基于點云數據的隧道斷面線提取方法

林春峰　黃華平　張智勇

(中鐵二院工程集團有限責任公司，四川成都　610031)

The Method of Generating Tunnel Profile Based on Point Cloud

LIN Chunfeng　HUANG Huaping　ZHANG Zhiyong

基于點云數據的隧道斷面線提取方法

林春峰黃華平張智勇

(中鐵二院工程集團有限責任公司，四川成都610031)

The Method of Generating Tunnel Profile Based on Point Cloud

LIN ChunfengHUANG HuapingZHANG Zhiyong

摘要隧道工程通常使用斷面線進行限界、超欠挖、變形測量等應用的分析。介紹一種基于點云數據的隧道斷面線提取方法，該方法以經過拼接、濾波、去噪之后的三維激光點云為數據源，首先對點云進行重組織，以便快速檢索;然后根據隧道中線獲得待提取斷面線所在平面附近的點云切片;最后對點云進行處理，得到斷面線。

關鍵詞點云隧道斷面線提取

隧道工程通常使用斷面線進行限界、凈空、超欠挖、變形測量等應用分析。地面三維激光掃描作為一種新型數據獲取手段，具有高效率、高精度、高密度、數據量大等特點[1]，在隧道工程中有廣泛的應用[2-6]。介紹一種基于點云數據的隧道斷面線提取方法，該方法以經過拼接、濾波、去噪之后[1，7，8]的三維激光點云為數據源，首先對點云數據進行重組織，然后根據隧道中線獲得待提取斷面線所在平面附近的點云切片，然后對點云進行處理，得到斷面線。

1點云數據重組織

隧道中任意里程或洞深標(隧道中某點沿隧道中線距離隧道洞口的距離值，本文中統稱里程)處的斷面必須與隧道中線嚴格垂直[9]，隧道中線、里程與斷面的關系如圖1所示。

圖1　隧道中線與斷面關系示意[10]

假設隧道中某里程CK處的坐標為(x0，y0，z0)，該里程處的法線斜率為(kx，ky，kz)，則該里程處的斷面方程為

(1)

任意一點P(x，y，z)與里程CK處斷面的關系有兩種：

(1)P點在斷面上，則有f(x，y，z)=ax+by+cz+d=0。

(2)P點在斷面兩側，則有f(x，y，z)=ax+by+cz+d≠0，且同側點云的計算值正負性一致。

結合隧道幾何形態呈狹長條狀的特點，利用隧道中線里程對隧道點云數據進行分塊重組織。即將點云按照區間{[CK0+i×ΔCK，CK0+(i+1)×ΔCK)|i=0，1，2，…} 進行分塊。其中，CK0為隧道入口里程，ΔCK為分塊區間長度。

則可以分別計算里程CK0+i×ΔCK和CK0+(i+1)×ΔCK處的斷面方程為fi(X，Y，Z)和fi+1(X，Y，Z)，遍歷所有點云數據，取當前點(x，y，z)，根據在斷面同側點云正負性一致可知：若fi(x，y，z)×fi+1(x，y，z)≤0，則該點位于兩個斷面之間，將該點寫入名為“i_i+1.xyz”的文件中，直至完畢。

隧道點云數據重組織后，可以建立點云數據與里程的相對位置關系，便于后續點云檢索。

2點云提取斷面線

2.1　斷面處點云截取

由公式(1)知，隧道點云中任意一點(x，y，z)距離里程CK處斷面的距離d為

(2)

給定距離閾值d0，根據公式(1)和公式(2)可在隧道點云中獲得距離里程CK處斷面d

首先獲得待提取斷面線的里程值CK，遍歷重組織點云文件名，根據方程

計算得到i；

然后取文件：i-1_i.xyz、i_i+1.xyz和i+1_i+2.xyz。若文件不存在，忽略。

最后打開存在的文件，遍歷文件中的所有點云數據，按照上述方法計算d，獲得d

圖2　斷面點云截取歷程

2.2　斷面點云處理

為了便于后續計算，提出了一種建立隧道斷面局部坐標系的方法對點云切片數據進行處理。即：隧道斷面局部坐標系o-xyz，以點云坐標系O-XYZ中隧道里程CK點為原點o；O-XYZ坐標系中XOY平面與CK處的斷面交線為x軸，沿線路中線小里程至大里程方向右手方向為x軸正方向；y軸與中線上CK處的切線重合，沿線路中線小里程至大里程方向為y軸正方向；z軸垂直于xoy平面，方向與O-XYZ坐標系中Z軸方向一致。且oy軸與OY軸的夾角為α。O-XYZ坐標系與o-xyz坐標系關系的俯視圖如圖3所示。

