地貌信息熵理論在沖溝溝頭活躍度評價中的應用初探

張寶軍，熊東紅，董一帆，蘇正安，楊 丹，鄭學用，張 素

(1.中國科學院 山地災害與地表過程重點實驗室，四川 成都 610041；2.中國科學院 水利部 成都山地災害與環境研究所，四川 成都 610041；3．中國科學院大學，北京 100049； 4．四川農業大學，四川 成都 611130)

地貌信息熵理論在沖溝溝頭活躍度評價中的應用初探

張寶軍1,2,3，熊東紅1,2，董一帆1,2，蘇正安1,2，楊 丹1,2,3，鄭學用1,2,3，張 素4

(1.中國科學院 山地災害與地表過程重點實驗室，四川 成都 610041；2.中國科學院 水利部 成都山地災害與環境研究所，四川 成都 610041；3．中國科學院大學，北京 100049； 4．四川農業大學，四川 成都 611130)

沖溝溝頭；地貌信息熵；溝頭活躍度；干熱河谷

沖溝溝頭是整個沖溝活躍區中形態變化及侵蝕產沙最為劇烈的部位，其活躍程度決定著整個沖溝的發展方向。嘗試運用地貌信息熵理論，基于RTK-GPS技術對沖溝溝頭的實地監測數據，對干熱河谷區36個沖溝溝頭活躍度進行了評價研究。結果表明：研究區36個沖溝溝頭在形態發育上均處于活躍期，但分別處于不同程度的侵蝕活躍狀態；依據地貌信息熵值可將溝頭發育狀況劃分為4個活躍程度等級，分別為穩定、較穩定、較活躍和活躍，被調查的36個溝頭中約有44%處于較活躍或活躍狀態，42%處于較穩定狀態，僅有14%處于相對穩定狀態；溝頭發育監測數據驗證表明，地貌信息熵理論評價結果與實際情況基本相符，可將其作為沖溝活躍程度評價的一種有效方法。

沖溝侵蝕是一種重要的土壤侵蝕類型，不但導致土地數量減少和質量退化，而且是江河泥沙的重要來源之一。以沖溝為主的溝谷產沙可占流域總產沙量的10%～94%[1]。溝頭是沖溝形態變化及侵蝕產沙最劇烈的部位之一，其活躍程度決定著整個沖溝的發展方向。近年來，沖溝侵蝕研究正受到越來越多國內外學者的關注[2]，但是針對沖(切)溝侵蝕的研究主要集中于其影響因素及臨界發育條件、侵蝕產沙效應監測、沖溝溝頭形態特征[3-7]等方面，對沖溝溝頭活躍度評價方面的研究鮮有報道，并且已有研究多限于定性評價，評價因子缺乏量化標準，評價結果具有一定的主觀性[8]。

目前，有關侵蝕地貌演變的描述主要有Davis的“地貌循環理論”、Horton的“Horton 四大定律”[9]及Strahler的“面積-高程分析方法”[10]等。這些分析方法主要描述大尺度侵蝕地貌形態的時空演變，不大適用于干熱河谷沖溝這種小尺度侵蝕地貌的量化研究。地貌信息熵理論是基于Strahler的“面積-高程分析方法”，并與信息熵原理相結合提出的，它包含了地貌系統發育的信息，可以有效表征地貌受侵蝕程度[11-12]，在區域地貌演化階段判定、泥石流危險性評價及河谷縱剖面演化階段劃分等方面應用較多[13-15]。在干熱河谷區應用地貌信息熵理論開展沖溝發育活躍程度評價研究，能為當地采取有針對性的治理措施提供理論依據。

