基于無人機的三維MIMO信道建模與仿真分析

黃麗蓮, 劉　闊, 項建弘

(哈爾濱工程大學信息與通信工程學院, 黑龍江 哈爾濱 150001)

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基于無人機的三維MIMO信道建模與仿真分析

黃麗蓮, 劉闊, 項建弘

(哈爾濱工程大學信息與通信工程學院, 黑龍江 哈爾濱 150001)

摘要：針對無人機通信環境特點以及多輸入多輸出(multiple input multiple output,MIMO)系統,將三維空間相關法建模和機身遮擋現象相結合,提出一種無人機的三維移動空間信道模型(three dimensional dynamic spatial channel model, 3DD-SCM)。推導了無人機天線陣列的相關性表達式,同時提出一種遮擋控制器來表示無人機與地面在通信過程中受到機身遮擋的影響。通過仿真分別分析了無人機不同飛行方向和機身遮擋對信道性能的影響,驗證了該信道模型的正確性和有效性。該無人機通信模型可用于指導無人機天線設計,研究編碼技術。

關鍵詞：信道建模; 多輸入多輸出; 空間信道建模; 機身遮擋

0引言

隨著合成孔徑雷達、紅外掃描儀、可見光照相機等偵察設備在無人機上的安裝,對無人機通信系統的數據傳輸能力要求越來越高,而無人機的數據傳輸能力不高的問題一直制約著這些先進設備的應用。近年來,由于多輸入多輸出(multiple input multiple output, MIMO)系統有著抑制干擾、抗多徑衰落的特點,從而得到了廣泛關注。文獻[1]表明相比于單輸入單輸出系統、多輸入單輸出系統和單輸入多輸出系統,MIMO系統可以提供更高的信道容量,而建立準確的信道模型來描述無線信道的衰落特性是決定通信性能的一個重要因素。所以,將MIMO技術應用在無人機上,不僅可以解決無人機數據傳輸能力不高的問題,還可以提高通信系統的可靠性。因此,對于無人機MIMO通信信道模型的研究是極其有意義的。

在實際飛行過程中,無人機的靈活性和作戰場景的復雜性都是其被廣泛關注的原因之一,所以機身遮擋現象時有發生。文獻[2]對機身遮擋問題進行了研究且設計了遮擋模型,建立了2D的信道模型。但是,在建筑密集的都市環境下,來波65%的能量是在俯仰角大于10°時到達接收天線的[3]。文獻[4]證實了俯仰角對無線傳播信道的影響,顯然建立3D信道模型相比于2D模型更符合實際的通信環境,特別是對于地空之間通信來說。文獻[5]考慮了俯仰角對空間相關性的影響,針對不同陣列假設可分辨多徑的方位角和俯仰角的角度功率譜都服從為均勻分布建立了3D信道模型,對其信道特征進行了研究。文獻[6]在文獻[5]的基礎上,以二元陣為例,對于任意空間距離天線建立MIMO信道接收陣列3D模型。在文獻[7]所研究的低空通信模型中,提到將天線設計安裝在機體下側,可以更好地接收信號且抑制機身散射。

本文針對于非頻率選擇性MIMO信道,考慮俯仰角的角度擴展,采用Rice衰落模型建立更符合實際地空通信情況的3DD-SCM系統,分別推導出基站和無人機空間相關系數和視距傳輸系數的表達式,并且根據具體通信環境選擇角度功率譜(power azimuth spectrum,PAS)的分布,分析了無人機的飛行方向對其空間相關性的影響,同時也研究了機身遮擋對該信道模型的誤碼率影響。通過仿真分析,證明了該信道模型的正確性和有效性。文中所構建的機身遮擋模型與實際復雜情況相比較為簡化,可用于分析一般的飛行情況。

1MIMO信道模型

由于上行鏈路和下行鏈路是對稱的關系,所以本文只考慮上行鏈路的MIMO信道模型,即無人機發送信號,地面基站接收信號。地面基站采用如圖1所示的坐標系統模型,其天線個數為NR,αR為入射信號的水平方位角,βR為入射信號的俯仰角。

