基于正交設計法的剛性樁復合地基模型參數敏感性分析

郭小剛, 楊 尚

(湘潭大學 土木工程與力學學院,湖南 湘潭 411105)

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基于正交設計法的剛性樁復合地基模型參數敏感性分析

郭小剛*, 楊 尚

(湘潭大學 土木工程與力學學院,湖南 湘潭 411105)

剛性樁復合地基能很好地改善軟弱地基,其中的褥墊層、承臺、剛性樁、土和注漿體都能不同程度地影響復合地基的沉降變形.本文基于正交設計法,利用大型有限元軟件ANSYS在工程實例的基礎上進行了褥墊層厚度、褥墊層模量、承臺厚度、承臺模量、樁的長度、樁徑、樁的模量、上層土模量、下層土模量和注漿體模量、樁距11個參數對復合地基最大沉降和承臺差異沉降的敏感性分析.研究表明:剛性樁復合地基中的注漿體模量、上層土模量、樁徑、樁距基數對復合地基最大沉降的敏感性顯著，樁距、樁徑、褥墊層模量、上層土模量基數對承臺差異沉降影響相對較大，樁距、樁徑、上層土模量對剛性樁復合地基變形計算結果的影響顯著.

剛性樁復合地基；正交設計法；敏感性分析；ANSYS

對于剛性樁復合地基而言,主要由高承載素混凝土樁、樁間土和褥墊層組成,是地基處理技術不斷發展的成果.剛性樁復合地基承載變形特性與剛性樁、褥墊層、土質等因素有關,不同因素之間是相互影響、相互制約的[1].利用有限元仿真技術進行剛性樁復合地基不同參數的敏感性分析,直觀地確認各因素的敏感性大小具有工程實際應用價值.

傳統的參數敏感性分析往往通過改變單一參數準則來直觀判斷其對基準指標值的影響[2～4].由于世間萬物都處于相互聯系中,所以這種忽略各因素相互影響的假設往往不符合實際.為此,本文基于正交分析法,采用有限元軟件模擬不同工況下不同因素對剛性樁復合地基基準指標值的敏感性大小.

1 有限元仿真的基本思想

采用三維八節點等參結構實體單元SOLID45對結構進行離散，且考慮樁土接觸問題.ANSYS中,接觸問題是一個高度非線性問題,如不進行恰當考慮,將會難以收斂.在ANSYS中支持3種接觸方式:點-點接觸、點-面接觸和面-面接觸,每種接觸方式需選用不同的接觸對.樁土接觸就是面-面接觸,樁體與土體表面設置為TARGE170,土體與樁接觸的面設置為CONTA173，單元屬性設為綁定，以不考慮土體與樁的相互移動.

2 正交分析方法

2.1 正交分析原理

正交設計方法是一種服從正態分布的數理統計方法,它能在有限的情況中反映事物的變化規律.正交設計表是根據正交性原理布置的表格，具有“均衡分散性”和“整齊可比性”的構造原則[6].

表1所示為L12(211)因素為2水平的11因素正交表.其中L為正交表的代號，12為安排的工況數，11為考慮在內的剛性樁復合地基11種影響因素，2為因素的水平數.

表1 L12(211)正交試驗

2.2 正交設計結果分析方法

按照正交表設計的工況進行有限元分析計算,利用極差分析法對各工況下的指標值進行極差值計算，確定各因素敏感性大小.

極差分析法中計算統計參數為[7]:

(1)

極差值Rj計算公式為:

(2)

極差值Rj越大,表明因素的敏感性越大；反之亦然.

3 工程實例分析

3.1 工程概況

模型參數均來源于南京市區的一處高層住宅小區[8].具體如下：剛性樁采用強度等級為C20的混凝土(L=13.5m，d=500mm，s=1.5m，γ=0.2)；模型范圍內有兩層土，上層土為重粉質粘土，深8.5m(E=69.9MPa，γ=0.35，c=94.913kPa，φ=22°)；下層土為粉質粘土(E=65MPa，γ=0.35，c=73.172kPa，φ=23°)；褥墊層厚度為200mm(E=60MPa，γ=0.25，c=0，φ=40°)；承臺寬度為3 500mm(E=2.4×104MPa，γ=0.2)；注漿體的變形模量為100MPa；施加均布荷載800kPa.其中L、d、s、γ、E、c、φ分別為樁長、樁徑、樁距、泊松比、彈性模量、粘聚力、內摩擦角.

3.2 數值計算模型的建立

本文利用大型有限元軟件ANSYS得到的模型圖、位移場云圖如圖1所示.

3.3 剛性樁復合地基相關影響參數敏感度分析

(1) 選取試驗指標.因為剛性樁復合地基變形特性對復合地基影響較大,因此,選擇剛性樁復合地基最大沉降變形和承臺差異變形作為參數敏感性分析的主要試驗指標.

(2) 確定試驗因素和因素水平.剛性樁復合地基是經過處理的地基,其影響因素眾多.其中很多因素不好處理,且處理后對地基影響也不明顯.因此,選擇模型中容易處理又對復合地基受力模式有相當影響的參數作為試驗因素.我們選擇模型中的軟墊層厚度、褥墊層模量、筏板厚度、承臺模量、樁長、樁徑、樁模量、上層土模量、下層模量、樁端后注漿體模量、樁距總共11個參數進行敏感性分析.本文在實例參數的基礎上按減小20%規律的量作為2個試驗水平.參數敏感性分析的試驗因素和各因素水平如表2所示.

