遙感影像的輻射質量評價方法

王榮彬，李平湘，季宏偉，張嘉

（1.武漢大學測繪遙感信息工程國家重點實驗室，武漢430079；2.中國土地勘測規劃院，北京100035）

遙感影像的輻射質量評價方法

王榮彬1，2，李平湘1，季宏偉2，張嘉2

（1.武漢大學測繪遙感信息工程國家重點實驗室，武漢430079；2.中國土地勘測規劃院，北京100035）

針對傳統的遙感影像輻射質量評價方法是以人工定性評價為主、缺乏客觀和易行的定量評價標準，以及一些客觀評價方法大多是從影像輻射質量的某一方面進行考察，不能全面綜合地評定遙感影像的輻射質量的問題，該文充分考慮了遙感影像獲取、傳輸以及處理過程中的各種降質因素，對遙感影像的輻射質量評價方法進行系統的總結、歸納和發展，給出了對影像灰度分布、信息量、清晰度、分辨率、噪聲、云量、無效像元等多個指標進行評價的方法及其最新發展動態，并總結了基于參考影像的評價方法、多指標綜合評價方法。

遙感影像；輻射質量；定量評價；參考影像評價方法；多指標綜合評價方法

1 引 言

隨著遙感技術的飛速發展，很多遙感用戶受困于如何從海量數據中選擇所需的數據進行存儲和使用，因此進行遙感影像的質量評價研究具有重要意義。遙感影像質量包括輻射質量、幾何質量、影像附件質量等多個方面，由于影像本質上是輻射能量在二維空間上的體現，在遙感成像過程中又會受到多種輻射偏差的影響，因此遙感影像的輻射質量評價最重要也最為復雜。

傳統的人工評價方法是通過人的視覺來檢查影像，根據心理學規律對影像的優劣做出主觀的評定。比較正式的場合需要多個專家對影像進行打分，然后對分數進行統計加權平均，得到主觀評價的結果。為了保證主觀評價在統計上有意義，選擇觀察者時既要考慮有未受過訓練的“外行”觀察者，又要考慮有對影像技術有一定經驗的“內行”觀察者［1－2］。顯而易見，人工檢查方法不僅費時、費力，而且受到檢查者職業素質、心理、認知水平等因素的影響。

在遙感影像輻射質量的客觀評價方面，各國學者已經進行了一些有益地探索。Eskicioglu等人探討了一些常用的影像質量客觀評價方法，主要思想是通過定量分析降質影像與參考影像的異同來進行質量評定［3］。Avcibas等人從影像壓縮應用出發，將影像質量評價方法分為基于像素差異、基于相關性、基于邊緣、基于光譜、基于紋理以及基于人類視覺系統幾類，并主要介紹了相位譜、多分辨率距離和人類視覺系統過濾均方差等方法［4］。在影像輻射質量的評價方法中，比較常用的是基于調制傳遞函數（MTF）和信息熵的方法，如Dennis、Forster等人分別利用MTF對IKONOS、SPOT遙感影像進行了評價［5－6］；王占宏研究了遙感影像信息量及質量度量模型，主要利用MTF評價影像的輻射質量［7］；方圣輝研究了基于MTF的遙感影像自動質量評價方法［8］；張仁霖利用信息論對航空影像、陸地資源衛星Landsat影像的信息量進行了評價研究，基本思想是利用信息熵作為平均信息量的度量［9］。除此之外，曾衍偉進行了空間數據質量控制與評價體系的研究，提出對正射影像的接邊精度進行檢查的方法［10］；王昱對幾種常用的輻射質量評價方法進行了總結，并重點介紹了基于MTF的評價方法［11］；王軍研究了量化過程對遙感影像輻射質量的影響［12］。

在遙感影像的輻射質量綜合評價方面，美國圖像分辨率評估和報告標準委員會（IRARS）基于為圖像解譯任務分級的目的于1974年首先提出了美國國家圖像解譯度分級標準（NIIRS），主要用于對軍事遙感影像的質量進行評定分級［13］。但是其分級標準都必須通過專業人員判讀完成。此后，Leachtenauer等人在該標準的基礎上提出了通用影像品質方程，通過采樣距離、MTF和信噪比3項指標實現了影像NIIRS等級的客觀評定，并將其應用范圍擴展到了紅外影像［14－15］。

