基于自動閾值檢測和邊緣連接的路面裂縫邊緣提取方法

賈 磊

（1.山西省交通科學研究院，山西 太原 030006；2.太原理工大學，山西 太原 030024）

0 引言

隨著國家大力發展不同等級公路政策的推動，公路保養、維護、檢測也逐漸成為目前研究的重點及難點。公路保養及檢測主要是對道路裂紋或裂縫等不同損傷進行識別，然后根據裂紋或裂縫的損傷程度進行保養和維護[1]。隨著計算機技術和圖像處理技術的發展，道路的裂紋或裂縫損傷的檢測逐漸由人工識別轉為基于數字圖像處理技術的裂縫識別，而該技術中的邊緣提取或邊緣檢測是研究的重點或難點[2]，由于傳統邊緣檢測方法對噪聲或異常值不敏感，因此在實際應用中具有一定的缺陷。近些年隨著各種新技術新方法（如神經網絡、小波變換等技術）的引入，圖像的邊緣提取也越來越成熟。

圖像的邊緣是圖像分析、處理、計算的重要基礎，已成為圖像處理領域研究的一項重要課題。目前的圖像處理方法主要是經典的邊緣檢測方法（如最優算子法、微分算子法等）和基礎邊緣提取方法（如小波分析法、模糊數學法等）。由于算法的準確度、復雜度、耗時等原因，Canny提出了基于最優化方法的邊緣檢測算子，取得了較好的實驗結果，結果表明Canny算子在處理噪聲或異常值方面具有明顯的優勢，在此基礎上提出了在邊緣檢測方面最嚴格的3個標準。本文提出了一種改進的Canny算子邊緣提取方法并將其應用于道路裂紋或裂縫檢測[3]中。

1 邊緣特征提取方法

邊緣是指圖像內不同像素之間的界限，一般而言邊緣圖像屬于二值圖像。邊緣提取或邊緣檢測是作為計算機視覺[4]、機器視覺、圖形圖像處理[5]的基本工具，常常應用于特征提取及特征檢測[6]，主要對圖像內不連續區域或變化明顯的邊緣，目的是為了捕獲亮度變化梯度較大的區域。通常圖像內不連續區域主要包括圖像梯度不連續、圖像強度不連續、紋理變化等。理想情況下，通過圖像邊緣檢測器可獲得一系列不連續曲線，主要用于表示對象的界限。邊緣檢測算法可以大幅度地減少圖像的數據量，對不必要的信息進行過濾，保留圖像的核心結構。但是，提取普通圖片的邊緣或邊界常常會破壞圖像的分割，使檢測到的曲線呈現不連續狀態，從而使邊緣線段丟失，這需要邊緣檢測算法具有較好的準確性。常見的圖像邊緣檢測算法主要包括Sobel算子檢測、Roberts算子檢測、Prewitt算子檢測、Log算子檢測、Canny算子檢測。

1.1 Canny邊緣檢測算法3個基本準則

Canny邊緣檢測算法屬于多階邊緣算法，該算法給出了評價邊緣檢測或邊緣提取優劣的3個基本準則：

a）信噪比（SNR）。檢測邊緣必須是真實邊緣且非邊緣點的概率最小，使輸出信號的信噪比值最大且具有最低的誤檢率。SNR的數學公式為：

式中：G(x)是邊緣函數；f(x)是在邊界為[-ω,+ω]的濾波器脈沖響應；σ是高斯噪聲均方根。

b）定位性能。定位精度最高，即實際邊緣點和檢測出的邊緣點的中心距離最小。其數學公式為：

式中：f′(x)和 G′(x)分別為 f(x)和 G(x)的一階導數。Loc值越大，表明單邊緣定位精度越高。

c）單一邊緣點響應。即檢測算法的真實邊緣點只有一個返回值，使假邊緣響應得到最大抑制。

式中：xmax(f)是指f(x)對噪聲響應中兩個相鄰最大值間的距離；f′(x)是零交叉點平均距離。

1.2 Canny邊緣檢測算法的具體過程

Canny邊緣檢測算法根據上述3個準則試圖尋找這些表達式的最優解，Canny邊緣檢測大致分4步：第一，通過高斯濾波對圖像進行去噪；第二，對圖像的原始灰度圖進行縱橫向兩個梯度圖以及綜合梯度圖的計算；第三，通過第二步中的梯度圖進行非極大抑制；第四，對處理后的圖像進行閾值處理和邊緣連接，對圖像邊緣進行細化。其具體過程如下：

a）圖像高斯濾波 根據待濾波的像素點與其鄰域點的灰度值按照一定的參數規則進行加權平均，由于高斯函數核在抗噪聲干擾和邊緣檢測精度定位時能提供達到較好的效果，本文采用一維高斯函數，分別從水平和垂直方向對圖像進行低通濾波，其高斯函數為：