1 研究區概況

研究區位于云南元謀干熱河谷區(東經101°35′—102°06′、北緯25°23′—26°06′)，屬南亞熱帶季風氣候區，具有炎熱干燥、降水集中、干濕季分明的氣候特征。年均氣溫21.9 ℃，年降水量615.1 mm，降水主要集中于雨季(6—10月)，雨季降水量占年降水量的90%，年蒸發量高達3 911.2 mm，約為年降水量的6.4倍，年均干燥度為2.8。土壤類型以燥紅土和變性土為主[16]，植被以稀疏灌木草叢為主，森林覆蓋率極低，僅為3.4%～6.3%[17]。該區沖溝極為發育，水土流失嚴重，沖溝年均溯源侵蝕速率為50 cm左右，最大200 cm，溝壑密度3.0～5.0 km/km2，最大7.4 km/km2，土壤侵蝕模數高達1.64萬 t/(km2·a)[18]。

2 地貌信息熵理論

地貌信息熵理論最早是由我國學者艾南山將反映地貌形態發育階段的Strahler“面積-高程分析方法”與信息熵原理相結合提出的，依據計算的地貌信息熵值大小可以判斷地貌侵蝕發育的程度[11]，計算公式為[12]

(1)

式中：H為地貌系統信息熵值；S為Strahler面積-高程積分值；f(x)為Strahler面積-高程擬合函數曲線。具體計算方法如下：假設某一侵蝕系統總面積為A，系統內最高點與最低點高差為ΔH，系統內第i條等高線以上的面積為ai，該條等高線與系統內最低點高差為hi，則分別以X=ai/A、Y=hi/ΔH為橫坐標和縱坐標繪制散點圖，顯然X、Y均在[0，1]內取值，根據一系列的(X,Y)值進行擬合，得到擬合效果最好的函數曲線，該曲線即為面積—高程曲線，曲線與坐標軸之間圍成的面積即為面積—高程積分值。

熵可以用來表示能量在系統中分布的均勻程度，能量在系統中分布得越均勻，熵值越大，有效能量越小，系統也就越穩定，即熵增是一個有效能量減小、系統趨于穩定的過程[14]。而活躍溝頭地帶作為一個開放系統，其發育過程遵守這個熵增原理，一般而言溝頭越活躍，有效能量越大，熵值越小，侵蝕活動越劇烈；而處于相對穩定狀態的溝頭，其有效能量降低，熵值增大，侵蝕活動減弱，形態趨于穩定。因此，應用地貌信息熵判斷沖溝溝頭的侵蝕發育程度具有一定的可行性。

3 數據處理及計算

3.1 數據獲取及處理

本研究選擇在中國科學院成都山地災害與環境研究所與云南省農業科學院合建的干熱河谷溝蝕崩塌觀測研究站內進行。2011年9月利用RTK-GPS技術 (Trimble R8，動態測量水平精度為10 mm±1 ppm RMS，垂直精度為20 mm±1 ppm RMS)，對研究區內的溝頭形態進行了野外實地測量，共36個溝頭(以“臺地+編號”形式命名)。利用ArcGIS 9.3軟件的空間數據輸入、分析和制圖等功能，對所測量的散點數據進行處理、分析，生成各溝頭DEM，分辨率均為0.1 m。

3.2 各溝頭地貌信息熵值計算

由于單個溝頭相對高差較小，本研究選擇0.2 m間距對各溝頭DEM進行等高線劃分，并利用ArcGIS軟件中的Calculate Geometry工具計算每條等高線包圍的面積?；诟鳒项^面積和高程數據，得到一系列散點值，并利用Origin軟件對其進行曲線擬合，得到各溝頭面積-高程函數曲線，選擇多種擬合函數類型，并對比其擬合效果。結果表明，三次多項式的擬合效果最好，每個溝頭R2>0.99，具有統計學意義。根據擬合得到的函數曲線，利用MATLAB軟件計算各溝頭面積-高程曲線積分值S，并根據公式(1)計算各溝頭地貌信息熵值H，36個溝頭的計算結果及部分溝頭的面積-高程曲線如表1和圖1所示。