Shi等人在進行影像融合的評價過程中對常用的影像輻射質量檢查方法進行了討論，并從考察方面將其分為基于均值、基于空間信息細節和基于光譜信息3類［16］。其中，均值主要表征了影像的平均能量水平，基于空間信息細節的方法描述了影像的紋理和細節，包括標準差、信息熵，以及剖面曲線等；基于光譜信息的方法則是利用已有的參考影像對目標影像進行評價，主要介紹了偏斜指數、相關系數和翹曲度。

眾所周知，遙感成像過程中會受到多種輻射降質因素的影響，如模糊、噪聲、采樣、量化、云、無效像元等等，現有的遙感影像輻射質量評價研究多是針對其中的一個或少數幾個方面，不能夠對影像的輻射質量進行全面的評定。為此，本文對遙感影像的輻射質量評價方法進行系統的總結、歸納和發展，給出了對影像灰度分布、信息量、清晰度、分辨率、噪聲、云量、無效像元等多個指標進行評價的方法及其最新發展動態，并介紹了對影像進行多指標綜合評價的方法。

2 遙感影像輻射質量的單指標評價方法

2.1 灰度級分布評價

影像灰度級指像素點的亮暗差別，不同的灰度級分布情況將在影像上體現不同的明暗程度、對比度等?；叶戎狈綀D是表達影像灰度分布的有效工具，它反映影像中各灰度級與出現頻率之間的統計關系，即橫坐標表示灰度級，縱坐標表示灰度級出現頻率，頻率計算公式為：

其中，pi是影像中灰度級為i的像素出現的頻率，ni是影像中灰度級為i的像素數，n為影像的總像素數。通過繪制灰度直方圖，可以直觀地定性表達影像的灰度分布情況。然而，遙感影像質量評價需要輸出定量評價指標，此時可通過計算各灰度級出現概率的均方差來實現，公式如下：

式中，L為影像的灰度分布級別。若σ越小，則代表影像灰度值分布得越均勻，那么影像的灰度分布質量也就更優。值得注意的是，如果需要對浮點型遙感數據進行灰度分布評價，需首先將其按某一規則轉換為整數型數據。

2.2 信息量評價

遙感影像信息量評價是從信息論的角度出發，通過度量影像所包含的信息對影像做出評價。信息熵是一種常用的影像信息量評價指標，它可以度量影像亮度值分散程度和均勻程度，這和上述的灰度級分布評價相類似，但在影像信息量評價中，需要顧及影像的像素數量及其波段數量。信息熵的數學表達為：

其中，pi是影像中灰度級為i的像素出現的頻率。

考慮噪聲和鄰域相關性的影響，影像中單像元的平均信息量應該為［17－18］：

其中，Hn為噪聲疑義度，Hc為相鄰像元互信息量。假設遙感影像的噪聲成正態分布，其方差分別為δε2，則噪聲疑義度Hn可表示為：

實踐證明，遙感影像灰度具有一階馬爾可夫過程的統計特征［17－18］。根據信息論原理，相鄰像元間的互信息量可表示為：

其中，ρc表示相鄰像元與中心像元的相關系數。

若一幅影像的像元個數為m×n，單像元的平均信息量為H′，則單波段影像的總信息量為：

在多波段影像信息量的計算中，同樣應該考慮波段與波段間的相關性，即：

其中，B為影像的總波段數，ρ表示波段之間的相關系數。如此，信息熵可以準確衡量不同尺寸，不同波段數影像的信息量，從而達到比較和評價的目的。

2.3 清晰度評價

清晰度指影像上各細部影紋及其邊界的清晰程度，是反映遙感影像質量的重要因素，本文將介紹3種清晰度的評價方法，即平均梯度法、灰度共生矩陣法、灰度－梯度共生矩陣法。

2.3.1 平均梯度

計算影像平均梯度是最為常用的影像清晰度檢查方法［11］，對于離散影像g（i，j），其一階偏導數可采用一階差分近似表示，即在（i，j）處水平方向和垂直方向的梯度分別表示為：

