金屬沉積成形流固耦合工藝參數

李素麗，劉 偉，賈寶勤

（1.西安交通大學機械制造系統工程國家重點實驗室，陜西西安710049；2.陜西國防工業職業技術學院數控工程學院，陜西西安710300；3.陜西國防工業職業技術學院機械工程學院，陜西西安710300）

金屬沉積成形流固耦合工藝參數

李素麗1，劉 偉2，賈寶勤1

（1.西安交通大學機械制造系統工程國家重點實驗室，陜西西安710049；2.陜西國防工業職業技術學院數控工程學院，陜西西安710300；3.陜西國防工業職業技術學院機械工程學院，陜西西安710300）

為了研究金屬沉積成形中流固耦合過程工藝參數，建立了VOF理論模型，利用該模型對整個熔滴沉積流固耦合過程進行數值模擬.通過變換相關參數，分析了熔滴滴落及在基板壁面上的鋪展狀態，研究了不同熔滴直徑、碰撞速度以及基板溫度對變形過程的影響.結果表明：熔滴在滴落過程中，溫度由外層向內部逐漸降低，凝固層加大，而熔滴內部中心處溫度基本不變；撞擊基板后，熔滴沿著半徑向外擴散，水平半徑逐漸增大，高度逐漸減??；不同的基板溫度所對應熔滴的凝固時間不同，而基板溫度越低，熔滴凝固越快；不同直徑的液滴在撞擊經過預熱的基板后，因金屬熔滴凝固，體積分數隨沉積時間延長而減小，但對鋪展時間有影響.

金屬熔滴；流固耦合；碰撞；鋪展；工藝參數

金屬熔滴沉積成形技術是一種新型的快速成形方法［1-2］，其原理是在計算機中生成零件的三維CAD模型，然后將模型按一定的厚度切片分層，將零件的三維信息轉換成一系列二維輪廓信息，通過計算機控制系統控制微熔滴的產生，逐點、逐層沉積到基板上，制造出三維微小零件的一種增材制造技術.該技術特點是成形工藝簡單，熔滴直徑、掃描路徑可控性好，適用于成形復雜的微小金屬零件.

金屬熔滴沉積技術是由美國麻省理工學院與美國加州大學歐文分校在20世紀90年代初提出的［1］.麻省理工學院DBM實驗室進行了金屬熔滴沉積技術的研究，研制了金屬微噴熔滴沉積裝置，并利用此裝置制備了微小均勻金屬熔滴，但其研究還只是低熔點金屬合金或低熔點非金屬材料熔滴的微噴沉積［2］.日本大阪大學與焊接研究所共同研究了利用脈沖氣壓對金屬鋁熔滴微噴沉積制件及金屬間化合物材料的工藝，但由于使用的石墨材料噴嘴較為粗糙，且尺寸較大，成形制件的精度較差［3-5］.

為此，本研究利用兩相流中的VOF計算模型，對不同參數下金屬熔滴撞擊在加熱基板上發生流固耦合過程進行數值計算，并驗證其合理性，定量得到熔滴與加熱基板的熱特性，減小計算量.

1 金屬熔滴沉積成形理論建模

1.1 成形原理

金屬熔滴沉積原理（見圖1）是在坩堝中，利用電阻絲對金屬（粉末、絲材）進行加熱使其熔化，形成熔融金屬，通過電磁閥施加一定壓力使熔融金屬從噴頭流出，根據計算機的控制，使均勻噴出的熔滴在經過加熱的基板上準確定位，逐點逐層進行堆積，成形出復雜的幾何形狀.為了防止金屬氧化，整個裝置處在氣體保護中，為保證熔滴形貌以及成形零件的質量，在熔滴下落區域加有電磁場.熔滴滴落形態變化用附有采集卡的高速CCD相機拍攝記錄.

