基于組合權-灰色關聯分析法的礦產資源開發利用綜合評價

羅德江 吳尚昆 郭 科

(1.北京大學地球與空間科學學院，北京 100871；2.中國國土資源經濟研究院，北京 101149；3.成都理工大學管理科學學院，四川 成都 610059)

·采礦工程·

基于組合權-灰色關聯分析法的礦產資源開發利用綜合評價

羅德江1，2,3吳尚昆2郭 科3

(1.北京大學地球與空間科學學院，北京 100871；2.中國國土資源經濟研究院，北京 101149；3.成都理工大學管理科學學院，四川 成都 610059)

礦產資源開發利用綜合評價是復雜的信息不完全的系統工程，目前還沒有一套科學完整的評價指標和評價方法。本研究在對礦產資源開發利用影響因素分析的基礎上,從開發效率、人員效率、經濟效益和礦山地質環境治理等4個方面構建了指標體系，并用專家評分法與熵值法相結合確定了指標權值；根據礦產資源開發利用評價信息不完全這一特征，采用灰關聯度分析法對開發利用水平進行評價。以攀西地區釩鈦磁鐵礦為案例，計算了各評價指標的組合權并對攀西地區釩鈦磁鐵礦開發利用進行了綜合評價，最后根據評價結果作了開發利用水平的等級劃分。評價結果表明了礦產資源開發利用評價指標和評價方法的可靠性和實用性。

礦產資源 開發利用評價 熵值法 灰關聯分析法

礦產資源是自然資源的重要組成部分，是人類賴以生存、社會賴以發展的物質基礎，具有初始稟賦的有限性和消耗不可逆性[1-2]。經過建國后60多年的大力建設和發展，我國無論是采掘與選礦裝備水平，還是礦產資源開發利用水平都得到了極大的提高,但是與歐美礦業發達國家相比還有一定的差距?？茖W、客觀地評價礦山或某個地區礦產資源開發利用水平，以便了解、分析礦產資源開發中存在的問題，為礦山生產和合理開發利用資源提供技術支持，為礦政管理提供對策建議。

礦產資源開發利用評價是一項復雜系統工程，建立科學的評價指標體系及權重的確定、選擇合理的評價方法是其中2個關鍵和核心問題。裴志濤等[3]提出以水資源綜合利用效率、農業水資源利用效率、工業用水利用效率、生活用水效率等作為水資源利用效率指標的BP神經網絡水資源利用效率評價方法。丁其光等[4]采用開采回采率、選礦回收率、礦產綜合利用指數、礦產綜合利用率、三廢利用等為評價指標，并闡明了各指標的含義和計算方法，最后建立評價模型對釩鈦磁鐵礦和鎳多金屬礦進行了評價。趙軍偉等[5]認為評價指標除了利用率外，還應包括利用效果，提出礦產資源開發利用效率評價應從利用率、利用效果和約束性指標3個方面來構建指標體系。趙淑芹等[6]在進行礦產資源開發利用生態效率評價時，提出以工業企業水消費、采礦業建設項目投資、從業人員以及礦產品銷售收入等作為評價的投入/產業指標。在礦產資源開利用評價方法的研究方面，層次分析法、數據包絡法(DEA)、理想點法、神經網絡、熵值法以及灰關聯度分析法在開發利用中都有應用[3，6-8]。但從目前研究的總體情況來看，尚無一套科學完整的礦產資源開發利用綜合評價指標和評價方法[5]。

針對礦產資源開發利用評價研究中存在的問題，在以往工作的基礎上，根據礦產資源開發利用評價的特點，提出了一套具有客觀性和可操作性的指標體系，并應用專家評分法與熵值法得到權重的線性組合為指標權重；礦產資源開發利用評價是一個復雜系統，又是一個信息“不完全”的系統，為此采用基于灰色理論的灰關聯度分析法來對攀西地區礦產資源開發利用進行了綜合評價，以驗證礦產資源開發利用綜合評價指標和評價方法的可靠性。

1 評價指標體系與指標權值的計算

1.1 評價指標體系

礦產資源開發利用影響因數眾多，既有礦床規模、礦石性質等礦石自然屬性方面的因素，又有礦山規模、礦產開發形式、礦產品價格等經濟、技術因素[1]，同時提高礦產資源開發利用效率要從加強生態文明的高度出發，要充分考慮礦山地質環境因素，因此礦產資源開發利用綜合評價指標應是多方面多層次的一個指標體系。

