螺旋槳流固耦合特性的數值模擬

孫海濤，熊 鷹，時立攀

(1.國防科學技術大學指揮軍官基礎教育學院，湖南長沙 410072;2.海軍工程大學艦船工程系，湖北武漢 430033)

螺旋槳通常采用金屬材料制作，其設計和性能預報在剛性假設基礎上進行，不考慮結構變形的影響.但對于具有較大側斜角的螺旋槳或采用復合材料制作的螺旋槳，彈性的增加引起變形增大.變形后的螺旋槳將影響周圍流場及其承受的水動力載荷，變化后的載荷又將影響槳的變形，這是流體與結構相互作用的問題.此種情況下，槳葉變形對螺旋槳性能的影響不可忽略.

彈性變形槳的數值計算最早出現于1991年，文獻［1］采用渦格法計算了水下無空泡螺旋槳的定常水動力性能，并利用有限元軟件 ABAQUS進行應力分析，未考慮流體結構的相互作用.文獻［2-7］在后來的研究中，針對復合材料螺旋槳耦合變形的特點改進上述方法，將渦格法計算程序與ABAQUS聯合迭代求解，并進行了強度評估和模型試驗研究，研究表明:材料纖維及鋪層設計對螺旋槳變形和性能有顯著影響，但僅靠改變纖維鋪層方式難以最大限度地發揮復合材料螺旋槳的優勢，須配合調整螺旋槳的外形，進行預變形設計.文獻［8］以燃料消耗最小化為目標進行纖維的鋪層優化設計，采用邊界元法與ANSYS軟件對設計結果進行耦合計算.文獻［9-12］將邊界元法與有限元法結合起來，建立了流固耦合算法，并研究了槳葉變形特性及變形對水動力性能的影響.流體部分采用基于速度勢的低階面元法，運用Newton-Raphson方法對格林第3公式進行離散求解，得出槳葉面元的速度勢進而求得螺旋槳水動力性能及槳葉表面壓力分布.結構部分利用ABAQUS軟件的二次開發功能，編寫實體單元的生成程序和水動力載荷的加載程序，以實現流體面元與結構單元表面的對應和載荷的正確加載.得到節點位移之后，將其導入流體計算程序以更新面元節點信息進行新的求解.文獻［13-16］在復合材料螺旋槳的流固耦合算法方面進行了大量的研究，建立了較為完善的流固耦合控制方程和求解算法，給出了復合材料螺旋槳預變形設計的原則.

上述數值算法在求解螺旋槳水動力載荷時，均采用基于流體為無黏假定的勢流方法.隨著計算機技術的發展，基于雷諾時均Navier-Stokes方程的計算流體力學方法(CFD)逐漸成為一種預報螺旋槳性能的新興方法［17］，該方法綜合考慮了流體黏性和旋度等因素的影響，使獲得螺旋槳黏性流場的全場信息成為可能.筆者采用求解RANS方程的方法對螺旋槳3維流場進行模擬，利用有限元方法計算螺旋槳結構響應，結合ANSYS軟件中的流體載荷和結構響應數據實時雙向傳輸技術，對螺旋槳進行流固耦合特性分析.

1 數值方法

RANS方程是黏性流體運動學和動力學的普適性方程，與連續性方程一起構成流體控制方程，將其作為求解螺旋槳水動力性能的基本方程.RANS方程是通過將瞬時N-S方程中的速度、壓強、質量力和密度等流體變量進行時歷平均化后得到，其形式如下:

式中:ρ為流體密度;ui，uj，ul為速度分量;p0為靜壓;fi為單位質量力.

槳葉在外載荷作用下將產生彎扭耦合變形，對其運動學方程進行有限元離散可得有限元方程:

槳葉質量可由密度和外形等確定，剛度可由彈性模量和泊松比確定.槳葉結構阻尼較難計算，通常將其簡化為質量矩陣和剛度矩陣的線性組合.

