干式DCT起步離合器傳遞轉矩滑模觀測估計*

趙治國 何露 楊云云 吳朝春

（同濟大學 新能源汽車工程中心）

干式DCT起步離合器傳遞轉矩滑模觀測估計*

趙治國 何露 楊云云 吳朝春

（同濟大學 新能源汽車工程中心）

以5速干式DCT為研究對象，分析干式DCT車輛起步過程，搭建車輛起步過程動力學及控制策略模型，同時基于未知輸入重構并運用高階滑模觀測器對起步過程離合器傳遞轉矩進行仿真估計。仿真結果表明，采用高階滑模觀測器以及未知輸入重構能較好估計出DCT車輛起步過程離合器實際傳遞的轉矩。

1 前言

與AMT相比，DCT的優勢在于能交替使用單離合器起步或者雙離合器聯合起步，且換擋過程無動力中斷現象。而這均依賴于離合器接合規律的決策以及對離合器執行機構的閉環控制，其中后者取決于對離合器傳遞轉矩的準確估計。由于離合器磨損及其強非線性特征致使根據模型所計算的離合器實際傳遞轉矩與需求轉矩間常存在一定偏差，因此如何實現對DCT車輛在起步過程中離合器傳遞轉矩的準確估計，并基于此估計結果不斷調整離合器執行機構，實現離合器轉矩的精確控制，是保證車輛起步平順性的關鍵。

Magnus Pettersson[1]、Lars Nielsen[2]基于考慮驅動軸彈性的傳動系統模型，采用了Kalman濾波估計車輛驅動軸輸出轉矩。Baumanna J等[3]設計了帶有極點配置的Luenberger觀測器估計傳統車輛的驅動軸輸出轉矩。Kyongsu Yi[4]等基于量測角速度，設計了自適應滑模觀測器，對AT渦輪所傳遞的轉矩進行估計，并進行了仿真和試驗的對比。Jiwon Oh[5]通過建立觀測器完成對離合器傳遞轉矩的估計，但該方法估計精度依賴于傳感器精度，且傳動系統中各部件角剛度難以準確獲取。

本文基于5速干式DCT樣車，搭建車輛傳動系統模型及起步控制策略模型，基于高階滑模觀測器和未知輸入重構對起步過程離合器傳遞轉矩進行仿真估計。

2 DCT車輛傳動系統模型

2.1 5速干式DCT動力系統模型

該DCT車輛動力傳動系統結構如圖1所示。

圖1中，ig1～ig5、ir、ia為1～5擋、倒擋、主減速器的傳動比；be、bc1、bc2、bm分別為發動機輸出軸、變速器輸入軸1、變速器輸入軸2、變速器中間軸的旋轉粘性阻尼系數；ωe、ωc1、ωc2、ωm分別為發動機曲軸、離合器1從動盤（變速器輸入軸1）、離合器2從動盤（變速器輸入軸2）、中間軸的角速度；Te、Tc1、Tc2、Tm、Tf為發動機曲軸、離合器1、離合器2、中間軸的轉矩以及折算到變速器輸出軸上的車輛行駛阻力矩。

以1擋單離合器作動為起步方式，其系統動力學方程如下：

其中：

式中，Tc1m、Tmc1、Tc1g3、Tg3c1分別為離合器1對中間軸及空套齒輪3的作用轉矩與反作用力矩；Tmg2、Tg2m、Tmg4、Tg4m、Tmg5、Tg5m為變速器中間軸對2、3、4、5擋空套齒輪的作用力矩反作用力矩；Tsm、Tms分別為輸出軸對變速器中間軸的作用力矩與反作用力矩；η為機械傳遞效率；Ie、Ic1、Is、Im、Ig1～Ig5分別為發動機曲軸（含飛輪）及離合器主動盤，離合器1從動盤及變速器輸入軸1，輸出軸，中間軸以及各前進擋被動齒的當量轉動慣量；bs、bg1～bg5為輸出軸以及各擋齒輪旋轉粘性阻尼系數；ωs、ωg2～ωg4分別為輸出軸以及各擋位空套齒輪的轉速。

由于變速器輸入軸1、輸入軸2、中間軸及輸出軸轉速之間滿足以上關系，則式（1）所示的5自由度模型可以轉化為以下的2自由度模型：

式中，bequ、Iequ分別為等效阻尼與等效慣量，表達式為：

當離合器1主從動盤的轉速同步后，車輛將進入1擋穩定行駛狀態，此時有，則穩定階段DCT的起步動力學方程如下：

可見，可以將DCT車輛起步過程看成是兩個相對獨立的狀態，兩個狀態的切換條件為離合器主、從動盤的轉速同步。

2.2 離合器模型

離合器為常開式離合器，在離合器滑摩過程中，離合器轉矩計算公式如下：

式中，Rc為摩擦片等效半徑；μ為摩擦片的動態摩擦因數；FN為離合器壓盤的正壓力。

關于μ，文中采用文獻[6]中的經驗公式，即μ與主從動盤的轉速差存在以下數值關系：

式中，Δω為離合器主從動盤之間的轉速差；a、b、c、d為經驗系數，其取值與離合器主從動盤的材料有關。

3 起步控制策略

起步控制策略包含發動機控制和離合器控制。其中發動機控制又分為3個步驟：在發動機和離合器從動盤轉速同步前采用發動機目標轉速控制，接近同步時發動機采用目標加速度控制，達到目標加速度后采用發動機需求扭矩控制。而離合器控制采用目標接合量控制。

