基于 Stateflow的地下鈾礦山運提系統可靠性仿真研究

陳 剛，孔凡峰，戴劍勇

(1.南華大學，湖南衡陽421001;2.中核北方鈾業有限公司，遼寧興城125100)

基于 Stateflow的地下鈾礦山運提系統可靠性仿真研究

陳 剛1，孔凡峰2，戴劍勇1

(1.南華大學，湖南衡陽421001;2.中核北方鈾業有限公司，遼寧興城125100)

運輸與提升系統是地下鈾礦山生產大系統中的重要子系統，研究運提系統可靠性對合理安排維修周期、節省企業成本、提高產量具有重要意義。針對傳統可靠性方法在復雜可修系統可靠性分析中的局限，提出了基于Stateflow的運提系統可靠性仿真方法。為了更加符合實際，模型中將運提系統作為柔性系統處理，并認為維修資源有限。最后用模型對一實例進行分析，仿真結果表明，基于Stateflow的仿真分析方法能夠有效評估運提系統的可靠性參數。

運輸提升系統;Stateflow;可靠性

隨著世界能源格局的轉變，鈾礦的需求增大，這促使鈾礦山的開采量越來越多，進而導致井下設備的大型化和復雜化。如何能使一個復雜的地下開采系統可靠高效的運行成為人們迫切需要解決的問題。同時，現代系統工程理論的成熟，使得可靠性能夠作為重要的一員與性能、成本、時間等技術經濟指標一起，成為評價系統優劣的主要指標?？梢娞岣吆透纳葡到y可靠性，對系統可靠性進行分析研究是我們面臨的又一項緊迫性任務。鈾礦山地下開采中，在其他生產工藝正常運行的情況下，運輸系統與提升系統可靠與否是運提系統利用率發揮的關鍵，其可靠性的高低直接影響到礦井地下生產工藝的安全穩定、經濟效益以及產量［1－4］。因此，對運提系統可靠性進行分析和研究有重要的意義。

目前，主要是利用下面三種方法對其進行分析:圖形演繹法(基于可靠性框圖和故障樹)、數學解析法(基于概率論和馬爾可夫鏈)、仿真法(基于事件和時間)［5］。研究人員普遍認為復雜可修系統可靠性仿真主要存在以下問題:由于系統結構復雜多樣且子系統失效和修復分布任意，因此造成建模與仿真比較困難。此外，筆者通過查閱大量文獻發現:大多數研究人員在做地下礦山運輸與提升系統可靠性仿真時假設系統為剛性串聯系統，只要有一個子系統出現故障，運提系統就得按故障處理?，F實情況則不然，如溜井可以作為一個臨時的儲礦倉，上階段礦車出故障后短時間內不會影響到后續運輸系統，此時的系統不能按故障處理;還有維修資源通常是有限的，甚至有時是不足的，這就需要按照一定規則安排修理任務。針對上述面臨的問題，本文利用狀態機理論和排隊理論來反映運提系統在現實中的情況。

礦井運提系統是一個多設備、多工藝、多環節，受井下開采環境影響的復雜系統，并且由于井下作業地點的復雜性、交叉性，圖形演繹法和數學解析法很難對系統做出符合實際的可靠性分析，甚至有時候連得出系統的可靠性數學表達式都不太可能。相對于以上兩種方法，仿真法以其結構靈活簡單、編程容易實現而成為了大型復雜系統可靠性分析的有力工具。因此，本文提出一種基于Stateflow的運提系統可靠性仿真方法，可以準確預計運提系統的可靠度、維修度等一系列可靠性指標，從而為促進運提系統的合理使用及維修和更新決策提供理論依據［6－7］。

1 基于Stateflow的運提系統可靠性仿真模型

1.1 Stateflow工具箱

Stateflow是一個可以與Simulink工具箱在仿真中完美兼容的軟件包。它是一種圖形化的建模和仿真環境。Stateflow采用面向對象的編程思想，即屬性、事件和方法。一個Stateflow圖由圖形對象和非圖形對象構成，如圖1所示。非圖形對象則包括數據(Data)、事件(Event)和目標(Target)對象。