流場計算采用ANSYS中的CFX求解器，結構響應計算采用ANSYS中的結構有限元求解器.為實現流場與結構響應計算數據的實時雙向傳遞，將有限元求解器的設置輸出為結構求解程序，形成CFX可接受的INP文件，而后在CFX的分析類型中打開外部求解器功能，選擇ANSYS多場分析并讀入生成的結構求解程序.這樣做的優勢:可以充分發揮流體計算與結構計算的已有經驗，并且所有流體與結構的分析結果都將保存在流體模塊的結果文件中，便于查看.雙向流固耦合分析的設置相對較為復雜，設置不合理將導致計算的中斷，主要集中的問題:① 流體分析與結構分析的時間步必須統一;②結構變形導致的流場網格問題，需要采用網格移動技術方可模擬變形對流場的影響.

2 網格劃分

若要求解較為準確的流場信息，就需要在計算域中劃分出能正確反映螺旋槳邊界形狀且具有一定分辨率的計算網格.螺旋槳幾何形狀復雜，葉面呈螺旋狀扭曲結構，槳葉剖面沿半徑方向先逐漸擴大而后急劇收縮，對其流場劃分結構化網格十分困難.并且結構化網格以六面體網格為基礎，即使設法對包含有螺旋槳這樣復雜幾何形狀的計算域進行了結構化網格劃分，也會產生大量質量較差的扭曲網格，影響計算的速度和精度，而非結構網格就可以避免這一問題.非結構化網格以四面體為基礎，對網格結點沒有嚴格的限制，比較適用于像螺旋槳流場這樣邊界幾何形狀復雜的計算域，但非結構化網格的不足在于同等網格尺度條件下填充率較低，所需要的網格數量較大.

以HG5-1螺旋槳為研究對象，模型直徑D為240 mm，將計算域分為圓柱形的固定域和旋轉域.外圓柱體區域直徑為9.0D，入口取在螺旋槳上游3.0D處，出口取在下游7.0D處.內圓柱體區域直徑為1.5D，入口取在螺旋槳上游0.8D處，出口取在下游1.2D處.內部旋轉域采用單旋轉系模型對螺旋槳的旋轉流場進行求解.這種模型是建立一個固連于螺旋槳的旋轉坐標系，并將螺旋槳周圍的流域獨立出來，從而使得這個流域的流場在旋轉坐標系下是定常的，而這個流域之外的流域在絕對靜止坐標系下也可以近似認為是定常的.為降低總體計算網格的數量，采用結構化-非結構化多塊混合網格劃分方法，即對緊鄰于螺旋槳的形狀復雜流域進行非結構化網格劃分，如圖1，2所示.

圖1 螺旋槳表面的非結構化網格

圖2 流場內域的非結構化網格

為彌補非結構網格填充率較低的不足，對螺旋槳流場的外域，劃分高質量的結構化網格，流場計算域的總網格數為150.0萬個，如圖3所示.槳葉變形計算時，采用四面體單元對其進行有限元剖分，總單元數為2.9萬個，如圖4所示.

圖3 流場外域的結構化網格

圖4 螺旋槳有限元網格

3 結果與分析

螺旋槳轉速設為900 r·min-1，通過變化進流速度大小來改變進速系數.螺旋槳材料為銅合金，其楊氏模量為110 GPa，泊松比為0.34，密度為8 300 kg·m-3.為進行比較分析，增加螺旋槳的彈性，將材料的楊氏模量降為15 GPa，密度設為1 500 kg·m-3，其他參數保持不變.記彈性增加后的槳為彈性槳，銅合金槳為剛性槳.流固耦合面設為槳葉表面，數據即在此面上交換傳遞.