3.1 發動機控制

a.發動機目標轉速控制

油門踏板開度本質上反映了駕駛員對發動機功率的不同需求。在車輛起步過程中，車輛行駛阻力矩較小，故油門踏板開度可近似認為是駕駛員對發動機目標需求轉速的體現，如圖2所示。

發動機目標轉速控制如圖3所示，即以發動機目標轉速與實際轉速的差值為輸入信號，通過計算得出發動機的節氣門開度，然后根據發動機節氣門開度以及當前發動機轉速，通過發動機模型獲取發動機的輸出扭矩。

b.發動機目標加速度控制

在發動機與離合器從動盤的轉速同步前，發動機基本接近于恒轉速運動，其角加速度基本為零，若此時實現離合器主從動盤轉速的同步，則會因為離合器主從動盤之間角加速度差異過大而造成沖擊。為了盡可能保證起步過程的平順性，減小沖擊度，需要在離合器主從動盤轉速實現同步時使得發動機與離合器從動盤的角加速度盡可能接近?；诋斍暗碾x合器角加速度ωc1，通過調整發動機輸出扭矩使發動機的角加速度逐漸逼近離合器從動盤的角加速度，可以滿足在同步時發動機與離合器從動盤的角加速度基本一致，其計算公式為：

c.發動機需求扭矩控制

在同步之后，發動機變為需求扭矩控制，發動機的需求扭矩主要由油門踏板開度及發動機轉速決定，則僅考慮主要因素而定義駕駛員需求扭矩計算公式為[7]：

發動機需求扭矩控制如圖4所示。

3.2 離合器控制

離合器控制的核心在于對離合器目標接合量的確定，根據起步階段動力學方程可得該階段離合器傳遞的轉矩，如公式（9）所示。由于起步過程的車速較低，忽略風阻和阻尼項可得離合器傳遞轉矩的表達式為：

式中，δ為車輛旋轉質量換算系數；m為整車質量；R為車輪半徑；u為車速。

本質上反映的是駕駛員對離合器接合速度的要求，其與油門踏板開度的大小相關，則可以假設離合器的需求轉矩變化率和油門踏板開度存在線性關系：

基于式（9）～式（11），可以得到離合器傳遞轉矩曲線，通過離合器轉矩模型可進一步得到離合器壓盤壓力曲線，再根據離合器膜片彈簧負荷特性，可得到離合器目標位移接合量。

4 滑模觀測器設計及未知輸入重構

考慮到實際車輛起步過程發動機和輸出軸的角加速度難以直接獲取，如果可以準確估計出轉速的微分，那么離合器實際傳遞轉矩便可獲取。以發動機轉速、輸出軸轉速為狀態量，以發動機轉矩及車輛行駛阻力矩為已知輸入，以離合器傳遞轉矩為未知輸入，采用高階滑模觀測器在有限時間內對輸出變量的微分進行精確估計，并對未知輸入離合器傳遞轉矩Tc進行重構。離合器轉矩估計的流程如圖5所示。

4.1 高階滑模觀測器設計

基于前述5速干式DCT動力系統模型，可以將動力學方程整理為：

其中：

[8～10]可知，由于rand（CD）=rand（D），滿足觀測匹配條件，而，設ya=[ya1,ya2]T，所以ya=Cx=[ωe,0.308ωs]T。

令yai,1=yai=cix（i=1,2），其中ci為C的第i個行向量，此處引入新的狀態變量把yai,1=yai作為輸出方程。對yai,1微分有：

對于式（13），考慮如下高階滑模觀測器：

其中：

式中，j=1,2……ri+1；λi為高階滑模觀測器的增益。

代入系數矩陣A～D可以得到原方程高階滑模觀測器：

原系統（13）與高階滑模觀測系統（14）之間的誤差為：

4.2 未知輸入重構

系統動力學方程（12）可寫為如下形式：

基于滑模觀測器得到的結果可得：

由于rank（CD）=rank（D），即CD是列滿秩向量，故（CD）T（CD）是可逆的，因而未知輸入離合器傳遞轉矩為：

則式（21）和（22）之間的誤差方程為：

其中：

則離合器傳遞轉矩的估計值為：

5 仿真結果及討論

根據所建立的DCT起步過程動力學模型、起步控制策略以及用于估計起步過程中相關狀態變量高階滑模觀測器，在Matlab/Simulink軟件平臺上搭建用于估計DCT車輛起步過程離合器傳遞轉矩的仿真模型。并在40%油門踏板開度下進行仿真，估計起步過程離合器所傳遞的轉矩。

