一種LTE自適應參數MMSE信道估計算法*

常志偉 ，卜智勇 ，景振海

（1.中國科學院上海微系統與信息技術研究所，上海 200050；2.上?？萍即髮W 信息學院，上海 200031；3.上海瀚訊無線技術有限公司，上海 200050）

0 引言

LTE系統通常采用的信道估計方法有最小二乘（LS）估計、最小均方誤差（MMSE）估計及其改進算法。文獻[1，2]分別提出了一種梳狀導頻MMSE準則的信道估計方法和基于低階近似以及SVD分解的OLR-MMSE信道估計算法，針對不同的應用場景，對計算復雜度和估計性能折中。文獻[3]研究了門限選擇算法和即時能量算法，由于這類方法不需要任何的信道統計信息，所以實現簡單，但對于時變信道或者終端移動速度較快的環境信道估計性能較差。在工程中，無線信道具有非常復雜的傳播路徑，會導致多徑時延的變化很大。若采用固定的多徑時延擴展，則由此引起的相關函數失配會對信道估計性能造成一定的損失[4]。若能在通信中根據信道條件的變化得到實時的多徑時延擴展的估計，并因此調整MMSE信道估計參數，則可獲得準最佳的MMSE信道估計性能?；诖?，本文提出了一種自適應參數MMSE信道估計系數調整算法，該算法通過對信道均方根時延擴展和信噪比的估計，自適應地調整信道估計參數并生成準最佳的MMSE信道估計系數對LS估計的信道響應進行濾波，較固定系數的MMSE信道估計算法擁有更好的信道估計性能。

1 自適應參數MMSE信道估計系數調整算法

1.1 MMSE信道估計算法

MMSE信道估計算法原理是求得一個合適的信道沖激響應，使得通過該信道沖激響應計算出來的接收信號與實際信號誤差的均方和最小[5]。

一般信道估計的模型可以表示為：

其中，y為接收信號矢量，X為發送信號的對角陣，h為頻域信道矢量，n為零均值，方差為σ2n的復高斯噪聲矢量。

當發送符號 X為導頻信號時，則LS信道估計[6]表示為：

MMSE估計是 LS估計的基礎上進行的[6，7]：

其中Rhh為信道沖激響應的自相關矩陣，為加性噪聲的方差，W為MMSE濾波器系數。由其改進算法LMMSE[4]，可 得 ：

由式(5)可以發現，W 與 Rhh和 SNR有關，而 Rhh又由τRMS決定，所以經典的MMSE信道估計受到SNR和τRMS的制約，當兩個參數和實際信道失配時，性能會急劇惡化。

1.2 自適應參數MMSE信道估計系數調整算法

從上面MMSE信道估計算法可以看出W由τRMS和SNR求出，故τRMS和SNR共同決定了MMSE系數?；诖?，本文提出的自適應參數MMSE信道估計系數調整算法原理如下：

由RMS估計模塊計算出均方根時延擴展τRMS，再由SNR估計模塊計算出信噪比估計值SNR，根據SNR和τRMS查MMSE系數庫得到最匹配參數的MMSE系數，再由式 (3)對LS信道估計進行MMSE濾波，得到MMSE信道估計hmmse。

自適應參數的信道估計工作過程如圖1所示。

圖1 自適應參數的信道估計方案

1.2.1 RMS估計模塊

首先利用導頻，根據式(2)計算LS信道估計，然后計算頻域LS信道估計的自相關函數，確定自相關函數3 dB帶寬即相關帶寬Bc，知道相關帶寬Bc后，可以近似認為均方根時延擴展 τRMS≈1/(5Bc)[8]。

1.2.2 SNR估計模塊

計算得到信噪比估計值。

假設在第m個OFDM符號上的第k個子載波上收到信號表示為：

其中 hm，khk為第 m個 OFDM符號上的第 k個子載波上的信道頻率響應，xm，k為第 m個OFDM符號上的第k個子載波上發射的符號，wm，k為第m個OFDM符號上的第k個子載波上的加性高斯平穩噪聲，均值為0，方差為。Nc表示信號占用的子載波個數。

由于以下步驟針對每一個子載波k都做處理，所以以下式子省略了下標k。且導頻符號位置記為3和10（上行LTE導頻符號位置）。

(1)利用導頻計算信道頻域響應h3和h10；

(2)計算信道頻域響應差 Δh=h10-h3；

(3)計算狀態補償量 Λ：Λ=Δhx3；

(6)計算 y10x3=h10x3x10+w10x3?B；

(7)計 算 E|A-B|2=E|w3x10-w10x3|2=2，從 而 得 到 噪 聲方差估計；

(8)在第m個OFDM符號上的第k個子載波上估計的信噪比為：

該方法可以變換成對于每一個符號中的子載波之間做差值的二階矩處理，從而僅利用一個參考符號就可以估計出噪聲方差。

1.2.3 MMSE系數庫的建立和系數選取模塊

因為實時在線計算系數需要進行矩陣求逆計算，這樣會消耗很長的時間且計算復雜。工程中，為了避免實時矩陣求逆，需要尋求速度和性能的折中，故本算法采用事先建立系數庫，然后進行系數選取的方法。

