3種坡面流水深測量方法比較

胡國芳， 張光輝,2， 朱良君

(1.北京師范大學 地理學與遙感科學學院， 北京 100875；

2.中國科學院 水利部 水土保持研究所 黃土高原土壤侵蝕與旱地農業國家重點實驗室， 陜西 楊凌 712100)

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3種坡面流水深測量方法比較

胡國芳1， 張光輝1,2， 朱良君1

(1.北京師范大學 地理學與遙感科學學院， 北京 100875；

2.中國科學院 水利部 水土保持研究所 黃土高原土壤侵蝕與旱地農業國家重點實驗室， 陜西 楊凌 712100)

摘要：[目的] 為坡面流水深的快速、準確測量提供技術支撐。[方法] 采用超聲波系統測量變坡試驗水槽不同坡度和流量條件下坡面流水深，同時用測針法和染色法對其進行平行測量，利用平均絕對誤差(MAE)，平均相對誤差(MRE)，相對均方差誤差(RRMSE)和Nash—Sultcliffe系數(NSE)4個指標比較超聲波法和染色法或測針法測量數據的接近程度。[結果] 通過對3種方法測量結果的比較分析發現，不管以測針法還是以染色法的測量值為參照，超聲波法測量的水深值與參照值更接近且相關程度更高。[結論] 超聲波法能快速有效地測量坡面流水深，用于侵蝕靜床坡面流水動力學、土壤侵蝕機理等相關的研究工作。

關鍵詞：坡面流； 水深； 超聲波法； 測針法； 染色法

在侵蝕靜床試驗中常用的水深測定方法包括直接測量和間接測量兩類。直接測量多采用直尺、游標卡尺和數顯測針[4]，由于坡面流水深很小[5]，同時多點、多斷面測量耗時長，影響試驗進度，因人工判讀測針是否接觸水面會引起測量誤差。間接測量法是通過流速的測量來反推坡面流水深，常用的水流流速測定方法包括染色法、鹽溶液法、熱膜流速儀等。染色法需對測定的表面流速進行二次修正[6]，但修正系數隨著含沙量的變化而變化[7]，當水流含沙量較高、水流顏色發生變化時，也因試劑顏色不易觀察，而產生測量誤差。鹽溶液法受測流區長度和鹽濃度分布函數的影響[8]，熱膜流速儀無法測量含沙水流的流速[9]，從而影響了坡面流水深的準確測量。

超聲波方向性好，穿透能力強，在均勻介質中速度恒定，適合用于測距技術[10]。超聲波測距技術已廣泛應用于地表粗糙度[11]、水下地形[12]、河流水位[13-14]、流量[15]、流速[16]等的測量，但在坡面流水深測量中的應用鮮見報道。朱良君等[17]對坡面流超聲波水深測量系統的原理、參數設置及精度進行了調試與檢驗，結果表明其精度能夠滿足坡面水文過程、土壤侵蝕機理等研究工作對坡面流水深的需求，但是超聲波測量的坡面流水深，其測量結果及其變化規律性是否與傳統的測針法和染色法的測量結果一致還不得而知。因此，本文在不同流量、坡度組合下利用超聲波法、測針法和染色法分別對坡面流水深進行測量，并將測量結果進行兩兩比較和分析，目的是為坡面流水深的快速、準確測量提供技術支持。

1試驗與方法

1.1　試驗裝置

試驗于2012年9—10月在北京師范大學房山綜合實驗基地進行，試驗水槽長5 m，寬0.4 m，深0.28 m，水槽底部為4.7 m長的有機玻璃板，板上粘有中值粒徑為0.22 mm的沙子，試驗過程中下墊面糙率穩定，保持不變。水槽一端高度可調，可使坡度在0°~30°間變化，供水系統由1.95 m3蓄水池、水泵、閥門組、分流箱和管道組成，可通過調整閥門組來控制水槽內流量。水槽升降端帶有長0.3 m，深0.4 m的消能池，水流通過溢流形式進入水槽，以保證水流進入水槽時穩定，且初速度為0。

超聲波測量系統包括28個由美國Senix公司生產的TSPC-30S2-232型超聲波距離傳感器和2個美國Campbell科技公司生產的PC400數據采集器。將28個傳感器按每4個一組進行安裝，共7組，第i組標記為i1，i2，i3，i4(i=2，…，8)，安裝時保證傳感器垂直于水槽底部。

