油氣潤滑系統的ECT系統的設計

孫啟國，陳超洲，杜 超

（北方工業大學 機械與材料工程學院，北京 100144）

0 引言

電容層析成像（ECT）技術是20 世紀80 年代中期發展起來的一種過程層析成像技術，具有良好的工業應用背景[1]。ECT 技術主要運用多相流參數檢測。如監測多相流的流動過程，實現流型辨識和計算分相含率等[2]。目前國內外關于ECT 系統在大管徑的管道的兩相流的檢測中的運用已經做出了大量的研究工作，特別是在ECT系統的搭建上，取得了很多重要的成果[3～5]。然而對于小管徑的管道的兩相流的ECT 檢測系統的研究，目前還沒有相關文獻被檢索到。本文研究是將ECT 技術運用到油氣潤滑系統水平管道的兩相流的檢測中，搭建一套適合于油氣潤滑系統小管徑的管道兩相流檢測的ECT系統。由于小管徑的管道的直徑小，相鄰電極間距小，被檢測電容的值和變化域變小，小管徑的管道流體的流動速度比大管徑的管道的流動性更快，要想實現實時成像，必須要求系統有更快的檢測速度和響應速度。本文針對以上文問題，提出了一種帶有電容補償的電容層析成像系統，基本滿足小管徑的管道兩相流的實時檢測的要求。

1 系統的組成與分析

油氣潤滑的ECT 系統的檢測電容較小，雜質電容和其他干擾對系統的影響特別明顯。因此要想獲得較為理想的檢測電容值，必須對雜質電容和干擾源進行處理。本文運用一種帶電容補償功能的ECT 系統，對雜質電容和干擾源做過濾處理。系統的控制流程路如圖1 所示，

從圖1 可知，首先通過軟件控制陣列電極開關的工作測量出耦合電容的大小，然后通過DA 轉換器進入到差動增益補償器中，對測量的電容進行補償。這樣就可以理論上去除雜質電容和干擾源對系統的干擾。

1.1 系統的硬件組成及各模塊的分析

圖1 ECT 系統控制流程圖Fig.1 ECT flow chart of the control system

C/V 轉化電路的設計與分析：由COMSOL 仿真軟件可得油氣潤滑系統電容之變化為0.06～0.54pF 之間，因此采用分辨率更高的轉換電路。圖2 為交流的C/V 檢測電路，其分辨率為0.04fF 左右，滿足檢測電路的精度要求，具有抗雜質電容、低漂移、高信噪比且不存在電荷注入效應等優點。

圖2 交流C/V 轉換電路的原理圖Fig.2 Schematics of C/V AC conversion circuit

此電路的第一級放大為把電容值轉換為電壓值，且保持輸出的相位不變；第二級放大的目的是將第一級輸出電壓放大，且輸出的相位也無偏移。對電路進行分析，確定各個參數的值。令激勵電壓為：

則第一級輸出電壓Vmid為：

由第一級放大器輸出的相位不變，可得，當jω0Cf1Rf1＞＞1，那么：

同理，可得第二級放大的輸出電壓Vout為：

當jω0Cf2Rf2＜＜1 時，

由式（2），（4），（5）可推得：

放大器輸出的相位不變，可以推得：

輸入信號的頻率f=500kHz，則ω0=500kg·2π，由式（3）可知，Cx和雜質電容值疊加后應該與Cf1值相差不多；雜質電容一般在8pF 左右，Cx值前面已給出在0.06～0.54pF 之間，故Cf1值取10pF，又jω0Cf1Rf1＞＞1，取Rf1=10MΩ；將ω0、Cf1、Rf1帶入式（7），可知，結合jω0Cf2Rf2＜＜1 可確定出Cf2=10pF，Rf2=1。對于R1參數的確定，可根據系統自身的特點和需要調節，本系統選擇放大倍數為5 倍左右，取R1=1kΩ，這樣C/V 轉換電路的各個參數基本確定。