4 沖溝溝頭活躍度評價

艾南山[11](1987年)根據計算得到的地貌信息熵值將地貌侵蝕發育程度劃分為以下三個階段：當H<0.111 0時，地貌發育階段為幼年期；0.111 0≤H≤0.400 0，地貌發育階段為壯年期；H>0.400 0， 地貌發育階段為老年期。此劃分標準具有一定普遍性，但由于不同區域地理條件因素可能不同，劃分標準可能也不同，在實際應用時可根據實際環境條件做出適當調整[14]。

表1 各溝頭地貌信息熵值計算結果

圖1 各溝頭面積-高程積分曲線

本研究區內的36條溝谷相對高差及面積較小，計算得到的各溝頭地貌信息熵值在0.117 8～0.281 9之間，根據上述熵值劃分標準，在地貌發育階段上均屬于壯年期，即活躍狀態。根據 Oostwoud Wijdenes等[8]提出的近期崩塌堆積量、植被生長狀況，以及有無跌坎、跌穴、拉張裂隙、徑流流路等定性判定指標，對調查的36個溝頭進行了野外實地調查，發現各溝頭活躍程度之間存在差異。干熱河谷區沖溝發育具有“溝壁陡立，溝谷深壑，活躍溝頭常呈上凸下凹狀”等形態特征[19]，且隨著溝頭由活躍向穩定狀態演變，跌坎高差、溝床比降等形態特征參數呈現明顯的由高到低的規律性變化，溝床植被覆蓋度呈顯著遞增趨勢。

為表示干熱河谷區沖溝溝頭之間這種活躍程度差異，根據艾南山提出的地貌系統侵蝕發育程度劃分標準，并參考上述定性判定標準，結合沖溝發育的實際調查情況，將地貌侵蝕發育階段的壯年期熵值(0.111 0～0.400 0)進一步劃分為4個等級(表2)，以此描述沖溝溝頭的4種不同活躍狀態。

表2 干熱河谷區沖溝溝頭活躍程度劃分標準

根據表2的溝頭活躍程度劃分標準，可確定36個沖溝溝頭的活躍程度，見表3。其中，有6個溝頭發育階段屬活躍狀態，約占17%，該部分溝頭侵蝕極為強烈，地貌形態變化劇烈；有10個溝頭處于較活躍狀態，約占27%，侵蝕相對較弱，但仍會導致大量水土流失；有15個溝頭處于較穩定狀態，約占42%，侵蝕活動逐漸緩和，溝頭前進緩慢；有5個溝頭處于相對穩定狀態，基本無侵蝕發生，僅占14%?？梢钥闯?，除占總數14%的溝頭處于相對穩定狀態外，調查的大部分溝頭都處于不同程度的侵蝕活躍狀態，約占86%，這與實際調查情況相符。該地區由于具有干濕季分明的氣候、松散的巖性及雨季暴雨頻發的降水特征，沖溝極為發育，加之并未采取有效的沖溝治理措施，大多數溝谷目前仍處于不同程度的侵蝕活躍狀態，其中絕大多數溝頭(約占69%)處于較活躍和較穩定狀態，即中間狀態。未來幾年這部分溝頭有可能逐漸演化成穩定狀態，這主要得益于試驗區附近農戶采取了一系列填溝整地措施，使得大部分溝頭集水區面積逐漸減小，雨季匯水的沖刷能力降低，最終導致溝頭逐漸趨于穩定。

表3 各溝頭活躍程度劃分結果

5 實例分析

在2011年9月監測數據基礎上，于2012年11月利用RTK-GPS技術對36個溝頭進行了二次野外實地測量。通過對比兩期數據之間沖溝某些形態特征參數的變化情況，如沖溝溝頭長度、體積變化等，可以間接驗證地貌信息熵理論對沖溝溝頭活躍程度評價結果的準確性。一般來說，溝頭長度和體積增長率越大，表明沖溝侵蝕發育越活躍；反之，則表明沖溝處于相對穩定狀態。臺地7為研究區內沖溝發育的典型區域，發育有不同活躍程度的沖溝，筆者選取了其中4個不同活躍程度的沖溝溝頭，編號分別為7-3、7-4、7-5、7-7，根據兩期監測數據提取各溝頭的長度和體積數據，分析其變化情況，結果見表4。

