基于兩相流沸騰傳熱模型的缸蓋溫度場辨析*

楊 靖，張思遠，劉凱敏，王 毅，郭華禮，孫 承，李 克

(1.湖南大學 汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，湖南 長沙 410082;2.湖南大學 先進動力總成技術研究中心，湖南 長沙 410082)

基于兩相流沸騰傳熱模型的缸蓋溫度場辨析*

楊 靖1,2?，張思遠1,2，劉凱敏1,2，王 毅1,2，郭華禮1,2，孫 承1,2，李 克1,2

(1.湖南大學 汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，湖南 長沙 410082;2.湖南大學 先進動力總成技術研究中心，湖南 長沙 410082)

為了更精確地研究發動機缸蓋溫度場的分布，在Eular多相流模型的基礎上，結合Rohsenow核態沸騰傳熱模型，建立新的可用于內燃機缸蓋水腔內過冷沸騰數值模擬的兩相流模型.以某汽油機缸蓋為研究對象，分別采用BDL和Rohsenow兩種傳熱模型，利用CFD技術對其進行流固耦合傳熱計算和分析.結果表明，采用Rohsenow沸騰傳熱模型能夠比BDL沸騰模型更精確地計算缸蓋溫度場；缸蓋的最高溫度192.22 ℃，最大應力156 MPa，均滿足缸蓋材料的強度條件.

缸蓋；溫度場；兩相流；沸騰傳熱

氣缸蓋是發動機最核心、最復雜的工作零件之一，缸蓋的燃燒室是發動機點火和燃燒的最重要場所．高溫氣體通過缸蓋下表面將大量熱量傳遞給缸蓋內的冷卻水，缸蓋鼻梁區和氣門座圈等位置成為缸蓋上溫度最高、熱應力最大的部位[1].由于發動機缸蓋惡劣的工作條件，其質量和使用壽命在很大程度上受到冷卻系統的制約.研究表明，高壓縮比、高增壓、小排量技術將成為當今世界發動機技術的發展方向，發動機強化程度將會越來越高[2].發動機功率的提升必然會面臨高強度下的熱負荷問題.因此發動機缸蓋的高溫冷卻技術成為研究冷卻系統的重點.

近年來，由于實驗研究的昂貴成本和計算機技術的不斷發展，流固耦合傳熱仿真方法越來越普遍地被應用于實際發動機的開發過程[3].常用的發動機冷卻水傳熱計算模型有Chen模型和BDL模型[4].BDL模型是從Chen模型改進而來的，考慮了局部流動參數和飽和狀態對沸騰傳熱的影響，更加適用于局部流動傳熱計算[5].白曙[6]將Chen和BDL兩種模型進行了計算和試驗對比，表明后者的計算精度更高.董非等[7]將BDL模型進行了修正，提高了過冷流動沸騰傳熱的精度，但屬于單相對流傳熱，沒有考慮相變的影響.劉永等[8]利用編程也開發出一種沸騰傳熱模型，但亦屬于單相對流傳熱，并且計算過程比較復雜，不易實現.

本文在Euler多相流模型的基礎上將Rohsenow核態沸騰換熱準則方程應用于沸騰換熱的兩相熱流傳遞，對比分析了兩相流沸騰傳熱與BDL單相沸騰傳熱的計算精度.然后以某高速四缸汽油機氣缸蓋為研究對象，以該沸騰傳熱模型為基礎，對其進行了考慮沸騰傳熱的流固耦合計算，得到了缸蓋的溫度場和應力場分布，并分析了兩相沸騰傳熱對缸蓋冷卻的影響和氣缸蓋鼻梁區的氣泡堵塞狀況.

1 傳熱模型的數學描述

1.1 兩相流基本方程

兩相流模型可分為均相模型和分相模型兩種.均相模型是把兩相介質看做均勻介質，介質的參數取兩相平均參數，然后再根據單相均勻介質建立兩相流基本方程；分相模型則是把兩相分成兩種單相流動，即氣相和液相，介質的參數分別取各自的介質參數進行運算.為了提高模擬的精度，本文采用分相模型來解釋兩相流的基本流動過程.