該技術與激光、電子束等快速成形技術相比不需要昂貴設備，具有加工成本低、制件精密等優點.但熔滴參數（熔滴尺寸、熔滴溫度、碰撞速度等）、基板參數（基板溫度、基板材料、基板摩擦系數等）以及在沉積過程中的變形情況都直接影響零件的成形以及成形精度，所以對金屬熔滴在沉積過程中的形態變化進行精確控制是該工藝的關鍵和難點.然而，由于影響熔滴形態的因素眾多，只有合理選擇各參數，才能獲得滿足要求的可控熔滴.

圖1 金屬熔滴沉積原理圖

1.2 理論模型建立

金屬熔滴滴落和鋪展變形過程是一個伴有相變發生的非穩態傳熱凝固過程，在凝固結晶過程中釋放潛熱，目前有熱焓法、溫度補償法以及有效熱容法等計算方法.在金屬熔滴滴落、鋪展過程中，一旦達到這個溫度，在溫度繼續降低之前熔體開始釋放相變潛熱.但在多元組分體系中，相變存在一個溫度范圍，從固體開始出現時的液體溫度開始，一直到最后一種液體凝固時溫度為止.在這種情況下，熔化潛熱在溫度改變的同時不斷釋放［6］.

相變期間固體組分Fs可表示為溫度的函數，即

式中：T為系統溫度；Tm為液相線和固相線的溫度平均值；ε為液相線和固相線溫度差值的一半.因此，固相和液相的溫度為

潛熱ΔH可表示為溫度T的函數，根據之前對固體比例的定義，即

導熱和對流傳熱用系統溫度形式表示為

此時，釋放潛熱帶來的影響可通過把有效熱容方程重新定義到熱容項中，即

其中δ*（T）表示平滑delta方程.值得注意的是，需要對該函數在整個溫度范圍內積分，但是只有T= Tm-ε到T=Tm+ε的溫度范圍.只有在模擬單組分物質凝固過程時，才有ε=0，此時δ*（T）將變為真正的狄拉克函數.

通過該方法，系統總熱容可通過對方程（6）積分得到：

速度場和壓力場的控制方程，即N-S方程如下所示：

為了將固化過程并入體積力中，可以將液相看作是一種多孔介質，孔隙率λ依賴于溫度.全液相對應于孔隙率為1的狀態，全固相對應于λ=0的狀態.孔隙率定義如下：

源項定義如下：

式中A是孔隙率的函數，由下式定義：

當溫度位于液相線以上時，系統處于全液態，源項取0.多孔區域意味著溫度處于液相線和固相線之間，A增大，并影響瞬態、對流和擴散項，流動方程近似于多孔介質中的Darcy定律.當溫度進一步降低，孔隙率接近于0時（固相），該源項決定了其他所有源項，使得速度值趨于0（固相）.方程（14）中的常數C和q是任意選取的，依賴于求解的具體問題.通常C取較大值，q取較小值，以避免當λ變為0時，方程被0除［7-10］.

1.3 模擬參數

表1為試驗材料及相關工藝參數.其中熔滴材料為Sn60-Pb40，基板材料為鋁合金，比熱為212.9 J·（kg·k）-1，導熱率為31.7 W·（m·K）-1.熔滴的滴落速度為2 m·s-1，接觸角為90°.

表1 試驗材料及相關工藝參數

2.1 熔滴滴落及鋪展過程

利用CCD拍攝金屬熔滴滴落過程（見圖2）.

圖2 金屬熔滴滴落過程

坩堝中熔融金屬在壓力作用下，從底部噴嘴噴出（圖2a），由于垂直于噴嘴下方的液滴體積和重量都不斷增大（圖2b），當重量達到某個范圍時開始出現頸縮（圖2c），在頸縮處，流體被分為2部分，其中頸縮處下方部分迅速下降形成近似球形液滴，第2顆液滴形成（圖2d）.金屬熔滴能否形成取決于坩堝頂部施加的邊界條件、金屬性質、噴嘴直徑等，熔滴滴落時伴有流固耦合現象，而滴落速度、熔滴尺寸、基板溫度等對沉積零件精度有很大影響.只有這些參數取值合適才能保證形成原型零件的質量.

