基于LMD近似熵和SVM的自適應重合閘方法*

江亞群，冷崇富，黃 純，戴栩生

(湖南大學 電氣與信息工程學院，湖南 長沙 410082)

基于LMD近似熵和SVM的自適應重合閘方法*

江亞群?，冷崇富，黃 純，戴栩生

(湖南大學 電氣與信息工程學院，湖南 長沙 410082)

自適應重合閘的功能是快速、準確地辨識故障性質及捕捉電弧熄滅時刻.在分析瞬時性故障和永久性故障斷路器跳閘后的端電壓波形復雜性的基礎上，提出了局部均值分解(LMD)、近似熵和線性支持向量機(SVM)相結合的自適應重合閘整體實現方案.利用LMD分解故障信號得到若干個PF分量，選取前3個PF分量算出其近似熵值構成三維特征向量，將三維特征向量作為SVM的輸入量來區分故障性質和捕捉電弧熄滅時刻.線路故障仿真結果表明，該方案可智能識別故障性質和捕捉電弧熄滅時刻且具有一定的抗噪能力.

自適應重合閘；局部均值分解；近似熵；支持向量機

超高壓輸電線路由于重負荷、長距離輸電以及布局在室外，致使其易受自然因素的影響而發生瞬時性故障和永久性故障.運行數據表明，大多數故障為單相接地瞬時性故障.因此，超高壓輸電線路上普遍安裝單相重合閘裝置來提高輸電線路供電的連續性及可靠性.單相自動重合閘裝置在故障跳閘后延時一段時間就進行重合，當重合于永久性故障或未熄弧的瞬時性故障時，將造成再次沖擊，可能破壞電力系統的穩定性和損壞昂貴的電氣設備.為避免盲目重合帶來的不利影響，自適應重合閘技術得到了廣泛的研究.

區分故障性質和捕捉瞬時性故障熄弧時間是自適應重合閘實現的關鍵.目前故障狀態區分的方法有多種.文獻[1]使用離散傅里葉變換(DFT)進行諧波分析，并以奇次諧波含量大小來區分故障性質，計算量小，物理意義明顯，但DFT主要適應穩態信號，計算暫態信號時誤差較大且該方法易受諧波變化的影響.文獻[2]利用小波能量譜區分故障性質，方法簡單易于實現，但小波變換不能自適應的分解信號，且小波基的優化選取比較復雜.文獻[3]利用經驗模態分解(EMD)提取特征量來區分故障性質，能自適應的分解故障信號且計算速度快，但EMD分解得到的分量缺乏實際的物理意義及存在模態混淆.文獻[4～5]采用神經網絡對故障性質進行識別，需要大量的樣本，計算速度及精度不能滿足實際要求.文獻[6]基于電流差動原理可實現瞬時性故障電弧熄滅判別，由于電力系統運行的復雜性，導致該方法不易實現.文獻[7]采用電壓幅值法區分故障性質，但易受故障地點的影響，且當輸電線路上的電容耦合電壓較低時存在誤判的可能.文獻[8～9]利用恢復電壓的拍頻特性識別瞬時性故障，當并聯電抗器的補償度較大時將導致判據的區分度不明顯，且該方法只適應于帶并聯電抗器的輸電線路.

本文根據不同故障性質在斷路器跳閘后電弧階段故障相端電壓波形復雜度的不同進行故障性質的識別，依據瞬時性故障的電弧狀態和電弧熄滅狀態的故障相端電壓波形復雜性的不同來捕捉電弧熄滅時刻.利用局部均值分解(Local Mean Decomposition，LMD)將故障信號分解成具有物理意義的PF分量，使用近似熵計算出PF的復雜度構成特征向量，以所得特征向量作為線性支持向量機(Support Vector Machine，SVM)的輸入量來區分故障性質和捕捉熄弧時刻，提出了自適應重合閘的整體實現方案.

1 故障相端電壓特征分析

在不同故障性質下，故障相端電壓特征存在顯著的差異.

