多分量力的測試與校準技術介紹

秦海峰

(中航工業北京長城計量測試技術研究所，北京100095)

0 引言

多分量力測量儀器目前廣泛應用于航空、航天及車輛等的制造和測試領域。目前常見的應用有飛行器、車輛等的整機、關鍵部件以及配套設備，如發動機、輪轂以及試驗用假人等的受力狀況測試及分析中。由于多分量力的測試能更真實地反映和更全面地分析實際受力狀態，因此其應用也逐漸增多并愈來愈顯現出了其重要性。最大或最關注的力分量作為主分量。當選擇垂向力Fz 作為主分量時，三個力矩分量也可稱為一個繞z 軸的扭矩Mz 和兩個分別繞x 軸與y 軸的彎矩Mx與My。

圖1 力值矢量分解圖

1 多分量力

力是一個同時具有大小和方向的物理量，對空間任一力矢量，在擇定的三維坐標系中最多可以被分解為六個分量，見圖1，即三個力值分量Fz，Fx，Fy 和三個力矩分量Mz，Mx，My。

六個力或力矩分量在特定的應用場合下，可能有不同的定義方式。通常我們會把三個力值分量中量值

2 多分量力測試技術

多分量力測試技術是指用多分量力測量儀器對力矢量進行測試和解算的技術。在實際工程應用中，能同時測試兩個及以上力或力矩分量的場合即可稱為多分量力測試。

多分量力測量儀器一般包括多分量力傳感器或多分量測力儀是可用于同時感受多個分量力或力矩，并將感受到的力或力矩轉變為電量信號的測量器具。由于設計思路和使用場合有所不同，多分量力測量儀器的分量情況和量程范圍也會有所不同，其結構形式也是多種多樣的。多分量力傳感器按照結構組成特點，也可分為單體式和組合式兩種多分量力傳感器。多分量力傳感器與測量儀表配套使用組成多分量測力儀，或多個多分量力傳感器與其它輔助構件以及數據采集處理系統配套使用形成更為復雜的多分量力測試系統，如圖2所示。

圖2 多分量力測試系統組成結構圖

2.1 單體式多分量力傳感器

單體式多分量力傳感器是用一個或一組敏感元件同時感受并測量多個力值(力矩)分量的傳感器。目前常用的敏感元件有電阻應變式和壓電晶體式兩種類型，電阻應變式結構的力傳感器具有準確度高、結構設計適應性好等特點，壓電晶體結構的力傳感器具有體積小、動態響應好、工作溫度范圍寬等特點。

中航工業北京長城計量測試技術研究所(簡稱中航工業計量所)研制了單體式電阻應變式結構的多分量力傳感器，傳感器的彈性體為薄筒式結構，在其筒壁周圍均勻布置了一圈電阻應變片用于感受彈性體的變形。如圖3所示是該傳感器的電阻應變片周向布置圖。此類傳感器的各分量信號之間必然存在不同程度的耦合現象。要想達到較高的測量準確度，必須要通過多種方法來進行解耦，盡量減小各分量之間的耦合影響。對于電阻應變式多分量力傳感器，在彈性體設計、應變片靈敏系數的一致性、貼片位置、組橋方法等方面必須進行技術設計，盡量抵消其相互影響，在滿足結構工藝設計要求的基礎上，再通過建立和求解各分量輸出關系的擬合方程，用軟件的方法消除分量之間的耦合，從而達到較理想的解耦效果。

圖3 筒式彈性體的應變片周向布置圖

對于敏感元件為壓電晶體的單體式多分量力傳感器，其基本的結構設計一般是在傳感器內部布置分別對不同方向的力敏感的多層壓電晶體薄片，受力之后這些晶體薄片分別產生并輸出對應于各分量的電荷信號。在壓電晶體式多分量力傳感器的生產過程中，敏感元件的切割工藝、裝配工藝以及布置方式等是保證較高的測量準確度所需要滿足的技術條件。圖4 是瑞士KISTLER 公司給出的壓電晶體結構的三分量力傳感器的內部結構示意圖。三對壓電晶體薄片分別用于感受x，y 和z 方向的力并分別輸出三個力值分量Fx，Fy和Fz 對應的電荷信號。

圖4 一種應變式多分量力傳感器內部結構原理圖

2.2 組合式多分量力傳感器

組合式多分量力傳感器是指由多個力傳感器分別感受不同的力值或力矩分量，并經過對測量信號的組合或計算后得出力矢量的各個分量的傳感器。這類傳感器根據應用需要，也會被設計為不同的結構原理和特點，其通常也有由電阻應變式力傳感器組合而成的組合式多分量力傳感器和由壓電晶體式力傳感器組合而成的組合式多分量力傳感器兩類。

