大面積堆載作用下地基變形的計算方法研究

■徐運明，李正農 ■.湖南城建職業技術學院，湖南 湘潭 40;.湖南大學，湖南 長沙 4008

近些年隨著國民經濟的高速發展，在物流倉庫、貨物堆場等工業建筑和港口碼頭工程中，普遍存在大面積地面堆載或填土荷載的現象。大面積堆載作為典型的一維固結問題，具有荷載作用面積遠大于其作用深度的特點，而由于堆載范圍的不均勻性和堆載時間的不確定性，加上地基土本身的差異性，決定了大面積堆載作用下計算地基變形的復雜性。而如果我們的工程設計人員未考慮到大面積堆載對地基變形產生的影響，將會造成嚴重的后果，如地基產生不均勻沉降、墻體開裂、地坪下沉，甚至引起框架柱內傾等現象，嚴重危及建筑物的安全。本文在總結已有工程經驗和研究成果的基礎上對大面積堆載作用下地基變形的計算方法進行探討，以供同類工程設計參考。

1 大面積堆載作用對地基變形的影響分析

(1)由于荷載面積遠大于可壓縮土層的厚度，地基中孔隙水壓力主要沿豎向滲流，在軟土地區有效應力增長和超孔隙水壓力消散的過程非常緩慢，從而導致固結時間長;(在不采取增加豎向排水通道等措施的情況下，常規固結時間一般均超過5年［1］。)

(2)在大面積堆載作用下，附加應力沿深度的變化不大，與一維固結理論情況相似;

(3)排水條件對淺部地基變形影響較大;由于淺部和深部土層孔隙水壓力消散速度不一，如果淺部排水條件較差，地基土變形主要由固結和蠕變疊加而成，而如果排水條件足夠通暢時，其變形以壓縮固結為主。

2 大面積堆載作用下地基變形的計算方法

通過對大面積堆載作用下地基變形的影響分析，認為大面積堆載作用下的地基變形問題可簡化為一維固結問題。即在進行計算簡化時可以認為土中附加應力沿水平面是無限均勻分布的，因此土層的固結和土中水的滲流都是豎向的，且滲流服從于達西定律。而土粒和孔隙水都是不可壓縮的，地基變形主要由固結組成。如果各土層的壓縮系數和滲透系數是不變的常數，且堆載是一次性驟然施加的，在固結過程中保持不變，地基變形的計算可以采用以下幾種計算方法。

2.1 分層總和法

分層總和法是較為方便實用的方法，它采用側限條件下的壓縮性指標，以地基壓縮層深度范圍內的各分層計算壓縮量并加以總和得到總沉降量。因此，采用分層總和法計算時，主要解決以下幾個問題:

(1)地基變形計算(影響)深度的取值。當采用分層總和法單向壓縮基本公式計算時，假定地基土壓縮時不考慮側向變形，地基壓縮導深度的下限，取地基附加應力等于自重應力的20%處，即σz=0.2σc處，在該深度以下如有較高壓縮性土層，則應繼續向下計算至σz=0.1σc處［2］;當采用規范［3］修正公式計算時，地基變形計算深度zn應符合下式的規定，當計算深度下部仍有較軟土層時，應繼續計算。

式中:μ—在計算深度范圍內，第i層土的計算變形值(mm);Δs＇n—在由計算深度向上取厚度為Δz的土層計算變形值(mm)，Δz與基礎寬度有關，對于大面積堆載的情況，可取1.0m。

(2)土層分層厚度的取值。當采用分層總和法單向壓縮基本公式計算時，地基壓縮層深度范圍內的分層厚度可取0.4倍基礎短邊寬度，成層土的層面和地下水位面是自然的分層面;當采用規范［3］修正公式計算時，以成層土的層面和地下水位面為分層面;而實際上對于大面積堆載作用下的土層情況要復雜得多，由于下臥土層的厚薄不均勻，設計者需要選取多個截面進行計算。

(3)成層土壓縮性指標的取值。當采用分層總和法單向壓縮基本公式計算時，需要確定各分層土的孔隙比;當采用規范［3］修正公式計算時，則需要確定各分層土的壓縮模量，得到上述指標，運用式(2)進行各土層沉降量的計算，單向壓縮基本公式如下:

式中:H—壓縮土層的厚度;e1—根據壓縮土層頂、底面處自重應力的平均值，從土的e－p曲線上相應得到的孔隙比;e2—根據壓縮土層頂、底面處自重應力的平均值與附加應力的平均值之和，從土的ep曲線上相應得到的孔隙比。

(4)規范［3］附錄N提供了大面積地面荷載作用下地基附加沉降量的計算方法，文獻［4］運用這一方法對兩個實際工程進行了計算，并運用計算結果提供了解決方案。

2.2 應力歷史法

應力歷史法計算地基最終沉降量，也采用分層總和的側限條件單向壓縮公式，但土的壓縮性指標從原始壓縮曲線和原始再壓縮曲線中確定，即按e－lgp曲線確定，優于單向壓縮基本公式按e－p曲線無法考慮應力歷史的影響。文獻［5］運用半解析法較好地解決了考慮應力歷史影響的雙層飽和軟黏土地基一維線性固結問題，并得到考慮應力歷史影響比未考慮應力歷史影響時的地基沉降小，固結發展快;文獻［6］中提供了某重力平臺學院算例:若把地基中所有土層定為正常固結土時總沉降量為24.57cm，若定為超固結土時總沉降量僅為2.0cm，二者相差10倍多，因些考慮土體應力歷史對于地基沉降計算非常重要;文獻［7］提出了符合大多數土體的考慮土體應力影響的沉降修正系數，使一維分層總和法計算結果更準確。