數學描述的公式如下[9]：

連續性方程：

液相連續性方程：

(1)

氣相連續性方程：

(2)

式中：dWl為液相界面效應；Cl為其周界.dWg為氣相界面效應，而且dWG=-dWl=q/λ；λ為潛熱(kJ/kg)；q為熱流密度(kW/m2)．

液相動量方程

(3)

氣相動量方程

(4)

式中：C0g，C0l分別為氣相、液相所接觸的流道壁面周界，且C0g+C0l=C0，C0為流道壁面總周界，Ci為界面周界.

分相模型兩相流能量方程：

(5)

1.2 傳熱控制方程

Rohsenow認為熱流密度的增加是由于脫離泡沫尾流后面的液體流動增強了攪動的緣故，提出了將湍流對流換熱的基本準則擴展用于核態沸騰換熱的準則方程，擬合數據后得到了一個適用性很廣的描述熱流密度的綜合關系式，用于計算沸騰表面熱流量[10]，

(6)

式中：μl，Cpl，ρl和Prl分別為液體的動力粘度，比熱容，密度和普朗特數；np為普朗特數的指數，一般為1.73；g為重力加速度；ρv為氣體密度；σ為氣液交界面的表面張力系數；Tw為壁面溫度；Cqw為隨著液體表面變化的經驗系數.

在發生沸騰區域，氣泡開始生成后逐漸增多直到充分發展氣泡沸騰點FDB(fullydevelopedboiling)，氣泡不斷地生成然后破裂，蒸發與冷卻凝結處于平衡狀態，于是產生氣泡的那部分熱流密度qB可用如下傳熱關系與凝結傳熱關聯[9]：

(7)

htr,l為單相液對流傳熱系數，它與凝結傳熱系數htr,c成比例關系；B0為比例系數；Ac/A為單位受熱面積的氣液界面面積.

過冷沸騰起始點ONB(onsetofthenucleateboiling)與FDB之間的空泡率方程：

(8)

其中，αFDB=aCh/F,

Bl=1.07；Ch為流道周界；F為流通截面積.

1.3 流固耦合控制方程

流固耦合傳熱計算的關鍵是流體與固體交界面的熱量傳遞.由能量守恒可知，在流固耦合界面處，固體傳出的熱量應等于流體吸收的熱量.為此，采用下面方程描述能量守恒，建立固體的Fourier 熱傳導方程和流體的對流換熱控制方程之間的聯系[11]：

(9)

式中：Kcond為固體導熱系數；qconv為熱交換量；hconv為局部對流換熱系數；Tf為流體溫度；Tw為壁面溫度.

固體側假設為常物性穩態導熱問題，并認為固體無內熱源，則其導熱微分[12]方程為：

(10)

式中：x,y,z為坐標分量；t為溫度.

流體側采用k-ε湍流模型計算流體與壁面的對流傳熱邊界條件，固體傳熱邊界則綜合采用第1和第3類邊界條件.

2 試驗與計算

2．1 試驗模型

英國的Robinson博士曾經在一個冷卻水道裝置中進行過沸騰試驗[13]．為了驗證本文提出的沸騰模型應用于過冷流動沸騰傳熱的計算精度，在此引用了這次試驗的結果.

圖1 試驗冷卻水道示意圖

該試驗裝置如圖1所示，管道長度為241mm，截面尺寸為16mm×10mm，加熱壁面尺寸為50mm×10mm，距離入口76mm.工質為純水與乙二醇的混合物.采用兩組工況的試驗數據，工質的工作壓力為0.1MPa，兩組試驗的入口速度分別為0.25m/s和1m/s，溫度均為363K.每組工況中，保持進口速度和溫度不變，只改變加熱面的溫度，得到了兩組熱流密度隨壁面過熱度的變化而變化的數據.兩種試驗工況下的邊界條件如表1所示.

表1 邊界條件

2．2 計算結果與分析

對試驗冷卻水道進行數值模擬時，計算模型按實際物理模型構造，數學模型分別采用本文提出的兩相流沸騰模型和BDL沸騰模型.出入口的邊界條件按照試驗設置的數值給定.圖2給出了流體流速分別為0.25 m/s和1 m/s時熱流密度的試驗值和CFD計算值的對比，計算模型中工質的邊界設置均相同.由于試驗的誤差和數值模擬中邊界條件的理想化，計算結果和試驗數據一定存在誤差，但此處旨

壁面溫度/K(a) 流速0.25 m/s，壓力0.1 MPa

壁面溫度/K(b) 流速1 m/s，壓力0.1 MPa

在對比新的沸騰換熱模型和BDL沸騰換熱之間的差別，兩組計算數據除了傳熱模型不同外，其他邊界均相同，因此具有可比性.圖中可以看出，考慮了新的沸騰模型后得到的數據與實驗值之間的誤差均比考慮BDL沸騰模型的誤差小，后者比前者的誤差大將近10%，而應用了該沸騰模型后的誤差平均值為9.3%，因此該模型具有實際應用價值.