中航工業計量所研制了組合式電阻應變原理的六分量力傳感器，傳感器為由六個單軸向力傳感器組合而成，其內部結構原理如圖5所示。圖中傳感器V1，V2和V3用于測量軸向力和彎矩，傳感器O1，O2和O3用于測量側向力和扭矩，其中三個力矩分量需要用各傳感器布置位置與圓心的距離(力臂長度)以及各自所感受的力的大小和方向進行解算得到。

圖5 一種應變式六分量力傳感器內部結構原理圖

組合式壓電晶體原理的多分量力傳感器，有時也稱為多分量力測試平臺。多分量力測試平臺的基本結構一般是由多個壓電晶體式單分量或三分量力傳感器組合而成。以瑞士KISTLER 公司生產的9255C 型多分量力測試平臺為例，其組合結構示意圖如圖6所示，可以看到平臺中裝配了四個三分量力傳感器。按照安裝情況，對四個三分量力傳感器的測試信號進行合成和解算即可得到所測的力矢量的六個分量信號。測得的三個力值信號分別為四個三分量力傳感器測得的相應方向力矢量的疊加，三個力矩信號則是相關方向力矢量與力臂乘積的疊加。在對力值信號進行疊加計算時必須考慮不同位置傳感器的受力方向，并正確應用“+”和“-”符號。

圖6 9255C 型多分量力測試平臺結構原理圖

3 多分量測力儀及多分量力傳感器的校準方法

在國外，多分量測力儀及多分量力傳感器的生產廠家一般都有適用于其產品出廠檢驗的校準方法，但大多沒有對外公布。經了解，目前各實驗室或廠家基本是參考ISO376-2011《金屬材料——單軸試驗機檢驗用標準測力儀的標準》(一個針對拉壓向測力儀進行單分量校準時依據的規范性文件)的國際標準來制定各自的校準方法。事實上，生產廠家對相關產品進行校準時，除各分量的獨立校準以外，還會有多分量力的組合校準，一般都會給出各分量的技術參數指標和相互間的耦合誤差指標。

國內針對多分量測力儀和多分量力傳感器目前已發布的校準規范為JJF(軍工)20-2012《多分量測力儀校準規范》。該規范適用于力值分量不大于500 kN、力矩分量不大于10 kNm 的多分量測力儀和多分量力傳感器的校準，包含了應變式和壓電晶體式結構的多分量測量儀器的校準方法。規范中規定的校準項目包含了各分量獨立校準和各分量組合校準兩方面的內容，并給出了各分量的技術指標和分量之間耦合誤差的校準程序和計算方法。該規范對目前常見的多分量力測試儀器的校準具有指導性意義。

為了保證該校準規范技術內容的科學性、適用性和可操作性，在其起草的過程中，調研分析了國家現行有效的四個相關的計量檢定規程，并參考了部分指標參數的選取和校準方法等內容。

JJG 144-2007《標準測力儀檢定規程》中規定的示值誤差、回零誤差等技術指標對于多分量測力儀的單分量獨立校準的技術指標選取具有參考意義。但由于多分量測力儀常常用引用誤差來進行各項指標的評價，與標準測力儀的評價方法又有較大差異。

JJG 391-2009《力傳感器檢定規程》中規定的重復性、直線性、輸出靈敏度等部分技術指標及校準方法與多分量力傳感器的單分量獨立校準時具有相似之處。

JJG 455-2000《工作測力儀檢定規程》中對于示值誤差、重復性等技術指標采用了引用誤差來進行評價，更符合多分量測力儀主要技術指標的評價需求。

JJG 632-1989《動態力傳感器檢定規程》中對于壓電晶體結構的多分量力傳感器進行單分量獨立校準時，在各分量的輸出電荷靈敏度的計算等方面，具有一定參考意義。

為了滿足多分量測量儀器的校準需要，在綜合以上四個檢定規程的部分技術內容的基礎上，增加多分量測量儀器的耦合誤差這一關鍵指標的相關內容，編制了JJF(軍工)20-2012《多分量測力儀校準規范》。其中耦合誤差部分主要參考了各生產廠家給出的指標參數及其計算方法。由于對多分量測力儀和多分量力傳感器的計量特性和評價方法差異不是很大，因此該規范把二者同時包含在內，以便于規范的引用和執行。

4 多分量力校準裝置

針對不同結構和測量范圍的多分量力測量儀器，需要合適的校準裝置和校準方法來實現其校準。

目前德國、瑞士、美國等國家的技術機構都開展了多分量力校準技術的研究，如德國PTB、德國GTM公司以及瑞士KISTLER 公司等，均針對多分量力的校準需求，建立了相應的多分量力校準裝置。近二十年來，我國在多分量力校準方面也進行了持續的研究，如中航工業計量所于1998年左右研制的六分量力校準裝置和近幾年研制的兩分量力校準裝置、大量程多分量力校準裝置等。

