均勻圓陣干涉儀測向算法

趙明峰，陸志宏，楊 康，張 磊

(中國船舶重工集團公司第723研究所，揚州 225001)

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均勻圓陣干涉儀測向算法

趙明峰，陸志宏，楊 康，張 磊

(中國船舶重工集團公司第723研究所，揚州 225001)

相對線陣干涉儀，二維圓形陣列干涉儀具有測向精度均勻、易于共形設計等優點。針對均勻圓陣，提出了一種基于信號分區和相關運算的測向算法，進行了仿真分析。結果表明在寬頻帶范圍內該算法能夠正確解模糊，具有較高的測向精度。

圓陣干涉儀；解模糊；測向

0 引 言

干涉儀測向精度高，系統實現簡單，廣泛應用于電子偵察、被動導引等領域[1]。目前一般干涉儀測向系統采用長短基線體制，長基線用于保證測向精度，短基線用于解模糊[2]；而二維干涉儀一般采用相互垂直的2組長短基線[3]。然而，由于基線最短長度受到單元天線尺寸的影響，存在高端解模糊問題；基線最大長度受到平臺安裝尺寸限制，測向精度難以提高，并且當來波方向不同時測向精度會產生很大的偏差[4]。相比之下，均勻圓陣具有孔徑小、易于安裝、測角精度在360°方位內較為均勻、可采用多種測向算法等優點，更加適合應用于彈載、機載等平臺。針對均勻圓陣，文獻[5]中提出了聚類解模糊算法，但這種算法計算量較大，并且在低信噪比條件下解模糊的成功率得不到保證；文獻[3]中提出了一種虛擬基線解模糊算法，但在虛擬基線變換過程中，各通道噪聲疊加使得測向精度難以提高。本文以七元均勻圓陣為例，基于來波信號的區域判別和相關運算處理，提出了一種快速、準確的解模糊算法。

1 均勻圓陣測向算法

假設均勻圓陣具有M個陣元，圓陣半徑為r，入射信號模型如圖1所示。陣元m的坐標為pm=[rcos(2πm/M)rsin(2πm/M)0]，以原點作為參考點，信號入射方向的單位向量為ξ=[cosβcosαcosβsinαsinβ]。

圖1 均勻圓陣干涉儀信號模型

假設陣元m接收到的入射波的時間滯后于到達參考點的時間(參考點選為圓心)，那么陣元相對于參考點的時延為：

(1)

相應地相移為：

m=0,1,…,M-1

(2)

那么第m個陣元與第n個陣元之間的相位差可以由下式給出：

(3)

根據上面描述的均勻圓陣各陣元之間相位差的關系，可以通過實際測得的相位差來反推出入射角的方向；但是只有得到了準確的模糊數的值，才能得到正確的結果。

(4)

式中：k為模糊數的值。

下面以七元圓陣為例來闡述該均勻圓陣測向方法的實現過程。

圖2 七元圓陣布置

假設七元圓陣布置如圖2所示，可以看出陣列中有多組平行基線L12//L03，L60//L51。假設其中長基線的長度為d，那么可以得到：

(5)

根據上述相位差公式(3)、(4)可以得到2條長基線的相位差：

(6)

(7)

根據上面的公式可以反推得到入射角和方位角為：

(8)

為得到正確的方位角和俯仰角，還需求出模糊數n1,n2，下面就研究該測向算法中解模糊的方法。

2 相關運算解模糊方法

(9)

由公式(9)可以得到：

(10)

式中：d為選擇基線的長度。

(11)

(12)

(13)

通過這種關系可以減小長基線的模糊數的范圍，從而大幅降低了運算量。獲得2組平行基線的相位差之后，根據公式(12)、(13)可以求得模糊數n1,n2的可能取值，將不同模糊數的組合代入公式(8)后得到一系列方向余弦值，求出此時各個通道的相位差，再將得到的相位差和測得的相位差作相關運算。相關運算的公式為：

(14)

當得到的R取得最小值，反推出的相位差和測量得到相位差的相似度最大時，所對應的模糊數即為正確的模糊數取值，并且進一步可以推出對應的俯仰角和方位角即為正確的估計值。

在實際應用中，如果使用同一組基線組來進行相關運算，可能造成解模糊失敗。為了提高解模糊的成功率，可以將圓陣分成各個不同的區域，在不同的區域選擇不同的平行基線組來進行解模糊相關運算，通過仿真得到這種方法能夠大大提高解模糊的成功率。七元均勻圓陣的分區如圖3所示。