圖1 Stateflow中的圖形對象Fig.1 The graphics objects in the Stateflow

狀態(Chart)在Stateflow框圖中用圓角矩形來表示，狀態中的所有屬性均由矩形左上角的標簽來表示。狀態的標簽一般可以由三個部分組成: Name、Comments和State Action。狀態之間的轉換用帶有箭頭的曲線來連接，箭頭的方向即表示狀態轉移的方向。狀態轉移時的條件、動作等都直接標注在線段附件，具體格式如下:

上面表示的分別是事件、條件、條件動作、轉移動作，它們不一定每次都要完整地出現，但書寫內容一定要按照上面的格式來寫。

1.2 運提系統可靠性Stateflow仿真模型構建

利用有限狀態機面向對象的思想將運提系統這一復雜系統及其內部子系統用Stateflow狀態圖來表示，通過為代表運提系統的 Stateflow狀態圖添加State、Data、Event、Action描述各個系統之間的運行及其與其它系統的交互，最后通過定義的仿真時鐘來推進驅動整個仿真模型的運行，并記錄仿真的時間，從而得到該運提系統的可用度、MTBF、MBTR等可靠性參數的統計值。具體步驟如下:

1)確定運提系統中的實體

Stateflow的模型構造是面向對象的。所以首先需要確定系統中的實體，運提系統中的實體比較簡單也比較固定，即各項作業的設備子系統。各設備子系統、維修子系統都屬于總系統，為了能夠清晰地表示這些子系統互相間的關系，在具體建模中可以將代表各個子系統的框圖放置到代表總系統的框圖中，也可以將它們并列放置在一起。這里采取前一種方式，也就是將各個子系統置于虛擬的總系統中。子系統和中系統都會隨著仿真時鐘的推進發生變化，所以它們是并行關系。在Stateflow中，雖然并行狀態在理論上是同時發生，但實際仿真中各個狀態的執行仍然具有先后順序，這就需要通過實際中系統的發生順序來確定模型實體的相互關系，以確定其符合實際的執行順序。

系統中的實體即為生產工藝中的設備，由它模擬設備來不斷地產生故障推動整個復雜系統的運行。如圖2所示，前六個狀態框圖分別表示溜井(Orepass)、振動放礦機(Vibro－droper)、礦車(Tramcar)、電機車(Barney)、操車系統(Operation control)、提升機(Elevator)。Repair狀態即為維修系統，System狀態是為處理系統仿真數據而創建的，各狀態為并行關系(狀態圖邊框為虛線)。對于維修系統，當沒有實體故障時其為空閑，當出現實體故障時其處于激活狀態，并向總系統匯報激活次數以便統計維修次數;維修系統中還存在排隊現象，當同一時間有多個設備故障時，維修系統按照“先到先維修”的策略進行維修。仿真時按照圖1～5順序執行。

圖2 仿真系統總框圖Fig.2 The block diagram of simulation system

2)確定實體添加的數據

數據是模型仿真的基礎，因此需要添加相應的輸入、輸出數據和內部數據(設備屬性)。對于整個仿真系統來說，它的外部數據就是用來模擬時鐘推進的脈沖信號生成模塊，內部數據是各種設備(提升機、電機車等)持續工作的時間分布參數，輸出數據是每次仿真完成后系統正常工作的時間。

圖3 維修系統中提升機(R6)維修框圖Fig.3 The maintenance diagram of elevator(R6)in maintenance system

由于各種設備的MTBF服從不同的概率分布，如指數分布、正態分布、威布爾分布等。所以每個實體都有自己獨自的隨機數發生器。對于這些分布，Matlab都有相應的隨機數生成函數，如normrnd可以生成正態分布隨機數，betarnd生成β分布隨機數。所以，我們在Stateflow仿真中可以很方便地生成服從任何概率分布的隨機數。如圖3中，維修子系統R1模塊中的Repair狀態下“y=ceil(－80*log (ml.rand()))”y的值是服從指數分布的隨機數，在此表示提升機(R6)的維修時間服從指數分布(本文為簡化仿真難度，假設統計到的提升機維修時間服從負指數分布，這種假設是符合實際的)。其它的內部數據以及子系統的數據在這里不再贅述，可以參見實例。