3 工程實例應用

本文以某四缸高速汽油機氣缸蓋為研究對象，分別運用本文提出的Rohsenow兩相沸騰模型與BDL沸騰模型進行流固耦合計算，對比結果并分析缸蓋冷卻狀況.

3．1 網格劃分與材料屬性

缸蓋網格模型如圖3所示.計算時缸蓋網格為911 581個體網格.材料為鋁合金ZL101A，密度為2.68×103kg/m3，彈性模量47 000 MPa，泊松比為0.3，其他材料屬性參照金屬材料手冊.

圖3 缸蓋實體網格

3．2 缸蓋溫度場邊界

發動機工作過程中最主要的熱量來源就是缸內燃燒，缸內溫度場描述的準確度對缸蓋的傳熱模擬精度至關重要.本文在對發動機進行三維建模后利用專業的內燃機CFD軟件模擬缸內燃燒過程.圖4為發動機工作一個循環周期內燃燒室火力面、進排氣門座圈和進排氣道的最高溫度場和換熱系數分布(限于篇幅，進排氣道未列出)，最后將計算結果映射到缸蓋模型中作為缸蓋流固耦合的熱邊界.

(a) 進氣門座圈

(b) 排氣門座圈

(c) 火力面

3．3 缸蓋水套流動邊界

該發動機水套內的冷卻水經過水泵后進入缸體，由氣缸墊孔向上流入氣缸蓋水套，然后一部分冷卻水從節溫器流進散熱器，另一部分從缸蓋水套流入排氣歧管和排氣總管，繼而進入散熱器.如圖5所示，作為缸蓋水套入口的氣缸墊孔共有26個，因而氣缸蓋水套的各孔流量不同，為得到各孔具體的流量值，需要首先計算發動機整機冷卻系統的流動狀態.利用CFD軟件模擬這一過程，模型如圖6所示.該計算網格以多面體為主，為了保證缸蓋上水孔等重點部位的網格質量和邊界層要求，網格尺寸較小，總數超過300萬.通過臺架試驗測得的邊界條件為：入口質量流量3.91 kg/s，節溫器處出口壓力0.1 MPa.計算得到缸墊上水孔流量(如圖7所示)和排氣歧管流向缸蓋的冷卻水流量.

圖5 缸墊孔的編號

圖6 整機流場網格劃分

上水孔編號

3．4 缸蓋溫度計算

3.4.1 溫度場計算與實驗對比

為了驗證兩相流沸騰傳熱模型在缸蓋冷卻中的應用效果，對發動機缸蓋表面溫度進行了試驗測量.由于水套的影響，只在缸蓋兩端進行了打孔放置溫度傳感器，傳感器位置如圖8所示.

圖8 缸蓋溫度測點布置

表2為測點試驗溫度值與計算值的對比.從表2中對比分析知，采用本文提出的兩相流沸騰模型后，兩個測點的計算值與試驗值之間的誤差均比原BDL沸騰模型下的誤差小.1缸測點誤差最小，僅為3.08 %，4缸誤差稍大，為5.19 %.而BDL沸騰傳熱模型下，4缸測點誤差最大，達到11.8 %，1缸誤差稍小，為7.69 %.相比之下，采用新的兩相流沸騰模型后，1缸的計算誤差比BDL沸騰模型減小了60 %，而4缸測點的誤差減小了56 %.前者考慮了相變對傳熱過程的影響是精度提高的主要原因.新的兩相流沸騰傳熱模型適用于發動機缸蓋的傳熱計算.

