基于土體小應變本構模型的TRD工法成墻試驗數值模擬

何 平 ，徐中華 ，王衛東 ，李 青

（1. 同濟大學 土木工程學院，上海 200092；2. 同濟大學 巖土及地下教育部重點實驗室，上海 200092；3. 華東建筑設計研究總院 地基基礎與地下工程設計研究中心，上海 200002；4. 華東建筑設計研究總院 上?；庸こ汰h境安全控制工程技術研究中心，上海 200002）

1 引 言

基坑開挖引起的土體變形主要發生在 3個階段，即圍護結構施工、基坑降水和基坑開挖。在傳統的基坑有限元分析中，常忽略由圍護結構施工引起的應力重分布和土體變形，實質上，在基坑開挖前成墻施工過程必然會改變土體的原始應力狀態，引起土層發生側向變形和地表沉降，這部分土體位移往往是不容忽視的。Schafer等[1]分析了正常固結黏土中地下連續墻成槽過程中的土壓力擾動和土體變形，結果表明考慮成槽施工引起的基坑變形比傳統的未考慮成槽施工影響要大10%～15%，因此有必要分析和研究成墻施工引起的土體變形，以便更為合理地預測基坑開挖對周圍環境的影響。

TRD工法即等厚度水泥土攪拌墻技術，基本原理是利用鏈鋸式刀具箱豎直插入地層中，然后作水平橫向運動，同時由鏈條帶動刀具作上下的回轉運動，攪拌原土并灌入水泥漿，形成一定厚度的墻。目前等厚度水泥土攪拌墻在基坑工程中主要作為隔水帷幕或內插型鋼形成復合隔水擋土結構。由于TRD工法設備切削能力強且具有連續成墻、厚度一致、墻體均勻性好等特點，近些年來在基坑工程中得到了廣泛應用[2－4]。

本文以上海國際金融中心基坑工程開展的TRD工法攪拌墻成墻試驗為背景，基于土體的小應變本構模型對其成墻過程進行了有限元模擬，得到了土體的側向變形和地表沉降，并與監測結果進行了對比分析，針對不同深度的成墻進行了研究，并給出了TRD成墻引起的地表沉降包絡線，可為預測TRD不同成墻深度引起的地表沉降和土體側向位移提供依據。

2 TRD工法成墻試驗簡介

2.1 工程概況

上海國際金融中心項目位于上海市浦東新區竹林路以東，張家浜河以北?；娱_挖面積約為48 860 m2，開挖深度為26.5～28.06 m。

場地淺層以軟弱的淤泥質粉質黏土、淤泥質黏土、粉質黏土為主，深層的第⑦、⑨層以砂質粉土、粉砂為主。場地內第⑦、⑨層為承壓含水層，由于第⑧層黏性土缺失，因此第⑦、⑨層承壓含水層連通?？紤]到對承壓水的控制，本工程在地下連續墻外圍采用 TRD等厚度水泥土攪拌墻作為懸掛隔水帷幕，其深度達到56 m，基坑典型圍護剖面如圖1所示。

2.2 TRD工法試成墻過程與監測

為確定等厚度水泥土攪拌墻施工參數，現場開展了TRD工法試成墻試驗。試成墻厚0.7 m、寬8 m、深56 m，實際開挖深度達到56.7 m。為了研究成墻施工對土體位移的影響，在施工前，布設了地表沉降監測點、土體深層水平位移監測點進行相應監測，監測點布置圖如圖2所示，具體監測結果見文獻[5]。

圖1 基坑支護剖面圖(單位: mm)Fig.1 Cross section of excavation supporting(unit: mm)

圖2 試驗監測點剖面布置(單位: mm)Fig.2 Layout of monitoring points(unit: mm)

3 TRD工法試成墻的有限元分析

3.1 計算模型

采用PLAXIS二維平面應變有限元對TRD成墻過程進行模擬，選用15節點三角形單元。雖然成墻深度達到56.7 m，但考慮厚度僅有0.7 m，所以計算模型寬度設為100 m，深86 m。模型底部邊界設置豎向約束，左右兩邊邊界設置水平約束，有限元模型和網格劃分見圖3。

圖3 有限元模型Fig.3 Finite element model used in analysis

3.2 土體本構模型和計算參數

在有限元計算中土的本構模型選擇非常重要。對于基坑工程，土體的應變一般位于0.01～0.1%小應變范圍內。試驗表明[6]，土體的剛度與應變有著密切的關系，尤其當土體發生小應變時，土體的剛度遠大于較大應變階段的剛度。本文選用可考慮土體小應變特性的HSS模型來模擬土體的應力-應變關系。HSS模型由Benz[7]在HS模型的基礎上進一步修正而來，即繼承了HS模型可以考慮剪切硬化和壓縮硬化的特點又可以考慮剪切剛度在微小應變下隨應變衰減的行為。HSS模型參數僅比HS模型參數多了2個考慮小應變行為的參數計算所用參數見表2。表中，c′、φ′ 根據室內三軸固結排水試驗確定；的確定可參考王衛東等[8]試驗結果，其中剛度參數是通過與室內側限壓縮試驗得到的Es0.1-0.2的比例關系確定；分別根據現場波速實驗和室內小應變試驗得到。