故障相端電壓U為線路首端至故障點之間的電壓降ΔU和故障點電壓UFault的相量和，即

在斷路器跳閘后，ΔU等于非故障兩相的電流在故障相上通過互感的電磁耦合產生的互感電壓，由于特、超高壓線路電流中諧波含量很低，因此，不管是瞬時性還是永久性故障，都可以近似認為ΔU為正弦波，只含有基波分量.

但是，對于不同性質的故障，故障點電壓UFault的特征存在顯著的區別.

當線路發生永久性故障時，由于故障點可靠接地，斷路器跳閘后，故障電弧很快熄滅，故障點電壓UFault變為0(金屬性接地時)或為幅值基本不變的正弦電壓(經過渡電阻接地時).

當線路發生瞬時性故障時，斷路器跳閘斷開故障相線路后，故障電弧并不馬上熄滅，而將持續一段相對較長的時間，此時的電弧稱為二次電弧.二次電弧會經過燃燒-熄滅-重燃-熄滅的反復過程.當電弧電壓低于重燃電壓時，電弧電流非常小，電弧處于熄滅狀態；當電弧電壓高于重燃電壓時，電弧電流較大，電弧又開始燃燒并拉長，直到電弧電壓不再大于電弧重燃電壓，二次電弧才真正熄滅.在這一過程中，影響二次電弧發展的因素是復雜的和多方面的.為了研究二次電弧，國內外學者提出許多電弧模型[10]，這些模型在故障分析時起到了一定的作用.但是，由于電弧的重燃、熄滅過程非常復雜，并受許多因素影響，帶有很大的隨機性，現有模型均不能完全真實地模擬故障電弧，采用這些模型模擬的電弧電流和電壓與實際情況也存在一定的差距.但是，有一點是可以肯定的，即二次電弧電壓波形畸變非常嚴重，含有大量的高頻分量，且各頻率成分的含量不穩定，隨時間變化.

在永久性故障和瞬時性故障兩種情況下，故障相端電壓的復雜程度明顯不同.

對于永久性故障，如前所述，線路首端至故障點間的電壓降ΔU和故障點電壓UFault均為簡單的正弦波，因此故障相端電壓U也為正弦波，波形復雜度低.

對于瞬時性故障，二次電弧未熄滅前，盡管ΔU仍然基本上為正弦波，但是故障點電壓UFault為二次電弧電壓，其波形畸變嚴重，頻率成分復雜且是時變的.因此，可依據跳閘后故障相電壓信號的復雜度來區分永久性故障和瞬時性故障.

當瞬時性故障二次電弧熄滅后，UFault為0，故障相端U(即恢復電壓)由電容耦合電壓和電感耦合電壓構成，其幅值比二次電弧階段大．但電容耦合電壓和電感耦合電壓均為正弦電壓，電壓U的波形復雜度在熄弧后顯著下降.以此為依據可以捕捉瞬時性故障的熄弧時刻，從而保證在故障電弧熄滅后重合閘，避免重合閘失敗.基于文獻[10]中提出的二次電弧數學模型，利用EMTP暫態仿真軟件，搭建750kV輸電線路和電弧模型，對輸電線路在100ms時發生故障及200ms時斷路器跳閘進行仿真，得到瞬時性故障斷路器跳閘后電弧電壓和故障相端電壓波形分別如圖1～2所示.永久性故障時，電弧模型用線性電阻替代，仿真得到故障處電壓和故障相端電壓波形分別如圖3～4所示.仿真結果與上述分析是一致的.

