巧用乘法結合律簡算

吳國和

【題目】

張大伯打算在一塊長25米、寬15米的長方形空地里種蔬菜。

如果只種大白菜，一共能種多少棵？如果只種青菜呢？

【分析與解】

要求長方形空地里能種多少棵大白菜，我們首先要算出這塊地的面積。根據長方形的面積公式可用25×15來計算，而每平方米種大白菜6棵，所以只種大白菜一共能種（25×15）×6棵。我們可以運用乘法結合律來簡算，也就是（25×15）×6=25×（15×6）=25×90=2250。

在運用乘法結合律進行簡便計算時，我們有時必須借助其他運算律一起參與運算，一定要從實際出發，靈活處理各種具體情況。比如，如果問只種青菜能種多少棵，列式為（25×15）×24。計算（25×15）×24時，如果仍然只用上面的乘法分配律來簡算就行不通了。我們注意到算式中出現了25和24，于是，我們不妨把24分拆成4×6，然后運用乘法交換律交換因數的位置，再用乘法結合律就可以簡算了：（25×15）×24=（25×15）×（4×6）=（25×4）×（15×6）=100×90=9000。

同學們，你們會靈活運用乘法結合律，解決一些實際問題了嗎？趕緊找些題來試一試吧！

知識小卡片

乘法交換律： a × b = b × a

乘法結合律： （a × b） × c = a × （b × c）

乘法分配率： （a + b） × c = a × c + b × c