地基土按應力歷史劃分為三類固結土，即正常固結土、超固結土和欠固結土，考慮應力歷史影響的計算方法主要解決以下幾個問題:

(1)判斷地基土應力歷史情況，對地基土進行正確分類。地基土按應力歷史分類是根據超固結比OCR來確定的，如下式如示，OCR=1為正常固結土，OCR＞1為超固結土，OCR＜1為欠固結土。

式中:pc—先期固結壓力，kpa，確定先期固結壓力最常用的方法是A﹒卡薩格蘭德建議的經驗作圖法;p1—現有覆蓋土重，kpa。

(2)確定壓縮性指標。對于正常固結土和欠固結土，需要從原始壓縮曲線確定各分層土的壓縮指數，對于超固結土，則需要從原始壓縮曲線和原始再壓縮曲線分別確定土的壓縮指數和回彈指數。

(3)文獻［7］提供了壓縮指數、回彈指數及前期固結壓力的近似確定方法，對應將相應指標代入式(2)并進行累加即得到了總沉降量。

2.3 斯肯普頓—比倫法

斯肯普頓—比倫法全面考慮了地基變形發展過程由三個部分組成，即瞬時沉降、固結沉降及次固結沉降，瞬時沉降可按彈性力學公式計算，固結沉降采用了考慮應力歷史的計算方法，而次固結沉降被認為與土的骨架蠕變有關，次固結沉降的時間與土層厚度無關，于是總沉降量可以用下式表示:

式中:sd為瞬時沉降，sc為固結沉降，ss為次固結沉降。

2.4 利用沉降觀測資料推算后期沉降量

對于大多數工程而言，次固結沉降與固結沉降相比是不重要的，而固結沉降采用前面的方法計算得到的結果往往與實測結果不相符合，再加上大面積堆載的實際情況非常復雜，利用沉降觀測資料推算后期沉降(包括最終沉降量)有重要的現實意義。目前常用的是對數曲線法(三點法)和雙曲線法(二點法)兩種經驗方法。

(1)采用對數曲線法時，將實測的t1時刻的沉降st1、t2時刻的沉降st2和t3時刻的沉降st3代入下式計算B、s∞和推算任一時刻的后期沉降量st。

式中:A—參數，一般采用一維固結理論近似值為8/π2。

(2)采用雙曲線法時，因為建筑物地基的沉降與時間的關系曲線接近于雙曲線(施工期間除外)，將實測的t1時刻的沉降st1、t2時刻的沉降st2代入下列公式，推算最終沉降量s∞。

(3)文獻［8－9］運用這一方法在實際工程中得到了應用。文獻［8］對復合地基的沉降用推算的方法進行了驗證，并認為對數曲線法的推算結果更接近實測結果;文獻［9］則是對秦皇島至沈陽的鐵路客運專線進行了理論推算與實測的對比，認為利用沉降觀測資料推算未來沉降對于定性分析有較大幫助，對于定量分析則要嚴謹對待。

3 總結

本文分析了大面積堆載作用對地基變形的影響，認為大面積作用下地基變形的問題在進行合理假定后可簡化為一維固結問題，并對常用四種計算方法的基本原理、主要解決問題和應用實例進行了說明，得到以下結論。

(1)大面積堆載作用下計算地基變形的實際情況非常復雜，無論采用哪一種計算方法，收集和分析原始資料顯得異常重要，如采用分層總和法時土層分層的確定，采用應力歷史法時對先期固結壓力的選取等等;

(2)文獻［4］運用用分層總和法得到了地基變形的數值，但在實際工程應用時只能定性的應用這一數據指導地基處理方案的設計;文獻［7］運用應力歷史法進行了地基變形值的計算，但先期壓力的確定本身就是一件非常艱難的事情;文獻［8－9］和文獻［8］利用沉降觀測資料對后期沉降進行了推算，計算結果與實測數據雖然接近，但是在運用這一經驗法卻顯得尤其被動，不能在工程之前對地基變形的問題進行合理的處理。因此，為了更好的指導工程實踐，綜合考慮應力歷史、土層分層情況和觀測結果等幾個重要因素顯得非常有必要，如運用分層總和法進行地基處理方案的選擇，運用應力歷史法進行工程前期沉降的估算，再運用沉降觀測數據推算后期沉降量并提出解決方案;

(3)任一種方法的沉降計算都很難達到較高的精度要求，但卻有其獨到的一面;應力歷史作為重要的土層特性不能忽略，長期的沉降觀測亦顯得非常重要;在進行定性分析時，考慮應力歷史和沉降觀測結果更有利于得到正確結論，而在進行定量分析時，運用分層總和法和利用沉降觀測結果推算后期沉降量則更具實際價值;

(4)地基變形的計算與土層分布的情況息息相關，注重積累大面積堆載作用下地基變形計算的地區經驗非常重要，區域性的足尺實驗或成功案例應該得到推廣。

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