低重力模擬系統主動懸吊方式控制研究

朱齊丹，陳力恒，盧鴻謙

（1. 哈爾濱工程大學 自動化學院，黑龍江 哈爾濱 150001； 2. 哈爾濱工業大學 控制理論與制導技術研究中心，黑龍江 哈爾濱 150001）

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低重力模擬系統主動懸吊方式控制研究

朱齊丹1，陳力恒1，盧鴻謙2

（1. 哈爾濱工程大學 自動化學院，黑龍江 哈爾濱 150001； 2. 哈爾濱工業大學 控制理論與制導技術研究中心，黑龍江 哈爾濱 150001）

為了簡化低重力模擬系統設計難度，方便巡視車得到更準確的測試結果，在主動懸吊方式下提出了直接對力回路進行控制并輔以位置控制的方案。在建立系統模型過程中考慮了影響系統魯棒穩定性的參數不確定與可轉化為乘性不確定性的延時問題，并實現了不確定性的分離；根據系統受到巡視車帶來的干擾、減速器摩擦力矩與本身不確定性等問題，針對性地設計了H控制器對系統綜合，通過實驗檢驗，控制器有效抑制了不確定性與干擾的影響，系統的控制精度得到了保證。

H控制；魯棒控制；力矩電機；低重力；恒張力；參數不確定；月球巡視車；延時

利用巡視車在星球的表面實地考察是我國未來深空探測計劃的重要任務，為了保證巡視車能夠適應星球的低重力環境保證勘探任務順利進行，在地球表面模擬低重力效果進而測試巡視車動力性能成為了一項不可缺少的環節[1]。

模擬低重力的傳統方法有氣浮法、配重法、主動懸吊法等。其中文獻[2-3]提出的氣浮法主要應用于二維平面內的模擬，對于巡視車所需要進行的爬坡測試等其模擬效果并不理想。對此文獻[4-5]提出引入配重塊抵消重力方法以實現三維空間的測試，但由于系統中缺少主動控制，對于路面顛簸給低重力模擬系統帶來的豎直方向干擾，系統的抑制效果不好。對此文獻[6-9]提出了電機與彈簧協同工作的主動懸吊法，為了減少轉軸上摩擦力矩影響，該方法采用“內-外環路設計方法”先將力矩電機自身閉環在速度內回路后，利用電機收放繩索的速度對外環的吊索張力進行控制，其中速度回路設計的依據是將帶寬提高到力回路的5倍以上，以實現與后續力回路設計的解耦；然而速度回路在力回路中有阻尼作用，速度回路帶寬的提高會帶來力回路控制精度的下降，平衡內環速度回路的帶寬增加了系統設計難度，并且文獻[7-8]均沒有考慮等效彈性系數的不確定性和系統延時對于魯棒穩定性的影響。

本文在主動懸吊法的基礎上改變整體的控制方案，采用利用力矩電機直接對力回路進行控制的方式，避免對速度回路的設計，并在滾筒處加裝碼盤引入位置控制；針對轉軸的摩擦轉矩及巡視車豎直方向加速度干擾，采用H控制方法對系統進行綜合，同時解決了系統的參數不確定性與系統延時對于魯棒穩定性的影響。通過在xPC Target實驗平臺進行的硬件在環實驗，結果表明控制器對于上述問題具有良好的抑制能力，并且低重力模擬系統的控制精度得到了保證。

1 系統數學模型的建立

圖1 恒張力子系統結構圖

用于為巡視車模擬豎直方向低重力環境的恒張力子系統結構如圖1，它主要由緩沖機構與電機部分組成，其中為了方便后續說明，在圖1中設緩沖機構的橫縱支架的中心軸線分別為ox1與oy1,擺桿所在中心軸線為ox2,o點為3條軸線交點。為了保證巡視車所受低重力環境在巡視車上下顛簸時保持恒定，需要對吊索張力T進行調節，使其穩定在平衡位置θ=0時的吊索張力T0上。文獻[7]中已對緩沖機構工作原理做出了詳細說明，并推導出緩沖機構與吊索張力T關系為