針對不同的校準對象，多分量力校準裝置的量程和結構設計也各有不同。以下將介紹五種類型的可用于對多分量力測量儀器進行校準的校準裝置。

第一種是力標準機或扭矩標準機。這類裝置可對各個分量分別加載并進行靜態校準。這種校準方式需要事先設計加工相應結構形式的工裝夾具，在校準不同分量時，常常還需要更換工裝的安裝方位或更換不同的工裝。如圖7所示的是某型多分量力測試平臺進行單分量獨立校準時部分分量的校準工裝和加載方式示意圖。這種校準方法準備工作比較繁瑣，且無法進行各分量輸出靈敏度之間的串擾，因此有比較大的局限性。

圖7 單分量獨立校準校準工裝及加載方式示意

第二種是可實現兩分量或三分量力獨立或組合連續加載的疊加式校準裝置，簡稱疊加式兩分量或三分量力校準裝置。此類裝置可進行各分量的獨立校準和多分量(兩分量或三分量)的同步組合校準，如圖8所示為北京長城計量測試技術研究所研制的一套兩分量力校準裝置的結構示意圖。此類裝置通常采用與標準力傳感器串接比較的方式來實現標準力值的加載和控制，在鉛垂方向(Z 向)和側向(單X 向或X 向與Y 向)分別設計合適量程的加載力源，同時串接標準力傳感器，通過輔助裝置將不同位置和方向的力同步協調加載到固定在工作臺上的被校多分量力傳感器上，從而實現對被校多分量力傳感器的單分量、兩分量或三分量校準。力值加載通過電機拖動絲杠或液壓缸塞系統實現，不同方位的力通過不同方向的加載系統和標準力傳感器來實現。當進行力矩分量的校準時，可通過在偏離多分量力傳感器中心一定距離的位置上施加力值的方式來實現。

圖8 多分量力分別加載的校準裝置主機結構原理示意圖

第三種是靜重式六分量力校準裝置。此類裝置能夠實現六分量力分別或組合加載的靜態校準，如圖9所示為北京長城計量測試技術研究所研制的一套靜重式六分量力校準裝置的結構示意圖，該裝置主分量的測量范圍為5 ～300 kN，側向力分量最大為2 kN，扭矩分量最大為200 Nm?？梢钥闯?，通過采用合理可靠的耦合或解耦結構件，此類校準裝置可以實現較低的測量不確定度。但是，由于加載方式的限制，相對來說，除主分量力(鉛垂方向)之外，其余各分量(尤其是側向力和扭矩分量)的量程都較窄，且各分量均不能實現連續加載，不能滿足壓電晶體結構的力傳感器的動態校準(或力值連續加載)的需求。

第四種是多分量力組合校準裝置。此類裝置的結構示意如圖10所示，裝置的安裝板用于固定被校多分量力傳感器，各加載器中串接的標準力傳感器用于測量和控制該加載器輸出力值的大小，通過對各加載器的協調控制，實現力矢量的直接輸出加載。通過對各加載器的加載位置、力的方向和力的大小進行合成計算可得到加載到安裝板上力矢量的大小和方向。此類裝置常被用于輪轂力傳感器的校準場合。由于其設計、加工、裝配以及控制的難度較大，影響因素相對較多，因此其輸出量值測量不確定度的控制難度也很大。

圖9 靜重式六分量力校準裝置

圖10 多分量力組合加載校準裝置原理示意圖

第五種是可實現六分量力獨立或組合連續加載的校準裝置，簡稱為疊加式六分量力校準裝置。此類裝置可進行各分量的獨立校準和六分量力的同步組合校準。圖11 為中航工業計量所研制的疊加式六分量力校準裝置示意圖，與前述第二種校準裝置相比，此類裝置的加載點更多，在一個加載面上的合適位置分布有多個配有標準力傳感器的加載器，這樣就可以同時在六個或六個以上的位置進行加載，從而實現力矢量更多分量的同步加載和校準。這類裝置在進行力矩分量的校準時，同時會產生相應方向的力的加載，所以需要根據實際需要，通過結構設計進行力值的抵消，或者通過校準程式的設計來進行力值的累加計算。

圖11 疊加式六分量力校準裝置主機結構示意圖

綜上所述，這五種校準裝置的加載方式和應用情況各有不同，其校準能力和特點如表1所示。

5 結束語

由于多分量力測量儀器的應用越來越廣泛，目前開展這方面研究的單位也在逐漸增多，對其應用和校準方面的研究工作也已經越來越深入，并取得了一定的成果。通過開展多分量力測量儀器和校準裝置持續不斷的應用研究，也將積累更多的實踐經驗和技術數據，并不斷發現問題，解決問題，從而實現多分量力測試和校準技術水平的進一步提升。

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