礦產資源開發的“三率”代表了礦產資源利用率，應作為礦產資源開發利用效率評價的核心指標[2]，在整個評價指標體系中應有較大的權重。除“三率”指標外，還應全面考慮人員效率、經濟效率和礦山地質環境等因素。在以往研究成果的基礎上[4-7]，以全面性、簡潔性、可操作性為原則，并考慮數據的獲取及數據的可靠性，確定了礦產資源開發利用綜合評價的指標體系見表1。

表1 礦產資源開發利用評價指標體系

1.2 指標權值的計算

在礦產資源開發利用綜合評價中，指標權值對評價結果有著重要的影響，因此合理確定各指標權值是礦產資源開發利用評價的關鍵問題之一?？陀^賦權法充分利用了專家知識，較好地體現了決策者的意向，但評價結果具有較大的主觀性；客觀賦權法則較好地克服了主觀性，具有較強的數學理論依據[9]，但沒有利用專家的知識。將專家評分法確定的權值ws與熵值法確定的權值we相結合，計算出既能反應客觀信息又能體現專家的經驗信息的組合權 。

1.2.1 熵值法

熵的概念源于熱力學，是對系統狀態不確定性的一種度量。熵值法是一種客觀賦權法，擁有較高的可信度。通過計算各評價指標的信息熵，再根據信息熵的大小來決定權重的大?。盒畔㈧卦叫?，則信息的效用值越大，指標的權值也應越大；信息熵越大，則信息的效用值越小，評價指標的權值也應越小[9-11]。

設有n個評價指標與m個評價對象所構成的數據集為

利用熵值法計算權值確定指標權重過程如下：

第一步：原始數據的預處理。在進行綜合評價之前要對原始數據進行預處理，礦產資源開發利用綜合評價各指標均為正向指標，采用式(1)對各指標進行處理：

(1)

式中，xij是第j個指標的第i個評價對象的值；maxxj是第j個指標的最大值；yij是極差化處理后的值。

第二步：利用比重法計算評價值pij。

(2)

第三步：計算第j個指標的輸出熵E和差異性系數G。

(3)

(4)

第四步：計算各個指標的權重

其中第j個指標的權重

(5)

1.2.2 組合賦權法

組合權是專家評分法確定的權值ws與熵值法確定的權值we的線性組合：

(6)

式中，α是主觀偏好系數。式(6)可以通過一個優化問題的求解來確定α，不失一般性，各指標的組合權重可表示為[11]：

w=0.5we+0.5ws.

(7)

2 基于灰關聯分析的礦產資源開發利用評價

2.1 評價方法的選取

礦產資源開發利用綜合評價是綜合運用采礦、選礦、管理學和數學等多學科知識，以電子計算機為手段，對礦產資源開發利用的各個環節，從開發效率、社會經濟效益與環境效益等方面進行定量分析，為礦產資源開發利用和礦政管理提供對策建議。礦產資源開發利用綜合評價是一項涉及多層次多因素的復雜系統工程，評價方法的選取要適應礦產資源開發利用綜合評價這一任務要求，并充分考慮各因素的特點。

礦山企業和礦產資源開發利用綜合評價體系可以看作是一個“信息不完全”的系統，由于影響開發利用的因素數量多且復雜，要考慮全部的因素是不現實的。在進行綜合評價時，只能選取主要的評價指標進行分析和評價，而不同的評價者構建的指標體系又不完全相同；其次，在選取的指標中既有定量指標又有定性指標，定性指標具有的信息顯然是不完全的[12]?！靶畔⒉煌耆毕到y的解決方法主要有模糊數學和灰色系統[13]。利用模糊數學理論對礦產資源開發利用效率進行評價時，一項重要的工作是確定各指標的分級標準，然而要對眾多的指標合理確定分級標準是困難的?；谊P聯分析法可用于研究和處理具有小樣本、信息不完全的復雜系統，且無須為各評價指標確定分級標準，評價結果更客觀。本研究針對礦產資源開發利用的特性，提出利用組合權和灰關聯分析法相結合的方法對礦產資源開發利用綜合評價。

2.2 灰關聯評價模型的構造

灰色理論應用最廣泛的是灰關聯分析法，它通過計算灰關聯度來實現對礦產資源開發利用的綜合評價：以參與評價的各礦山企業各指標的最優值構成一個虛擬的“最優礦山”，以其各指標值作為參考數列，參與評價的各礦山企業的各指標值作為比較數列，計算各參與評價的礦山與“最優礦山”之間的關聯度，并根據關聯度的大小對各礦山企業開發利用水平進行評價。