（1）

令l′為平衡位置距巡視車的吊索長度，xd為巡視車豎直方向的位移，xu為吊索收放長度，由吊索長度關系可得

l′+xd-lsinθ+l=l+l′+xu

整理得

xu=xd-xΔ

（2）

設圖1中滾筒半徑為rg,滾筒轉動角度為α,由幾何關系得到：

xu=αrg

（3）

設巡視車位于平衡位置時電機輸出的力矩Mm0,此時減速器的靜摩擦力矩折算到減速器輸出軸為Mjf,減速器減速比為i,T0本身帶有表示豎直向下的負號，則平衡時有

iMm0+T0rg-Mjf=0

當巡視車出現擾動時電機在Mm0基礎上輸出力矩為MmΔ,減速器的動摩擦力矩折算到減速器輸出軸為Mdf,電機轉子、減速器、滾筒三者的轉動慣量折算到減速器輸出軸為Jd,對減速器輸出軸建立轉動方程：

（4）

由于系統工作時減速器摩擦力矩具有譜寬且動靜狀態不定的特點，因此將動靜摩擦力矩統一用Mf表示，低重力模擬系統為對力的偏差ΔT的調節型系統，可將式（4）中的平衡位置剔除掉得到

（5）

（6）

將式（6）代入式（1）,并考慮到xΔ=xd-αrg,有

（7）

在式（7）中可以得出通過對滾筒轉角的測量從而引入位置反饋通道可以提高系統對于巡視車豎直方向干擾以及減速器摩擦力矩干擾的抑制，有助于系統的精確控制。

低重力模擬系統中力矩電機采用為交流伺服電機，由于從其內部結構上推導數學模型較為復雜且本文并不主要研究電機結構，因此可采用實驗對其進行參數辨識，利用電機自帶的掃頻功能，辨識得到電機的等效模型:

選取狀態變量

（8）

低重力模擬系統工作在平衡位置時彈簧已處于拉伸狀態并為吊索張力T0提供平衡拉力，系統正常工作時吊索張力波動量ΔT不超過10 N，這對于本就處于拉伸狀態且彈性系數達到數千N/m彈簧來說，此時彈簧的拉力對于ΔT變化做出的微小的伸縮不再嚴格遵循胡可定律，通過實驗測得這種變化會導致等效彈性系數kd有ω0=5%的波動，為了保證系統的魯棒穩定性，模型建立是需將其不確定性考慮在內。

另一個影響系統魯棒穩定性的問題是系統存在的延時問題，由于采用串口通信的方式對電機進行控制，而串口通信時的傳遞位數有限，這會使得系統控制指令約有0.5 ms的延時才能到達電機，并且由于控制器在定時時間為1 ms的定時器中斷處理函數內進行控制指令計算，使得相關采集的數據最高可能等待1 ms才能轉化為控制指令，再考慮到控制器運算時間及系統的其他未建模特性，因此判斷系統延時時間最高為2 ms[11]。為了便于后續控制器設計時對其進行處理，將其建立在系統建模中。

（9）

（10）

l（s）=|e-0.002s-1|

（11）

因此結合式（9）、（11）,無法準確測得的延時問題轉化為

（12）

為了減少非線性環節對控制器設計帶來的難度，利用e-τs-1泰勒展開一次項將式（11）中的l（s）表示為l（s）=0.002s,式（12）可由圖2表示。

為了使得不確定性不影響系統之后的控制器設計，需將不確定性分離。處理參數不確定性時可令

代入式（8），并引入

圖2 乘性不確定性表示延時問題

（13）

2 控制算法設計

控制算法需要結合被控對象的特點來設計，考慮低重力模擬系統工作時所受干擾情況以及建模過程中系統本身存在的問題，可以總結低重力模擬系統具有如下特點：

2）由于減速器摩擦力矩Mf數值較高且譜很寬，因此對系統的穩定性及控制精度產生很大影響。

3）系統緩沖機構中存在等效彈性系數參數kd不確定性，系統存在已轉化為乘性不確定性的延時問題。

H控制算法為魯棒控制中的一種，它的最大特點以系統的干擾和不確定性為基礎來設計控制器，將系統存在干擾及不確定性問題統一轉化為系統的被調輸入與被調輸出，并通過小增益定理保證了被調輸入輸出間的無窮范數小于1時系統的魯棒穩定性，因此低重力模擬系統采用H控制算法[10]。