測針為重慶水文儀器廠生產的SX40-A型水位測針，其分辨率為0.01 mm。3個測針(標記為1#，2#，3#)分別安裝在第3，4組，4，5組和5，6組超聲波傳感器的中間位置，測針安裝在導軌上，可以沿橫斷面滑動并固定。超聲波系統傳感器及測針安裝位置如圖1所示。

圖1　超聲波傳感器及數顯測針布設

1.2　試驗方法

試驗設計5個坡度(5°，10°，15°，20°，25°)，每個坡度下設計5個流量(0.25，0.5，1.0，1.5，2.0 L/s)，共進行5×5=25組試驗。試驗時先將水槽調至設計坡度，然后開啟供水裝置對水槽放水，調整閥門組調節流量。用量筒對流量進行標定，即用量筒測量一定時間內的水量，計算流量，如果連續6次的流量與設計流量相對誤差在2%內，則認為流量已達到要求，并取6次測量結果的平均值作為該次實驗的流量值。每組試驗均使用超聲波法、測針法和染色法對坡面流水深進行測定。

1.2.1超聲波法朱良君等[17]對超聲波測量系統原理和最優參數的確定進行了詳細描述，本文不再贅述。將水槽調至試驗坡度后，先利用超聲波對干燥槽底進行測量，待試驗所需流量穩定后，再次進行超聲波測量。每次測量持續2 min，每個傳感器共記錄1 200個數據。由于坡面流流動時超聲波測量系統的測量值穩定性較靜止槽底時的測量值穩定性差[17]，會出現少量的異常值(比如遠大于放水前對靜止槽底的測量值)，為了避免這些異常值對測量均值產生影響，也為提高測量精度，手工剔除這些明顯異常值后，計算剩余數據的均值μ和標準差σ，取[μ-σ，μ+σ]區間內的平均值作為該傳感器的測量結果。每個超聲波傳感器測量水槽放水前后的距離差即為該傳感器所在位置在該坡度和流量條件下的坡面流水深。將28個傳感器的測量均值作為超聲波法測量的水深。

1.2.2測針法測量時，緩慢旋動測針上的旋鈕，使測針緩慢下移，直至測針尖端恰好接觸槽底或水流表面，讀取數顯屏幕上的讀數，放水前后分別進行測量，兩次讀數之差即為該位置的水深值。測量時將測針沿水槽橫斷面滑動(圖1)，均勻選取12個位置進行測量，每個位置讀數3次，并取其平均值作為該次的讀數。3個測針共測量36個位置的水深，將其平均獲得該流量和坡度下測針法測得的水深。

目前的政府體制條件下，形成了計劃經濟體制的模式，政府很自然的充當結構調整的主體，按照意愿分解指標任務、調整種植面積，忽略了農民及市場的的需求，忽視了增收這一目標，出現嚴重的“同構”現象，沒能真正發揮資源的優勢配置。恰卜恰鎮上塔邁村建設的共和縣高科技農業生態示范園區，主要根據政府意愿種植人參果、西甜瓜等瓜果蔬菜，產量低、成本高，無法帶動周邊農戶的種植積極性。

1.2.3染色法選取水槽出水口以上0.6~2.6 m的區域進行染色法測量水流表面最大流速[18]。沿水槽橫斷面均勻選取12個位置，每個位置滴1滴高錳酸鉀溶液，用秒表記錄高錳酸鉀溶液流過兩米測速區所需的時間，每個位置重復5次，將其平均值作為該位置的水流表面最大流速。測量前后，各測1次水溫，前后2次水溫均值作為該次試驗水溫。計算12個位置處測得水流的表面最大流速，去除最大值最小值后，將剩余10次測量結果的均值作為該次試驗水流的表面流速V表面。由式(1)—(3)計算染色法坡面流水深：

(1)

(2)

(3)

式中：h——水深(m)； Q——流量(m3/s)； α——染色法修正系數，當Re<500時，α=0.67，當5002 000時，α=0.8[2]；V表面——染色法測定的水流表面最大流速(m/s)； B——水槽寬(m)； Re——雷諾數； V平均——水流平均流速(m/s)，R——水力半徑(m)，對坡面流而言其可用h代替； ν——清水的黏滯系數(m2/s)； t——水溫(℃)。

