室內熱環境參數對人體火用損的影響研究

吳小舟 趙加寧 王灃浩

摘要：從熱力學角度探討了室內熱環境對人體火用損的影響，提出了人體火用及人體

火用損的定義，并確定了人體火用計算的基準點.然后以冬季典型辦公房間為研究對象，定量分析了室內熱環境參數對人體火用損的影響，發現當空氣相對濕度為10%～50%時，室內空氣溫度和室內平均輻射溫度的變化對人體火用損影響較大，而當室內空氣溫度和室內平均輻射溫度均小于20 ℃時，室內空氣相對濕度的變化對人體火用損影響較小.

關鍵詞：熱舒適；室內熱環境；人體火用平衡模型；人體火用損；人員工作效率

中圖分類號：TU833.1 文獻標識碼：A

人員工作效率等于產出與投入的比值.對于辦公人員而言，產出是指辦公人員在工作時間內完成任務量，投入是指辦公人員的工作時間＼[1＼].隨著建筑節能技術及社會的不斷發展，現代辦公建筑暖通空調系統運行及維護產生的費用與人員薪酬的差距將會越來越大，在歐美發達國家已經達到100倍以上＼[2-3＼].一般而言，企業或單位的經濟收入與其辦公人員的工作效率有著緊密的聯系，因此人員工作效率的提高將會帶來顯著的經濟效益.

大量研究表明，在偏涼室內熱環境中辦公人員的工作效率能達到最大＼[4-7＼].但是，由于不清楚室內熱環境對人員工作效率的影響機理，不同研究得到的人員工作效率最大時的室內熱環境參數均不一致，導致研究結論無法用來指導暖通空調系統的設計及運行控制.蘭麗試圖從生理角度分析室內熱環境對人員工作效率的影響機理，并通過實驗測試得到了人員工作效率與室內人體熱感覺之間的定量關系式＼[8-9＼].但她的研究仍無法解釋在偏涼室內熱環境中人員工作效率最大及人員工作效率變化曲線不對稱分布等科學問題.

作者通過研究發現人體火用損變化曲線和人員工作效率變化曲線正好相反并呈“x”形狀，當人體火用損達到最小時人員工作效率幾乎達到最大＼[10＼].此外，正是由于人體火用損在偏涼和偏暖室內熱環境中的不對稱變化導致了人員工作效率的不對稱變化＼[10＼].因此，基于人體火用損理論很好地解釋了上述人員工作效率與室內熱環境之間的相關科學問題，從而為人員工作效率的提高提供理論依據.

本文在前期研究的基礎上，進一步定量分析室內熱環境參數對人體火用損的影響，為室內熱環境參數的設計及控制提供依據.

1人體火用平衡模型及人體火用損計算式

根據熱力學第二定律可知，熱力系統由任意狀態可逆轉變到與環境狀態相平衡時所能做的最大有用功稱為火用＼[11＼].當熱力系統與其周圍環境之間的熱力過程不可逆時，火用會有一定的損失（稱為熱力系統火用損），此時熱力系統所能做的有用功也將會有一定損失，并隨著火用損的減小，熱力系統所能做的有用功將會增大，反之亦然.

人體作為一個開口熱力系統，與其周圍室內熱環境之間的能量交換過程就是一個熱力過程＼[12＼].由于人體只有在正常狀態下才具有做功能力，因此人體火用可以表示為人體由正常狀態可逆轉變到與環境狀態相平衡時所能做的最大有用功.由于人體與室內熱環境之間的能量交換過程是不可逆的，火用會有一定的損失（稱為人體火用損），此時人體所能做的有用功也將會有一定損失，并隨著火用損的減小，人體所能做的有用功將會增大，反之亦然.

目前，不少學者提出了基于熱力學第二定律的人體火用平衡模型，但僅有Prek模型＼[13＼]及Shukuya模型＼[14＼]是基于Gagge人體熱平衡模型＼[15＼]基礎上提出的.然而Prek模型沒有區分人體傳熱過程的內部不可逆和外部不可逆的差別，導致人體火用損計算結果不合理.而Shukuya模型中關于人體新陳代謝過程的假設不符合新陳代謝相關理論，在計算人體與室內熱環境之間熱交換量時和Gagge的人體熱平衡模型有較大差別.因此，作者通過深入分析Gagge人體熱平衡模型各部分的來源和組成，根據熱力學第二定律建立了人體火用平衡模型，如圖1所示＼[10＼].

圖1人體火用平衡模型

Fig.1Exergy balance model for human body

假設人體與室內熱環境之間的火用交換過程為外部不可逆，人體火用損僅發生在人體與室內熱環境之間的火用交換過程中.根據火用的定義和人體熱平衡模型數學表達式＼[15＼]，可以得到人體火用平衡模型的數學表達式，如式（1）所示.由于人體與室內熱環境之間的火用交換過程是不可逆的，火用會有一定的損失，如式（1）最后一項所示.