圖1　地面基站坐標系統

假設無人機的天線個數為NT,且天線相互間距為dT均勻分布在無人機下側。本文無人機端的坐標系統(NT=2)的建立如圖2所示。其中,αT為發射信號的水平方位角,βT為發射信號的俯仰角,φ0表示飛機飛行方向的俯仰角,θ0表示飛機飛行方向的水平方位角。

圖2　無人機端的坐標系統

在飛行過程中,當無人機飛行方向變化時,無人機天線之間空間距離也隨之變化,導致空間相關性發生變化,最終對系統性能產生影響;同時,機身不可避免會對天線造成遮擋影響通信,所以有必要對無人機空間相關性和機身遮擋進行研究。

1.1空間相關系數

對于MIMO信道來說,由于信號入射角度的非全向性和非均勻分布,信道傳輸函數的相關特性與相應的空間距離矢量有關。3D空間中任意陣列中第n根天線相對于第m根天線的相關系數[4]可表示為

(1)

式中, Δr=rm-rn=(xm-xn,ym-yn,zm-zn),rm和rn分別為第m根和第n根天線相對原點的方向矢量。而kα,β為路徑的波束矢量,kα,β=2π/λ(cos(α)sin(β),sin(α)sin(β),cos(β)),α和β分別為路徑的方位角和俯仰角。Ωi表示當發射端天線發射單位功率電波,第i個天線接收到的功率。Gi(α,β)表示天線i的方向圖。p(α)和p(β)分別表示信號到達或發送方向的水平方位角和俯仰角的PAS。

假設天線各向同性,即Gm(α,β)=Gn(α,β)=1,且假設Ωm=Ωn=1,對式(1)進行簡化整理可得

(2)

對于如圖1所示坐標系中的地面基站來說,即zi=0且yi=0,可對式(2)分析整理出任意陣列的相關系數計算公式,第n根天線相對于第m根天線的相關系數為

(3)

式中,v(α,β)表示天線的陣列流型,描述天線各陣元的接收或發送信號相位差;dR為地面天線陣元間距。

對于圖2所示坐標系中的無人機端來說

代入式(2)中可得到無人機端的第n根天線相對于第m根天線的相關系數計算公式為

(4)

式中,方位角和俯仰角的角度功率譜函數有很多種選擇,常用的幾種角度功率譜分布包括均勻分布、高斯分布、截斷拉普拉斯分布等。建立模型時,根據實際環境選擇相應的角度功率譜。

1.2機身遮擋

根據圖2所示的無人機端的坐標系統,假設地面基站只有一個接收天線的情況下,地面基站與無人機上的第m根發射天線之間的信道傳輸系數[8]為

ymsinβsinα+zmcosβ)]

(5)

式中,(xm,ym,zm)表示無人機坐標系統中第m根天線的坐標;fm(α,β)表示天線是否受到無人機機身的遮擋,這里的α,β分別表示的是視距分量的方位角和俯仰角;exp(·)表示天線信號干涉所造成的相位差。

MIMO無線通信信道的視距直射傳輸矩陣的計算公式為

(6)

為表示無人機天線的遮擋情況,根據式(5),加入遮擋控制器的視距直射傳輸矩陣，可以表示為

(7)

式中,遮擋控制器U表示為

(8)

為了簡化模型方便討論,本文只考慮無人機端存在2根天線的情況,分別安裝在機身前后,則加入遮擋控制器的發射天線陣列流型化簡表示為

(9)

本文只考慮無人機機翼平穩飛行,即不考慮機翼傾斜發生翻滾。此時,結合實際飛行情況,無人機天線的遮擋分為2種:①機身前側的天線被遮擋。②機身后側的天線被遮擋。當飛行方向的俯仰角小于π/2,飛行方向與信號發射方向反向的俯仰夾角大于φα且其方位夾角小于θα時,前側天線受到機身遮擋;當飛行方向的俯仰角大于π/2,飛行方向與信號發射方向的俯仰夾角大于φβ且其方位夾角小于θβ時,后側天線受到機身遮擋。天線受遮擋時的剖面和平面示意圖如圖3所示。