表2 正交設計水平因素取值

Tab.2 Value factors orthogonal design level

因素水平褥墊層厚度/m(A)褥墊層模量/MPa(B)承臺厚度/m(C)承臺模量/MPa(D)樁長/m(E)樁徑/m(F)樁模量/MPa(G)上層土模量/MPa(H)下層土模量/MPa(I)后注漿模量/MPa(J)樁距/m(K)10．16480．961920010．960．42040055．952801．220．2601．22400013．70．52550069．9651001．5

(3) 選擇正交表設計分析模型.選擇L12(211)正交表進行有限元模型計算,將模型因素隨機分配到正交表11列中,將表2中的2水平11因素按表1的規則填入表3中,表中每一行對應一個分析工況.

設計正交模型分析方案如表3所示.

表3 正交設計方案及計算結果

3.4 計算結果分析

按各工況建立模型分析并將計算的復合地基最大沉降和承臺差異沉降填入表3中,再采用極差分析法計算極差值.

對指標值最大沉降的極差分析結果如表4所示.結果顯示,各因素對該指標的敏感性由大到小依次為:注漿體模量、上層土模量、樁徑、樁距、樁長、樁模量、承臺模量、承臺厚度、褥墊層模量、褥墊層厚度、下層土模量.

表4 指標最大沉降影響因素極差分析結果

對指標值承臺差異的極差分析結果如表5所示.結果顯示,各因素對指標的敏感性由大到小依次為:樁距、樁徑、褥墊層模量、上層土模量、承臺模量、承臺厚度、樁長、下層土模量、樁模量、注漿體模量、褥墊層厚度.

表5 指標差異沉降影響因素極差分析結果

對表4、表5中兩個指標值的極差值大小進行整理，如圖2所示.

極差值越大的因素對模型指標值的敏感性越大.由圖2可知：復合地基模型參數注漿體模量、上層土模量、樁徑、樁距對復合地基最大沉降的影響大，其中注漿模量敏感性最大；參數取值對復合地基差異沉降影響較小，其中樁距的敏感性最大，其他參數的敏感性相對都較小.

4 結 語

基于正交分析法,進行了剛性樁復合地基模型參數敏感性分析,研究了剛性樁復合地基模型中各相關影響參數對復合地基最大沉降和承臺差異沉降的敏感性.研究結果表明:復合地基模型參數中置換率、上層土模量對剛性樁復合地基變形計算結果的影響顯著，而其他參數對計算結果的影響較小.因此，對復合地基進行變形控制時可對敏感性高的參數進行優先設置.

[1] 徐日慶,朱奎﹒剛-柔性樁復合地基特性研究[D].杭州：浙江大學，2006.

[2] 倪恒,劉佑榮,龍治國. 正交試驗設計在滑坡敏感性分析中的應用[J].巖石力學與工程學報,2002,21(7):989-992.

[3] 侯化國,王玉民. 正交試驗法[M].長春:吉林人民出版社,1985.

[4] 徐紅,龔時宏,劉興安,等. 雙噴嘴搖臂式噴頭噴灑水滴運動模擬與驗證[J].水利學報,2012,43(4):480-486.

[5] 吳貴生. 試驗設計與數據處理[M].北京:冶金工業出版社,1997.

[6] 張石磊 .基于正分析模型修正的橋梁安全評定若干關鍵問題研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業大學，2013.

[7] 裘泳銘 .正交設計法在運輸船舶主尺度優選中的應用 [J].上海交通大學學報,2007,20(4):67-69.

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責任編輯：羅 聯

Sensitivity Analysis of the Model Parameters of the Composite Foundation with Rigid Pile by Orthogonal Design

GUOXiao-gang*,YANGShang

(College of Civil Engineering and Mechanics，Xiangtan University, Xiangtan 411105 China)

The composite foundation with rigid piles can improve the soft foundation. Cushion, cap, rigid pile, soil and grouting body can affect different degrees of settlement deformation of composite foundation. In this paper, based on the orthogonal design method, by using the large finite element software ANSYS ,the sensitivity analysis of the maximum settlement of composite foundation and the differential settlement of pile cap was conducted on the basis of project example with 11 parameters of the thickness of the cushion, the modulus of cushion, the thickness of cap, the modulus of pile caps, the length of the pile, the side length of the square pile, the modulus of pile, the modulus of upper soil, the modulus of lower soil the modulus of grouting body and pile spacing. The research shows that: the modulus of grouting, the modulus of upper soil, pile diameter and pile spacing in the composite foundation with rigid piles can significantly improve the sensitivity of the maximum settlement of composite foundation in a certain range. The pile spacing, pile diameter, the modulus of cushion and the modulus of upper soil can relatively greater impact the differential settlement of cap in a certain range.The pile spacing, pile diameter and the modulus of cushion have significant influence on deformation of the composite foundation with rigid piles .

the composite foundation with rigid piles; the orthogonal design method; sensitivity analysis; ANSYS

2015-03-20

郭小剛(1960— ),男，湖南 湘潭人，教授.E-mail:teenhero@163.com

TV641.4

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1000-5900(2015)03-0015-06