(1)以礦產資源開發利用評價指標體系中各評價指標的最優值構成參考數列

和比較數列

(2)對各指標值作規范化處理。首先由參考數列和比較數列構造矩陣G，并利用式(1)得到規范化后的矩陣Y。

(3)計算各比較數列與參考數列中各點與點之間的比較測度，即關聯系數rki，再以全部關聯系數構成關聯系數矩陣R：

(8)

其中，ρ為分辯系數；

(9)

(4)利用專家評分法與熵值法分別求取各評價指標的權重向量ws、we，利用式(7)計算出組合權w。

(5)由權值向量w和關聯系數矩陣R求綜合評價結果Z(式10)。Z的每一個分量對應了一個對象的評價結果，根據該分量值的大小對各礦山開發利用水平高低做出排序和等級劃分。

Z=Rw.

(10)

3 攀西地區釩鈦磁鐵礦開發利用評價

3.1 攀西地區釩鈦磁鐵礦開發利用概況

攀西地區位于揚子準地臺西緣康滇地軸中段和鹽源—麗江臺緣坳陷北段,在大地構造位置上處于岡瓦納古陸與勞亞古陸的過渡地帶。該區曾發生過多次泛大陸解體、離移、拼接和鑲嵌以及多期多階段構造-巖漿-流體活動及變質變形作用，地質構造復雜多樣，為區內礦產資源形成和聚集提供了有利條件，是我國重要成礦區帶之一。攀西地區是我國釩鈦磁鐵礦的主要成礦帶，該成礦帶南北長約300 km，東西寬10～30 km，面積約6 000 km2。攀枝花市境內的攀枝花礦區、紅格礦區和白馬礦區以及位于涼山州境內的太和礦區構成了特大型礦床，礦體厚度達數十米至200 m以上,延伸數百米至千余米。攀西地區釩鈦磁鐵礦探明儲量93.96億t,其中釩的儲量以V2O5計為2 348萬t，鈦資源量為8.7億t，約占全國各類鐵礦資源的1/5,是國內著名的3大綜合利用礦產資源之一。至2012年底，攀西地區已實施的整裝勘查項目累計探獲釩鈦磁鐵礦新增儲量20多億t,使攀西地區釩鈦磁鐵礦的儲量達到約130億t。

攀西地區經過40多年的發展，其釩鈦磁鐵礦資源開發與綜合利用已取得了重要大成就，特別是近若干年來，開發勢頭強勁，進入了快速發展階段，礦山“三率”和礦產資源綜合利用水平都得到了顯著的提高，已成為我國釩鈦產業發展最好，釩鈦資源開發利用水平最高、開發前景最廣闊的地區?，F攀西地區年生產釩鈦磁鐵精礦1 000多萬t,選鐵尾礦中回收鈦精礦100多萬t，對尾礦中鈦的選礦回收率一般在30%以上，開發了鈦白粉、海綿鈦、鈦錠等產品；在釩的綜合利用方面，現已經開發出釩渣、高釩鐵、三氧化二釩、五氧化二釩、釩氮合金等系列產品，釩資源利用率達到60%。攀西釩鈦磁鐵礦除鐵、釩、鈦以外，與釩鈦磁鐵礦共(伴)生的有益元素由于技術經濟的原因，基本未加以利用,這些金屬都是國民經濟發展緊缺的、必需的,經濟損失巨大。

3.2 確定評價對象與數據的獲取

攀西地區現有釩鈦磁鐵礦礦山20多座，除少數處于停產與籌建狀態外，大多數礦山都在正常生產。本次評價選取其中10座生產礦山作為評價對象，記為KF1，KF2，…，KF10(表2)，其中7座礦山位于攀枝花市，3座礦山位于涼山州。評價對象的礦山規模及開發利用效率、人員效率、經濟效益與礦山地質環境等4個方面共11個指標項數據等情況如表2所示。

表2 開發利用評價指標數據

注：數據來源于中國地質調查局地質調查工作項目(編號：12120113092300)。

評價指標體系中各指標的量綱、數量級是不同的，在進行綜合評價之前采用公式(1)對原始數據進行預處理，處理后的各指標項如表3所示。

表3 開發利用評價指標標準化數據

3.3 評價結果及分析

礦產資源開發利用綜合評價的指標體系中各指標對開發利用的重要性是不同的，合理確定權重是提高評價結果可靠性的關鍵點之一。利用專家評價方法確定的各指標權重和利用熵值法計算出各指標的權重，再根據公式(7)計算出各指標的組合權重作為礦產資源開發利用綜合評價指標的最終權重，見表4。