圖3　機身遮擋示意圖

對于無人機2根天線遮擋控制器的設計,式(8)中的fm(α,β)定義為

(10)

(11)

式(10)和式(11)分別表示前側和后側天線的遮擋情況。其中,θα，φα，θβ，φβ的大小由無人機機身的設計和天線位置決定。

2信道傳輸矩陣

對于上行鏈路來說,MIMO信道的整體相關矩陣可以表示成移動臺端的相關矩陣RMS和基站的相關矩陣RBS的Kronecker乘積[9-10],即

(12)

MIMO信道的抽頭系數矩陣計算公式表示為

(13)

非頻率選擇性信道的信道傳輸矩陣H可表示為散射矩陣Hray和視距矩陣HLOS的和[12-13],表達式為

(14)

式中,K為萊斯因子,表示LOS分量功率與散射分量功率的比值。

3仿真分析

本文仿真模型假定地面基站是配有4根天線的均勻線陣,即NR=4,且天線間距為半個波長;而無人機端配有2根天線,即NT=2,一根位于機身前側,一根位于機身后側,天線間距為5個波長,飛行速度為1 000km/h,載頻300MHz。在偏遠地區進行地空通信時,假設地面基站天線陣列附近散射體分布密集,即基站觀測到的水平方位角和俯仰角的PAS都服從均勻分布;由于無人機周圍散射體分布稀疏,所以在無人機端觀測到的PAS均服從截斷拉普拉斯分布[14]。

3.1相關性仿真分析

仿真中,無人機發出信號的平均方位角為60°,方位角范圍為20°,方位角角度擴展10°;平均俯仰角為100°,俯仰角范圍為20°,俯仰角角度擴展為10°。

圖4中顯示出了無人機飛行方向的方位角θ0和俯仰角φ0分別在[0,2π]和[0,π]變化時,對無人機端相關系數的影響。此時,無人機兩天線間距取5λ。從圖中我們可以看出當[θ0,φ0]取為[60,100]和[240,80]時,相關系數最大;而當[θ0,φ0]取值在[0,40]、[0,140]、[180,40]、[180,140]附近時,相關系數最小。從圖5中,可以觀察到隨著距離的增加,相關系數越來越小;無人機飛行方向與發射信號方向越接近,相關曲線下降越緩,相同天線間距時的相關系數越大。以上都與理論結果一致,當無人機飛行方向與信號發射方向一致或反向,相關性最強;當飛行方向與信號方向垂直時,相關性最弱。

圖4　無人機飛行方向對相關性的影響

圖5　無人機天線距離對相關性的影響

圖6表示基站天線的相關性隨仰角的變化曲線。假設飛機飛行高度升高,使得基站接收信號的平均到達仰角升高,而對其方位角、仰角的角度擴展沒有影響。從圖6可以觀察到,當平均到達方位角(angleofarrival,AOA)為0°時,相關性隨著無人機高度的升高而下降;而當AOA為60°和90°時,相關性隨著無人機高度的升高而升高。所以,無人機飛行高度不同,會對基站入射信號的相關性有影響。

3.2機身遮擋對系統性能影響

發射端在未知傳輸信道的狀態信息條件下,歸一化的信道容量計算可以表示為

(15)

式中,H為歸一化的信道傳輸矩陣;PT為發射端的總功率,假設各發射天線上的功率相等;Pn為接收端白噪聲的功率;nT為發射天線數目;PT/Pn即為信噪比。

圖6　相關系數隨平均仰角的變化曲線

由于散射分量的傳播方向與視距直射分量方向不相同,所以本文假設機身遮擋只針對于視距直射分量,對散射分量無影響,而機身遮擋產生的反射或散射分量并沒有進入接收天線。圖7顯示的是不同飛行方向與信道容量的關系。仿真中,仿真數為1 000 000個數據,萊斯因子K=10 dB,θα=3°,φα=30°,θβ=5°,φβ=20°。