為了方便計算H控制器，將系統控制結構框圖如圖3轉化為H標準結構如圖4。

wd、wmf、wt、wu分別為待設計的表述系統特性的加權函數，而zt為系統性能的評價輸出。H控制算法將基于被調輸入到被調輸出的傳遞函數的無窮范數來設計控制器。

首先設計系統加權函數，wd與wmf作為輸入加權函數，在H控制的標準形式中分別為巡視車豎直方向加速度與減速器的摩擦力矩做加權輸入。wd與wmf的作用為調整控制器對于與wmf的抑制力度，因為的數值最高為0.7，而wmf的數值最高為3，2個干擾源在數量級上有所差別，為了對不同數量級的干擾做出針對性的抑制，因此設計wd=0.7，wmf=3,使得控制器對干擾的抑制更有針對性。

圖3 系統控制結構框圖

圖4 H控制的標準形式

wu作為處理延時的加權函數可由乘性不確定性L（s）的最小上界確定l（s）=0.002s，為了求解控制器時加權函數可行，將其轉化為帶有極點并且不影響系統頻率帶寬內加權效果的傳遞函數形式:

wt為決定控制精度ΔT的加權函數，它的作用是在巡視車工作頻率段f≤5 Hz,降低巡視車干擾對吊索拉力變化量影響，而對工作頻段外幅頻特性可能的升高不做限制，因此設計wf為低通濾波器形狀傳遞函數，并將轉折頻率設為5Hz，而幅值在滿足小增益定理的基礎上盡量增高以懲罰各干擾因素對ΔT的影響，取幅值為0.6，即

對于H控制器求解方法較為繁瑣且步驟相對固定，可通過Matlab軟件的hinfric函數求解，并且hinfric函數實現在各階控制器中尋優，所以優化效果較好。代入各變量值i=5，ξ1=0.6,k1=4.373 6×106,ω1=628,kd=1 552 N/m ,rg=0.1 m，md=8.5 kg，Jd=20 kg·m2。通過編程求得此時的控制器如式（14），系統的最優指標為1.016 6，即綜合后的系統滿足小增益定理，控制器保證了系統的魯棒穩定。

（14）

3 實驗結果及分析

為了驗證控制器的有效性，本文采用xPC Target實驗平臺實現硬件在環實時檢測，xPC Target采用了宿主機—目標機的技術途徑，宿主機用于運行Simulink及其工具包，目標機則對底層硬件進行操作[12-18]。xPC Target實驗平臺具有模塊化、可靠性高、成本低廉的優勢，因此廣泛應用于工業生產的測試與產品研發[19-24]。低重力模擬系統在xPC Target實驗平臺的實現框圖如圖5。實驗目標：在巡視車處于靜止、顛簸與越障3種狀態下，保持吊索張力為53.5 N來為迷你巡視車提供低重力環境，并檢驗控制器效果。在圖6～8中可以看到對于系統存在參數不確定及延時問題，控制器均保證了低重力模擬系統的魯棒穩定。

圖5 xPC Target實驗平臺的實現框圖

（a）碼盤輸出角度曲線

（b）力傳感器數據曲線

（c） 力傳感器數據曲線局部放大

在圖6為巡視車被吊起后處于靜止狀態?？梢钥吹诫姍C在提起巡視車的過程中，經過3s時達到平衡點；為了保證安全，對電機的控制指令做出了限幅，因此整個吊起巡視車的過程相對平緩，并未出現超調；平衡時吊索張力為53.5±1.5 N，實現了巡視車的低重力狀態模擬。

（a）碼盤輸出角度曲線

（b）碼盤輸出角度曲線局部放大

（c）力傳感器數據曲線

（d） 力傳感器數據曲線局部放大

圖7為巡視車經過顛簸的路面。由圖7（a）可得路面的顛簸幅值約為（2.5-2.4）×0.1=0.01 m，并且在巡視車上下顛簸的頻率較高時，吊索張力保持在53.5±3 N。