表2 缸蓋測點溫度計算值與試驗值對比

3.4.2 計算結果分析

缸蓋水套內流體的溫度場分布如圖9所示，從中可以看到水套內最高溫度為138.59 ℃，出現在第3缸和第4缸的鼻梁區.這些區域冷卻水溫度都已達到飽和溫度，說明發生了沸騰現象.從圖5和圖7可看出，位于第3缸和第4缸排氣側的9，10，12，13，14號缸墊孔流量較小，導致了該區域的溫度較高.而1缸和2缸有排氣歧管側的大量冷卻水補充，溫度較低.圖10為水腔內空泡率的分布圖，第3，4缸鼻梁區出現明顯的沸騰氣化現象，空泡率最大值達到94%，且大部分加熱面均在60%以上.從第三缸的中心切面圖可以清楚看到過高的氣化只出現在鼻梁區的壁面處，由于鼻梁區主流冷卻液的溫度低于對應壓力下的飽和溫度，沸騰產生的氣泡在脫離加熱壁面后，在低溫主流流體中迅速冷凝破滅，不會對鼻梁區的狹小水流通道造成堵塞現象.

圖9 缸蓋冷卻水溫度場

(a) 水套內空泡率

(b) 空泡率大于0.1的區域

圖11為氣缸蓋整體溫度分布，從第1缸到第4缸溫度逐漸升高，最高溫度為192.22 ℃，出現在第三缸和第四缸的火花塞和排氣管組成的鼻梁區.由相關文獻可知，鑄造鋁合金要求的工作溫度≤260 ℃[14]，本機的缸蓋溫度符合其要求.圖12給出了缸蓋在該溫度場分布下的熱應力分布，從圖中可看出缸蓋大部分區域熱應力均在60 MPa以下.最高熱應力出現在火花塞附近進氣道與排氣道之間，鼻梁區應力可達156 MPa.缸蓋材料為鋁合金，其屈服極限為235 MPa[15]，從計算結果看，該缸蓋的熱應力滿足材料的強度條件.

圖11 缸蓋溫度場

圖12 缸蓋應力分布

4 結 論

1)本文以Eular多相流理論為基礎，結合Rohsenow核態沸騰換熱準則方程建立了兩相流沸騰傳熱模型，并用試驗數據驗證了該傳熱模型計算結果的正確性.結果表明，在直管沸騰中，該模型的計算精度較BDL沸騰模型提高了10%.

2)對比燃燒室火力面測點溫度的試驗數據，在缸蓋流固耦合傳熱模擬計算中，運用三維流體計算、缸內燃燒計算、換熱系數計算等模擬結果，通過映射的方法使兩相流沸騰傳熱溫度場計算更接近于實際，計算結果較試驗結果誤差僅為3.08%，比BDL模型計算誤差減小60%.

3)冷卻計算結果可用于評價缸蓋結構設計及冷卻效果情況.本文所研究的缸蓋溫度最高為192.22 ℃，安全系數為1.35；熱應力最大156 MPa，安全系數為1.5，滿足缸蓋材料要求.火力面小部分區域發生了沸騰傳熱現象，但氣泡很快破滅，沒有對流動造成堵塞.

[1] 許道延，丁賢華．高速柴油機概念設計與實踐[M]．北京：機械工業出版社，2004：59-60．

XU Dao-yan，DING Xian-hua．Design and practice of the concept of high speed diesel engine[M]．Beijing：China Machine Press，2004：59-60．(In Chinese)

[2] HEYWOOD J B, WELLING O Z. Trends in performance characteristics of modern automobile SI and diesel engines[J]．SAE International Journal of Engines, 2009,2(1):1650-1662.

[3] 劉國慶，舒歌群，張志福，等．考慮沸騰換熱的內燃機流固耦合傳熱分析[J].內燃機學報，2011，29(6)：543-548．

LIU Guo-qing，SHU Ge-qun，ZHANG Zhi-fu，etal．Analysis of fluid solid coupling heat transfer in internal combustion engine considering boiling effect[J].Transactions of CSICE，2011，29(6)：543-548．(In Chinese)

[4] 麥華志，李國祥．缸蓋冷卻水的單相流沸騰模型[J]．山東內燃機，2005(2)：8-11．

MAI Hua-zhi，LI Guo-xiang．Single-phase boiling flow models of cylinder head coolant flow[J]．Shandong ICE，2005(2)：8-11．(In Chinese)

[5] ABLINGER S．Alibrierung und verifikation von siedemodellen fur die 3Dstromungssimulation[D]. Diplomarbeit an der TUGraz，2002．

[6] 白曙．適用于缸蓋冷卻系統的沸騰模型研究[J]．柴油機設計與制造，2011，17(4)：169-173．

BAI Shu．Research on boiling model for cylinder head cooling system[J]．Design & Manufacture of Diesel Engine，2011，17(4)：169-173．(In Chinese)