梯度是一個矢量，其大小為

對影像中的每一個像素分別計算其梯度值，然后對所有像素的梯度取均值即得影像的平均梯度。一般情況下，平均梯度越大，表示影像越清晰。除以上標準梯度算子以外，還可以采用Roberts、Prewitt和Sobel等算子計算影像的梯度［19］。平均梯度法計算簡便，在實際應用中效率高，但是在影像噪聲明顯的情況下結果易受影響。

2.3.2 灰度共生矩陣

灰度共生矩陣是從圖像灰度為i的像素出發，在θ方向上統計與其距離為d、灰度為j的像素同時出現的概率P（i，j，d，θ）。根據此定義，影像灰度共生矩陣的第i行、第j列表示影像所有在θ方向上，相隔為d，一個灰度為i值，另一個灰度為j值的像素點對出現的概率。θ的取值一般有4種，即0°，45°，90°，135°。

灰度共生矩陣建立以后，可以提取其慣性矩特征用于表達影像的清晰度，定義如下：

其中，L表示影像的灰度級別，T值越大表示圖像越清晰?；叶裙采仃嚪芊从吵鲇跋窕叶汝P于方向、相鄰間隔、變化幅度的綜合信息，但是由于需要考慮4個參數，計算量較大。

2.3.3 灰度－梯度共生矩陣

在上述方法中，平均梯度僅計算了影像的梯度信息，灰度共生矩陣僅統計像素對的灰度分布情況，而灰度－梯度共生矩陣是統計像素的灰度值和梯度值的共同分布情況。矩陣中的元素H（i，j）表示影像上灰度為i（在矩陣中的位置為第i行）的像素與梯度為j（在矩陣中的位置為第j列）的像素出現的概率。在業務化應用中為避免過大的計算量，一般對影像的灰度級和梯度級進行適當的壓縮處理。

灰度－梯度共生矩陣建立以后，同樣提取其慣性特征表達影像的清晰度，求解公式如下：

其中，Lg為規定的最大灰度級，Ls為規定的最大梯度值。若T越大，則表示影像紋理的溝紋越深，效果越清晰；反之，T越小，則影像紋理的溝紋越淺，效果越模糊。

2.4 分辨率評價

上述的清晰度評價指標都是宏觀統計量，在評價影像時會存在一定的局限性。國內外通常利用調制傳遞函數（Modulation Transfer Function，MTF）對遙感影像的空間分辨率進行客觀評價。MTF是成像系統在各個空間頻率處，像方調制度除以物方在此頻率處調制度所得的函數，它所反映的是成像系統對目標物成像過程中信號的擴散與削弱程度，具有信息客觀、可量測、可傳遞等優勢，因此被廣泛應用。

MTF的評價方法有點源法、刃邊法、靶標法、脈沖法等［5，20－21］，其中刃邊法是遙感影像評價中最為常用的一種，一般基于具有一定反差的相鄰均勻亮暗地物的邊界，通過測定成像系統對這一邊界的擴展狀況來確定各種空間頻率上的響應，從而得到成像系統的MTF曲線。主要步驟包括：確定刃邊（即影像邊緣）的亞像素位置，通過平均計算得到邊緣擴散函數；對邊緣擴散函數進行差分處理，求解線擴散函數；對線擴散函數進行傅里葉變換和歸一化，即可獲得調制傳遞函數MTF。獲得MTF曲線后，可用 MTF平方的頻率積分來表達影像的分辨率，即：

Ne也稱為等效行數或等效平方帶寬。

值得注意的是，MTF曲線的獲取一般都需要人工選定具有某種特征的影像數據，如刃邊法中需要選取均勻亮、暗地物的邊界。這也為追求效率的業務化應用帶來了諸多不便。因此，要為了實現MTF評價的自動化，國內外學者近期提出了一些改進的方法［22－24］，基本思路是通過邊緣檢測方法獲得影像中所有邊緣的位置，再通過進一步優化選擇確定最優的直線邊緣用于MTF的估計。該類方法可以在整個評價過程中擺脫人工干預，代表了最新的發展趨勢。

2.5 噪聲評價

在遙感影像的獲取、傳輸、處理等過程中，經常會產生各種各樣的噪聲，如脈沖噪聲、條帶噪聲、壓縮噪聲等，此外，影像鑲嵌產生的亮度不均勻也可以看作是一種噪聲。對影像中的噪聲進行評價，一般需在影像中選取一定大小的均勻區域，通過計算某種評價指標進行，選擇均勻區域的目的是排除邊緣、紋理等細節信息的影響。計算指標通常采用逆變動系數（Inverse Coefficient of Variation，ICV）即區域影像的均值Ra和方差Rsd之比：