圖3為熔滴滴落及鋪展過程溫度場變化示意圖.由于熔滴左右對稱，去一半對其進行分析，右邊為對應時刻用CCD拍攝熔滴滴落試驗照片.

在初始時刻溫度場（圖3a），熔滴溫度為486 K，基板溫度為450 K，熔滴以2 m·s-1的速度向下運動.熔滴下降過程中，熔滴從外向內溫度逐漸降低，凝固層加大，熔滴中心內部溫度基本不變（圖3b），撞擊基板后的運動狀態主要為擴散鋪展過程（圖3d，3c），在這個階段慣性力和表面張力分別起主要作用.鋪展過程即與基板發生碰撞發生后，主要在慣性力作用下，熔滴在水平方向沿著半徑向外擴散. t=15μs以前，熔滴主要表現為y方向的負向運動；t=15μs以后，液滴水平半徑逐漸增大，高度逐漸減小，由中心向邊緣溫度逐漸降低；當t=50μs時，熔滴水平擴散半徑達到最大，由于基板經過加熱，此時底部液滴的溫度形態是中心略高，邊緣略低.

圖3 溫度場變化示意圖

圖4為Sn60-Pb40熔滴滴落及鋪展過程溫度場變化曲線.

圖4 熔滴溫度場變化曲線

由圖4可知：y=0處為基板下平面，y=0.000 1 m處為基板上平面.在t=0時，熔滴中心處在y= 0.000 3 m處，溫度為486 K，y=0.000 4 m和y= 0.000 2 m分別為熔滴的上、下邊界，其溫度為430 K，此時熔滴未接觸基板，基板溫度為450 K，所以t=0～15μs時基板溫度不變.t=15μs時，熔滴下降開始接觸基板，y=0.000 4 m處在空氣中，溫度驟然降低；y=0.000 3 m處在熔滴外邊界，溫度下降，但仍在熔點之上，約為470 K；y=0.000 2 m處在熔滴中心，此時熔滴溫度約為480 K；y=0.000 1 m為基板上表面，由于熔滴的瞬間傳熱，基板上表面溫度上升，約為460 K，而下表面稍低，約為452 K.在15μs以后，熔滴開始在基板上進行鋪展變形，熔滴整體溫度在下降，最高溫度仍然在熔滴中心處，越到邊界溫度越低，而基板溫度在逐漸上升.50μs后逐漸達到平衡.

2.2 熔滴鋪展情況分析

圖5為熔滴鋪展溫度曲線.由圖5可知，熔滴下降中，其溫度呈下降趨勢.隨著基板溫度增加，熔滴溫度下降趨勢逐漸變緩.相同時間內，基板溫度越高，熔滴溫度變化越小.不同基板溫度對應熔滴的凝固時間不同，而基板溫度越低，熔滴凝固越快.

圖5 熔滴鋪展溫度變化曲線

液滴沉積過程中，鋪展因子D/D0（D為熔滴鋪展后的直徑，D0為熔滴初始直徑）在不同基板溫度下隨時間變化曲線如圖6所示.

圖6 熔滴鋪展因子變化曲線

t=0時，由于液滴還沒有進行鋪展，D/D0=1；隨時間增加，熔滴開始進行鋪展，D/D0呈上升趨勢后又逐漸變緩；相同時間內，基板溫度越高，D/D0越大，最后達到最大鋪展因子所需要時間幾乎是相同的.因此，基板溫度對D/D0有輕微影響，但對鋪展時間沒影響.

2.3 不同熔滴直徑

圖7為不同尺寸熔滴鋪展因子隨tv/D變化情況.由圖7可知，D1=0.05mm，在tv/D=1.0時開始鋪展，鋪展前后直徑變化較為平緩.D2=0.1 mm，在tv/D=2.0時開始鋪展，鋪展前后直徑變化很大. D3=0.5 mm，在tv/D=1.0時開始鋪展，鋪展前后直徑變化較大，隨后慢慢變緩.