1.3　數據處理方法

3種方法數據測量值的誤差分析、水深與流量的相關關系采用Excel軟件，制圖利用Origin和Excel進行。利用了SPSS17.0軟件分析3種方法測量水深與單寬流量和坡度的相關關系、水深數據的Pearson相關性分析和T檢驗。

為比較上述3種測量坡面流水深方法的差異性，本文選取了4個常用的指標來進行分析，這4個指標分別是平均絕對誤差(MAE，mm)，平均相對誤差(MRE，%)，相對均方差誤差(RRMSE)和Nash—Sultcliffe系數(NSE)[18-19]，其表達式分別為：

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：Oi——第i個參照值； Om——n個參照值的平均值； Pi——第i個測定值； Pm——n個測定值的平均值。MAE，MRE和RRMSE值越小，說明測定值與參照值間的差異越小，接近程度越高。NSE反映的是測定值與參照值間的相關程度，取值上限為1，其值越接近1，測定值和參照值的相關程度越高。

2結果與分析

2.1　3種方法測量結果的相關性分析

測針法、染色法及超聲波在不同坡度和流量下測量的坡面流水深見圖2。從圖2中可以看出，3種方法測定的坡面流水深均隨著流量的增大而增大，隨著坡度的增大而減小，從整體來看測針法測定的水深最大，超聲波法測定結果居中，而染色法測定結果最小。超聲波測量結果在3種方法中的相對位置，隨著流量的變化會發生一定的變化，當流量較小時，超聲波測量結果大于測針法，而當流量較大時超聲波測量結果小于測針法。對3種方法測定的水深數據進行Pearson相關性分析發現，測針法與染色法測量數據的相關系數為0.986，超聲波法與測針法相關系數為0.968，超聲波法與染色法相關為系數0.964，在0.01水平上都顯著相關，說明3種方法測量的水深數據具有一致的規律性。

張光輝[4]研究坡面薄層水流水動力學特性時發現, 平均水深與流量和坡度間呈簡單的冪函數關系：h=0.034 8q0.428S-0.307

式中：q——單寬流量(m2/s)；S——坡度(m/m)。

圖2　不同坡度3種方法測量的水深

因此，對3種方法測量的水深數據進行逐步回歸分析，得到3種測量方法水深與單寬流量和坡度的關系式：

HUtrasonic=0.011 3q0.302S-0.280(R2=0.928)

(8)

HPin=0.034 7q0.476S-0.300(R2=0.993)

(9)

HDyeing=0.025 2q0.478S-0.310(R2=0.978)

(10)

式中：HUltrasonic,HPin,HDyeing——超聲波、測針法和染色法測定的水深(mm)。上述比較結果表明3種方法測定的水深，均與流量和坡度密切相關，盡管各方程的決定系數存在一定的差異，但都達到了極顯著水平。

2.2　水深測量結果比較分析

雖然3種方法測量的水深數據隨流量和坡度的變化規律一致，但通過配對T檢驗發現，在95%的置信區間上任何兩種方法的水深測量值都存在顯著差異。為此選取了4個常用的評價兩者接近程度的指標(MAE，MRE，RRMSE和NSE)對3種方法的測量值進行比較。

鑒于測針法和染色法是侵蝕靜床試驗中最常用的水深測量方法，因此，分別以測針法和染色法測量的水深數據為參照，將超聲波法和另一種測量方法的測量數值進行比較。以染色法測定的水深數據為參照值，超聲波和測針法測量值的比較數據見表1。

表1　超聲波和測針法比較

從表1可以看出，超聲波的3個指標MAE，MRE和RRMSE都明顯小于測針法的相應值，說明超聲波法測量的水深更接近染色法測定的結果；而超聲波法的NSE指標顯著大于測針法的NSE指標，說明與測針法相比，超聲波與染色法的接近程度更高。因此，以染色法測量的水深值為參照時，上述4個指標都表明超聲波法的測量值明顯優于測針法的測量值。

以測針法測量的水深數據作為參照值，超聲波和和染色法測量值的比較結果見表2。

表2　超聲波和染色法的比較

從表2可以看出，超聲波法的MAE，MRE和RRMSE指標大約是染色法對應的指標的一半，說明超聲波法與測針法的測量值間差距更??；超聲波法的NSE指標幾乎是染色法的2倍，說明超聲波法測量值更為接近。因此，以測針法測量的水深值為參照時，上述4個指標都表明超聲波法的測量值明顯優于染色法的測量值。

