電氣測量中電橋移相電路的分析與仿真

宋保業, 白星振, 公茂法

(山東科技大學 電氣與自動化工程學院, 山東 青島 266590)

電氣測量中電橋移相電路的分析與仿真

宋保業, 白星振, 公茂法

(山東科技大學 電氣與自動化工程學院, 山東 青島 266590)

在“電氣測量”電橋移相電路的課程教學中,采用相量圖和相量計算的方法,對一類典型的電橋移相電路進行了定性和定量分析,并利用Multisim電路仿真軟件對電路理論分析進行了驗證,直觀地給出了輸出電壓與輸入電壓之間的相位關系。電路分析表明,電橋移相電路輸出電壓相量的幅值恒定,相位角的極限變化范圍為0～π,即輸出電壓相量終點軌跡為半圓弧,能夠實現0～π范圍內的輸出電壓相位調節。

電橋電路； 移相電路； 電氣測量； Multisim仿真

電橋移相電路能夠使輸出電壓相對于輸入電壓產生0～π的相移,是變換器式電氣測量儀表中常用的單元電路[1-4]。但是,“電氣測量”教材通常對該電路不做詳細分析,從而使其成為教學過程中的常見問題。

筆者采用相量圖和相量計算的方法,對一類典型的電橋移相電路進行了定性和定量分析,然后使用Multisim電路仿真軟件對分析結果進行了仿真驗證。

1 電橋移相電路的結構

圖1 電橋移相電路結構圖

電橋移相電路的典型結構如圖1所示,圖中給出了電壓和電流的參考方向[1]。電橋移相電路的輸入電壓為ucd,阻值相同的固定電阻R0和R1串聯成一條支路,可調電阻R和固定電容C串聯成另一條支路,移相后的輸出電壓為uab。

調節可調電阻R的阻值,可以改變輸出電壓uab的相位。輸出電壓uab的變化規律及其與輸入電壓ucd之間的關系可通過相量圖和相量計算的方法進行分析。

2 電橋移相電路的分析

根據電路KVL方程,圖1電路中兩串聯支路的電壓相量滿足如下關系式:

圖2 電橋移相電路相量圖

通過相量計算,可以定量地分析電橋移相電路輸出相位的變化規律。以d為電位參考點,由圖1及電路KVL方程,可得:

則輸出電壓相量為

(1)

由公式(1)可得輸出電壓相量的有效值為

(2)

輸出電壓相量的相位角為

(3)

由公式(2)可知,輸出電壓有效值恒為U0,是輸入電壓有效值Ucd的一半。由公式(3)和反正切函數性質可知,當可調電阻R的阻值變化時,輸出電壓的相位角φab隨之變化,且有如下極限情況

(4)

(5)

3 仿真分析

Multism電路仿真軟件廣泛用于電工電子學仿真實驗,其中虛擬儀器可以方便地獲得電路參數及參數之間的關系[6-10]。以下利用Multisim電路仿真軟件對電橋移相電路進行仿真,以驗證理論分析的結果。

仿真電路如圖3所示,電路中各個參數設置如下:輸入電壓ucd為220V、50Hz、0°；電阻R0=R1=1kΩ；電容C1=5μF；可調電阻R的值待定。

圖3 電橋移相電路的Multisim仿真

首先,利用Multisim仿真軟件對R→0的情況進行仿真。選擇最大值為1 kΩ的可調電阻并調節至0 Ω,采用伯德圖儀來測量和顯示輸出電壓相量的相位角,并用虛擬示波器來觀察輸入電壓ucd與輸出電壓uab之間的波形變化關系[11]。在使用伯德圖儀時,單擊“Phase”并選擇相頻特性按鈕,“Lin”為線性坐標(單位為度)[12]。利用鼠標拖動讀數指針或單擊面板下方的箭頭按鈕來移動讀數指針,便可測量某個頻率點處的相位,此時將讀數指針移動到50 Hz。從圖4可看出,R→0時,面板下方顯示的度數即為測量的輸出電壓相位角φab為180°；虛擬示波器觀察輸入電壓ucd與輸出電壓uab之間的波形也呈現180°反相,均與前述公式(4)的計算結果一致。

其次,利用Multisim仿真軟件對R→∞時的情況進行仿真。此時將可調電阻R斷開即表示R→∞。打開伯德圖儀,將讀數指針移動到50 Hz,從圖5可看出,R→∞時,面板下方顯示的度數即為測量的輸出電壓相位角φab為0°,虛擬示波器觀察輸入電壓ucd與輸出電壓uab之間的波形也呈現0°同相,均與數學分析所得公式(5)結果一致。

圖4 R→0時的面板顯示

圖5 R→∞時的面板顯示

以上通過Multisim電路仿真軟件驗證了輸出電壓相量相位角的兩個極限值,并且當調節可調電阻R在兩個極限阻值之間變化,其相位角能夠在0～π之間變化。

4 結束語

本文通過相量圖和相量計算2種方法,對一類典型的電橋移相電路從定性和定量兩個角度進行了分析,并得出了相同的結論。通過Multisim電路仿真直觀地給出了輸出電壓與輸入電壓之間的相位關系,驗證了理論分析的結果,取得了良好的教學效果。

References)

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[2] 陳立周.電氣測量[M].5版.北京:機械工業出版社,2011.

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[11] 任駿原,李春然.濾波電容參數對電源性能影響的Multisim仿真實驗分析[J].科學技術與工程,2013,13(3):739-743.

[12] 王爾申,李軒,王相海,等.基于Multisim的電工及工業電子學課程仿真實驗設計[J].實驗技術與管理,2014,31(10):128-131.

Analysis and simulation of bridge phase-shift circuit in Electrical Measurement

Song Baoye, Bai Xingzhen, Gong Maofa

(College of Electrical Engineering and Automation, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, China)

Airming at the teaching of bridge pahse-shift circuit in Electrical Measurement course, this paper analyses a class of typical bridge phase-shift circuit from both of qualitative and quantitative perspectives using phasor diagram and phasor calculation methods, and then Multisim circuit simulation is used to verify the theoretical analysis, which demonstrates the phase relationship between output voltage and input voltage visually. The circuit analysis shows that the output voltage phasor of the bridge phase-shift circuit has constant amplitude, and the limit range of phase angle is from 0 to π, i.e., the end point of output voltage phasor has a semicircular locus, and the phase adjustment of output voltage phasor could be realized in the range from 0 to π.

bridge circuit; phase-shift circuit; electrical measurement; multisim simulation

2014- 11- 28 修改日期：2014- 12- 31

山東科技大學群星計劃資助項目(qx2013240)；山東科技大學電氣與自動化工程學院名校工程建設資助項目(MX-JXGG-9)

宋保業(1982—),男,山東青島,博士,講師,主要從事電氣工程方面的教學與科研工作.

E-mail：songbaoye@gmail.com

TM133

A

1002-4956(2015)6- 0117- 03