用于競賽的全向移動機器人設計與運動分析

鐘永針， 文宗明

（華南理工大學廣州學院 工程訓練中心，廣州510800）

0引 言

全向移動機器人，作為一種特殊的輪式機器人，具有可任意在平面上移動而不需要改變其自身姿態的優點［1］。本課題中所研究的全向移動機器人所用全向輪如圖1所示。

由于本文是以2014年全國大學生機器人大賽為應用背景，而本屆大賽中的手動機器人被設計為三輪全向移動機器人。如無特別說明，下文中所提及手動機器人與全向移動機器人是同一機器人，如圖2所示。

表1 手動機器人比賽區域及質心坐標

1 全向移動機器人結構分析說明

由于本屆大賽中的手動機器人被設計為三輪全向移動機器人，因此，下面將對手動機器人機構進行簡述，以便于對機器人質心位置變化進行分析。

1.1 全向移動機器人底盤的設計

本設計中的全向移動機器人，通過3個互成120°的全向輪實現平面上的全向運動。

1.2 全向移動機器人抬升機構設計

根據比賽任務要求，手動機器人需要攜帶自動機器人在豎直方向上運動，還需要有適合的懸臂機構才能抬升自動機器人，需要有可供其實現運動的機構；經研究后決定使用不銹鋼方管附加直線導軌制作而成的直線副，供機器人進行豎直方向上的位置調節。圖3為手動機器人底盤、升降桿及抬升機構。

圖2 全國大學生機器人大賽比賽場地圖和運動行走順序

1.3 全向移動機器人角度調整機構的設計

根據比賽任務要求，手動機器人除需要攜帶自動機器人在豎直方向上運動外，還要求在完成不同任務時，使自動機器人與地面所成夾角不同；經研究后決定采用小線輪帶動大線輪的形式，即類鏈傳動的形式，設計如圖4調角臂（左）來對機器人進行角度上的調節。

除了要對自動機器人與水平面所成夾角進行調整外，還要使自動機器人底面在與水平面平行和與水平面垂直的兩種狀態下轉換；經研究后決定采用齒輪配合的傳動形式，設計如圖4旋角臂（右）來對機器人進行狀態上的轉換。

圖3 機器人底盤、升降桿與抬升機構

圖4 調角臂、旋角臂

2 全向移動機器人比賽區域軌跡及質心變化情況說明

根據大賽規則及團隊研究分析結果，手動機器人在比賽過程中，需按圖2中標號順序到達各區域。其中，從①區域到達②區域、從②區域到達④區域、從④區域到達⑤區域及從⑥區域到達⑦區域的過程中，手動機器人都需要攜帶著自動機器人；同時，在這4個過程中，手動機器人均需要對自動機器人的離地高度及與水平面所成夾角進行調整；從⑥區域到達⑦區域的過程中，手動機器人還要對自動機器人的狀態進行調整，用三維CAD軟件SolidWorks建立幾何模型來查看質心變化，如表1所示。

表1 手動機器人比賽區域及質心坐標

3 全向移動機器人運動學和動力學分析

與傳統雙直排輪驅動方式相比，本設計中手動機器人所使用的全向移動底盤是一完整的運動系統，能在同一平面上任意角度地移動和旋轉。

圖5 三輪速度分析圖

3.1 全向移動機器人運動學分析

手動機器人各輪間夾角均為120°，安裝成徑向對稱，全向輪上滾柱垂直于各母輪，對于機器人的3個參數：x軸上的自由度、y軸上的自由度、θ姿態角而言，是無約束的。

3.1.1 三輪速度分析

由圖5可知：

設每個輪子最大速度為±vmax，則有：

3.1.2 系統速度分析

由于2014年全國大學生機器人大賽比賽場地為一平面，建立如圖6機器人自身坐標系與世界坐標系；對于整體速度v，在世界坐標系xa-ya中，作如圖7的分解。

圖6 手動機器人系統運動學分析

圖7 手動機器人速度分解

當機器人只做平移時，可將機器人看作一在世界坐標系中運動的質點，整體速度大小為v，機器人運動方向與x軸夾角為β，則機器人在x軸、y軸的速度分量為：

當機器人只繞自身中心旋轉時，v=0，即x˙a=0、y˙a=0。 設機器人自轉的角速度為θ˙，則三個輪子的速度分配為vR1=vR2=vR3=Lθ˙。

手動機器人采用三全向輪對稱式布局，當三輪速度相同時，機器人會繞三個輪子的幾何中心自轉。

綜上可得手動機器人系統運動學方程為：

將式（4）以矩陣形式表達，可得手動機器人運動學模型為

各輪子的線速度矢量可表示為

3.2 全向移動機器人動力學分析

創建立坐標系，如圖8所示。設力fn為第n個驅動電機提供的驅動力，m為機器人質量，在世界坐標系xa-ya下，機器人繞中心的轉動慣量為J，據牛頓第二定律得：

根據各驅動力方向及機器人自身姿態，可得出動力學方程如下：

在實際簡化應用中，可寫為

圖8 全向機器人動力學分析

4結 語

本文分析了在完成任務的過程中，手動機器人要通過自身機構的動作，來對自動機器人進行姿態上的調整，因此而導致質心位置改變情況。通過SolidWorks三維軟件，分析并對比了手動機器人機構在不同姿態下的質心坐標；從質心坐標上變化可知，因調整自動機器人姿態，會使手動機器人質心位置有明顯變化。同時建立了手動機器人的運動學和動力學模型，為下一步機器人的設計、優化與運動控制提供參考依據。

［1］ 姚冬冬.三輪 全向移動機器人Multi-agent軟件系統研究與設計［ D］.武漢：武漢科技大學，2013.

［2］ 伊峰.機器人肢體動作合成建模及仿真實現［D］.大連：大連理工大學，2006.

［3］ 譚志飛.智能機器人運動分析與仿真的研究［D］.湘潭：湘潭大學，2007.

［4］ 韓立志.五自由度模塊化服務機器人手臂的設計及仿真［D］.上海：上海大學，2010.

［5］ 王善強.機器人運動學仿真系統的設計與實現［D］.武漢：華中科技大學，2011.

［6］ 江水明.六輪自主移動機器人動力學建模與控制的研究［D］.南京：南京理工大學，2005.

［7］ 何克忠，郭木河，王宏，等.智能移動機器人技術研究［J］.機器人技術與應用，1996（2）：11-13.