[7] 董非，郭晨海，范秦寅，等．發動機冷卻水腔內沸騰傳熱的模擬研究[J]．內燃機工程，2011，32(4)：76-82．

DONG Fei，GUO Chen-hai，FAN Qin-yin，etal．Simulation on boiling heat transfer in cooling water jacket of engine[J]．Chinese Internal Combustion Engine Engineering，2011，32(4)：76-82．(In Chinese)

[8] 劉永，李國祥，付松，等． 一種適用于缸蓋水腔沸騰傳熱計算的模型[J]．內燃機學報，2008，26(1)：76-82．

LIU Yong，LI Guo-xiang，FU Song，etal．A new single phase boiling model for heat transfer calculation of cooling water-jacket in cylinder Head[J]．Transactions of CSICE，2008，26(1)：76-82．(In Chinese)

[9] 魯鐘琪．兩相流與沸騰傳熱[M]．北京：清華大學出版社，2002：201．

LU Zhong-qi．Two-phase flow and boiling heat transfer[M]. Beijing： Tsinghua University Press，2002：201．(In Chinese)

[10]ROHSENOW W M． A method of correlating heat transfer data for surface boiling of liquids[R]. Cambridge: Division of Industrial Cooperation，MIT,1951．

[11]駱清國，劉紅彬，龔正波，等．柴油機氣缸蓋流固耦合傳熱分析研究[J].兵工學報，2008，29(7) ： 769-773．

LUO Qing-guo，LIU Hong-bin，GONG Zheng-bo，etal. Study on the fluid-solid coupled heat transfer of the diesel engine cylinder head[J].Acta Armamentarii，2008，29(7)：769-773．(In Chinese)

[12]鄧元望，袁茂強，劉長青．傳熱學[M]．北京：中國水利水電出版社，2010：19-21．

DENG Yuan-wang，YUAN Mao-qiang，LIU Chang-qing． Heat transmission science[M]．Beijing： China Water Power Press，2010：19-21．(In Chinese)

[13]ROBINSON K. IC engine coolant heat transfer studies[D]．Bath, UK： University of Bath， 2001．

[14]鄧幫林，劉敬平，楊靖,等．某缸蓋熱機疲勞分析[J]．湖南大學學報：自然科學版，2012，39(2)：30-34．

DENG Bang-lin，LIU Jing-ping，YANG Jing，etal．The thermal mechanical fatigue analysis on a cylinder head[J]．Journal of Hunan University：Natural Sciences，2012，39(2)：30-34．(In Chinese)

[15]任志俊，薛國祥．實用金屬材料手冊[M]．南京：江蘇科學技術出版社，2007：950-956．

REN Zhi-jun，XUE Guo-xiang． Practical handbook of metal materials[M]．Nanjing： Jiangsu Science and Technology Press，2007：950-956．(In Chinese)

An Analysis on Thermal Load of Cylinder Head Based on Two-phase Flow Boiling Heat Transfer

YANG Jing1,2?, ZHANG Si-yuan1,2, LIU Kai-min1,2, WANG Yi1,2,GUO Hua-li1,2, SUN Cheng1,2,LI Ke1,2

(1. State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body, Hunan Univ, Changsha, Hunan 410082,China;2. Research Center for Advanced Powertrain Technology, Hunan Univ,Changsha, Hunan 410082,China)

To study the temperature field distribution of engine cylinder head more precisely, based on the Euler multi-phase model, a new two-phase flow model combining the Rohsenow core boiling heat transfer model was established, which can be used for the numerical simulation of subcooled boiling. Applying BDL and Rohsenow transfer models separately, the cylinder head fluid-solid coupling heat transfer system was simulated and analyzed with the CFD technology. The results have shown that the Rohsenow core boiling heat transfer model is more precise than the BDL model in calculating the temperature field of engine cylinder head. The highest temperature of the cylinder head is 192.22 ℃, and the maximum of stress is 235 MPa, both of which can meet the strength requirements of cylinder head materials.

cylinder head; temperature field; two-phase flow; boiling heat transfer

1674-2974(2015)08-0034-06

2014-04-01

國家高技術研究發展計劃(863計劃)資助項目 (2012AA111703)；湖南省研究生科研創新項目 (CX2015B088)

楊 靖(1957-)，女，湖南益陽人，湖南大學教授，博士生導師

?通訊聯系人，E-mail:yangjing10@vip.sina.com

TK412.2

A