時間/min

時間/min

時間/min

時間/min

2 信號的LMD近似熵

本文主要分析了瞬時性故障跳閘后電弧狀態、熄弧狀態和永久性故障三種故障狀態.其中電弧故障狀態的信號是非平穩性的，而LMD能自適應的分解復雜的非平穩信號，將其分解成若干個具有物理意義的PF分量之和，其中每一個PF分量由一個包絡信號和一個純調頻信號相乘得到的，包絡信號代表該PF分量的瞬時幅值，PF分量的瞬時頻率可由純調頻信號求出，從而得到原故障信號完整的時頻分布.不同故障狀態下得到的PF分量的復雜性不同，而近似熵是采用一個非負數來表征信號序列的復雜度及不規則性，信號越復雜其近似熵值越大，它能利用較短的數據估算出信號的近似熵，具有一定的抗干擾能力，對暫態信號有較好的承受能力，因此采用LMD近似熵來獲取故障狀態的特征向量.

2.1 信號的LMD分解

采用LMD分解信號x(t)的步驟[11]如下：

1) 獲取局部均值函數m11(t)和包絡函數a11(t):

找出信號x(t)所有的局部極值點pi，求出相鄰極值點的平均值mi和包絡線函數值ai：

(1)

(2)

擬用折線連接相鄰的均值點mi和包絡函數值ai，然后采用滑動平均法對其進行平滑處理得到局部均值函數m11(t)和包絡函數a11(t)．

2) 提取純調頻函數s1n(t)和局部包絡函數a1n(t)．

h11(t)=x(t)-m11(t)；

(3)

s11(t)=h11(t)/a11(t)．

(4)

理想情況下s11(t)是一個純調頻函數，即a12(t)=1．否則，將s11(t)作為原信號重復以上迭代過程，直至s1n(t)成為純調頻函數，且其局部包絡函數a1(n+1)(t)=1，迭代終止條件為：

(5)

為降低運算量及減少迭代次數，可以用a1n(t)≈1作為終止條件．

3) 求取PF分量的包絡信號:

(6)

4) 求取PF分量

將純調頻函數s1n(t)和包絡函數a1(t)相乘，可獲得原信號的第一個PF分量PF1(t)：

PF1(t)=s1n(t)a1(t)．

(7)

從原信號x(t)中將PF1(t)分離出來，得到一個時間信號序列u1(t)，將其作為原信號重復上述過程，循環k次，得到：

(8)

根據上述步驟，原始信號x(t)被分解為k個PF分量和一個殘余分量uk(t)，原信號x(t)為：

(9)

2.2 近似熵算法

給定信號序列{u(i)}(i=0,1,…,N)，事先給定模式維數m和相似容限r的值，{u(i)}的近似熵計算步驟[12]如下．

1)將序列{u(i)}按順序組成m維向量X(i)為：

X(i)=[u(i),u(i+1),...,u(i+m-1)]．

(10)

2)計算向量X(i)與其余向量X(j)間的距離為：

(11)

(12)

(13)

5)重復以上過程得到Φm+1(r)．

6)序列{u(i)}的近似熵為：

(14)

3 基于SVM的自適應重合閘實現步驟

每種故障狀態對應的特征向量不同，因此故障狀態的區分可以轉化為對特征向量的分類，而SVM具有較強的學習能力，能達到智能區分故障狀態的目的．依據特征向量線性可分的特點，采納線性SVM減少了計算量，其實現方法[13]為：

設訓練集T={(x1,y1)，…，(xL,yL)}，i=1，…，L，xi∈x=Rn是SVM第i個輸入量，yi={1,-1}對應其期望輸出值，構造二次規劃問題，求出w,b

s.t.yi(w·xi+b)≥1,i=1…,L;

(15)

建立分類超平面(w·x)+b=0，得到決策函數：

y=sgn(w·x+b)．

(16)

由SVM識別輸電線路故障性質以及捕捉電弧熄滅時刻的實現流程如圖5所示．實現步驟為：

1)對輸電線路瞬時性故障和永久性故障在斷路器跳閘后進行數據采集，得到故障信號；

2)利用LMD分解故障信號，得到若干個PF分量；

3)選取主要反應故障信號的PF分量，計算出各PF分量的近似熵，分別組成反應瞬時性故障電弧熄滅與未熄滅和永久性故障的特征向量；

4)構造線性SVM1和SVM2分別識別故障性質和捕捉電弧熄滅時刻．給定永久性故障時SVM1輸出為-1,瞬時性故障為+1；給定瞬時性故障未熄弧時SVM2輸出+1,熄弧為-1進行訓練；