(1)MMSE系數庫的建立

通過對3GPP信道模型的計算，發現典型的均方根時延擴展值如下：

①城市區域：τtype的值：5e-7、1e-6

②農村區域：τtype的值：1.2e-7

③山區區域：τtype的值：4e-6

綜 上 所 述 τtype的 集 合 為 ：τtype=[1.2e-7 5e-7 1e-6 4e-6]這4個值。通過這4個典型值結合信噪比集合ρtype=[-10 20]生成8個典型MMSE濾波器系數作為MMSE系數庫。

(2)MMSE系數選取

①通過RMS估計模塊得到τRMS，通過SNR估計模塊得到SNR。

②求系數庫中自適應參數的位置參數：

③由(i，j)opt選取對應的MMSE系數。

2 性能仿真

2.1 采用的3GPP典型信道系數

典型城市區域信道模型，這里叫做Channel Model 0；典型農村區域信道模型，這里叫做Channel Model 1；典型山區區域信道模型，這里叫做Channel Model 2。

采用MATLAB庫函數stdchan()產生上述三種類型的信道衰落系數。

2.2 仿真性能度量準則

采用歸一化最小均方誤差（NMSE）作為估計精度的度量準則：

其中，hmmse表示MMSE信道估計值，h表示真實的信道頻率響應。

在圖 2中遍歷不同τRMS的情況下，得到NMSE曲線在τRMS≈2e-7時達到最小，性能達到最佳，此時的 τRMS可以認為是真實值τactual。而采用自適應參數的信道估計方法計算 NMSE，此時 τRMS≈3e-7，得到的 NMSE非常接近真實值 τactual， 之間的差距約為 2 dB。 若選擇的 τRMS＜＜τactual，NMSE將急劇惡化，NMSE的最大差距可為 16 dB；若選擇的 τRMS＞＞τactual， 則 NMSE 也將惡 化，NMSE 的最大差距可為10 dB。

圖2 SNR=-10 dB針對ChannelModel 0的歸一化最小均方誤差

在圖3中遍歷不同τRMS的情況下，得到NMSE曲線在 τRMS≈3.8e-7達到最小，性能達到最佳，此時的 τRMS可以認為是真實值τactual。采用自適應參數的信道估計方法計算 NMSE，此時 τRMS≈2.8e-7，得到的 NMSE非常接近真實值τactual，之間的差距約為 0.3 dB。

圖3 SNR=20 dB針對ChannelModel 0的歸一化最小均方誤差

圖4和圖5中自適應參數估計的NMSE和真實NMSE差值均僅為0.3 dB。

圖4 SNR=20 dB針對Channel Model 1的歸一化最小均方誤差

圖5 SNR=20 dB針對Channel Model 2的歸一化最小均方誤差

3 結束語

本文在已有LTE MMSE信道估計算法的基礎上，提出了一種自適應參數的系數調整信道估計算法。仿真結果證實了該算法較固定系數的信道估計算法擁有更好的信道估計性能，采用該方案信道估計的性能比采用固定系數的至少提高3 dB甚至多達10 dB以上。該算法簡單可行，適用于工程應用。

[1]石鈞，劉澤民.梳狀導頻的OFDM信道估計改進算法[J].計算機仿真，2013，30(1)：237-240.

[2]劉玉珍，閆興玉.MIMO-OFDM系統的低階信道估計的改進[J].計算機應用與軟件，2015(5)：164-167.

[3]周冰，楊建平.OFDM系統中基于非統計信息的信道估計優化算法研究[J].通信技術，2014(10)：1130-1134.

[4]徐以濤，王呈貴.OFDM系統基于自適應定階的MMSE信道估計[J].電子與信息學報，2007，29(1)：117-120.

[5]張帥，白成林，羅清龍，等.相干光OFDM系統中MMSE信道伏擊研究[J].光電子·激光，2013(3)：508-513.

[6]EDFORS O，SANDELL M，Van de Beek J J，et al.Analysis of DFT based channel estimations for OFDM[R].Research Report TULEA，1996：17，Div.of Signal Processing，Lulea University of Technology，1996.

[7]KAY S M.Fundamentals of statistical signal processing：Estimation Theory.Englewood Cliffs，NJ：Prentice-Hall，1993，Ch8.

[8]GOLDSMITH A.Wireless communications[M].Cambridge University Pr.，2005.