王忠民,高 峰,唐丹紅,郭 磊
(國網上海市電力公司金山供電公司,上海200540)
電能質量評估指標眾多,對單個指標進行評估具有片面性,評估結果不能夠反應總體情況。因此,需要對電能質量進行綜合評估。而綜合評估的關鍵是要找到一種簡單實用、正確高效的方法。
目前,綜合評估的方法有數據包絡分析法、突變決策法、概率統計和矢量代數法等[1]。文獻[2]針對電能質量指標的特征,從概率統計的角度進行評估。文獻[3]則將突變決策法用來進行電能質量綜合評估,方法簡單,但它將所有指標的重要性等同,沒有突出重要指標的影響。
傳統AHP法的判斷比較極端,沒有考慮到人在做出判斷時的模糊性,得出的結論往往存在偏差,不夠準確[4]。
本文將三角模糊數引入到傳統AHP中形成FAHP法,確定電能質量指標的權重,通過灰色關聯分析計算各指標的灰色關聯系數,將兩者加權求和進行綜合評估,案例分析證明了本文方法的正確性。
電能質量的技術性指標有:電壓質量、頻率質量和供電可靠性,其中,供電可靠性主要體現在停電時間的長短上[4],建立相應的指標層次結構如圖1所示。
圖1 指標層次結構
在現實中,當人們進行決策判斷時,常會出現模糊不清的現象。而傳統AHP進行比較判斷時比較極端,沒有考慮人做出判斷時的模糊性[4]。因此,本文將三角模糊數和傳統的AHP算法[5]相結合,形成模糊層次分析法(FAHP),提高了判斷的準確性。
如果數M的隸屬度函數μM:R→[0,1]表示為:
式中,l≤e≤p,e為M 的中值,則稱M(l,e,p)為三角模糊數。M(l,e,p)的運算法則見文獻[5]。
設對于上層某一指標,本層有m個指標與其相關。將這m個指標互相比較打分,建立如下模糊判斷矩陣B。
式中,bij=(lij,eij,pij)為指標i相對于指標j的重要程度判斷。
在專家打分,形成模糊判斷矩陣后,就可以通過該矩陣進行指標權重的計算,可通過公式(2)、(3)計算指標i的權重大小。
式中,Qi為指標i的權重向量。
對公式(2)得到的三角模糊數Qi(li,ei,pi)做如下處理:
wi即為指標i的權重。
灰色關聯分析是灰色系統理論中應用較為廣泛的方法[6],它可以比較不同因素相對于某一標準的貼近程度,關鍵是計算灰色關聯度,計算步驟如下:
(1)設有n個對象,每個對象有m個指標,表示如下:
將其寫成如下矩陣形式:
本文取x0(i)=(1,1,…,1)作為參考數列。
(2)計算灰色關聯系數δ(x0(i),xj(i))
式中,Δij=|x0(i)-xj(i)|;ρ為分辨系數,一般取0.5。(3)計算灰色關聯度ζ(x0,xj)
式中,wi為指標i的權重。
根據ζ(x0,xj)的大小對各方案進行排序。
將模糊層次分析法和灰色關聯分析相結合,形成灰色模糊層次分析法來對電能質量進行綜合評估,步驟如下:
(1)確定評估指標層次結構。如圖1所示。
(2)確定參考數列x0(i)=(1,1,…,1)。
(3)歸一化處理。本文采用相對優屬度進行歸一化處理[4]。
a.固定型指標
如:電壓波動、三相不平衡等。相對優屬度ηij為:
式中,fij為檢測點j的第i個指標;fi0為指標i的最佳值;σi=max|fij-fi0|。
b.區間型指標
如電壓偏差等。相對優屬度ηij為:
式中,fdi、fui為指標i最佳值的下界和上界;βi=max{fdi-fimin,fimax-fui}。
c.成本型指標
如:諧波含量、停電時間等。相對優屬度ηij為:
式中,fimin、fimax為檢測數據中的最小、最大值。
(4)相對優屬度矩陣η