實際應用中可選取多個均勻區域分別求解，再對所每個區域的ICV取平均，作為整幅影像的噪聲評價結果。該方法中的均勻區域一般通過人工選定，為了提高噪聲評價的自動化，一些學者提出自動選擇均勻區域的方法［27］，可以有效提高評價的自動化程度。

2.6 云量評價

在光學遙感中，云覆蓋是造成遙感數據可用性降低的重要因素，因此云量檢測是遙感影像輻射質量評價的重要內容之一。云量檢測的方法多種多樣，如閾值法、聚類分析法、紋理分析法等。然而，在業務化云檢測系統中，閾值法仍然是最為常用的方法，一般可分為直接閾值法和云指數閾值法。直接閾值法是在影像中選取一個或多個譜段，通過對反射率或亮溫數據直接設定閾值，確定云區的覆蓋面積。云指數法是一種充分利用云的多光譜特征來提取檢測指數的方法，一般從影像中選擇兩個譜段，如短波紅外和熱紅外，通過歸一化處理求解云指數，再通過設定閾值區分云與非云。常用的云指數計算公式如下：

式中，NDCI為云指數，bd、br分別表示短波紅外和熱紅外譜段。對于不同傳感器獲得的影像，云指數采用的譜段是不同的。閾值法云量檢測的精度主要取決于設置的閾值，但是由于不同傳感器的特性差異，各類影像的閾值也不一樣，實際生產中當一一區分開來。

2.7 無效像元評價

在遙感影像的四周經常會存在一定數量的無效像元，最常見的即為影像幾何校正、數字鑲嵌之后的黑邊或白邊。這些區域并不含有實際的信息，如果影像中的無效像元比例過大，則說明影像的可用性不高，另外在前述的基于直方圖統計的評價中，也需要將這些點和真實數據進行區分，因此無效像元檢測也是遙感影像輻射質量檢查中不可忽略的因素。

判斷無效像元最簡單的方法是逐點比較像素值，如果某像素與影像四角點的值相同，則認為其是無效像元。很明顯，此方法容易將影像中真實的觀測點也判斷為無效像元。本文提出一種基于區域生長的無效像元檢測方法，由于影像的無效像元集中在影像的四周，因此首先選取影像的4個頂點作為初始核，對于檢測點g（i，j）來說，如果檢測點的值與初始核值相同，則認為其屬于黑邊，否則認為其屬于有效數據；當檢測點g（i，j）被判斷為無效像元后對其進行標記，然后將其四鄰域的點g（i－1，j）、g（i＋1，j）、g（i，j－1）、g（i，j＋1）加入列表作為待檢測的點；如果檢測點g（i，j）被判斷為有效數據，則對列表的下一個點進行檢測；直至列表為空時，檢測結束。

值得注意的是，在影像質量的綜合評價中，無效像元的評價更顯得尤為重要。因為影像中如果存在大量的無效像元，則其灰度分布信息、信息量、清晰度和噪聲等指標都將受到影響，無疑會導致評價結果的失真。只有將無效像元全部檢測出并加以排除后才能獲得真實反映影像輻射質量的各項指標。

2.8 基于參考影像的評價

在遙感影像評價中，如果已存在一幅高質量的標準參考影像，則可利用該影像對其他影像進行評價?；趨⒖加跋竦脑u價直接、客觀，可避免對目標影像進行單獨檢查時存在的諸多未知因素和不確定性。當前，國內外學者已發展了多種評價指標，如平均絕對誤差、均方誤差、峰值信噪比、相關系數、光譜角等［2，26－27］，但這些方法要求影像之間必須嚴格配準，這在遙感影像評價中很難滿足。而交叉熵則不受上述約束限制，因為它是基于兩幅影像的整體輻射統計信息。

