上證指數的波動性分析及其動態VaR計算

胡婧昀

（安徽財經大學 金融學院，安徽 蚌埠 233000）

1 VaR方法產生的背景

近年來，經濟的全球化及投資的自由化趨勢越來越強.金融市場的波動性也隨之加大，金融風險管理已經是金融機構和工商企業管理的最主要內容.金融風險是指金融機構、非金融企業對于未來收益的不確定.在當今社會金融機構所面臨的金融風險主要包括：信用風險、市場風險、操作風險、流動性風險和法律風險等等風險.其主要的市場風險表現的是由于匯率、利率、商品、股指價格等因素的變化所導致的金融資產收益的不確定.

在20世紀70年代前，金融市場價格變化比較平穩.金融風險主要體現在信用風險上，然而進入70年代，全球金融系統發生了翻天覆地的變化，全球金融市場的變革使得金融市場產生了較大的波動性.布雷頓森林體系崩潰導致標志的固定價格體系演變為市場價格體系.市場的分類逐步的細化：外匯市場、貨幣市場、資本市場、商品市場.金融市場的復雜性和波動性主要是由于交易量的大增和交易速度的逐步加快.金融市場一體化導致的金融市場波動性起到了放大的效應，促進了科技的進步.從20世紀70年代開始，現代金融理論開始突破，主要體現在期權定價，計算機技術和現代信息通訊技術的進展以及金融工程技術的出現與廣泛的應用使得以金融衍生工具的爆發性增長為特征的金融創新活動，它不僅僅提高了金融市場有效性，也導致了金融市場的波動與脆弱，同時西方主要發達國家奉行較為寬松的金融管制浪潮也為金融創新貢獻了良好的環境.這些力量的交互反映導致了金融市場呈現出前所未有的巨大的波動性和脆弱性.與20世紀初期不同的是，當今的信用風險不再是主要形式，當今的主要風險是：市場風險.

近幾年來，國際上較大的金融機構和跨國公司因為不良的市場風險管理而導致的巨額虧損的例子比比皆是.從巴林銀行，日本大和銀行，美國奧倫治縣政府這些金融機構失敗的案例中，充分表明了市場風險在金融機構中所面臨的諸多風險中不可撼動的核心地位.

2 VaR的概念

VaR按字面意思解釋就是按風險估價，在市場正常波動下對證券組合可能損失的統計測度.而在實際上VaR的概念非常簡單.首先使用當前的價格表：其中的商品、利率等的價格，對當前已有的證券組合進行估價，然后利用所估計的未來的情景價格表對證券組合的未來價值進行重新估價，并且計算其變化值，即證券組合的未來收益或者是損失，使用一系列的未來的情景價格表來針對證券組合的未來的價值進行估價便能夠得到證券組合的未來收益的一個基本分布.這樣就可在給定的置信水平下得到了證券組合未來損失值（VaR）.

3 VaR實例——上證指數的波動性分析及其動態VaR計算

3.1 數據的查詢

利用銳思數據庫找到了近十幾年的股票幾個數據，進行篩選，最終找到了上證指數的開盤價、最高價、最低價、收盤價這四個價格來進行下面的分析和數據的處理：

3.2 數據的分析

3.2.1 收益率序列的分析

股利收益率，又稱獲利率，是指股份公司以現金形式派發的股息或紅利與股票市場價格的比率.該收益率可用于計算已得的股利收益率，也可用于預測未來可能的股利收益率.

從股票收益率波動可以看出股票的變動率從年份上看較大，由于篇幅有限，故沒有將歷史數據呈現出來，但是股票從1990年到2007年呈現的是較大幅度的增長，而回歸到日數據上看，波動較小.

3.2.2 基本統計量分析

對于股票數據，進行基本統計量的分析：均值、方差、標準差、偏度、峰度、最大最小值等等進行運行和計算，得出結果：

表1 統計量的計算

3.2.3 進行模型的建立

在MATLAB中利用GARCH和ARCH建立模型：

表2 測量值

AIC=-3.1234e+04

BIC=-3.1201e+04

從理論上看AIC和BIC的值為負較好，越負就擬合的越好，所以此模型在時間序列的分析上看，是擬合的相對較好的數列.

3.2.4 對于不同置信區間下的多空頭的轉換

通過MATLAB的演算，得到了不同的置信區間的分布圖，對于不同置信下的區間，股票收益的波動是不同的，但主要的波動范圍處于正負0.5之間，但是波動性不大.

行業股票價格指數的波動性常用來衡量行業的風險.本文利用GARCH-EVT動態極值的VaR方法對來針對一定時期內我國行業股票指數進行跟蹤分析和研究.通過模型的建立對于我國的上證指數的波動有了較深的了解.

4 VaR應用中的問題

VaR這種較為新興的市場風險測度的工具，存在著較大的爭議，主要體現在幾個方面：證券收益存在著非線性，理論上本可以進行MonteCarlo模擬，但是由于模擬的方法比較的復雜，并且期權由于非線性的特征同時又不會滿足Delta的條件，所以需要對于期權進行Delta的修正.并且，一般的證券組合都是服從正態分布的，但是在現實的測度過程中其圖形的尾部是要厚過正態分布的尾部.最后金融資產和金融市場的相關性，若按照BIS的標準將計算出的VaR的風險將會被高估.

5 結論

通過VaR計算的上證指數的變動風險是一種較為新型的測度方式，VaR可以測量在正常環境下的市場風險，但是VaR在風險測量中存在的問題是不可以忽視的，也就是說VaR本身也會存在一定的缺陷.因此對于未來市場風險測度而言，需要更加完善的測量方式來進一步測量市場風險.

〔1〕宋軍.基于穩定分布的金融風險測量[D].天津大學，2003.

〔2〕郭雪芬.VaR：一種連接（Copula）函數方法的應用[D].東北財經大學，2006.

〔3〕王春峰.金融市場風險測量的模型——VaR[J].系統工程學報，2000（1）.