Es-M-Es-W=Ex-qres+Ex-Esk+

（Ex-C+Ex-R）+（Ex-Scr+Ex-sk）+Ex-cons.（1）

式中：Ex-M為人體新陳代謝產生的火用；Ex-W為人體額外做功所產生的火用；Ex-qres為人體呼吸產生的火用；Ex-Esk為人體皮膚表面汗液蒸發產生的火用；Ex-C為人體與環境之間對流換熱產生的火用；Ex-R為人體與環境之間輻射換熱產生的火用；Ex-Scr為人體核心層蓄熱產生的火用；Ex-sk為人體皮膚層蓄熱產生的火用；Ex-cons為人體火用損.

人體與室內熱環境之間的火用交換過程也可以劃分為4個部分：1）通過人體呼吸產生的火用（Ex-qres）；2）通過人體皮膚表面汗液蒸發產生的火用（Ex-Esk）；3）通過皮膚表面與室內熱環境之間對流輻射換熱產生的火用（Ex-C+Ex-R）；4）通過人體核心層及皮膚層蓄熱產生的火用（Ex-Scr+Ex-sk）.根據不同性質火用的定義通過計算可得到式（1）中人體與室內熱環境之間各個火用交換量，代入式（1）中可以得到人體火用損計算式，如式（2）所示，其中各項火用交換量計算過程見文獻＼[10＼].

Ex-cons=

resAD（cp，a+Wexcp，v）（Tes-Ta）-TalnTexTa+

RsTa（1+1.608 Wex）ln1+1.608Wa1+1.608Wex+1.608WexlnWexWa+

w，skADwskcp，v（Tsk-Ta）-TalnTskTa+

WskRvTaln1+1.608Ws1+1.608Wsk+lnWskWa-

RaTaln（1+1.608Wsk）-

hfg（Tsk）（1-TaTsk）-

cp，v（Tsk-Ta）-

TalnTskTa]+RvTaln+

fclhc（tcl-ta）（1-TaTcl）+

fefffclεpσ（T4cl-4t）-43Ta（T3cl-3r）+Scr1-TaTcr+

Ssk1-TaTsk-（M+Mshiv）1-TaTcr-W.（2）

式中：res為肺部內的干空氣量，與人體新陳代謝率和表面積有關；cp，a 為干空氣的定壓比熱；tex為呼出空氣的溫度，與室內空氣溫度和含濕量有關＼[16＼]；ta為吸入空氣或室內空氣的溫度；h fg為水的蒸發潛熱，常溫下等于2.43×106 J/kg；Wex為呼出空氣的含濕量，與室內空氣溫度和含濕量有關＼[16＼]；Wa 為吸入空氣或室內空氣的含濕量，僅與空氣壓力有關；pa 為空氣壓力，與室內空氣溫度和相對濕度有關；A D為 DuBois表面積，與人體身高和體重有關＼[16＼]；cp，v為水蒸汽的定壓比熱，等于1 872 J/（kg·K）；cp，w為液態水的定壓比熱，cp，w=4 186 J/（kg·K）；fc l 為服裝面積系數（無量綱），與服裝熱阻有關；r 為室內平均輻射溫度.

從人體火用損計算式（2）中可以看出，人體火用損不僅與室內熱環境參數有關，還與人體自身生理等參數有關.在典型辦公房間中，室內熱環境參數和人體生理參數可以參考ASHRAE手冊＼[17＼]，如下所示：空氣速度0.1 m/s，空氣相對濕度 40%，新陳代謝率1.2 met，服裝熱阻 1.0 clo，人體質量70 kg，人體表面積 1.8 m2，人體核心設定溫度 36.8 ℃和人體皮膚設定溫度33.7 ℃.將這些參數代入Gagge的兩節點人體熱平衡模型中，通過MATLAB編程計算可以得到人體各部分溫度，如人體核心溫度、人體皮膚溫度及服裝表面溫度等，將這些人體溫度代入式（2）中就可以得到人體火用損的大小.

2人體火用損計算結果對比分析

系統火用計算的基準點為標準環境狀態，包括環境溫度、環境壓力及環境化學組成，分別對應著熱平衡、力平衡及化學平衡＼[11＼].如此，人體火用計算的基準點也應該包括環境溫度、環境壓力及環境化學組成.人體作為一個開口系統，其內部空氣壓力應等于環境壓力，而與環境之間進行的能量交換過程不涉及物質的混合、分離及化學反應等，因此人體火用計算的基準點僅為環境溫度.對于由建筑圍護結構組成的封閉室內環境，環境溫度不僅包括室內空氣溫度還包括室內平均輻射溫度.前者是計算人體與室內環境之間對流熱交換和火用交換的參考環境溫度，而后者是計算人體與室內環境之間輻射熱交換和火用交換的參考環境溫度.由于室內空氣溫度和室內平均輻射溫度均為計算人體與室內熱環境之間能量交換的重要參數，Prek和Shukuya提出應該以室內空氣溫度和室內平均輻射溫度的加權平均值（室內操作溫度）作為計算人體火用時參考的環境溫度＼[13-14＼].因此，本文以室內操作溫度作為人體火用計算的基準點，如式（3）所示.

top=hcta+hrrhc+hr≈ta+r2. （3）

式中：top為室內操作溫度；hc為服裝表面與其周圍環境之間的對流換熱系數；hr為服裝表面與其周圍環境之間的輻射換熱系數.