按照式(7)~(9)進行歸一化處理,形成相對優屬度矩陣η:
(5)確定評估矩陣。將相對優屬度矩陣η代入公式(10)中,可以得到第j個檢測點的電能質量和參考數列比較時,第i個指標的灰色關聯系數δj(i)為:
(6)通過FAHP法確定各指標權重W。
(7)綜合評估
根據公式(11)計算灰色關聯度。
ξ即為評估結果向量。
表1為某地區5個監測點的電能質量數據。表2為各指標的等級界限[9]。應用本文方法對該地區5個點的電能質量進行綜合評估。
表1 實測數據
為了能夠從結果中判斷出各檢測點的等級,本文將各項指標的等級界限也當做檢測數據處理。根據文中第4節的步驟3~5,最終可得到關聯系數矩陣δ:
根據FAHP法得到各項指標權重為:
綜合評估向量ξ為:
向量ξ中前四個數為Ⅰ~Ⅳ等級界限的評估值。ξ后面五個數為各檢測點的評估值。從中可以看出5個點的電能質量優劣順序為:
Ⅰ>檢測點2>Ⅱ>檢測點5>檢測點4>檢測點3>Ⅲ>檢測點1>Ⅳ
可以得出以下結論:檢測點1的電能質量為Ⅳ級,檢測點3、4、5的電能質量均為Ⅲ級,檢測點2的電能質量為Ⅱ級。
另外,根據本文方法還可以看出檢測點3、4、5雖然等級都為Ⅲ級,但檢測點5的電能質量要好于檢測點4,檢測點4的電能質量要好于檢測點3。本文方法不但可以確定檢測點的等級,而且對于相同等級的檢測點也可以比較出優劣。
表3為應用不同方法得到的評估結果。
表3 評估結果比較
從上表中可以看出應用本文方法和文獻10中的組合賦權法得出的評估結果是一樣的,和文獻11的結果略有差異??梢?,本文方法得到的評估結果是可信的。
本文將三角模糊數和層次分析法結合形成FAHP法,確定各電能質量指標的權重,并通過灰色關聯分析法計算出各指標的關聯系數。最后,將兩者加權求和進行綜合評估。該評估方法簡單、正確、實用。
[1]付學謙,陳皓勇.基于加權秩和比法的電能質量綜合評估[J].電力自動化設備,2015,35(1):128-132.
[2]江 輝,彭建春,歐亞平,等.基于概率統計和矢量代數的電能質量歸一量化與評價[J].湖南大學學報:自然科學版,2003,30(1):66-70.
[3]曾 正,楊 歡,趙榮祥.基于突變決策的分布式發電系統電能質量綜合評估[J].電力系統自動化,2011,35(21):52-57.
[4]康世崴.基于模糊層次分析的電能質量綜合評估[D].長沙:湖南大學,2010.
[5]曹婷婷.基于模糊層次分析法與灰色關聯分析的服務外包供應商選擇方法研究[D].沈陽:東北大學,2012.
[6]黃貫虹,方 剛.系統工程方法與應用[M].廣州:盛南大學出版社,2005.
[7]鄧聚龍.灰色預測與灰色決策[M].武漢:華中科技大學出版社,2002.
[8]Kaufman A,Gupta M M.Introduction to fuzzy arithmetic theory and application[M].New York:Van Nostrand Reinhold,1991.
[9]肖湘寧,韓民曉,徐永海,等.電能質量分析與控制[M].北京:中國電力出版社,2004.
[10]李連結,姚建剛.組合賦權法在電能質量模糊綜合評估中的應用[J].電力系統自動化,2007,37(4):56-60.
[11]王 鶴,曾 鳴,陳 珊,等.基于模糊層次分析法的供電服務質量綜合評價模型[J].電網技術,2006,30(17):92-96.
[12]譚家茂,黃少先.基于模糊理論的電能質量綜合評價方法研究[J].繼電器,2006,34(3):55-59.