剛性槳水動力性能的預報值與試驗值的比較如圖5所示，KF，KM，η分別為彈性槳的推力系數、轉矩系數和效率，由于變形較小，考慮結構變形影響與否的水動力性能變化甚微，均與試驗結果較為接近.因而，對常規金屬槳進行性能預報時，可以不考慮流固耦合的影響.而彈性槳的情況則不同，彈性的增加使得變形增大，進而對周圍流場產生影響.彈性槳與剛性槳預報值比較如圖6所示，考慮變形的影響后，彈性槳的推力和轉矩均比剛性槳小.在低進速時，由于轉矩小更多，效率略高于剛性槳.高進速時，推力減小更多，效率略低于剛性槳.進速系數J=0.5時，彈性槳的最大變形為0.81 mm，而剛性槳的最大變形僅為0.11 mm;彈性槳的最大應變為1.03×10-3，剛性槳的最大應變為1.42×10-4;彈性槳的最大等效應力為11.03 MPa，剛性槳的最大等效應力為11.16 MPa.對于彈性槳而言，槳葉變形不僅影響水動力性能，還將引起槳葉幾何參數的變化，進而導致整個運轉狀態及流場的改變.在這種情況下，考慮流固耦合的影響是很有必要的.

圖5 水動力性能預報值與試驗值的比較

圖6 彈性槳與剛性槳預報值的比較

不同工況下，彈性槳與剛性槳的結構響應特性對比如圖7所示，Δsmax為最大位移，σmax為最大應力，εmax為最大應變.隨著進速系數降低，螺旋槳承受的載荷增加，變形及應力應變隨之增加.在進速系數相同時，彈性槳的最大變形及應變明顯高于剛性槳，而最大等效應力略低于剛性槳.可見，材料特性對變形和應變的影響是顯著的.而應力則是表示單位面積上的受力，在螺旋槳載荷未發生明顯變化的情況下，其變化范圍較小.前面的計算顯示，彈性槳承受的載荷較剛性槳為小，因而其最大等效應力亦略小于剛性槳.

最大結構響應從宏觀上反映了螺旋槳運轉時的情況，在強度評估與分析時，往往需要研究更為細致的應力應變分布.2種材料螺旋槳在J=0.5時的結構響應云圖如圖8所示，槳葉最大變形出現在葉梢，變形量從葉梢到葉根依次遞減，類似于懸臂梁受力后的變形特性.設R為螺旋槳半徑，在(0.6～0.7)R之間出現了明顯的應力集中，最小值則位于葉梢和葉根隨邊部位.應變的分布規律與等效應力相近，因為二者的相差僅在于彈性矩陣.

圖9，10分別為槳葉壓力分布和尾流的計算結果，其分布規律相似，從圖中難以看出區別.具體數值上，彈性槳壓力的負壓峰值增加，正壓峰值降低，葉面和葉背的壓力差減小.從流線分布情況可知:尾渦半徑有一定的收縮，反映了螺旋槳對流體的抽吸作用.

圖11，12分別為螺旋槳在J=0.5時不同斷面處壓力分布和渦量分布的計算結果，圖11a，d，圖12a，d 為盤面上游 0.20D位置，圖 11b，e，圖 12 b，e為盤面位置，圖 11c，f，圖 12 c，f為盤面 下游0.15D位置.渦量幅值和壓力在盤面處最大，下游斷面次之.彈性槳的渦量幅值和壓力在盤面處的增加，上游與下游斷面有所降低，分布形式無明顯區別.

圖7 彈性槳與剛性槳位移、應力及應變比較

圖8 剛性槳與彈性槳變形、應力及應變云圖

圖9 剛性槳與彈性槳壓力分布云圖

圖10 J=0.5時螺旋槳尾流特性的計算結果

圖11 不同斷面處的壓力分布

圖12 不同斷面處的渦量分布

4 結論

利用ANSYS軟件中流體載荷與結構響應數據的雙向傳輸技術，將流體與結構計算耦合在一起，給出了求解螺旋槳流固耦合問題的3維數值模擬方法.設定2種材料特性，對螺旋槳的水動力性能、槳葉變形及應力應變特性等進行了數值模擬.結果表明:彈性槳的變形與應變較剛性槳約高1個數量級.槳葉的變形又對水動力性能及周圍流場產生了影響，彈性槳的推力和轉矩均比剛性槳小.當轉矩減小更多時，槳的效率有所提高.這一特性可用于復合材料螺旋槳的優化設計，可以實現螺旋槳整體性能的提升.

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