一種飛行器射前落點預測算法研究*

張 銳 王虹旋 于軍劍

(1.91550部隊91分隊 大連 116023)(2.91352部隊訓練處 威海 264208)

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一種飛行器射前落點預測算法研究*

張 銳1王虹旋1于軍劍2

(1.91550部隊91分隊 大連 116023)(2.91352部隊訓練處 威海 264208)

在飛行器射前對其落點進行預測,可以減少檢驗成本、積累檢驗信息、修正落點偏差。論文簡要地闡述了開展飛行器落點預測研究的現狀和作用,對某型飛行器射前落點預測進行了定量分析,給出了計算方法,并應用算例對算法的可行性進行了驗證。

飛行器; 落點預測; 射程; Bessel

Class Number V355

1 引言

隨著國防技術的不斷發展,對飛行器性能進行檢驗的方法和手段日趨完善,對其落點預測技術進行研究,可以減少檢驗成本,積累檢驗信息。目前落點預測根據不同的目的可分為兩種方法,一是在射前對飛行器以高概率命中的區域進行統計估計,簡稱射前落點預測;二是在飛行的主動段,由實時信息對落點進行預測,簡稱在軌落點預測。國內外近代開展的落點預測技術研究主要有以下幾個方向: 1) 分析誤差對精度的影響,通過消弱系統誤差來提高命中精度[1～2]; 2) 綜合利用縱向和橫向的射程數據,把落點外推的線性模型改進為非線性耦合模型,給出了精度較高的落點外推和落點預測算法[3]; 3) 構建飛行器預警探測體系結構,給出了預測彈道與落點的模型和雷達散射截面綜合模型[4～5]; 4) 利用遙測和外測數據進行誤差源分析及落點預測[6]; 5) 利用六自由度飛行仿真估計導彈落點域的大小與形狀,考慮影響散布的因素,給出預測算法[7]。本文利用已知信息(起飛點大地坐標、理論射程、起飛方位角等),建立飛行器落點計算模型,為飛行器的檢驗提供理論支撐。

2 射前落點預測的作用

射前落點預測的重要性在于它具有以下三個主要作用:發射輔助技術決策、提高命中精度和驗證天地一致性。

2.1 輔助技術決策

輔助技術決策主要研究兩個問題:能否正常飛行和能否落在預期的范圍內。前者是發射可靠度和飛行可靠度問題,后者是落點預測問題。落點預測可以為發射決策提供技術支持,飛行器在檢測過程中,技術人員匯集各種信息,算出落點可能存在的系統偏差和隨機偏差,提出系統偏差的修正或補償方案,給出系統偏差修正或補償后飛行器的落點預測區,是發射決策的重要輔助手段。

2.2 提高命中精度

理論表明,若落點的系統偏差與隨機偏差標準差之比大于1/2,則系統偏差對命中精度的影響就會突顯,變得不可忽視,因此需要研究分析系統偏差,最終將其消除,以提高命中精度。系統偏差大致可以分為兩類:一類是整個型號每個飛行器都存在的偏差,稱為型號系統偏差,平時說的系統偏差指的就是這一類;另一類是單個飛行器特有的系統偏差,稱為個性系統偏差,這類系統偏差對單個飛行器是系統性的,對整個型號集合是隨機性的,根據射前標定數據,進行現場修正或實時補償,基本可以消除這一類偏差。對于第一類系統偏差,首先要從理論上進行機理分析,其次是進行事后精度分析,綜合射程和起飛方位角等因素,進行全部或部分修正。落點預測要及時反映系統偏差和隨機偏差的計算結果,給出系統偏差修正前后的落點預測域,對制訂修正方案提供參考。

2.3 驗證天地一致性

天地一致性是制導系統工具誤差在飛行的熱學、力學、電磁學環境中仍然能夠保持原有狀態的一種特性。對于純慣性制導飛行器,制導工具誤差是造成落點偏差的主要因素,因此,工具誤差天地關系一致與否對提高命中精度非常重要。天地一致性較好,有利于落點偏差的消除,落點預測域的估算也比較準確。綜合射前落點預測與事后的精度分析,可以為慣導系統天地關系的分析提供有力的支持。

3 落點計算模型

由于已知條件的不確定性,對落點進行預測的方法不盡相同,本文針對下列條件進行落點分析計算:已知飛行器的最大標準射程為Smax,起飛點的大地經度為L0,緯度為B0,根據不同起飛方位角A,給出實際射程和落點經、緯度的計算方法。

3.1 標準射程和實際射程的轉換[8]

為了求解實際射程,假設實際射程Sreal為已知量,用迭代的方法計算出標準射程,進而推導出實際射程。

第一步,計算動力結束點參數。

根據飛行器最小能量彈道原理,可得到滿足最大標準射程Smax的最優當地彈道傾角θk及動力結束點的最小速度Vk:

(1)

(2)

(3)

(4)

式中:

第三步,將實際射程轉換為標準射程。

S(0)=β0cR

(5)

第四步,對于給定的起飛方位角A和標準射程Smaxi,通過下面方法求解實際射程Sreal。

3.2 Bessel大地主題解算方法[9～10]

根據上節中實際射程的計算方法以及起飛點、起飛方位角等已知條件,給出落點經度Lc和緯度Bc的計算方法。

第一步,計算起飛點的歸化緯度。

(6)

第二步,計算球面長度。

(7)

(8)

式中:a=6356755.288+(10710.341-13.534cos2A0)cos2A0;b=5355.171cos2A0-9.023cos4A0;c=2.256cos4A0+0.006;sinA0=cosu1sinA;ctanσ1=ctanu1cosA。

第三步,計算經度差改正數。

δ={ασ+β[sin2(σ1+σ0)-sin2σ1]}sinA0

(9)

式中:α=[33523299-(28189-70cos2A0)cos2A0]×10-10;β=0.2907cos2A0-0.001cos4A0。

第四步,計算落點的大地坐標。

Lc=L0+λ-δ

(10)

(11)

3.3 算例分析

在地球表面選定兩個點(10°,10°)、(90°,30°),每個點分別設定四個起飛方位角(0°、90°、180°、270°),并分別設定一個標準射程后進行計算,計算結果如表1所示。

表1 不同方位角起飛點的射程和落點計算結果

4 結語

本文給出了某型飛行器落點預測模型,并進行了算例分析。通過算例分析可知:90°方位角(東向)起飛時實際射程最大,270°方位角(西向)起飛時實際射程最小;并且可以準確預測實際落點。

此外,可以對該方法進行推廣應用,譬如已知落點坐標可以反算起飛點坐標,通過數據對比,可以進一步驗證該方法的適用性。

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Prediction Algorithm for the Impact Point of Vehicle before Launch

ZHANG Rui1WANG Hongxuan1YU Junjian2

(1. Unit 91, No. 91550 Troops of PLA, Dalian 116023) (2. Training Department, No. 91352 Troops of PLA, Weihai 264208)

The prediction of impact point for vehicle before launch could reduce the cost of inspection, accumulate the information of inspection, and correct the warp of impact point. The actuality and effect of impact point prediction for vehicle was described briefly in this paper, the prediction of impact point for certain vehicle before launch was analyzed quantitatively, the calculate method was present and the feasibility of the algorithm was validated by a calculate case.

vehicle, impact point prediction, range, Bessel

2015年2月5日,

2015年3月17日

張銳,男,工程師,研究方向:總體。王虹旋,女,助理工程師,研究方向:固體發動機。于軍劍,男,研究方向:導彈控制。

V355

10.3969/j.issn1672-9730.2015.08.014