設標準影像與目標影像的概率分布分別為：

交叉熵反映兩幅影像對應像素的信息差異，是對兩幅影像所含信息的相對度量，理想值為0，即交叉熵越小表示影像間差異越小。兩幅影像交叉熵定義為：

其中，L表示影像量化的灰度級別。雖然交叉熵有著不受配準精度影響的優勢，但是它只考慮了影像各像元的灰度值信息，而沒有考慮像素間的空間鄰域信息。因此，在噪聲嚴重的情況下，其評價結果容易受到干擾，這也是今后的研究中需要解決的問題之一。

3 遙感影像輻射質量綜合評價方法

如上所述，表征一幅遙感影像輻射質量的指標往往有多個，而遙感用戶可能僅關心遙感影像的整體輻射質量，這就需要對多指標的評價結果進行綜合評判，并輸出一定的質量等級。影像的等級數量可根據需要而設定，但一般情況下可按照國家標準GB／T18316－2001《數字測繪產品檢查驗收和質量評定》進行質量評級，將影像分為優、良、合格和不合格4種等級。

3.1 直接加權綜合評價法

直接加權綜合評價方法的步驟是：針對每一個評價指標，設定不同質量等級的閾值；根據實際應用情況，設定每一項指標在綜合評價中的權值，并使得權值和為1；根據各評價指標的計算公式，對影像分別進行輻射質量評價，并輸出單項指標的評價結果；根據所設的權值計算不同質量等級的綜合值，最大綜合值對應的等級即代表綜合評價的等級。其中，等級綜合值的計算方法是首先設所有等級為0，從第一個指標開始，如果該指標評價結果為某個等級，則對應等級的綜合值就加上該指標的權值，依次計算到最后一個指標。

3.2 模糊綜合評價法

在遙感影像輻射質量評價中，影像質量等級之間其實并沒有一個明確的界線，因此上述直接加權綜合評價方法存在一定的不合理性。模糊綜合評價法是根據模糊數學的理論，對遙感影像的輻射質量進行綜合評價。在模糊綜合評價中，需首先確定因素論域U和評語論域V，因素論域指的是在評價中考慮的評價指標，評語論域則指評價中所分的質量等級。例如，假設在模糊評價中考慮第2節所述的所有8個指標，并將每一指標定為4級，則

一般情況下，設評價因素論域為U＝｛u1，u2，u3，…，um｝，評語論域為V＝｛v1，v2，v3，…，vn｝，則有m×n階的模糊矩陣［7］

式中ri，j表示在i個指標評價中，影像質量屬于等級j的隸屬度。隸屬度的求解函數有多種形式，在遙感影像輻射質量評價中，一般可選取線性函數，即根據預先設定的屬于不同等級最大隸屬度的閾值，按與距離成反比的規則求解，并保證所有隸屬度的和（即矩陣中的每一行元素之和）為1。

設各評價因子的模糊權向量為A＝｛a1，a2，a3，…，am｝，則經合成運算即可得綜合評價結果：

其中，B＝｛b1，b2，b3，…，bn｝表示綜合評價后影像屬于各質量等級的隸屬度；“?”是模糊合成運算符，其具體意義在不同的合成類型中是不同的。合成運算在綜合評價中有以下幾種常用的類型［29］：

其中，“∧”表示最大，“∨”表示最小。M（∧，∨）型稱為主因素決定型，其結果只由指標值最大者決定；M（·，∨）型和M（∧，⊕）型稱為主因素突出型，與M（·，＋）型接近，但評價結果多少反映一些非主要因素；M（·，⊕）型和型稱為加權平均型，它兼顧了全部因素，能夠充分反映每個指標的作用。

4 實 驗

選用的實驗影像是武漢地區Landsat－7ETM＋影像，軌道號為123／39，分別獲取自2011年5月3日、9月24日、11月11日和12月13日。

從圖1中可以看出，圖1（a）影像基本不受云影響，灰度分布均勻，紋理豐富；圖1（b）影像左上角被云覆蓋，局部亮度極高，其他區域灰度分布正常，清晰度良好；圖1（c）影像受薄云影響而整體偏亮，且細節比較模糊；圖1（d）中大片區域被厚云覆蓋，影像灰度分布不均，質量低下。以其中質量最佳的圖1（a）影像為參考計算各單項評價指標如表1所示：