5)利用訓練好的SVM1對檢測樣本進行識別，當輸出為-1時，判別故障為永久性故障跳開非故障相；當輸出為+1時，判別故障為瞬時性故障，然后擬用數據窗連續采樣，實時計算出特征向量輸入給SVM2，當SVM2輸出結果出現-1時判定電弧熄滅，為避免重合于過電壓延時100ms重合．

4 算法仿真分析

4.1 故障信號的采集及LMD分解

采用文獻[14]中的輸電線路模型及其參數，在輸電線路帶與不帶并聯電抗器的情況下，利用EMTP對瞬時性故障和永久性故障分別在兩種過渡電阻和三種故障位置進行仿真．為了避免跳閘瞬間產生的暫態分量，斷路器跳閘20 ms后，以采樣頻率5 000 Hz對瞬時性故障的電弧狀態、熄弧狀態和永久性故障采集故障信號．對每一種故障狀態以600個點對故障信號進行截取作為一組數據，每種故障狀態收集10組．該方案研究了三種故障狀態下的各6種故障情況，因此可獲得輸電線路帶與不帶并聯電抗器的瞬時性故障的電弧狀態、熄弧狀態和永久性故障各60組故障信號．

圖5 自適應重合閘方案流程圖

利用LMD分解上述獲得的故障信號，帶并聯電抗器情況下，三種故障狀態的各一組數據的分解結果分別如圖6～8所示．

圖6 電弧狀態故障信號LMD分解結果

4．2 故障信號特征量提取

由LMD分解結果可知，故障信號的信息主要集中在前3個PF分量中，因此選取三種故障狀態的前3個PF分量來區分故障性質以及捕捉電弧熄滅時刻.取參數m=2，r=0.25SD(u)(SD表示序列{u(i)}的標準差)，根據近似熵公式(14)計算得到ApEn1,ApEn2,ApEn3，組成特征向量X=(ApEn1,ApEn2,ApEn3)T.記瞬時性故障電弧狀態獲得的特征向量為樣本庫A，熄弧得到的特征向量為樣本庫B，永久性故障的特征向量為樣本庫C，選取帶并聯電抗器輸電線路的6種故障情況下的每種故障狀態的一組特征向量見表1.

圖7 熄弧狀態故障信號的LMD分解結果

圖8 永久性故障信號的LMD分解結果

從表1中可見，不同故障性質以及瞬時性故障電弧熄滅前后的近似熵值不同，且彼此間有一定的差距．雖然根據近似熵的值能反應不同的故障特征，但僅依據近似熵的大小區分故障性質及捕捉電弧熄滅時間區分度不夠明顯，因此將故障特征向量與SVM結合起來能達到區分故障性質及捕捉熄弧時刻的目的.

4.3 SVM的故障性質識別及電弧熄滅時刻的捕捉

從樣本庫A,C中各隨機選取40個樣本作為SVM1的訓練樣本，從庫A,B中各隨機選40個樣本作為SVM2的訓練樣本，剩余20個作為檢測樣本.對于瞬時性故障，使用樣本庫A中的樣本訓練時給定SMV1的輸出yi=+1；對永久性故障，使用庫C中的樣本訓練時輸出為-1.瞬時性故障情況下，電弧未熄滅時，采用庫A中的樣本訓練時給定SVM2的輸出yi=+1；電弧已熄滅，使用庫B中的樣本訓練時輸出為-1.通過對訓練樣本的多次訓練，求解出SMV的參數w和b，獲得決策函數式(16)，從而建立起特征向量與故障狀態的映射關系，SVM的訓練步驟如圖9所示.