圖3　坐標系關系

(3)

將點云切片數據轉換到隧道斷面局部坐標系后，點云切片數據在y=0平面兩邊分布，俯視圖如圖4所示。

圖4　點云切片數據與隧道斷面局部坐標系

2.3　斷面線提取

首先尋找閾值xl和xr，將轉換到o-xyz坐標系下的點云切片數據分割成

(3)左： {(x，y，z)|xmin≤x

(4)右： {(x，y，z)|xmax≥x>xr}四個部分。

其中xmax和xmin為切片點云數據最大、最小x值；zmax和zmin為切片點云數據的最大、最小z值。由于國內隧道截面一般呈現馬蹄形和圓形，對切片點云數據進行分割的示意圖如圖5所示。

圖5　點云切片數據分割

為了獲得閾值xl和xr，首先在o-xyz坐標系中對x軸進行區間劃分，假設區間寬度為0.1 m，則區間可以劃分為： {…(-0.15，-0.05]、(0.05，0.05]、(0.05，0.15]…}。然后統計點云切片數據落入各個區間的個數。由隧道結構特性可知：點云切片數據落入各個區間個數統計曲線圖如圖6所示。

圖6　點云落入個區間個數統計

按照上述方法對點云切片數據分割完成后，將上、下兩個部分的數據分別在xoy平面上構TIN；將左、右兩個部分的數據投影到yoz平面，并分別在該平面上構TIN。

然后將構好的TIN轉換到o-xyz坐標系中，俯視圖如圖7所示。并分別計算上、下、左、右四個部分的TIN與y=0平面的交點坐標。

然后按照“左-上-右-下”及“左部分TIN交點按照z值從小到大，上部分交點坐標按照x值從小到大，右部分交點按照z值從大到小，下部分交點坐標按照x值從大到小”的順序，依次將交點坐標連接成線，即可得到里程CK處隧道斷面在o-xyz坐標系中的斷面線。

最后將o-xyz坐標系中的斷面線旋轉、平移，恢復到O-XYZ坐標系中，即可得到最終結果。

3工程應用

現有截面呈馬蹄形某山區鐵路隧道和截面呈圓形某城市地鐵隧道，分別利用地面三維激光掃描儀獲得隧道點云，并進行斷面線提取。首先對點云進行拼接、濾波、去噪等預處理，并人工去除對檢測結果無影響的地面點云；然后利用本文提出的重組織方法將點云分割為區間長度為1 m的文件集合。兩個隧道點云的情況如表1所示。

表1　隧道點云情況

理論上，點云重組織前，鐵路隧道每一根斷面線提取單次最大遍歷數據量為10.9 GB，重組織后調入內存點云最大為82.533×3=247.599 MB；地鐵隧道每一根斷面線提取單次最大遍歷數據量為500 MB，重組織后調入內存點云最大26.936×3=80.808 MB。由此可見，點云重組織后，斷面線提取時，遍歷數據量極大減少，從而減少了計算量，可極大地提高處理效率。

設置距離d0=0.05 m，獲得某里程點云切片數據，如圖7所示。

圖7　點云切片數據

對切片點云數據進行直方圖統計，獲得直方圖曲線圖，如圖8所示。

圖8　直方圖曲線

由圖8可以驗證圖6的合理性推斷。然后利用本文的方法進行斷面線提取，結果如圖9所示。

圖9　斷面結果

利用提取的斷面線與全站儀實測的隧道斷面進行同點位距離對比，可以得到如表2所示的統計結果。

表2　對比結果　mm

利用斷面儀對鐵路隧道進行實際斷面測量時，里程、斷面方向都存在誤差，因此造成數據結果偏大；使用全站儀進行地鐵隧道斷面測量，精度較高。對比結果表明：提取的斷面與實際測量斷面相吻合。

4結束語

提出一種基于點云數據的隧道斷面線提取方法，首先對隧道點云進行重組織，可以有效減少點云切片時內存占用率及運算次數；然后利用切片點云數據進行斷面線提取，算法易于程序實現。最后，通過兩個工程驗證了本方法的正確性。

參考文獻

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[10]林春峰，黃華平，閔世平.基于AutoCAD平臺的線路橫斷面線提取系統的設計與實現[J].鐵道勘察，2013(4):6-9

中圖分類號：P225.2

文獻標識碼：B

文章編號：1672-7479(2015)04-0004-04

作者簡介：第一林春峰(1987—)，男，碩士，工程師。

收稿日期：2015-05-20