由于一般房間中室內空氣速度小于0.2 m/s，此時人體表面對流換熱系數與輻射換熱系數基本相等＼[18＼]，如此室內操作溫度可以表示為室內空氣溫度和室內平均輻射溫度的算術平均值.

同時，由于Shukuya的人體火用平衡模型及推導的人體火用損計算式在暖通空調領域得到較為廣泛的應用，為了驗證本文推導的人體火用損計算式的合理性，將其計算結果與Shukuya推導的計算式計算結果進行了對比，如圖2所示.為了便于計算結果的對比，假設室內熱環境是均勻分布的，室內空氣溫度與室內平均輻射溫度相等.

室內操作溫度/℃

如圖2所示，由作者推導的人體火用損計算式和Shukuya推導的人體火用損計算式所計算的人體火用損均在室內操作溫度等于19 ℃時達到最小.這是由于隨著操作溫度從17 ℃變化到28 ℃時，出汗的增大導致通過汗液蒸發產生的人體火用損不斷增大，同時通過呼吸及人體皮膚與室內熱環境之間對流輻射熱交換產生的人體火用損不斷減小，如圖3所示.當室內操作溫度等于19 ℃時，通過汗液蒸發、呼吸及人體皮膚與室內熱環境之間對流輻射熱交換產生的人體火用損的和達到最小.

由作者推導的計算式和Shukuya推導的計算式所計算的最小人體火用損分別為3.57 W/m2和3.25 W/m2.兩式計算的最小人體火用損值差異主要是由于計算通過人體呼吸和皮膚汗液蒸發產生的火用損不同而產生的（見圖3）.

Shukuya在計算人體新陳代謝過程中產生的火用損時用的是液態水火用，如此導致計算通過汗液蒸發產生的火用損偏小.當室內操作溫度大于19 ℃時，隨著室內操作溫度的增大，Shukuya推導的計算式計算的人體火用損值基本保持不變（如圖2所示），這是不合理的.因為隨著室內操作溫度的升高，人體出汗將增多，從而導致人體火用損的增大.

由圖2和圖3可知，由作者推導的人體火用損計算式和Shukuya推導的人體火用損計算式所計算的人體火用損變化趨勢是一致的，均得到以下結論：室內操作溫度等于19 ℃時人體火用損達到最小.該結論是在假設室內空氣溫度與室內平均輻射溫度相等前提下得到的，當室內空氣溫度與室內平均輻射溫度不相等時，此結論是否同樣適用，需要進一步分析.人體火用損與室內空氣溫度和室內平均輻射溫度的關系如圖4所示.

室內操作溫度/℃

由圖4可知，當室內空氣溫度和室內平均輻射溫度的加權平均值為19 ℃時，只要保證室內空氣溫度為18～26 ℃和平均輻射溫度為12～20 ℃，此時人體火用損均能達到最小值（如圖4中虛線所示），即室內空氣溫度為18～26 ℃和室內平均輻射溫度為12～20 ℃時，室內操作溫度為19 ℃均能使人體火用損達到最小值.

室內操作溫度/℃

3室內熱環境參數對人體火用損的影響

為了定量分析室內熱環境參數對人體火用損的影響，仍以冬季典型辦公房間為研究對象.室內熱環境參數包括室內空氣溫度、平均輻射溫度、空氣相對濕度及空氣速度＼[18＼].由于冬季供暖房間中室內空氣速度變化范圍較小，以下僅分析室內空氣溫度（ta）、室內平均輻射溫度（tr）和室內空氣相對濕度（hum）對人體火用損的影響.

1）室內空氣溫度對人體火用損的影響.室內空氣溫度對人體火用損的影響如圖5及圖6所示.

由圖5可知，當室內平均輻射溫度為20 ℃及空氣相對濕度為10%～50%時，人體火用損隨著室內空氣溫度的增大先減小后增大，并在某一室內空氣溫度時達到最小.這主要是由于隨著室內空氣溫度從10 ℃變化到30 ℃時，出汗的增多導致通過汗液蒸發產生的人體火用損不斷增大，同時通過呼吸及人體皮膚與室內熱環境之間對流輻射熱交換產生的人體火用損不斷減小，當室內空氣溫度等于某一值時，兩者的和達到最小.