3.3 成墻過程模擬

TRD成墻過程模擬與地下連續墻成槽過程模擬[9]存在一定的區別。地下連續墻成槽是由成槽機械分層開挖，而TRD成墻是由切割箱達到最終開挖深度后進行水平切割，一次性開挖完成。因此對于TRD成墻過程的模擬如圖4所示，即一次性開挖到所需深度，并在開挖面左右邊界施加線性壓力及在開挖面底邊界施加均勻壓力來模擬流態水泥土漿液的作用，在有限元中成墻過程分析步驟如下：

① 初始條件。墻體開挖前，使土體在K0應力狀態下平衡，其中K0=1 - s inφ′。

② 槽壁開挖。殺死所要開挖土體單元直至所需深度，并在開挖左右邊界面施加σ=γbentoniteh的線性壓力，根據現場施工測試水泥土漿液的重度γbentonite=14.3kN/m3。開挖底面施加壓力σ=γbentoniteHe，其中He表示最終開挖深度。

圖4 TRD成墻模擬Fig.4 Simulation of TRD trenching wall

3.4 結果分析

圖5為距離墻體1.4 m和5 m處的土體側向位移有限元計算結果和監測數據對比。從圖中可以看出，土體側向位移呈現懸臂開挖的變化趨勢，最大側向位移位于地表，深層土體位移隨著深度的增加逐漸減??；深度小于20 m的土體側向位移明顯大于深度大于20 m的土體側向位移，因為在小于20 m深度內存在較軟的第③、④層淤泥質黏土，而大于20 m深度是相對較好的土層的原因。由圖5（a）中計算結果和實測值的對比可見，有限元結果和實測數據略微有些差異，尤其在深度20 m以下，計算結果略小于實測值，但變化趨勢基本相同。監測數據顯示最大側向位移位于頂口，達到45 mm，而計算結果最大位移僅為17 mm。通過和其他測斜點對比分析，該點監測數據遠大于其他深度數據，可能是由于該點位于地表，受到外部施工荷載影響所致；深度3 m處，監測的側向位移減小至11 mm，在深部20 m后有略微增大趨勢，然后在47 m處減小到7.5 mm；而計算結果顯示，在小于20 m深度時位移減小較快，超過20 m深度后位移減小較慢。從圖5（b）中有限元計算結果和監測數據對比可以看出，計算結果和監測數據基本一致，最大側移位于地表，大約在14 mm左右。

表2 HSS模型參數Table 2 Parameters for HSS model

圖5 距離TRD墻體4 m和5 m處土體側向位移Fig.5 Soil lateral displacement at 4 m and 5 m from TRD wall

圖6為有限元計算的地表沉降結果和實測數據的對比。從圖中可以看出，靠近墻體處沉降最大，隨著距離的增大，沉降逐漸減小且慢慢趨于穩定；實測值和計算結果對比表明，二者變化趨勢基本一致，監測數據顯示成墻結束時最大沉降達到12 mm左右，到42 m處地表沉降逐漸減小到4 mm左右；最大沉降約為15 mm左右，最小沉降為5 mm左右。

圖6 地表沉降曲線Fig.6 Ground settlement curves

3.5 參數分析

章節3.4將有限元結果與實測值進行了對比，驗證了有限元結果的可靠性，為了進一步研究TRD成墻施工對周邊環境的影響，本節將建立不同成墻深度的模型來分析成墻引起的土體位移。土體參數與本構模型與前述一樣，保持墻體寬度0.7 m不變，墻深分別設為He=20、30、40、50 m。

圖7為距離墻體1.42 m處的不同成墻深度的土體側向位移曲線。從圖中可以看出，不同成墻深度的位移變化形態類似，側向位移均發生在成墻深度范圍內，最大側向位移均發生在地表，深度越深，最大側向位移越大。56.7 m深成墻最大側移17 mm；20 m深成墻最大側移為10 mm。圖8為不同城墻深度的地表沉降有限元計算結果。從圖中可以看出，不同成墻深度下的沉降曲線變化趨勢一致，隨著距離墻體距離越遠，沉降值逐漸減小，直到穩定值。成墻深度越深，沉降值越大，穩定后的值也越大，如成墻深度20 m的最大沉降為8.5 mm，穩定后最小值1.0 mm左右，成墻深度為50 m的最大沉降為12 mm，最小沉降為5 mm左右。

圖7 不同成墻深度對土體側向位移的影響Fig.7 Influence of wall depth on lateral soil displacement

圖8 成墻深度對地表沉降的影響Fig.8 Influence of wall depth on ground settlement

圖9為TRD不同成墻深度的歸一化地表沉降曲線與 Clough等[10]根據多個基坑工程案例統計的地下連續墻成槽沉降包絡線對比圖。從圖中可以看出，TRD成墻引起的地表沉降位于地下連續墻成槽包絡線范圍內，圖中虛線可以視為 TRD成墻沉降包絡線，其最大地表沉降約為 0.05%H，沉降影響區域大概在1.8倍成墻深度左右。

圖9 不同成墻深度的地表沉降曲線Fig.9 Ground settlement curves of different wall depths

4 結 語

采用有限元方法并基于土體小應變本構模型模擬了 TRD工法成墻試驗引起的土體側向位移和地表沉降，得到了與實測較一致的結果，為分析TRD成墻對環境的影響提供了分析方法。進一步研究了不同成墻深度情況下的土體變形情況，結果表明成墻深度越大，土體側向變形和地表沉降也越大；土體側向變形呈現出類似懸臂梁的變形性態；TRD成墻引起的最大地表沉降約為 0.05%H，沉降影響區域約為1.8H，TRD成墻引起的地表沉降較Clough等[10]統計的地下連續墻成槽引起的地表沉降要小得多。

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