2.3　3種測量方法的適用性比較

在文本設計的試驗過程中，每個坡度、每個流量條件下，用測針法(3個測針，每個測針測12個位置，每個位置測3次)進行測量所需時間約為40 min，染色法(12個位置，每個位置測5次)所需時間約為15 min，而用超聲波法測量(28個傳感器同時測量，數據采集器同步采集數據)所需時間不超過5 min，顯然在測量時間上超聲波法具有很大的優勢。測針法和超聲波法需要將測針或超聲波探頭安裝固定于水槽上，在一定程度上增大了測量成本和難度。對于含沙的水流或者表面有附著物的水流，染色后水流變化不明顯會增加測量的誤差，但超聲波法和測針法仍適用。

3結 論

本文在較大坡度和流量范圍內，較為系統地比較了3種侵蝕靜床坡面流水深測量方法，結果發現超聲波法、測針法和染色法測量的水深均為單寬流量和坡度的冪函數，隨著流量的增大而增大，隨著坡度的增大而減小，擬合效果都很好(決定系數R2均大于0.93)。測針法測定結果最大(平均為3.12 mm)，超聲波法測定結果次之(平均為2.84 mm)，染色法測定結果最小(平均為2.29 mm)。分別以測針法和染色法測量的水深數據為參照值，采用平均絕對誤差、平均相對誤差、相對均方差誤差和Nash—Sultcliffe模型效率系數4個參數比較分析發現，超聲波法測定的結果優于染色法或測針法。同時超聲波法測量耗時僅為測針法的1/20，染色法的1/7.5，充分表明了超聲波法在坡面流水深測量中的優勢，可用于實驗室侵蝕靜床坡面流水動力學特性、侵蝕機理等相關的實驗。

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Comparison of Three Methods to Measure Depth of Overland Flow

HU Guofang1, ZHANG Guanghui1,2, ZHU Liangjun1

(1.SchoolofGeography,BeijingNormalUniversity,Beijing100875,China; 2.StateKeyLaboratoryofSoilErosionandDrylandFarmingonLoessPlateau,InstituteofSoilandWaterConservation,ChineseAcademyofSciencesandMinistryofWaterResources,Yangling,Shaanxi712100,China)

Abstract：[Objective] To provide technical support for measuring the overland flow depth rapiclly and accurately. [Methods] The overland flow depth was measured with ultrasonic method under different slope gradients and flow rates. At the same time the flow depth was measured with the digital display probe method and dye tracing method. Based on the measurement results of digital display probe method or dye tracing method, four indexes including mean absolute error(MAE), mean relative error(MRE), the relative mean square error(RRMSE ), and Nash—Sultcliffe efficiency coefficient(NSE) were calculated to analyze the similarity of the three methods. [Results] The depths measured by ultrasonic method were closer to the reference values and had a high degree of correlation with other two methods. [Conclusion] The ultrasonic method could be used to measure the depth of overland flow quickly and effectively in un-eroding bed experiments in laboratory for the studies of hydrodynamics properties of overland flow and soil erosion mechanism.

Keywords:overland flow; flow depth; ultrasonic method; digital display probe method; dye tracing method

文獻標識碼：B

文章編號：1000-288X(2015)03-0152-05

中圖分類號：P332.4

通信作者：張光輝(1969—),男(漢族),甘肅省靜寧縣人,博士,教授,主要從事土壤侵蝕與水土保持研究。E-mail:ghzhang@bnu.edu.cn。

收稿日期：2014-03-27修回日期：2014-04-17

資助項目：國家自然科學基金面上項目“輸沙對坡面侵蝕的影響及其水動力學機理研究”(41271287)； 國家自然科學基金創新研究群體項目(41321001)； 地表過程與資源生態國家重點實驗室自主研究課題(2012-ZY-02)； 中國科學院“百人計劃”擇優支持項目聯合資助

第一作者：胡國芳(1972—),女(漢族),山東省諸城市人,博士研究生,主要從事土壤侵蝕研究。E-mail: gfhu@mail.bnu.edu.cn。