，也避免了單光纖法中對電路延時的標定［12-14］。伴隨著光通信技術的發展和光導纖維使用的普及，可以加深對光導纖維的認識和理解，并且可以把提高延時時間τ的精確度，作為創新實驗項目，進一步的激發學生學習的熱情。因此基于“雙光纖“發測量光速的實驗非常適于在高校實驗教學中推廣。

［1］1983年第十七屆國際計量大會決議［Z］.

［2］梁柱.光學原理教程［M］.北京:北京航空航天大學出版社，2005.

［3］劉才明.利用脈沖激光進行光速測定［J］.大學物理，2003，22(10):32-34.

［4］江毅.高級光纖傳感技術［M］.北京:科學出版社，2009:2.

［5］歐攀.高等光學仿真(MATTLAB版)——光波導，激光［M］.北京:北京航空航天大學出版社，2011:83.

［6］黎敏，廖延彪.光纖傳感器及其應用技術［M］.武昌:武漢大學出版社，2008:1.

［7］趙勇.光纖傳感原理與應用技術［M］.北京:清華大學出版社，2007:1-4.

［8］李川.光纖傳感技術［M］.北京:科學出版社，2012:1.

［9］于尊涌，徐藻華，唐棣芳.用光纖延遲線進行光速測量的新方法［J］.實驗室研究與探索，1992(3):62-65.

［10］〔日〕西原浩編著光與電磁波［M］.熊纓，胡夏夏，譯.北京:科學出版社，2003:116-118.

［11］〔日〕久保田廣著波動光學［M］.劉瑞祥，譯，北京:科學出版社，1983:24-27.

［12］吳剛，李春來，朱磊等.利用高精度時間間隔測量技術實現光速測定方法的研究［J］.2007，28(3):350-353.

［13］趙瑞娟，安盼龍，張旭峰等.快速耠合光纖過程與半導體激光器電光特性實驗的研究［J］.大學物理實驗，2013(2):4-6.

［14］胡超，竺江峰.光速測量儀中的遠程光光程測量方法的改進［J］.大學物理實驗，2013(2):22-24.