三態空間電壓矢量分布三橋臂開關功放的控制

李睿,孫巖樺,邱洪,段瑞瑞

(1.西安交通大學機械電子與信息系統研究所, 710049, 西安;2.深圳大學深圳電磁控制重點實驗室, 518060, 廣東深圳)

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三態空間電壓矢量分布三橋臂開關功放的控制

李睿1,孫巖樺1,邱洪2,段瑞瑞1

(1.西安交通大學機械電子與信息系統研究所, 710049, 西安;2.深圳大學深圳電磁控制重點實驗室, 518060, 廣東深圳)

針對傳統電磁軸承開關功放采用兩路獨立的H橋控制結構存在的體積龐大、功率損耗高等缺點,以空間電壓矢量分布(space voltage pulse-width modulation,SVPWM)控制理論為基礎,結合H橋三電平控制的優點,提出一種三電平三橋臂功率放大器的實現方法。該方法通過對不同結構載波的選擇分別設計了基于對稱結構、非對稱結構下SVPWM主動電磁軸承開關功放的控制算法,對比分析了在不同載波結構下紋波電流的特性,并在Matlab/Simulink環境下構建出兩種原理性仿真模型。在dSPACE實時仿真系統下搭建出一個三橋臂功放電路控制平臺,并對兩種不同結構下功率系統的頻率特性進行了測試。理論與實驗結果表明,基于對稱結構的三態SVPWM控制算法,不僅可有效地提高電流響應速度,而且還能夠使紋波電流頻率加倍、紋波幅值顯著減小,當頻率為1 750 rad/s時,其系統增益僅為-3 dB。因此,該方法在滿足電磁軸承系統低紋波電流和良好動態特性要求的同時也提高了主動電磁軸承系統的可靠性性能。

三態空間電壓矢量分布;開關功放;電流紋波

主動電磁軸承是利用定子和轉子間的可控電磁力來實現轉子無接觸支承的一類軸承,該軸承不僅消除了摩擦和磨損,而且在確保承載力的基礎上,系統的阻尼與剛度可調[1]。主動電磁軸承系統是開環不穩定的,必須通過閉環反饋才能使系統穩定。在磁懸浮系統中,輸出的控制信號必須進行放大才能驅動線圈工作,因此功率放大器是系統中非常重要的一個部件,它對主動磁懸浮系統的性能影響很大。在對體積和功耗要求非常高的應用中,例如空間飛行器等,如果能有效降低功率放大器的體積和損耗,則能大大提高磁懸浮系統的性能[2]。

傳統的電磁軸承開關功放,每個線圈都選用獨立H橋結構。該結構下的開關功放雖然控制簡單,但功率管數量較多,成本、體積和功率損耗較大[3]。為改進該缺點,人們將在變頻調速系統中已經廣泛使用的逆變器三橋臂功率輸出級結構和空間電壓矢量分布(SVPWM)控制方式引入磁懸浮系統的功率放大器中[4-5]。利用一個三橋臂功率放大器可以同時驅動電磁軸承的兩個獨立線圈,從而減少了功率放大器數量,可以大大減小系統的體積和功耗。文獻[6]首先將SVPWM技術引入到電磁軸承的開關功率放大器中,并實現了單自由度電磁軸承的穩定懸浮。文獻[7]詳細分析了可用于電磁軸承的三橋臂和四橋臂開關功放的SVPWM生成方式,并提出了一種基于節點電位的控制方法。文獻[8]給出了一種基于FPGA和DSP的三橋臂功率放大器實現方法。文獻[9]將其成功應用到電磁軸承支承的轉子系統上,實現了系統的可靠運行。文獻[10-11]進一步研究了可用于磁懸浮軸承的四橋臂和五橋臂開關功率放大器。

H橋功率放大器的實現形式有多種,最常用的是兩電平和三電平PWM控制方式[12]。相對于兩電平控制方式,由于三電平控制能大大減小電流紋波,從而有效降低軸承的渦流損耗,提高磁懸浮系統的效率,因此被普遍采用[13]。