圖7 熔滴鋪展因子隨tv/D變化曲線

2.4 不同碰撞速度

圖8是熔滴碰撞基板速度分別是1，2，3，4和5 m·s-1，t1=0，2，5，8μs時對應的鋪展情況.熔滴接觸基板后馬上進行鋪展，碰撞速度越大，熔滴鋪展越快.

圖8 熔滴鋪展情況

由圖8可知：碰撞速度對金屬熔滴鋪展有顯著影響，同一時刻，碰撞速度越大，熔滴鋪展因子越大，即達到同一鋪展因子，速度越小所需的時間越長.但是達到最大鋪展因子時，熔滴由于表面張力作用開始回縮，鋪展速度減緩，與碰撞速度沒有關系.

3 結 論

1）熔滴滴落過程中，溫度由外向內逐漸降低，凝固層加大，熔滴內部中心溫度基本不變；撞擊基板后的運動狀態主要為鋪展過程，在這個階段，慣性力和表面張力起主要作用，熔滴在軸向方向沿著半徑向外擴散，水平半徑逐漸增大，高度逐漸減小，從中心向邊緣溫度逐漸降低.

2）隨基板溫度增加，熔滴下降溫度逐漸變緩.相同時間內，基板溫度越高，熔滴溫度變化越小.不同基板溫度對應熔滴的凝固時間不同，而基板溫度越低，熔滴凝固越快.但基板溫度對鋪展因子有輕微影響，對鋪展時間沒影響.

3）熔滴碰撞速度越大，熔滴鋪展越快.在同一時刻，碰撞速度越大，熔滴鋪展因子越大，即達到同一鋪展因子，速度越小，所需時間越長.碰撞速度對鋪展因子有一定影響，對鋪展時間沒有影響.

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（責任編輯 趙 鷗）

Fluid-solid coupling parameters of metal deposition forming

Li Suli1，Liu Wei2，Jia Baoqin1
（1.State Key Laboratory for Manufacturing Systems Engineering，Xi′an Jiaotong University，Xi′an，Shaanxi710049，China；2.CNC Engineering，Shaanxi Institute of Technology，Xi′an，Shaanxi 710300，China；3.College of Mechanical Engineering，Shaanxi Institute of Technology，Xi′an，Shaanxi710300，China）

To investigate the solid coupling process parameters ofmetal deposition，the VOF theorymodel was established to analyze the fluid-solid coupling deformation process for the whole droplet deposition. By changing related parameters，the fall and the spread out ofmolten droplets on the substrate surface were analyzed to discuss the effects of droplet diameter，impacting velocity and substrate temperature on the deformation process.The results show that in the dripping process of droplets，the temperature is gradually reduced from outer to inner，and the solidified layer is increased with basically unchanged internal center temperature.After hitting substrate，the molten droplets spread along the radius with gradually increased horizontal radius and decreased height.For different substrate temperature，the corresponding drop coagulation times are different.The lower the substrate temperature is，the faster the droplet solidification is.After impacting the preheated substrate，due to themetal droplet solidification，the volume fraction of droplets is decreased with the increasing of deposition time，but it has no effect on spreading time.

metalmolten drop；fluid-solid coupling；collision；spread out；process parameter

TG156

A

1671-7775（2015）05-0588-05

李素麗，劉 偉，賈寶勤.金屬沉積成形流固耦合工藝參數［J］.江蘇大學學報：自然科學版，2015，36（5）：588-592，597.

10.3969/j.issn.1671-7775.2015.05.017

2014-10-15

陜西國防工業職業技術學院科研計劃項目（Gfy15-09）

李素麗（1981—），女，山西陽泉人，講師（15802949318@163.com），主要從事3D打印以及模具設計的研究.劉 偉（1982—），男，湖北麻城人，講師（1357174728@163.com），主要從事3D打印以及機械設計的研究.