圖3 七元均勻圓陣分區示意圖

由于使用長基線測向得到的測向精度要優于短基線，所以這里只需要討論各個扇區的最優長基線組合，通過仿真可以歸納出如表1所示的內容，當處在第I扇區的時候使用長基線14和62的組合求得的俯仰角的誤差最小，同時解模糊的成功率相比較其他基線組也得到顯著的提高。其他各組基線與此類似。

綜上所述，本算法的步驟可以歸納如下：

步驟1：根據各鑒相器得到的入射信號的相位信息，首先對入射信號進行判區處理，確定出最佳基線組，計算基線組對應的相位差；

表1 各扇區對應的最優基線組

步驟2：首先根據得到的短基線的相位差計算出短基線可能的模糊數，然后根據短基線的模糊數進一步計算出長基線的模糊數。

步驟3：將上一步得到的可能的模糊數代入式(8)，通過計算得到1組模糊方向余弦值，并將得到的方向余弦值代入得到各陣元之間的相位差值；

步驟4：將得到的相位差值與實測得到的相位差進行相關運算，相似度最高的相位差對應的模糊數值即為所需求得的模糊數；

步驟5：根據計算得到的模糊數推導出方位角和俯仰角的估計值，該估計值即為方位角和俯仰角的最優估計。

3 算法仿真分析

平行基線算法的運算量主要集中在反算相位差的三角函數和相位差的相關運算上，由于本算法通過短基線的模糊數將長基線的模糊數的數值進行了限制，所以這種方法的計算速度完全能夠滿足系統的需求。與一般的窮舉法相比，該算法的性能得到顯著提高。

對于平行基線解模糊方法，仿真條件為：入射信號頻率范圍6～18 GHz；入射方位角65°，俯仰角60°；通道之間相位誤差25°；陣元數目7；圓周半徑120 mm。經1 000次蒙特卡洛試驗，方位角和俯仰角的平均值及均方根誤差如圖4～圖5所示?？梢钥闯?，所提方法能夠正確解模糊，方位角和俯仰角測量值與初設仿真條件大體一致。因此，從理論分析和仿真結果兩方面出發，證明這種算法在低信噪比的情況下是可行的，所以這種解模糊方法有效。

圖4 方位角測向平均值及均方根誤差

圖5 俯仰角測向平均值及均方根誤差

4 結束語

本文使用的解模糊算法是基于均勻圓陣平行基線的特點展開的。利用短基線的模糊數小于長基線的模糊數這一特點，長基線和短基線模糊數之間存在的數學關系，使得長基線模糊數得到了有效降低，因此算法的實時性得到了實質性的提升。另外算法還對不同的來波方向進行了判區處理，可以有效地提高測向精度和解模糊的成功率。最后再通過相關運算得到模糊數的值，進而得到方位角和俯仰角的估計值。經過仿真分析，證實了這種解模糊方法的有效性和可行性。

[1] Penno K P, Pasala K M,Schneider S.An improved hybridinterferometer[J].IEEE Proceedings on Aerospace Conference,2004,2(11):940-946.

[2] Jacobs E,Ralston E W.Ambiguity resolution in interferometry[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic System,1981,17(6):766-780.

[3] 曲志昱,司錫才.基于虛擬基線的寬帶被動導引頭測向方法[J].彈箭與制導報,2007,27(4):92-94.

[4] 田德明.影響干涉儀測向接收機測向精度的因素分析[J].艦船電子對抗,2010,32(2):45-48.

[5] 司偉建.一種新的解模糊方法研究[J].制導與引信, 2007,28(1):44-47.

[6] Macphie R H,Yoon T H.On using the compound interferometer to obtain the power pattern of a conventional receivingarray[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation,2009,10(57):3356-3359.

Direction-finding Algorithm of Uniform Circular Array Interferometer

ZHAO Ming-feng,LU Zhi-hong,YANG Kang,ZHANG Lei

(The 723 Institute of CSIC,Yangzhou 225001,China)

Relative to linear array interferometer,two-dimensional circular array interferometer has the advantages such as uniform direction-finding accuracy,easy conformal design and so on.Aiming at uniform circular array,this paper puts forward a direction-finding algorithm based on signal partition and relative operation,performs the simulation analysis.Results show that the algorithm can solve ambiguity correctly within the wide-band range,has superior direction-finding accuracy.

circular array interferometer;solving ambiguity;direction-finding

2014-07-23

TN971.1

A

CN32-1413(2015)04-0001-04

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2015.04.001