本文將以SVPWM控制理論為基礎,結合H橋三電平控制的優點,給出一種三電平三橋臂功率放大器的實現方法,并通過仿真和實驗,研究其在不同載波下紋波電流的特性。SVPWM三橋臂開關功放的應用可有效降低功率放大器的體積、成本和功耗,提高主動電磁軸承系統的綜合性能。

1 SVPWM三橋臂開關功放

1.1 三態功放的結構特性分析

數字型三橋臂開關功放采用全橋結構H級聯電路,以繞組線圈電流作為受控對象,其基本結構如圖1所示。它的特點是通過三路橋臂同時控制兩個獨立的軸承線圈電流,通過共用一路橋臂達到減小功率管的數目,從而有效降低了功率損耗,也提高了系統的可靠性。

圖1 三態SVPWM三橋臂功率放大器電路結構圖

傳統的兩態開關功放只能為負載提供正向導通“+U”和反向導通“-U”兩種狀態。三態開關功放是在兩態工作的基礎上引入了續流狀態,使負載電壓可在“+U”、“0”、“-U”3種狀態下進行相互轉換。其中,通過引入的“0”狀態作用,減少了負載電壓的突變程度,有效減少了紋波電流。

針對圖1的三態SVPWM功放結構,對于其中的任一橋臂,由于只能有一個開關管導通,故定義上橋臂導通、下橋臂關斷為狀態“1”,上橋臂關斷、下橋臂導通為狀態“0”,則三只橋臂共有[S1,S2,S3]組成的8種不同狀態,分別定義為(0,0,0)～(1,1,1)。圖2是SVPWM三橋臂功率放大器的基本電壓矢量分布圖。其中,(0,0,0)和(1,1,1)均為零矢量狀態,當相鄰兩個電壓矢量切換時,只有一個橋臂開關動作。以R1L1繞組線圈上的電壓作為xoy電壓矢量平面的x軸,R2L2繞組線圈上的電壓為y軸,且規定繞組線圈電壓的正向如圖1中的箭頭方向。U1、U3、U4和U6分別在x、y軸上,而U2和U5則在π/4和5π/4角度方向上。上述6個矢量將y平面分成6個扇區。

圖2 SVPWM三橋臂開關功放基本電壓矢量分布圖

1.2 三態SVPWM的控制方法設計

對于期望的位移,兩個線圈電流i1和i2可以通過按一定的時序控制三只橋臂的導通來實現。在每個PWM周期內,首先判斷兩個獨立的繞組線圈電壓矢量扇區分布,計算出基本電壓矢量的工作時間,從而得到三橋臂不同功率管的導通時間,實現8個矢量間的優化切換,從而達到間接控制功放的輸出電流強度,最終實現主動調節磁懸浮系統所需電磁力的目的。

1.2.1 扇區的判斷 由于任意一個控制周期內的參考電壓矢量Udc可以表示為

(1)

因此,可通過Ux、Uy的大小關系,判斷出Udc所在的扇區,具體規則見表1。

表1 參考電壓矢量Udc的扇區判斷規則

1.2.2 基本電壓矢量工作時間計算 根據伏秒積相等原則,任一控制周期內的參考電壓矢量Udc的作用效果,可等效為相鄰兩個基本電壓矢量的作用效果

(2)

式中:T1、T2為一個周期內基本電壓矢量的工作時間;Ts為PWM的開關周期。由于系統工作在三狀態模式,每個控制周期內還需要有零狀態,因此

(3)

為保證三路橋臂開關時間與開關順序的對稱性,剩余時間T0平均分配給兩個零電壓矢量U0、U7。由式(2)和式(3)可解得3個工作時間T1、T2、T0,當Udc分別在6個不同扇區時,具體的計算公式見表2。

