13Cr 油管加厚數值有限元模擬

王 成，謝 娟，陳 軍

（太倉新寶誼鋼管制造有限公司，江蘇 蘇州 215434）

近年來，隨著石油和天然氣井的深井化，井下作業環境惡化（含有CO2，H2S，Cl-等），普通碳鋼和低合金鋼鋼管已不能滿足要求，13Cr 不銹鋼、雙相不銹鋼和高鎳合金鋼等耐腐蝕專用管的市場需求日益增加［1-2］。為了滿足這種需求，對13Cr 不銹鋼管加厚工藝進行試驗研究，研究對象為Φ139.7 mm×7.72 m。

研發過程中發現，13Cr 具有黏度高、變形抗力大、塑性變形溫度區間窄（僅100 ℃的溫差范圍）等特點，導致塑性變形過程流變抗力增加及較差的熱加工性能。因此，采用傳統方法加厚13Cr 不銹鋼管難度較大。本文對傳統方法進行改進，在一定程度上降低了加工難度。

1 13Cr 加厚工藝理論分析

1.1 成形機理

傳統加厚工藝流程是：采用中頻感應加熱裝置，分3 個工位（預熱、加熱、保溫）將熱軋光管管端加熱至塑性變形溫度，將加熱好的管端送入模腔內夾緊定位，接著沖頭向前頂鍛管料，使金屬在模腔和沖頭頂鍛面形成的型腔中鐓粗變形，通過一次或多次鐓粗，逐步累積達到所需尺寸［3-4］，如圖1所示，稱之為累積法。這種方法的成形機理是：隨著頂鍛壓力增大，加厚段外表面率先成形，隨后變形逐步向里推進，直至管端內表面全部充滿。然而，采用累積法加厚的鋼管內表面成形較難控制，易形成波紋狀的欠充滿或折疊狀的過充滿，這些缺陷在下道工序易衍生為裂紋［5-6］。尤其是類似13Cr 這種金屬流動性差的材料，累積法的弊端更為明顯。因此，在累積法的基礎上加以改進，發明一種特殊加厚方法，稱之為減徑法。

圖1 累積法成形示意

減徑法成形機理是：利用管端金屬外表面率先成形的特點，除最后采用徑向內壓方式，其余全部只發生外表面形變，從而避免形成管端內表面欠充滿。如圖2 所示，經過一次或多次外加厚達到圖2（b）的尺寸，最后一次利用徑向壓力使管端外徑和內徑整體縮小，以達到產品最終尺寸（圖2c）。其中，必須保證圖2（b）的變形體積等于最后一次（圖2c）的變形體積。

圖2 減徑法成形示意

1.2 有限元模擬工具概述

為了比較上述兩種方法的優缺點，以及探討減徑法的可行性，利用Deform-3D 對加厚過程進行模擬分析。Deform-3D 是針對復雜金屬成形過程的模擬分析軟件，可獲得金屬變形的詳細規律，如網格變形和載荷-行程曲線等。通過對模擬結果的分析，利用得到的力邊界條件對模具進行結構分析，從而提高模具設計的合理性［7］。

根據實際生產情況，管端彈性變形量遠小于其塑性變形，可以忽略，因此應采用熱力耦合剛塑性有限元法對管端加厚過程進行仿真模擬。模擬過程將管端金屬材料進行假設，如材料均質且各向同性，材料體積不變，材料變形服從Levy-Mises 流動理論，不考慮彈性變形和體積力，加載條件給出剛性區和塑性區的界限［8-12］。

1.3 有限元模擬前處理

利用SolidWorks 完成三維實體的創建，其中包括3 個部件：加厚模、沖頭和管體，保存為“.stl”文件格式以導入到Deform-3D。為了簡化有限元模型結構，只截取參與變形的管端為計算對象，其中包含熱影響區。管端加厚幾何模型如圖3 所示。

圖3 管端加厚幾何模型

考慮到沖頭和加厚模在成形過程中的變形很小，也為了增加計算的收斂性，將沖頭和加厚模設置為剛性材料，只對管體進行網格劃分。網格按最小單位尺寸1 mm 和最大單位尺寸3 mm 來劃分，共697 144 個單元。管端加厚網格模型如圖4 所示。

圖4 管端加厚網格模型

將模擬過程分為3 步：第一步坯料從加熱爐轉移到壓機是散熱過程，第二步坯料與模具（加厚模和沖頭）接觸是熱傳遞過程，第三步是坯料鐓粗變形和熱交換的耦合過程。模擬參數設定為：坯料溫度1 150 ℃，模具溫度200 ℃（成形后的殘留余溫）；坯料材質為與1Cr13 對應的不銹鋼X10Cr13，模具材質為模具鋼H13；周圍環境溫度為室溫20℃；頂鍛方式為液壓機，頂鍛速度為5 mm/s；摩擦因數為0.3（帶潤滑的熱成形）；坯料與周圍環境的自然對流換熱系數取0.005 kW/（m2·K）；坯料的熱導率取60 W/（m·K）；輻射系數取0.06。

