廣義相加模型在北京市PM2.5與救護車出車次數關聯性研究中的應用

首都醫科大學公共衛生學院(100069)

胥 芹 王 超 潘 蕾 曹 凱 劉 龍 郭秀花△

·論著·

廣義相加模型在北京市PM2.5與救護車出車次數關聯性研究中的應用

首都醫科大學公共衛生學院(100069)

胥 芹 王 超 潘 蕾 曹 凱 劉 龍 郭秀花△

目的 探討北京市每日PM2.5濃度變化與救護車出車次數的關聯性。方法 應用廣義相加模型，在控制多種可能混雜因素的基礎上，分析北京市2012年10月8日至2012年12月31日PM2.5污染當天(lag 0)至滯后第7天(lag 7)PM2.5對救護車出車次數的影響。結果 模型擬合結果顯示PM2.5對滯后第4天救護車出車次數的影響有統計學意義(Z=2.461,P=0.0139)，PM2.5每增加50 μg/m3，救護車出車次數增加的相對危險度為1.028(95%CI1.006～1.050)。結論 北京市PM2.5濃度的增加對救護車出車次數的增加有影響，廣義相加模型應用靈活性較強。

PM2.5污染 救護車出車次數 廣義相加模型 時間序列

Hastie 和 Tibshirani于1990 年在廣義線性模型和加性模型的基礎上提出廣義相加模型(generalized additive model，GAM)后，模型在各個領域得到了廣泛地應用[1-2]，近年來，由于其在控制時間的長期變化趨勢和季節性趨勢、氣象因素等混雜因素時有較好的作用，已經被廣泛應用于評價大氣污染短期暴露的急性健康效應[3-4]。目前，有很多研究者借助于居民死亡統計數據、醫院門急診數據研究PM2.5的人群健康效應，結果表明PM2.5與人群全死因死亡、與心血管疾病和呼吸系統疾病的急性發作和死亡都有較大的相關性[5-7]，救護車出車情況能相對及時和敏銳地反映人群健康狀況的變化，因此能較好地體現出PM2.5對人群健康的影響，而對于PM2.5與救護車出車次數的關聯性研究還未見報道。近兩年北京市PM2.5的污染尤為嚴重，本研究選擇北京市作為研究現場，應用廣義相加模型來分析北京市2012年10月8日至2012年12月31日每日PM2.5濃度變化和救護車出車次數的相關關系，為醫療急救資源的應急分配提供一定的參考。

資料與方法

1.資料

PM2.5質量濃度數據來自于北京市環境保護監測中心網站(http://zx.bjmemc.com.cn/)，由35個監測站點所記錄的PM2.5日均濃度平均值代表全市的PM2.5日均濃度，利用SPSS20.0軟件將缺失值采用線性內插法補齊。氣溫、相對濕度等氣象因素數據主要來自于中國氣象科學數據共享服務網。救護車急救信息數據來自于北京市120急救中心，資料主要包括時間、地點、患者、性別、年齡、主訴、初診原因和病種判斷等信息，本研究排除了由中毒、外傷、車禍、自殺、他殺、懷孕等外部原因引起的急救。運用Microsoft Excel建立數據庫。

2.統計分析方法

(1)模型基本理論

廣義相加模型的一般形式為：

g(u)=β0+s0+s1(x1)+s2(x2)+…sn(xn)

(1)

式中，g(u)代表各種連接函數關系，可以是多種概率分布，主要有正態分布、二項分布、負二項分布和Poisson分布等；s(x)代表平滑函數，包括平滑樣條(smoothing spline,s)、自然立方樣條(natural cubic spline,ns)、懲罰樣條(penalized spine,ps)等。s(x)是非參數形式，可以控制自變量的非線性效應，使得模型非常靈活。

GAM應用的潛在假設為自變量的函數是可加的，并且各部分是平滑的。在實際應用中，若每個解釋變量的關系都用非參數擬合會出現計算量大、過度擬合等問題，因此，GAM也可以納入參數部分，這樣就出現了半參數廣義相加模型(semi-parametric generalized additive models)，其形式為：

g(u)=α+β1x1+…βnxn+∑si(xi)

(2)

(2)建模策略

將救護車出車次數、PM2.5濃度、溫度、相對濕度通過日期鏈接，采用以對數鏈接的半參數廣義相加模型進行分析。在全人群中，由于救護車急救相對于總人群來說是小概率事件，救護車出車次數基本近似服從Poisson 分布，因此鏈接函數選用Poisson 回歸。

本次研究采取的建模策略是：①采用自然立方樣條(natural cubic spline,ns)函數控制救護車出車次數隨時間變化的長期波動和季節性波動趨勢。②采用偏自相關函數(partial auto-correlation function,PACF)來指導時間平滑樣條中自由度的選擇。對時間趨勢采用3～8df/年，當圖前2個滯后的絕對數值小于0.3，我們認為基本模型已經很好地控制了序列相關性。當這一條件得不到滿足，我們加入最大滯后天數為7的自回歸(auto-regression,AR)項，以改善模型。③采用自然立方樣條函數控制溫度和相對濕度對救護車人次的非線性影響，根據文獻報道，將其自由度均設為3。④采用以上建模策略，采用7df/年的自由度足以控制時間的長期和季節變化趨勢。⑤在此基礎上對最終模型的殘差進行分析，根據殘差是否滿足白噪聲來進一步檢驗模型的擬合優度。

本次研究所擬合的半參數廣義相加模型為：

logE(Yt)=α+βPM2.5+ns(time,df)+ns(temperature,df)+ns(humid,df)

(3)