表4 評價指標權重

在對樣本數據進行處理(表3)和計算出組合權重(表4)后，就可以利用公式(8)計算關聯系數并進行灰關聯評價。根據各評價對象指標值(表3)，選擇各指標項的最優值構成參考數列

表3中每一行作為比較數列，計算出關聯系數矩陣R，通過式(10)計算出各評價對象相對于“最優礦山”的灰關聯度并最終得到綜合評價結果(表5)。

表5 釩鈦磁鐵礦開發利用灰關聯度評價結果

從表5可以看出，KF04與“最優礦山”的灰關聯度最高，故該礦山在所有評價礦山中開發利用水平是最高，而KF08與“最優礦山”的灰關聯度最低，說明該礦山在所有評價礦山中開發利用水平是最低。通過分析可以發現是選礦回收率、人均銷售收入等指標值低使得KF08的綜合評價值低，該礦山今后應重點提高“三率”。對比各評價指標值，特別是“三率”指標、開采回采率(實際/設計)比和單位礦量銷售收入等權值較大的指標，可以看出灰關聯度評價結果客觀的反映了參評礦山開發利用水平。

根據評價結果，將釩鈦磁鐵礦開發利用水平劃分為三個等級：“高”(評價值﹥0.5)、“中”(0.5≥評價值﹥0.3)、“低”(0.3≥評價值)。從表6可以看出開發利用水平“高”和“中”的礦山占全部參評礦山的90%，只有10%的礦山開發利用水平為“低”，表明整體上攀西釩鈦磁鐵礦處于較高的水平。

表6 釩鈦磁鐵礦開發利用水平等級劃分

4 結 論

礦產資源開發效率綜合評價是一項復雜的系統工程，且影響因素較多。本研究通過對攀西地區釩鈦磁鐵礦開發效率影響因素的分析，從礦產資源開發利用水平、礦山地質環境恢復與治理、人員效率與開發利用效益4個方面建立了包含11個評價指標的體系，該指標體系能較客觀的反映我國礦山企業的礦產資源開發利用的水平，且實用、易于量化。根據礦產資源開發利用綜合評價具有信息不完全性這一特征，選用灰關聯度分析法來構建了礦產資源開發利用評價模型。對攀西地區的10個釩鈦磁鐵礦礦山開發利用進行了評價，評判結果較準確地反映了攀西釩鈦磁鐵礦開發利用的現狀。

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(責任編輯 石海林)

The Comprehensive Evaluation of Exploitation and Utilization Efficiency of Mineral Resources Based on Combination Weight and Gray Relation Analysis Method

Luo Dejiang1,2,3Wu Shangkun2Guo Ke2

(1.SchoolofEarthandSpaceSciences,PekingUniversity,Beijing100871,China;2.ChineseAcademyLand&ResourceEconomics,Beijing101149，China；3.CollegeofManagementScience,ChengduUniversityofTechnology,Chengdu610059，China)

The comprehensive evaluation on exploitation and utilization of mineral resources is a complex systematical engineering of incomplete information，and there haven′t been a set of scientific and complete evaluation index and evaluation method till now.On the basis of analysis of exploitation and utilization of mineral resources，the index system from development efficiency，personal efficiency，economic benefits and mine geological environment protection is set up to determine the index weights with a combination of experts grading method and entropy method.According to the characteristics of incomplete information of exploitation and utilization of mineral resources，the evaluation model is built up based on the gray relation analysis.Finally，taking Panxi Vanadium Titanium Magnetite for example，the combination weights of each index are calculated and the exploitation and utilization of Vanadium Titanium Magnetite in Panxi Area is comprehensively evaluated.Then the result was graded according to exploitation and utilization level.The evaluation result showed that the evaluating index and method for exploitation and utilization of mineral resources are reliable and practical.

Mineral resources，Evaluation of exploitation and utilization，Entropy method，Gray relation analysis

2014-11-25

中國地質調查局地質調查工作項目(編號：12120113092300)。

羅德江(1976—)，男，副教授，博士。

F407.1

A

1001-1250(2015)-02-020-06