圖6是40%油門踏板開度下的發動機和離合器1轉速曲線?？芍?，離合器主從動盤在1.65 s時完成同步。圖7是40%油門踏板開度下的沖擊度曲線?？芍?，沖擊度在剛起步時存在小幅波動，由于高階滑模觀測器在最開始對離合器從動盤的角加速度估計存在一定誤差，在0.3 s以后對離合器從動盤的估計值基本穩定，最大沖擊度為8.5 m/s3，滿足10 m/s3的沖擊度要求。

圖8與圖9分別為發動機與輸出軸轉速的實際值與采用高階滑模觀測器所得到的估計值?？梢钥闯?，估計值可以較好的重構發動機與輸出軸實際轉速，而輸出軸轉速曲線的估計值在前0.2 s存在微小波動，其是由于所設計的觀測器在剛起步時跟蹤性能不佳，這也造成起步過程中輸出軸角加速度估計值存在一個小震蕩，但整個起步過程發動機與輸出軸轉速曲線的估計值基本保持平順。

圖10與圖11為高階滑模觀測器所得到的發動機與輸出軸角加速度的估計值。結合圖8與圖9可以證明通過滑模觀測器得到的發動機與輸出軸角加速度估計值的準確性，表明所設計的高階滑模觀測器具有一定的抗干擾能力，估計效果的實時性與準確性均較為理想。

圖12為仿真得到的離合器轉矩以及估計得到的離合器傳遞的轉矩?？梢钥闯?，兩條曲線保持著較高的一致性，說明估計算法的正確性。

圖13為離合器傳遞轉矩和從起步到1擋穩定運行過程中發動機扭矩的變化?？梢钥闯?，估計得到的離合器傳遞轉矩整體趨勢比較平滑，符合起步過程中離合器轉矩變化趨勢；而對于發動機扭矩，在第1階段是恒轉速控制，在即將同步時發動機進入目標加速度控制，發動機扭矩增加，發動機的角加速度和離合器基本保持一致，然后發動機和離合器同步，發動機進入需求扭矩控制階段。

6 結束語

首先分析了DCT車輛起步動力學過程，搭建5速干式DCT車輛起步過程動力學模型，并制定了起步階段發動機和離合器控制策略；其次，基于高階滑模觀測器和未知輸入重構對起步過程發動機和輸出軸的角加速度進行估計，并對未知輸入離合器傳遞轉矩進行重構。仿真結果表明，所搭建的車輛起步過程動力學模型及控制策略模型能夠很好地模擬車輛起步動力學特性，同時所提出的高階滑模觀測器及未知輸入觀測器可以對發動機和變速器輸出軸轉速的微分及離合器傳遞轉矩進行估計，并模擬車輛起步過程離合器實際傳遞轉矩。

參考文獻

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5 Oh J J,Choi S B.Real-Time Estimation of Transmitted Torque on Each Clutch for Ground Vehicles With Dual Clutch Transmission.2014.

6 溫詩鑄.摩擦學原理（第3版）.北京：清華大學出版社，2008

7 趙治國,胡笑天,姜嬌龍,等.干式雙離合器自動變速器起步滑模變結構協調控制及實時優化.機械工程學報.2012,48（24）:87～104.

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10 Levant A.Higher-order sliding modes,differentiation and output-feedback control.International journal of Control, 2003,76（9/10）:924～941.

（責任編輯晨 曦）

修改稿收到日期為2015年7月1日。

Sliding Mode Observation and Estimation of Clutch Transmitted Torque for Dry Dual Clutch Transmission during Starting

Zhao Zhiguo,He Lu,Yang Yunyun,Wu Chaochun
（Clean Energy Automotive Engineering Center,Tongji University）

By studying the five-speed dry DCT and analyzing the starting process of vehicle equipped with dry type DCT,we establish the dynamics&control strategy of the vehicle during the starting process.Meanwhile the clutch torque transmitted during the starting process is estimated utilizing the high order sliding mode observer based on unknown input reconstruction.The simulation results show that the sliding mode observer and the unknown input reconstruction can estimate the clutch torque effectively for vehicle equipped with DCT in the starting process.

DCT，Starting process，Transmitted torque，High order sliding mode observer

DCT 起步過程 傳遞轉矩 高階滑模觀測器

U463.211

A

1000-3703（2015）11-0023-06

國家自然科學基金（編號51275355）資助。