1.2 解調和濾波模塊的設計與分析

在ECT 系統中，相敏解調電路的作用是將被測電容信息從C/V 轉換后的交流信號中提取出來[6]，為了盡量電路中的抑制噪聲信號，本文運用乘法解調來提取交流信號，其結構如圖3 所示。圖中選擇參考信號與激勵信號同頻同相的電壓信號，即Vrt=cos（ω0t+φ0），設激勵信號經過系統相位偏移θ，輸出電壓為Vout=KAcos（ω0t+φ0+θ），式中K 表示增益放大倍數。同時考慮系統噪聲信號n（t）的影響，則最后的Vout=KAcos（ω0t+φ0+θ）+n（t）。輸出信號與參考信號送入相敏解調器后的信號為：

圖3 解調和濾波模塊的原理圖Fig.3 Schematic of demodulation and filtering module

輸出信號通過AD 采集后送入到DSP 中計算得到電容值并保存在RAM 中，用于圖像的重建。

1.3 關鍵組成模塊的電路仿真分析

C/V 轉化電路是整個數據采集系統的核心，轉換后輸出信號的好壞對整個系統的影響很大，基于此本文對前面C/V 轉換電路進行仿真分析，如圖4 所示。圖中加激勵源為頻率為500kHz，振幅為1 的正弦交流電。仿真后的圖像如圖5 所示。

圖4 C/V 轉換電路的仿真分析Fig.4 Simulation analysis of C/V conversion circuit

圖5 轉化電路仿真后的輸出信號Fig.5 The output signal after conversion circuit simulation

從仿真結果可以看出，本文設計的C/V 轉換電路輸入與輸出具有較好的線性特性，且最后輸出的結果的相位發生變化很微小，輸出的結果響應速度較快也比較穩定，基本上滿足測量電路的需要。另外運用AC 交流小信號分析的方法，可以得到C/V 轉換電路的頻譜特性。如圖6 所示。

圖6 轉換電路的AC 交流小信號分析Fig.6 AC small signal analysis of converter circuit

從仿真結果可以看出，當激勵信號的頻率在0.1MHz～0.5MHz 時，系統的響應速度較快，穩定性也較好。

2 補償電容的測量軟件分析

通過分析測量電路可知：實際進入測量電路的信號包含三個電容成分：極板間的靜態電容、控制極板切換CMOS 模擬開關的耦合電容和反映管道介質變換的電容變換量。為了實現誤差補償，需要知道靜態電容、耦合電容值。因為靜態電容是由傳感器的參數、介質油的介電常數等決定的，一旦傳感器確定，內部介質確定，靜態電容就確定了。所以對于某一個傳感器，只需測量一次靜態電容即可。而耦合電容會受溫度、使用時間等外部因素的影響，所以在啟動系統時，需要測量一次。

2.1 耦合電容的測量

根據耦合電容的相關理論分析[7]可知：當極板i 工作于檢測模式，極板j 工作于激勵模式，其它極板閑置接地時，極板i，j 的耦合電容Csij的值應為：Csij=（N－2）Cn+Cpi+Cpj。式中：N—極板的數目，測量具體步驟如下：①當所有的極板接地時，得到的電容值是C1=A1NCn；②當極板i 接激勵電極，其它極板接地時，得到的電容值是C2=A2（（N－1)Cn+Cpi）；③當極板j 接檢測電路，其它極板接地時，得到的電容值是C3=A3（（N－1)Cn+Cpj）；④通過前面的式子聯立求解可得：。耦合電容測量模塊的流程如圖7 所示。

2.2 靜態電容的測量

將測量電路的測量范圍設置在靜態電容范圍，測量傳感器28 個極板對的靜態電容值。然后將這一組值，通過A/D 轉換，保存到專門為靜態電容值在DSP 內存開辟的數組中。靜態電容的測量模塊流程圖如圖8 所示。測量靜態電容過程和測量電容變化量的過程相似，不同之處在于：