1.2.3 各橋路狀態切換時間計算 SVPWM算法得到三路相關聯的PWM信號,根據Udc所處扇區以及矢量大小的不同,在一個PWM控制周期內,按照所要求的工作時間完成各開關狀態的切換。1.2.2節給出了Udc處在不同扇區情況下,各基本電壓矢量的工作時間,但是并沒有給出各矢量的作用順序。根據各工作電壓矢量在一個PWM周期內切換狀態的不同,SVPWM的調制方式可分為對稱結構與非對稱結構兩種,它們的基本原理如圖3所示。由圖可見,對稱結構下,每次電壓矢量的轉換過程只改變一路橋臂的開關狀態,而在非對稱結構下,則會存在同時改變三路橋臂開關狀態的情況。

表2 基本電壓矢量工作時間

(a)對稱結構下SVPWM工作原理

(b)非對稱結構下SVPWM工作原理圖3 兩種典型結構的SVPWM工作原理圖

圖3a是以對稱三角波為載波的對稱式SVPWM調制式,它的三橋臂a、b、c的基本開關狀態點的轉換時間如式(4)所示,這相當于用對稱三角波為載波進行SVPWM調制的方式。

Ta=T0/4

Tb=Ta+T1/2

(4)

式中:Ta、Tb、Tc分別為引入的3個時間變量。圖3b是非對稱式PWM產生方式,其三橋臂a、b、c的基本開關狀態點轉換時間如式(5)所示,這相當于用單增鋸齒波為載波進行SVPWM調制的方式。

Ta=T0/2

Tb=Ta+T1

(5)

在圖3所示的不同扇區情況下,三橋臂開關狀態的切換時間見表3。

表3 三橋路開關點轉換時間表

1.3 兩種結構下的紋波電流分析

非對稱型載波選擇單增鋸齒波結構,其相應的線圈紋波如圖4a所示。由圖可見,線圈電流以Ts的時間間隔交替變化。

(a)非對稱型SVPWM電流紋波示意圖

(b)對稱型SVPWM電流紋波示意圖圖4 SVPWM輸出電流紋波示意圖

對于對稱型的三態SVPWM開關功放,載波選用對稱三角波,在一個控制周期內,各基本電壓矢量的作用時間與順序對稱分布,產生6路相關聯的中心對稱高頻PWM開關驅動信號加載在三路橋臂上,使得每半個開關周期內,流經負載線圈的電流迅速從imin增大到imax,繼而進入續流狀態。線圈電流以Ts/2為周期變化,紋波電流頻率加倍,由于紋波電流的幅值隨頻率的增大而減小,對稱型SVPWM控制算法保證了輸出的紋波電流在一個很小的范圍內波動,從根本上改善了輸出電流的質量。

2 模型仿真

在Matlab/Simulink環境下,分別建立了對稱和非對稱型三橋臂SVPWM開關功放的仿真模型。針對所設計的三橋臂開關功放系統的實時性能以及在高頻控制周期下的紋波抖動問題,本文采用了帶前饋補償的PID控制器結構,設計出的控制系統結構如圖5所示。

圖5 控制系統結構框圖

仿真參數的設置情況如下:對稱與非對稱SVPWM模型下母線電壓Ud=36V,開關頻率f=20kHz,線圈繞組電阻R=0.99Ω,電感L=2mH,前饋比例控制器系數Kf=0.4,PID控制器參數分別為Kp=3、Ki=0.1、Kd=0。

分別選用頻率為20kHz的三角波和單增鋸齒波作為載波,選用幅值為1A、相位為200rad/s的正弦信號作為參考信號時,得到的追蹤信號與紋波電流如圖6所示。

(b)非對稱SVPWM正弦信號紋波電流

(c)對稱SVPWM正弦信號追蹤效果

(d)對稱SVPWM正弦信號紋波電流圖6 SVPWM正弦信號追蹤效果與紋波電流

圖6的仿真結果表明,在相同工況條件下,采用非對稱結構下的SVPWM功放模型得到正弦響應紋波電流為0.024 5 A,頻率為20 kHz,而采用對稱結構下的SVPWM功放模型得到正弦響應的紋波電流僅為0.012 2 A,頻率為40 kHz,紋波頻率加倍,此結果與理論推導計算結果吻合。