2 結果與分析

2.1 有限元模擬結果與分析

2.1.1 載荷時間曲線

在對管端加厚模擬過程中，沖頭采用先勻速前進、再減速前進的運動方式，使管體長度縮短，壁厚增大。為了使模擬過程更接近實際，沖頭運動速度和頂鍛力等參數與實際條件一致［13-14］。圖5 所示為兩種成形方法的載荷時間曲線對比，其中圖5（a）為累積法，最后一步的載荷為4.586×109kN；圖5（b）為減徑法，最后一步的載荷為1.791×105kN。需要指出的是，圖中顯示的時間比實際時間長，這是因為變形出現困難時網格不斷重新劃分而導致步數變多，時間越長的說明其變形越困難。從圖5（a）可知，采用累積法加厚所需頂鍛力的變化可分為平緩增大和急劇增大兩個階段：第一階段（成形時間0~90 s）可視為成形難度較小的階段，此時沖頭與坯料接觸并使坯料發生一定變形；第二階段（成形時間90.00~103.66 s）可視為成形難度較大的階段，此時坯料在沖頭的作用力下繼續向前推進，坯料變形抗力急劇增大，所需的頂鍛力也急劇增大。從圖5（b）可知，采用減徑法加厚所需頂鍛力的變化可視為除個別點外，呈基本平穩的狀態。與累積法相比，減徑法所需的頂鍛力較小，這是因為兩者的成形原理不一樣，累積法的成形力幾乎全由施加在沖頭上的頂鍛力來達到，而減徑法的成形力可分為徑向力（施加在加厚模上模）和橫向力（頂鍛力）兩部分。而個別點出現頂鍛力突然增大的情況，有可能是因為減徑法合模處的間隙造成的。

圖5 兩種成形方法的載荷時間曲線對比

2.1.2 累積法成形過程的金屬流動規律

利用Deform-3D 模擬可以觀察累積法加厚成形全過程（圖5），管端加厚過程中，將不變形部分夾緊定位，對管端進行局部鐓粗。根據局部鐓粗規則，坯料在鐓粗開始一段時間內發生失穩，圓柱面外鼓［6］，但由于加厚模型腔的作用，當坯料碰到加厚模型腔內表面就不能繼續向外彎曲，即加厚段外表面率先充滿，如圖6（a）所示。隨后，金屬變形在沖頭載荷作用下逐步向里推進，管端內表面逐漸充滿，但由于內過渡帶是自由成形，極易形成內凹，如圖6（b）所示。最后，若坯料溫度、載荷等重要工藝參數能繼續滿足金屬發生塑性變形的條件，管端內表面將全部充滿，如圖6（c）所示。另外，從圖6 中還可看出，外加厚比內加厚更易成形。

圖6 累積法成形過程示意

但是，管端從加熱爐轉移后，一直向外發生熱輻射，金屬成形過程熱量會大量損失［15］。實踐證明，始鍛溫度比爐內溫度低100~200 ℃，終鍛溫度比始鍛溫度低200 ℃左右，可見熱量損失非常大；再者，由于開口式加熱爐容易造成坯料出現中間溫度高、兩頭溫度低的情況，導致管端整體加熱不均，溫差在100 ℃左右（以上溫度僅針對Φ139.7 mm×7.72 mm L80-13Cr 管端加厚）。因此，以上兩種情況導致過渡帶區域溫度偏低，金屬流變抗力增大，造成此處應力集中，而不能滿足良好塑性變形的條件，從而容易在內過渡帶形成凹坑或小波紋。尤其是13Cr 這種塑性變形溫度區間較窄的材料，采用傳統累積法更易造成內部缺陷。

2.1.3 減徑法成形過程的金屬流動規律

減徑法的前幾個道次只有外加厚，最后采用徑向內壓的方式。利用Deform-3D 模擬其徑向內壓的全過程，如圖7 所示。

減徑法原理是將部分外加厚在徑向力的作用下形成內加厚，所以管端外徑大于模具外徑，如圖7（a）所示。管端隨合模過程發生塑性變形，合模處的應力增大而形成飛邊；管端內表面受力均勻，應力相對較?。ㄅc累積法相反），利于內加厚形成，如圖7（b）所示。隨著合模力繼續下壓，整個管端僅合模處應力集中，形成較大飛邊，而內表面光滑平整，如圖7（c）所示。圖7（d）所示為變形結束時管端剖視圖，可見內過渡帶錐度平緩，無明顯缺欠，而合模處的飛邊可完全修磨掉，不影響產品質量。此外，由于這種方法應力主要集中在合模處，而管端內表面應力相對較小，所以，在合模力足夠大時，此方法也能應用在其他需要內加厚的管子，從而解決管端內加厚較難成形的問題。2.2 實際應用結果分析

圖7 減徑法成形過程示意

根據數值模擬結果，在實際生產中對13Cr 管端加厚進行了試驗研究，得到的產品如圖8 所示。試驗發現，利用減徑法鐓粗變形的管端內外表面光滑平整，無明顯的凹坑、波紋、折疊等缺陷?，F已利用減徑法正式批量生產L80-13Cr Φ139.7 mm×7.72 mm 油管。實際生產結果與數值模擬結果吻合較好，充分說明了本數值模擬結果的可靠性。

圖8 減徑法鐓粗管端效果

3 結 語

（1） 減徑法的金屬流動規律為：金屬流動方向為徑向流動，應力集中于合模處而非內表面，說明內加厚易于成形；同時，成形速度較快，較少的熱量損失保證金屬發生良好塑性變形而解決內加厚難的問題。

（2） 與累積法相比，減徑法所需頂鍛力較小，成形難度較小。

（3） 采用減徑法時，合模處的飛邊增加材料損耗和修磨成本；同時內加厚較厚時，一次減徑不能達到預期效果，需二次或多次減徑變形。

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