表4 不同活躍程度溝頭長度和體積變化比較

從表4可以看出，處于活躍和較活躍狀態的沖溝溝頭(7-4和7-7)，其長度和體積明顯大于處于較穩定和穩定狀態的沖溝溝頭(7-5和7-3)，經過1 a左右的時間其體積和長度增長量也明顯大于7-5和7-3。這說明溝頭趨于相對穩定狀態時，其侵蝕活動逐漸減弱，導致的地貌形態變化也相應減少。2011年9月到2012年11月溝頭7-4、7-7體積分別增加了11.35和13.37 m3，長度分別增加了0.50和0.91 m，上述數據顯示較活躍溝頭的長度和體積變化比活躍溝頭大，這似乎與實際情況不符。分析其原因，主要是由于沖溝在發育過程中，地表徑流到達溝頭部位時會形成跌水，對溝頭產生侵蝕作用，并在溝頭溝壁土體內部發育形成豎井狀的水涮窩，而水涮窩的存在會導致溝頭溝壁上部土體懸空，繼續發育到一定程度后上部土體即可發生崩塌，崩塌體被徑流搬運又形成新的水涮窩，并導致溝頭進一步后退。溝頭7-4即發育有此類水涮窩，但由于該部分位置隱蔽、形態無法測量，基于RTK技術獲取的溝頭體積和長度數據缺少水涮窩部分，導致測量結果較實際偏小(圖2)。此外，野外考察時一般將存在水涮窩作為溝頭活躍的標志，并未考慮水涮窩大小等因素，也常導致評價結果與野外初步判定不符，如7-7溝頭。2011年9月到2012年11月溝頭7-5、7-3體積分別增加了2.05和0.49 m3，長度分別增加了0.38和0.17 m，變化幅度均較小，特別是7-3溝頭，若考慮誤差因素，則可認為其形態幾乎沒有發生變化，這兩個溝頭的評價結果與實際調查情況基本一致。

圖2 活躍溝頭7-4形態特征(2012年8月)

6 結果與討論

(1)調查的干熱河谷區36個沖溝溝頭，在地貌發育階段上均屬于壯年期?；诿娣e-高程積分值，各溝頭地貌信息熵值均介于0.117 8～0.281 9之間，變化幅度較小，根據艾南山提出的地貌系統侵蝕發育程度劃分標準，各溝頭在地貌發育階段上均屬于壯年期，但野外調查發現，各溝頭實際處于不同程度的侵蝕活躍狀態。

(2)結合干熱河谷區實際情況，將研究區內溝頭發育狀況劃分為4個活躍程度，分別為活躍、較活躍、較穩定和穩定。其中，被調查的36個溝頭中約有44%處于較活躍或活躍狀態，42%處于較穩定狀態，僅有14%處于相對穩定狀態。

(3)典型溝頭發育數據驗證表明，地貌信息熵理論評價結果與實際情況基本相符。處于活躍和較活躍狀態的溝頭，其體積和長度及其增長程度均要大于處于較穩定和穩定狀態的溝頭，因此可嘗試將地貌信息熵理論用在評價沖溝活躍程度中。

(4)目前，將地貌信息熵理論應用于沖溝溝頭活躍度評價還存在一定缺陷，需要進一步研究。例如，溝頭水涮窩發育會改變溝頭活躍度，但現有RTK技術無法精確測量該部分溝頭形態變化，導致監測數據存在一定偏差，需對基于該監測數據的地貌信息熵值評價結果進行驗證分析；此外，由于各溝頭之間面積和高程相差較小，應用地貌信息熵理論對沖溝溝頭活躍度進行評價可能具有一定的局限性，應選擇多種評價方法進行對比分析，如溝頭實際監測的泥沙數據等。

[1] Poesen J,Nachtergaele J,Verstraeten G，et al. Gully erosion and environmental change: importance and research needs[J]. Catena,2003,50(2-4):91-133.