圖1 Landsat－7ETM＋實驗影像

表1 實驗影像各單項指標評價結果

從表1中可以看出，各評價指標均能準確反映影像的輻射質量特性?？傮w來看，4幅影像的信息熵、噪聲水平和無效像元的比例都處于一個大致相當的水平，這主要是因為這幾幅影像屬于同一傳感器的同一級別產品。圖1（a）影像整體灰度分布和局部細節都非常理想，因此各項指標都獲得了良好的評價。圖1（b）影像除了左上角受云影響外，其他方面表現良好。圖1（c）影像由于整體偏亮，而在灰度級概率均方差和平均梯度方面的結果較差。由于圖1（d）影像中有大面積區域被云覆蓋，因此在灰度級概率均方差、平均梯度和云量3個指標上獲得了最差的評價。

通過對各單項評價指標的考察可以了解影像輻射質量的某一個方面，但是難以對影像的整體質量有一個全面的認識。因此需要通過模糊評價準則對這些評價結果進行綜合。在此之前，需要先確定模糊權向量和模糊評價閾值。在實際應用中，可根據不同的需求來設置模糊權向量和模糊評價閾值，以達到更優效果。本文設置各指標權重如表2所示：

表2 模糊評價中各指標權重

即此時模糊權向量為A＝｛0.1，0.1，0.1，0.15，0.2 ，0.2，0.05，0.1｝。根據評價需要，設置模糊評價閾值如表3所示。

表3 模糊評價各指標閾值

通過各單指標評價結果與模糊評價閾值就可以算得模糊評價矩陣。最后采用M（·，⊕）模糊算子對模糊全向量和模糊評價矩陣進行運算即獲得影像屬于各質量等級的隸屬度結果：

表4 實驗影像模糊綜合評價結果

由此可以得出，圖1（a）影像的綜合評價結果為優，圖1（b）影像結果為合格，圖1（c）影像結果為良，而圖1（d）影像則不合格。此綜合評價結果與目視檢查結果具有良好的一致性，這也證明了本文所提出評價體系的有效性。

5 結束語

本文從遙感影像的多種輻射降質因素出發，對國內外現有的評價方法進行系統的總結、歸納和發展，針對影像灰度分布、信息量、清晰度、分辨率、噪聲、云量、無效像元等多個指標，給出了相應的評價方法及其最新發展動態；對于存在參考影像的情況，重點介紹了基于交叉熵的評價方法；總結了輻射質量的多指標綜合評價方法；最后，通過實驗證明了影像輻射質量綜合評價的有效性。

總體來看，遙感影像輻射質量評價方法在不斷發展，各種方法的思想由簡單到復雜，考察內容由單指標評價逐漸變得多元化和綜合化，評價適用范圍也由窄及寬。盡管如此，由于遙感成像的復雜性，該領域仍有較大的發展空間，例如，一些方法在自動化程度、評價效率或參數確定等方面的不足都會限制其應用。因此，要提高遙感影像輻射質量評價的業務應用水平，在這些方面還需要進一步的研究和發展。

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An Overview on Radiation Quality Evaluation Methods of Remote Sensing Imagery

WANG Rong－bin1，2，LI Ping－xiang1，JI Hong－wei2，ZHANG Jia2
（1.The State Key Laboratory of Information Engineering in Surveying，Mapping and Remote Sensing，Wuhan University，Wuhan 430079；2.China Land Surveying and Mapping Institute，Beijing100035）

The traditional method is mainly depending on manual inspection，which is lacking of objective and feasible criteria.And the existing quantitative evaluation methods only consider several aspects of the radiation quality which cannot fully assess the radiation quality of an integral image.Considering the degrade factors of radiation quality in the image capture process，after summarizing and developing the existing methods，we demonstrated the evaluation methods based on image grayscale distribution，entropy，clarity，resolution，noise，cloud，invalid pixel and other factors.At the same time，we also summarized the methods in the cases with reference images.In the end，we introduced the multi－index based comprehensive evaluation methods.

remote sensing image；radiation quality；quantitative evaluation；multi－index based comprehensive evaluation method

10.3969／j.issn.1000－3177.2015.02.002

P407

A

1000－3177（2015）138－0010－08

2014－05－05

2014－06－29

王榮彬（1976～），男，博士，研究方向為遙感圖像處理。

E－mail：wrbwf＠sina.com