3)確定觸發狀態的事件

整個Stateflow的運轉需要事件來驅動。對于整個Stateflow狀態圖來說，其又需要一個事件來模擬時鐘，所以這里需要一個輸入事件 timer;對于各個設備子系統，需要向Repair狀態和System狀態發送相應的故障事件FAULT1～FAULT6;對于Repair狀態，當其對子系統維修完畢之后，要向相應的子系統發送維修成功事件GOOD1～GOOD6，而System狀態接受各子系統與Repair狀態發送的事件。如圖4，為電機車(Barney)狀態圖內部結構圖，其中“timer”、“FAULT3”、“GOOD3”為電機車在仿真中所對應的事件。

4)添加維修框圖(Repair)

rank(s)函數將設備編號s加入數組F，同時向System發送FAULT事件;而dequeue()函數則是將維修好的設備從數組F中刪除，同時分別向相應修理好的設備Ei與System發送GOODi(i=1，2，3，4，5)與GOOD事件;這兩個函數共同作用，實現了維修系統“先到先維修”的排隊準則。具體如圖5、6所示。

5)添加統計框圖(System)

所有設備狀態圖和維修狀態圖構建完成后，添加統計框圖System，如圖7所示，主要負責控制時鐘與統計仿真結果數據。

圖4 電機車狀態框圖Fig.4 The state diagram of barney

圖5 Repair框圖Fig.5 The diagram of repair

圖6 振動放礦機(R1)維修框圖Fig.6 The maintenance diagram of vibro－droper(R1)

當仿真開始時，首先進入默認狀態On，時鐘開始計時。隨著仿真的推進，統計框圖會不斷地接收到設備故障的信號，將這些信號綜合后通過真值表(truth table)判斷系統何時故障，如果故障就會觸發“condition==0”這一動作，從而使狀態由On轉移到Off，同時時鐘停止計時。當故障設備全部維修完好系統可以正常工作時，就會觸發“condition==1”這一動作，則狀態由Off轉移到On，仿真時鐘繼續計時。在仿真中統計得到的數據直接保存到Workspace中，以備后續Simulink仿真調用。

通過完成上述五個步驟后，再向Simulink模型中添加相應輔助模塊就可以進行仿真了。

2 仿真實例分析

圖8為簡化后的北方某地下鈾礦山運輸與提升系統中部分設備的可靠性邏輯框圖。

本文以此系統作為實例進行仿真。根據該礦某一回采中段現場統計得出的各設備故障與維修分布函數類型及參數見表1。

2.1 建立Simulink仿真模型

在Simulink仿真平臺中設置相應輔助模塊，如圖9所示，構成完整的系統仿真框圖。其中Pulse Generator(脈沖信號發生器)產生單位周期的脈沖信號來觸發時鐘事件timer;Display(顯示數據模塊)顯示每次仿真的再次出動準備時間T。設備可靠性仿真數據通過GUI界面的屬性設置欄進行輸入，為了體現不同設備在仿真運行中的差異性和整個運提系統的復雜性，每個設備可以指定其可靠性分布函數的類型。設置好各模塊的參數后就可以進行仿真了。

圖7 統計框圖SystemFig.7 System of statistical diagram

圖8 簡化后的某地下鈾礦山運提系統部分設備可靠性框圖Fig.8 Reliability diagram of some devices in a uranium mine transportation and winding system after simplified

圖9 運提系統可靠性仿真模型圖Fig.9 The simulation model diagram of reliability in transportation and elevation system

表1 各運提設備故障與維修時間分布類型及參數Table 1 Distribution patterns and parameters of MTBF and MTBR in transportation and elevation equipment