式中：E(Yt)為觀察日t救護車出車次數的期望值；α為殘差；β是回歸系數；PM2.5是當日的PM2.5日均濃度；ns是自然立方樣條函數；df為自由度；time為時間，temperature為溫度，humid為相對濕度。

目前，國際上一般采用R軟件中的mgcv軟件包擬合時間序列的GAM模型，本研究采用R 3.0.2來建立模型。根據GAM模型估算出PM2.5的回歸系數β，計算相對危險度(RR)，RR=exp(50×β)，在此基礎上計算出RR的95%可信區間(confidence interval,CI)，公式為exp[50×(β±1.96SE)]，表示PM2.5每增加50 μg/m3引起救護車出車次數增加的相對危險度?？紤]到空氣污染產生的健康效應可能存在滯后，本文分析了污染當天(lag 0)至滯后第7天(lag 7)的效應。

結 果

1.統計描述結果

排除外部原因后，研究期間北京市每日救護車出車次數平均為622次。根據我國最新公布的環境空氣質量標準(GB3095-2012)中PM2.5二級標準日均濃度限值75 μg/m3，研究期間內PM2.5超標日為57天，約占研究天數的62%，這給研究PM2.5的急性健康效應提供了良好的條件。

對研究變量檢驗其正態性，可知救護車出車次數、日均溫度和日均濕度均不符合正態分布，故用Spearman秩相關分析研究變量之間的相關關系，分析結果見表2。

**：P<0.01，*：P<0.05。

2.回歸模擬結果

分別采用當日(lag 0)-滯后第7日(lag 7)PM2.5的平均濃度作為PM2.5的暴露水平，擬合PM2.5與救護車出車次數的時間序列模型，結果見表3和圖1。由此可知，PM2.5對救護車出車次數的影響在滯后第4天的效應有統計學意義(P=0.0139)，且RR(1.028)及95%CI(1.006～1.050)均大于1。另外，PM2.5對當日救護車出車次數的影響也有統計學意義(P=0.0353)，但是，lag0的RR(0.980)及95%CI(0.956～0.998)均小于1，表示PM2.5每增加50ug/m3，救護車出車次數反而下降。其他滯后天的結果均沒有統計學意義(P>0.05)。

3.敏感性分析

采用每年自由度為7，PM2.5濃度為lag4天的平均濃度進行建模后，由每日救護車出車次數的殘差圖(圖2)和殘差的偏自相關函數(PACF)圖(圖3)可知，基本上，殘差已變為以0為中軸的隨機波動，滿足白噪聲，表明模型的擬合優度滿足要求。救護車出車次數殘差的偏自相關函數也滿足要求。

討 論

廣義相加模型的構建十分靈活，模型中既可包括參數擬合部分也可包括非參數擬合部分，甚至可以全部是非參數擬合，當自變量的個數較多或者因變量與自變量之間的關系不明確時，因變量的分布不容易判定或不符合所要求的分布時均可考慮應用廣義相加模型。目前還未見研究PM2.5濃度變化與救護車出車次數關聯性的報道，本研究以廣義相加模型為基本統計模型，運用時間序列方法，分析了日均PM2.5濃度變化對救護車出車次數的影響，救護車出車次數近似服從Poisson分布，而時間和氣象因素對救護車出車次數的作用形式不明，應用廣義相加模型可通過平滑函數控制這些混雜因素的作用，應用靈活方便。

本次模型擬合結果表明，PM2.5濃度對救護車出車次數的影響存在一定的滯后效應，在滯后的第4天有意義。國內外的很多研究也表明，PM2.5的急性健康效應存在一定的滯后時間，Huang等分析了2004年到2008年西安市戶籍居民的每日因病和自然死亡率與PM2.5的關系，結果顯示，PM2.5質量濃度每增加103g/m3時，居民全部死因的超額死亡風險會增加2.29%，滯后時間在1～2d[8]。滯后時間不一致的可能原因為，本次研究納入只有3個月的數據，研究時間較短，因此，有必要進行更長時間的研究，以進一步探討每日PM2.5濃度變化與救護車出車次數的關系。

本研究控制了多種可能混雜因素的影響，較為客觀地分析了每日PM2.5濃度變化與救護車出車次數的關系，可以為醫療急救資源的應急分配提供一定的參考，比如已知某地區存在嚴重的PM2.5污染，衛生部門可以提前通知120急救中心做好充分的準備，合理分配和使用各個地區的應急車輛。由于本次研究資料獲得不易，研究時間段相對較短，在以后條件允許的情況下，將進一步深入研究。

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(責任編輯：郭海強)

The Application of Generalized Additive Model in the Association Study of PM2.5Concentrations Change with Daily Ambulance Dispatches in Beijing

Xu Qin,Wang Chao,Pan Lei,et al.

(School of Public Health in Capital Medical University(100069),Beijing)

Objective To research the relationship between daily PM2.5concentration change and the ambulance dispatches.Methods Generalized additive model was used to study the association of PM2.5pollution with ambulance dispatches from October to December in 2012,Beijing,after controlling for long-term trend,temperature and humid.Results Lag effect of the fourth day is statistically significant(Z=2.461,P=0.0139),with the PM2.5concentration increase 50 μg/m3,the relative risk of the ambulance dispatches increase is 1.028(95%CI:1.006～1.050).Conclusion The increase of PM2.5concentration has an impact on the increase of ambulance dispatches in Beijing.The application of generalized additive mode is flexible.

PM2.5pollution;Ambulance dispatches;Generalized additive model;Time series

△通信作者：郭秀花，E-mail:gouxiuh@ccmu.edu.cn