b）計算圖像平滑后梯度的幅值和梯度方向，采用一階偏導的2×2領域有限差分方法，對平滑后的圖像在水平和垂直兩個方向進行偏導數計算，偏導數為：

對水平和垂直方向進行求偏導計算后，再進行梯度幅度M計算和梯度方向θ計算，分別為：

c）對梯度幅值非極大值抑制 若圖像梯度幅值矩陣中的元素值越大，說明圖像中在該點處的梯度值越大，這僅屬于圖像增強的過程。在Canny算法中，非極大值抑制主要是為了尋找像素點局部最大值，將非極大值點對應的灰度值設置為0(即該點被視為非邊緣點)。

d）用雙閾值算法檢測和連接邊緣 采用雙閾值算法檢測為了減少假邊緣的數量，利用高閾值得到一個邊緣圖像，使圖像含有較少的假邊緣，利用低閾值對高閾值的不閉合的圖像邊緣進行迭代計算，使整個圖像邊緣達到閉合狀態。

根據Canny算法的整體計算過程可知閾值的選擇和邊緣連接時進行圖像邊緣檢測或提取的關鍵，傳統的算子都需要預設雙閾值（高和低），且需要進行反復試驗得到，閾值的過高或過低會使圖像邊緣不連續、邊緣信息丟失或出現大量的偽邊緣，從而使圖像邊緣提取具有不確定性，本文提出了一種自適應閾值和邊緣連接的Canny邊緣提取算法。

2 改進的Canny邊緣提取算法

類間方差最大化是一種確定閾值自動計算的方法，其原理是把圖像像素根據圖像分為Object和Background兩類，對類間方差進行搜索求其最大值，并得到其最優閾值，從而使分割后的兩類具有更好的分離特性。依數理統計知，類內方差最小化或類間方差最大化是類間分離特性的最好依據，本文受其啟發，提出了一種基于自動閾值計算和邊緣連接的方法。

假設圖像的像素總數為N，灰度級的變化范圍為 [0,m-1]，灰度級的像素數為Ni，對應的概率Pi=Ni/N，Background灰度值像素的變化范圍為[0,T],Object灰度值像素的變化范圍為[T+1,m-1]，Background和Object灰度均值分別為：

由此可得圖像總灰度均值為：

兩類像素值對應的類間方差為：

通過對Canny算子非極值抑制后的圖像像素進行劃分（分別為D1,D2,D3三類），其中D1表示梯度幅值為{t1,t2，…，tk}的像素，即圖像中的非邊緣點；D2表示{TK+1,TK+2,…,TP}{tK+1,tK+2，…，tp}的像素，即圖像中不確定的點（邊緣點或非邊緣點）；D3表示圖像中的邊緣點，即梯度幅值為{tp+1,tp+2,…,tm}。由此得三類的梯度幅值期望分別為：

搜索σ2(k,l)最大值（即D1,D2,D3三類區間的分界點）就是Canny算子的高低閾值。

根據上述高低閾值本文利用改進的邊緣連接方法通過設置高閾值獲取強邊緣圖像，以強邊緣方向為導引，沿此方向進行邊緣連接，通過對邊緣特征進行對比，當邊緣點與待連接點相似且兩者的法線夾角小于90°時，該點才可能被連接。當待連接點滿足上述兩個條件時，兩者法線夾角最小點被連接，然后以新的邊緣點執行迭代計算。具體如下：

a）在強邊緣圖像中搜索邊緣點（未被搜索過）并判斷是否為端點，若為端點，記為p。計算離端點m鄰域內最近的點，記為q。

b）通過端點p的邊緣法線將端點p鄰域內的點分為待檢測點（含q點的部分）和非檢測點，目的是為了按當前邊緣的大致方向進行連接（非任意方向且符合邏輯的任意連接）。

c）通過計算待檢測連接點的邊緣法線與p點邊緣法線夾角的絕對值（簡稱法線夾角a），若a＜90°,則該連接點依然作為待檢測連接點，相反，該連接點為非待檢測連接點。

d）對p點的邊緣與待檢測點進行特征比較，若與p點相似，則為待檢測連接點，相反，該點為非待檢測連接點。

e）當無待檢測連接點時，將p點標記為已搜索的點并返回a），否則將待檢測點中夾角a最小的點作為邊緣點，標記a為搜索過的點且返回a）迭代計算，直至完成為止。

3 實驗結果分析

本文針對道路裂縫或裂紋，通過對Sobel算子、Roberts算子、Prewitt算子、log算子以及改進后的Canny算子進行了實驗驗證，驗證結果如圖1所示。

圖1 原始圖像和各個邊緣檢測算子的效果

通過上述圖像對比，Robert算子利用局部差分算子尋找邊緣，其定位精度較高，易出現部分邊緣信息丟失和抗噪聲能力低；Sobel算子和Prewitt算子利用加權平滑和微分計算對噪聲抑制能力加強，但易出現多像素寬度；Log算子抗噪聲能力較低且平滑效果較差；而改進后的Canny算子有效地改善了邊緣檢測過程中圖像的不連續性，在此需要特別說明的是，本改進算法僅是適應于裂縫種類單一的橫向及縱向裂縫，對龜裂裂縫和其他裂縫還需要進一步的研究。