2.2 仿真試驗

以圖8所示的可靠性模型為例，假設6個設備均為可修復的，故障分布及維修分布參數如表1所示，故障率分別為 λ1、λ2、λ3、λ4、λ5、λ6。按照解析法，根據可靠性理論中并聯與串聯的計算公式，該可靠性模型的平均故障間隔時間(MTBFS)見式(1)。

將表1中的故障率數字帶入式(1)，最終可求得系統的平均故障間隔時間為42.847。

將基本可靠性參數輸入到系統中，然后進行仿真，在運行了5萬個仿真時鐘后，最終產生的系統平均故障間隔時間以及與解析解的誤差百分比如圖10、11所示。仿真結束后，最終得出的MTBFS大約為41.287個仿真時鐘，經反復仿真后可知，當系統仿真運行大于4萬個仿真時鐘時，最后得出的結果與解析解的誤差百分比基本維持在1%以內，完全可以滿足實際工程的需求［8］。由分析仿真得出的系統可靠性數據，我們可以得出系統在運行過程中的穩定性，從而為系統的改進及維護提供可供參考的數據。

圖10 仿真運行結果Fig.10 The result of simulation

圖11 仿真結果誤差分析Fig.11 The error analysis of the simulation results

3 仿真結果分析

本論文設計了基于Stateflow的運提系統可靠性仿真模型，并利用某地下鈾礦山運提系統可靠性模型進行了仿真，其結果表明仿真得出的數據與解析解的誤差百分比基本維持在1%左右，符合實際工程中誤差范圍要求，說明本文設計的模型在系統可靠性仿真中是有效的。用Stateflow來對復雜系統進行仿真的優點是其他程序語言不能比擬的，它使用一種簡單易懂的圖形語言將建模與編程過程結合在一起，且能與Simulink完美結合，能夠有效地評估系統在運行中的可靠性，具有很強的實用性。

［1］張光劍.地下礦山提升運輸系統可靠性及影響因素研究［D］.昆明:昆明理工大學，2008.

［2］呂學志，于永利，劉長江.基于Stateflow的復雜可修系統的建模與仿真方法［J］.指揮控制與仿真，2009，31(6):71－75.

［3］劉豐志，李仲學，李翠平，等.基于Agent的金屬礦地下開采工藝動態仿真系統［J］.金屬礦山，2012(3):110－114.

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［5］REN Fan，YU Yongli，LV Xuezhi.Simulation Research for E-quipment System Availability Based on Stateflow［C］//2010 International Conference on Management Science and Engineering (MSE 2010):61－64.

［6］任帆，于永利，呂學志.基于Stateflow的設備維修過程仿真研究［J］.計算機工程與應用，2011，47(21):217－219.

［7］張威.Stateflow邏輯系統建模［M］.西安:西安電子科技大學出版社，2007:25－52.

［8］韓可琦，才慶祥，盧明銀.礦業系統可靠性［M］.徐州:中國礦業大學出版社，2002:98－100.

Simulation study for reliability in uranium mine transportation and elevation system based on Stateflow

CHEN Gang1，KONG Fanfeng2，DAI Jianyong1
(1.University of South China，Hengyang Hunan 421001，China; 2.North Uranium Co.，Ltd.，CNNC，Xingcheng Liaoning 125100，China)

Transportation and elevation system is a very important subsystem in the uranium mine production system.Therefore，it is important to study its reliability for arranging maintenance cycle，saving enterprise costs and raising production.In order to overcome the limitation of traditional reliability method，this paper presented a simulation method for reliability in uranium mine transportation and elevation system which is based on Stateflow.To accord with actual，the transportation and elevation system was taken as flexible system，and the maintenance resource is thought to be limited.Based on it，a case is studied using the simulation model.The results show that the simulation method can efficiently evaluate parameters of reliability in transportation and elevation system.

transportation and elevation system;stateflow;reliability

TD53

Α

1671-4172(2015)01-0095-06

國家自然科學基金(51174116);湖南省自然科學基金(10JJ2041)

陳剛(1989－)，男，碩士研究生，采礦工程專業，主要從事安全系統工程方面的研究。

10.3969/j.issn.1671-4172.2015.01.022