圖7　飛行方向對信道容量的影響

在圖7中,可以觀察到當無人機端天線受到機身遮擋時,相同信噪比的情況下,通信信道的信道容量變大。這是因為發生機身遮擋效應的情況下,視距路徑的存在,導致天線之間的相關性減小從而使信道的容量增加。從圖7中,還可以發現隨著無人機飛行方向與信號發射方向越接近,相關性越強,信道的容量越小;使用單天線發送信號時的信道容量明顯低于多天線。

圖8顯示了采用Alamouti空時編碼[15]的信道通信情況下,機身遮擋對誤碼率的影響。仿真的參數:符號個數為106,調制方式QPSK,萊斯因子K=18dB。根據文獻[16]中的結論:萊斯因子越大,誤碼率越低,或者可以說視距分量越大,誤碼率越低。而從圖7中可以看出,機身遮擋效應對于采用Alamouti空時編碼的信道影響很小,并沒有與文獻[16]中結論相吻合,這說明Alamouti空時編碼對機身遮擋效應起到了抑制作用。圖8同時也表明2發4收系統相比2發2收系統,分集所造成的誤碼率降低是極其明顯的。通過以上仿真可知,該信道模型的建立是正確的,有效的。

圖8　機身遮擋對誤碼率影響

4結論

針對非頻率選擇性MIMO信道,在空間相關性建模的基礎上,建立了一種用于無人機空地通信的多天線3DD-SCM系統,推導出無人機空間相關性的表達式,并且設計了遮擋控制器來表示無人機天線遮擋情況,分析了無人機飛行方向和天線間距對相關性的影響。得出如下結論:無人機飛行方向與信號方向越接近,相關性越強,信道容量越小;在發生機身遮擋現象時,采用Alamouti空時編碼對機身遮擋起到抑制作用。同時,研究結果也表明本文建立的信道模型的正確性和有效性。該模型可用于建立更復雜飛行狀況的通信信道模型,研究抑制機身遮擋效應的編碼方式,對于飛機天線的設計也有一定的實際應用價值。

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黃麗蓮(1972-),女,教授,博士,主要研究方向為非線性系統理論、復雜網絡和混沌控制。

E-mail:lilian_huang@163.com

劉闊(1989-),男,碩士研究生,主要研究方向為數字通信、無線信道仿真。

E-mail:liukuo2014@163.com

項建弘(1977-),男,副教授,博士,主要研究方向為天線理論與工程、數字通信。

E-mail:xiangjianhong@hrbeu.edu.cn

網絡優先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20141017.1606.008.html

Three dimension MIMO channel modeling and simulation analysis

based on UAV

HUANG Li-lian, LIU Kuo, XIANG Jian-hong

(SchoolofInformationandCommunicationEngineering,HarbinEngineeringUniversity,Harbin150001,China)

Abstract:For unmaned aerial vehick (UAV) communication environment characteristics and the multiple input multiple output system (MIMO), which combined the three-dimensional (3D) spatial correlation method and the body shadowing phenomenon, a kind of the UAV 3D dynamic spatial channel model is put forward, referred to as 3DD-SCM. Correlation expressions of the UAV antenna array are derived, and a kind of shielding controller is proposed to express body shadowing effects of the UAV and ground in the process of communication. Through the simulation analysis of the UAV in different flight directions and body shadowing effects on channel performance, verify the correctness and effectiveness of the channel model. The UAV communication model can be used to guide the UAV antenna design and research the coding technology.

Keywords:channel modeling; multiple input multiple output(MIMO); spatial channel model; body shadowing

作者簡介：

中圖分類號：TN 929.5

文獻標志碼：ADOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2015.05.32

基金項目：中央高?；究蒲袠I務費專項資金(HEUCFT130805);國防科技重點實驗室基金(9140C020201120C02002)資助課題

收稿日期：2014-04-10；修回日期：2014-09-10；網絡優先出版日期：2014-10-17。