由圖6可知，當室內空氣相對濕度為30%及室內平均輻射溫度為10～20 ℃時，人體火用損隨著室內空氣溫度的增大先減小后增大，并在某一室內空氣溫度處達到最小.而當室內空氣相對濕度為30%及室內平均輻射溫度為30 ℃時，人體火用損隨著室內空氣溫度的增大卻先增大后減小，與室內平均輻射溫度為10～20 ℃時人體火用損變化曲線相反.這主要是由于當室內平均輻射溫度為30 ℃時，隨著室內空氣溫度的增大，人體將大量出汗從而導致人體火用損增大較多.

由圖7可知，當室內空氣溫度為20 ℃及空氣相對濕度為10%～50%時，人體火用損隨著室內平均輻射溫度的增大先減小后增大，并在某一室內平均輻射溫度時達到最小.這主要是由于隨著室內平均輻射溫度從10 ℃變化到30 ℃時，出汗的增多導致通過汗液蒸發產生的人體火用損不斷增大，同時通過呼吸及人體皮膚與室內熱環境之間對流輻射熱交換產生的人體火用損不斷減小，當室內平均輻射溫度等于某一值時，兩者的和達到最小.

由圖8可知，當室內空氣相對濕度等于30%及空氣溫度為10～30 ℃時，人體火用損隨著室內平均輻射溫度的增大也先減小后增大，這主要是由于通過汗液蒸發產生的人體火用損和通過呼吸及人體皮膚與室內熱環境之間對流輻射熱交換產生的人體火用損隨室內平均輻射溫度變化而變化的程度不同.

室內平均輻射溫度/℃

圖8hum=30%時人體火用損

與室內平均輻射溫度的關系

Fig.8Relation between human body exergy consumption

and indoor mean radiant temperature when hum=30%

3）室內空氣相對濕度對人體火用損的影響.室內空氣相對濕度對人體火用損的影響如圖9及圖10所示.

室內空氣相對濕度/%

圖9ta=20 ℃時人體火用損

與室內相對濕度的關系

Fig.9Relation between human body exergy consumption

and indoor air relative humidity when ta=20 ℃

由圖9可知，當室內空氣溫度等于20 ℃及平均輻射溫度為10～30 ℃時，人體火用損隨著空氣相對濕度的增大而減小.當室內平均輻射溫度小于20 ℃時，人體火用損隨著室內空氣相對濕度的增大而基本保持不變，此時空氣相對濕度對人體火用損影響較小.但當平均輻射溫度大于30 ℃時，人體火用損隨著室內空氣相對濕度的增大而減小較多，此時空氣相對濕度對人體火用損影響較大.這主要是由于當室內空氣溫度為20 ℃及室內平均輻射溫度小于20 ℃時，人體處于熱舒適及偏冷環境中，此時隨著室內空氣相對濕度的增大，通過汗液蒸發、呼吸及人體皮膚與室內熱環境之間對流輻射熱交換產生的人體火用損基本保持不變.但當室內空氣溫度等于20 ℃及室內平均輻射溫度大于30 ℃時，人體處于偏熱環境中，此時隨著室內空氣相對濕度的增大，抑制了人體出汗量，并導致人體通過汗液蒸發及呼吸產生的人體火用損減小.

室內空氣相對濕度/%

圖10tr=20 ℃時人體火用損

與室內空氣相對濕度的關系

Fig.10Relation between human body exergy consumption

and indoor air relative humidity when tr=20 ℃

由圖10可知，當室內平均輻射溫度等于20 ℃及空氣溫度為10～30 ℃時，人體火用損隨著室內空氣相對濕度的增大而減小.但當室內空氣溫度小于20 ℃時，人體火用損隨著室內空氣相對濕度的增大而基本保持不變，此時空氣相對濕度對人體火用損影響較小.但當室內空氣溫度大于30 ℃時，人體火用損隨著室內空氣相對濕度的增大而減小較多，此時空氣相對濕度對人體火用損影響較大，原因如上所述.

因此，當空氣相對濕度為10%～50%時，室內空氣溫度和室內平均輻射溫度的變化對人體火用損影響較大；而當室內空氣溫度和室內平均輻射溫度均小于20 ℃時，室內空氣相對濕度的變化對人體火用損影響較小.

4 結論

本文從熱力學角度提出了人體火用及人體火用損的定義，確定了人體火用損計算的環境參數基準點，然后通過計算發現人體火用損在室內操作溫度為19 ℃時達到最小.最后定量分析了室內熱環境參數對人體火用損的影響，發現室內空氣溫度和室內平均輻射溫度的變化對人體火用損影響較大，而室內空氣相對濕度的變化對人體火用損影響較小.

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