圖9 SVM的訓練步驟

表1 不同故障信號的LMD近似熵值

輸電線路發生故障時，依據上述方法獲取特征向量輸入已訓練好的SVM1，當輸出為-1時判定為永久性故障，否則為瞬時性故障．此時，采用滑動數據窗實時計算出特征向量輸入SVM2，當輸出出現-1時則說明電弧熄滅．為了檢驗小樣本情況下SVM的檢測精度和速度，引入BP神經網絡作為比較對象；為驗證SVM的魯棒性，在檢驗樣本中摻雜信噪比為40 db的高斯白噪聲，將檢測樣本輸入已訓練好的SVM進行驗證．圖10為輸電線路帶與不帶并聯電抗器的A,B,C庫中檢測樣本的SVM輸出結果，表2為20個檢測樣本的SVM和BP神經網絡識別成功率比較，表3為兩者識別所需時間的比較(計算機的CPU型號是Intel酷睿i5 2430M、主頻為2.4GHz，內存容量為2GB DDR3 1333 MHz)．

圖10 檢測樣本的SVM輸出結果

表2 SVM與BP神經網絡識別成功率比較

表3 SVM與BP神經網絡識別時間比較

由圖10及表2～3可知，基于LMD近似熵和SVM的方案能可靠、快速地識別故障性質及捕捉熄弧時刻．且由于BP神經網絡識別故障時需要較多的樣本，在小樣本下會出現誤差，而SVM適應于小樣本檢測，識別結果不出現誤差，因此在小樣本檢測的情況下，SVM識別故障性質的精度比BP神經網絡高，且所需時間更短．

由于特、超高壓輸電線路很難進行現場試驗，本文從故障錄波器獲得500 kV線路和220 kV線路發生單相接地故障時的故障錄波文件，并從錄波文件提取故障線路故障相的電壓錄波數據，利用該數據對本文方法進行驗證．結果表明，本文提出的基于LMD近似熵和SVM的自適應重合閘方法能可靠、快速地區別故障性質，并及時捕捉電弧熄滅時刻．

5 結 論

1)本文分析了瞬時性故障斷路器跳閘后電弧、熄弧狀態和永久性故障的故障相端電壓波形的復雜性，設計了基于LMD近似熵和SVM的自適應重合閘實現方案．

2)該方案實現了同時識別故障性質和捕捉電弧熄滅時刻的功能，且同時適用于帶與不帶并聯電抗器的輸電線路，在已有的自適應重合閘判據中具有一定的優越性．

3)仿真結果表明，本文方案在小樣本的情況下能準確、快速地區分故障性質及捕捉電弧熄滅時刻，具有一定的抗噪能力．

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Adaptive Reclosure Method Based on LMD-approximate Entropy and SVM

JIANG Ya-qun?,LENG Chong-fu,HUANG Chun,DAI Xu-sheng

(College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ, Changsha, Hunan 410082,China)

The key function of adaptive reclosing is to correctly identify fault nature and quickly capture the transient fault arc extinction time. Based on the analysis of the waveform complexity of fault terminal voltage after circuit breaker tripping under transient fault and permanent fault, this paper presented an adaptive reclosing overall implementation by combining local mean decomposition (LMD), approximate entropy and support vector machine (SVM). After getting the PF components of fault signal by using LMD decomposition, the approximate entropy of the first three PF components is calculated, which constitutes a three-dimensional feature vector as the input of SVM to identify fault nature and to capture arc extinguishing moment. Simulation results verify that this method can intelligently distinguish the transient fault from permanent fault, and capture transient fault extinction time with a strong anti-noise ability.

adaptive reclosure; local mean decomposition; approximate entropy; support vector machine

1674-2974(2015)08-0074-07

2014-06-28

國家電網公司研究項目(5216A313500N)；國家863高技術基金資助項目(2012AA050215)

江亞群(1971-)，女，湖南桃源人，博士后，湖南大學副教授

?通訊聯系人，E-mail:yaqunjiang@21cn.com

TM76

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