[2] Valentin C,Poesen J,Li Yong. Gully erosion: Impacts, factors and control[J].Catena,2005,63(2-3):132-153.

[3] WU Yong-qiu,ZHENG Qiu-hong,ZHANG Yong-guang,et al. Development of gullies and sediment production in the black soil region of Northeast China[J]. Geomorphology,2008,101(4):683-691.

[4] 王小丹,鐘祥浩,范建容,等.金沙江干熱河谷元謀盆地沖溝溝頭形態學特征研究[J].地理科學,2005,25(1):63-67.

[5] DONG Yi-fan, XIONG Dong-hong, SU Zheng-an,et al. Critical topographic threshold of gully erosion in Yuanmou Dry-hot Valley in southwestern China[J]. Physical Geography, 2013, 34(1): 50-59.

[6] SU Zheng-an,XIONG Dong-hong,DONG Yi-fan,et al. Simulated headward erosion of bank gullies in the Dry-hot Valley Region of southwest China[J].Geomorphology,2014,204:532-541.

[7] 熊東紅,楊丹,翟娟,等.元謀干熱河谷沖溝溝頭徑流水動力學特性及產沙效應初探[J].水土保持學報,2012,26(6):52-56,62.

[8] Oostwoud Wijdenes D J, Poesen J, Vandekerckhove L, et al. Spatial distribution of gully head activity and sediment supply along an ephemeral channel in a Mediterranean environment [J].Catena,2000,39(3):147-167.

[9] Horton R E. Erosional development of stream and their drainage basins, hydrophysical approach to quantitative morphology[J].Bulletin of the Geological Society of America,1945,56(3):275-370．

[10] Strahler A N. Hypsometric (area-altitude) analysis of erosional topography[J]. Bulletin of the Geological Society of America,1952,63(11):1117-1142.

[11] 艾南山.侵蝕流域系統的信息熵[J].水土保持學報,1987,1(2):1-8.

[12] 艾南山.再論流域系統的信息熵[J].水土保持學報,1988,2(4):1-7.

[13] 孫然好,張百平,潘保田,等.祁連山北麓地貌信息熵與山體演化階段分析[J].干旱區地理,2006,29(1):88-93.

[14] 王鈞,歐國強,楊順,等.地貌信息熵在地震后泥石流危險性評價中的應用[J].山地學報,2013,31(1):83-91.

[15] 蔣忠信.冰雪融水溝谷縱剖面的形態與演化模式[J].中國地質災害與防治學報,2003,14(4):19-25.

[16] 何毓蓉,黃成敏,宮阿都,等.金沙江干熱河谷典型區(云南)土壤退化機理研究——母質特性對土壤退化的影響[J].西南農業學報,2001,14(z1):9-13.

[17] 楊艷鮮,紀中華,方海東,等.元謀干熱河谷旱坡地復合生態農業模式效益研究初評[J].水土保持研究,2005,12(4):88-89,99.

[18] 柴宗新,范建容,劉淑珍.金沙江下游元謀盆地沖溝發育特征和過程分析[J].地理科學,2001,21(4):339-343.

[19] 楊丹,熊東紅,翟娟,等.元謀干熱河谷沖溝形態特征及其成因[J].中國水土保持科學,2012,10(1):38-45.

(責任編輯 李楊楊)

國家重點基礎研究發展計劃項目(2015CB452704)；中國科學院水利部成都山地災害與環境研究所“青年百人團隊”項目(SDSQB-2011-01)；中國科學院“西部之光”人才培養計劃重點項目(Y4R2060060)；四川省應用基礎研究計劃項目(2014JY0067)

TP79;P931

A

1000-0941(2015)01-0003-05

張寶軍(1990—)，男，山東沂水縣人，博士研究生，主要從事沖溝侵蝕方面的研究[通信作者熊東紅(1974—)，男，江西奉新縣人，研究員，博士，主要從事土壤侵蝕與水土保持、土壤物理方面的研究。

2014-09-01