（a）碼盤輸出角度曲線

（b）力傳感器數據曲線

（c） 力傳感器數據曲線局部放大

圖8為巡視車跨越障礙。圖8（a）中可以判斷，障礙高度約為（6.2-3.2）×0.1=0.3 m，上坡時間約為4 s，下坡時間約為3 s；圖8（b）中吊索拉力保持在51～56 N，上坡時的吊索拉力誤差保持在1.5 N以內，而進入下坡時，在8～10 s內吊索張力變化達到2.5 N，這是由于此時加速度較大導致動態誤差增大，隨著坡度變緩，巡視車豎直方向加速度減小，因此10～11 s吊索張力誤差逐漸減小。

綜上，低重力模擬系統的吊索張力最大動態誤差為3 N，即吊索張力的精確度達到94.4%，實現低重力模擬系統的精確控制。

4 結束語

本文針對巡視車測試時傳統主動懸吊方式模擬低重力方法存在的速度回路帶寬與力控制精度難以平衡的問題，提出直接對力回路控制并加入位置控制的控制方案；在建立系統數學模型過程中考慮了參數不確定性與轉化為乘性不確定性的延時問題，實現了不確定性的分離；根據系統存在巡視車測試時豎直方向干擾、減速器摩擦轉矩及系統自身的不確定性設計了H控制器。通過xPC實驗平臺的檢驗，本文提出的控制方案保證了系統的控制精度，并且有效抑制系統所受到干擾以及自身不確定性與延時問題，為低重力模擬系統的進一步完善提供了理論依據。

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朱齊丹，男，1963年生，教授，博士生導師，博士，中國自動化學會應用委員會委員、黑龍江省自動化學會理事、國家繞月探測科學應用專家委員會專家、《應用科技》雜志主編，主要研究方向為機器人與智能控制、機器視覺檢測技術、先進控制理論及應用和復雜系統分析與決策等。作為項目負責人承擔科研項目近30項，獲得國家"光華基金獎"一次，中國船舶工業總公司優秀青年科技工作者稱號。發表學術論文百余篇，其中被SCI、EI檢索60余篇，出版譯著1部，獲得發明專利6項，軟件著作權5項。

陳力恒，男，1989年生，碩士研究生，主要研究方向為先進的控制理論及應用。

盧鴻謙，男，1975年生，副教授，主要研究方向為復雜系統控制及其運動控制。

Research on the active suspension method of the low-gravity simulation system

ZHU Qidan1， CHEN Liheng1， LU Hongqian2

（1. College of Automation, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China； 2. Center for Control Theory and Guidance Technology, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China）

In order to make the design of the low gravity simulating system simpler and make the lunar rover get more accurate test results, the method of controlling the force circuit and the location circuit directly is put forward. In the system model, the delay problem and the parameter uncertainty which may affect the robust stability of the system are considered. For addressing the problem of the interference and the uncertainty in the system, Hcontroller is designed. Experiments showed that the controller can effectively suppress the influence of uncertainty and interference and the control precision of the system is guaranteed.

Hcontroller; robust control; torque motor; low gravity; constant tension; parameter uncertainty; lunar rover; time delay

2013-11-22.

日期：2015-01-13.

國家自然科學基金委創新研究群體科學基金（61021002）.

陳力恒.Email:clh114131@gmail.com

10.3969/j.issn.1673-4785.201311036

http://www.cnki.net/kcms/doi/10.3969/j.issn.1673-4785.201311036.html

TP273

A

1673-4785（2015）01-43-08

朱齊丹，陳力恒，盧鴻謙. 低重力模擬系統主動懸吊方式控制研究[J]. 智能系統學報， 2014, 10（1）: 43-50.

英文引用格式：ZHU Qidan，CHEN Liheng，LU Hongqian. Research on the active suspension method of the low-gravity simulation system[J]. CAAI Transactions on Intelligent Systems, 2014, 10（1）: 43-50.