圖7 耦合電容測量流程圖Fig.7 Flow chart of coupling capacitance measurement

圖8 靜態電容測量流程圖Fig.8 Flow chart of static capacitance measurement

（1）補償值不同，測量靜態電容時，采用耦合電容作為補償值，而對于電容變換量，采用的是靜態電容和耦合電容的和作為補償值。

（2）傳感器中的介質不同，測量靜態電容時，管道內是油；測量電容變化量時，管道內是油水混合物，是隨時間變化的。

所以靜態電容的測量有兩個步驟：①測量當時的耦合電容值，作為電容補償值；②選擇增益倍數等，測量管道內全為油，采用耦合電容作為補償值時，輸出靜態電容值。

2.3 電容變換量的測量

電容的變換量的測量流程圖如圖9 所示。當系統進入電容變化量的測量時，測量步驟如下：①運行測量耦合電容程序，將測出耦合電容的數字量，存于內存的數組中；②將當次測量的耦合電容與保存在內存中的靜態電容相加，作為補償電容值；③在實測過程中，調出補償電容值，通過D/A 轉換成模擬量，在補償電路中將其抵消；④選擇適當的增益倍數，輸出電容值變化量。

圖9 電容變化量測量流程圖Fig.9 Flow chart of capacitance different measurement

3 系統的評價

3.1 檢測速度

極板開關轉換時間為1500ns，放大器建立時間為550ns，通過二級放大電路的時間為1100ns，相敏解調和低通濾波轉換時間為600ns[8]，所以8 個電極板對的數據采集時間為t1=28×（1500+1100+600）=89.6μs, 采用AD7492 采集數據，數據通過率為1MSPS，AD 轉換的時間為t2=28×1/1M=28μs，完成一幀數據所需時間為t=t1+t2=117.6μs，則每秒可以采集8503.4 幀數據，基本能滿足實時成像的需求。

3.2 抗雜質電容性能

通過在被測電容兩端引入雜質電容，并通過仿真運算可以看出，雜質電容對輸出的電壓信號幾乎沒產生影響，因此該系統具有較好的抗雜質電容的性能。

3.3 系統穩定性能和動態響應性能

從C/V 轉換電路的仿真結果可以看到，該系統具有較快速的動態響應性能且輸出的結果較穩定。

4 結論

本文通過對整個ECT 系統的設計，提出了一種帶有電容補償功能的電容層析成像系統，通過對系統關鍵組成模塊的仿真及評價，得出以下結論：①系統的C/V 轉化電路具有抗雜質電容、低漂移、高信噪比且不存在電荷注入效應優點；②系統的檢測速度和數據采集速度較快，基本能滿足實時成像的需求；③系統自帶電容補償功能，能夠理論上去除雜質電容和干擾源對系統的干擾。

[1]BECK M S, WILLIAMS, Process tomography: a European innovation and its application [J]. Meas. Sci. Technol., 1996，7.

[2]YANG W G, BECK M S, BYARS M. Electrical capacitance tomography－from design to applications[J].Measurement Control, 1995，11.

[3]鄭偉軍，王寶良，黃志堯，等.高速ECT 的數據采集系統設計[J].儀器儀表學報，2008，9.

[4]謝代梁，李海青.電容層析成像流行可視化系統研究[J]. 浙江大學學報，2002，1.

[5]何世均.電容層析成像系統的研究與應用[D]. 天津：天津大學，2005.

[6]YAN HUA. A low－cost performance capacitance data acquisition system for electrical capacitance tomography. The 6th international conference on measurement and control of granular materials, 2003.

[7]王興.電容層析成像投影數據采集系統的研究[D]. 沈陽：沈陽工業大學，2002.

[8]王國玉，等.電工電子元器件基礎[M]．北京:人民郵電出版社，2006．