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另類周期別開生面
張海峰
(江蘇省常熟市滸浦高級中學 215512 )
周期性問題在高中物理中比較常見,許多問題大同小異.筆者在教學過程中發現兩類與眾不同的周期性問題,頗具特色.
例1:如圖1所示,一簡諧橫波在x軸上傳播,軸上a、b兩點相距12m.t=0時,a點為波峰,b點為波谷;t=0.5s時,a點為波谷,b點為波峰.則下列判斷中正確的是().
圖1
A. 波一定沿x軸正方向傳播
B. 波長可能是8m
C. 周期可能是0.5s
D. 波速一定是24m/s
解析:依題意,兩時刻兩質點由波峰(或波谷)運動到波谷(或波峰),表明兩質點的振動可能相差半個周期,兩質點間的距離可能相差半個波長.由于機械波的傳播具有空間上的周期性,應有:
點評:本題的特點是多個物理量具有周期性,導致波速、波長、周期以及波的傳播方向都有不確定性,從而產生多解,這和我們以往的題目中只有一個物理量具有周期性有很大的不同,它更有利于啟發學生思維,因此它價值更高
例2:如圖2所示,一個水平放置的圓桶正繞中軸OO′勻速轉動,桶上有一小孔P,桶壁很薄.當小孔運動到桶的上方時,在孔的正上方h處有一個小球由靜止開始下落.已知小孔的半徑略大于小球的半徑,為了讓小球下落時不受任何阻礙而穿過圓桶,h與圓桶的半徑R之間應滿足什么關系(不考慮空氣阻力)?
圖2
點評:常見的周期性問題比較單調,思路也比較清晰,本題就比較復雜,要分步討論,小球到達圓桶上表面的過程中圓桶需要轉整數圈,小球從圓筒上表面運動到下表面的過程中,圓桶需要轉半圈的奇數倍,因此答案中出現了n和k,而且n和k這兩個量可以相等,也可以不相等,所以它的思維深度明顯加深,更值得我們思考和探究.