3 實驗與結果分析

在仿真分析設計的基礎上,本文設計開發了三橋臂功放電路,并在dSPACE控制器上分別實現了對稱與非對稱結構下的三態SVPWM控制算法。具體的系統結構框圖如圖7所示。

圖7 系統結構框圖

圖7中母線電壓為36 V,被控對象為兩路獨立的軸承線圈,其參數見表4。

在閉環控制情況下,給定相位為200 rad/s、幅值為1 A的正弦信號,兩路信號的相位差為π/4。PWM頻率均設置為20 kHz。兩路給定參考之間功放輸出電流與給定參考間的跟蹤效果如圖8所示,其中,實線為給定參考輸入信號,

虛線為功放輸 表4 繞組線圈參數

出實際電流信號。由圖可見,所設計的三橋臂功放電路在所設計控制算法的控制下,可以很好地追蹤給定參考信號。

(a)X繞組線圈電流跟蹤

(b)Y繞組線圈電流跟蹤圖8 繞組線圈電流跟蹤效果

閉環控制下系統的頻率特性如圖9所示。由圖可見,在頻率為1 750 rad/s時,系統增益幅值為-3 dB,相位差為-30.4°。由圖可見,該系統具有良好的頻率響應性能,能夠滿足電磁軸承控制系統對帶寬的要求。

(a)增益幅值與頻率的關系

(b)相位差與頻率的關系圖9 閉環控制下系統的頻率特性曲線

4 結 論

為進一步減小電磁軸承開關功率放大器的體積和損耗,并提高磁懸浮系統的效率,本文提出了一種基于對稱結構SVPWM的三橋臂開關功放的實現方法。該方法采用對稱結構三角波作為載波,與非對稱結構下的單增鋸齒波載波相比較,在紋波頻率一定的情況下,可以將一個橋臂開關器件的工作頻率降低一半,并實現一個周期內各路開關器件依次對稱關斷一次,以此改善了整個系統紋波電流的質量,減少了由此產生的電磁軸承渦流損耗。仿真與實驗結果均表明,本文所提出的對稱型三態SVPWM開關功放可滿足電磁軸承系統低紋波電流和良好動態特性的要求,提高主動電磁軸承系統的性能。

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(編輯 武紅江)

A Control Method of Switching Power Amplifiers with Triple-Arm SVPWM

LI Rui1,SUN Yanhua1,QIU Hong2,DUAN Ruirui1

(1. Key laboratory of Digital Manufacturing Technology and Application, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China;2. Shenzhen Key Laboratory of Electromagnetic Control, Shenzhen University, Shenzhen, Guangdong 518060, China)

A novel triple-arm switching power amplifier based on SVPWM theory is proposed to solve the problem that the traditional AMB (active magnetic bearing) that is controlled by two H-bridge switching power amplifiers have some shortcomings such as bulky size, high power consumption. The amplifier bases on the theory of SVPWM and the advantage of three-level control. Both symmetrical and asymmetrical SVPWM theories are applied for different carriers. Two different methods of SVPWM switching power amplifiers are established in the Matlab/Simulink environment and a novel three-leg switching power amplifier circuit system is realized by dSPACE. Both the theoretical results and experiment results show that the symmetrical SVPWM control algorithm improves the current response speed effectively, doubles the ripple current frequency and decreases its amplitude significantly. When the frequency is 1 750 rad/s, the system gain is only -3 dB. Thus the method meets the requirements of low ripple current and good dynamic, and improves the reliability of AMB system performance.

triple-arm space voltage pulse-width modulation; switching power amplifier; ripple current

2015-06-07。

李睿(1987—),女,博士生;孫巖樺(通信作者),男,副教授。

國家自然科學基金資助項目(51275386)。

10.7652/xjtuxb201512012

TH133.3

A

0253-987X(2015)12-0071-06