AP1000核電廠二回路主管道雙端斷裂流體噴射力計算分析

劉軍良，隋丹婷，邵 杰，陸道綱，洪 陽

（1.國核電力規劃設計研究院，北京 100095；2.華北電力大學核科學與工程學院，北京 102206）

AP1000核電廠二回路主管道雙端斷裂流體噴射力計算分析

劉軍良1，隋丹婷2，邵 杰1，陸道綱2，洪 陽2

（1.國核電力規劃設計研究院，北京 100095；2.華北電力大學核科學與工程學院，北京 102206）

AP1000是先進的第三代壓水堆核電廠，為確保核電廠在事故工況下的安全性，需對二回路主管道發生雙端斷裂的工況進行研究。本文采用RELAP5／MOD3.4軟件對核電廠二回路突發主管道雙端斷裂的事故工況進行了數值模擬，計算得到斷裂后管道破口處的噴放流量、壓強、空泡份額及噴射力等物理參數的變化特性，并將計算結果與ANSI 58.2簡化計算方法的結果進行了比較分析。結果表明，RELAP5／MOD3.4計算所得的噴射力小于簡化計算方法所得結果。本文分析結果為進行AP1000核電廠的破裂管道甩擊防護提供了基礎。

AP1000核電廠；二回路主管道；雙端斷裂；噴射力計算

隨著能源供應的日益緊張，核能作為目前公認的可替代常規化石能源的新型清潔能源在世界范圍內得到廣泛的發展［1］。

但在核電發展過程中，也發生了諸如切爾諾貝利、三哩島、福島等嚴重的核電安全事故，對環境造成了嚴重破壞，從而人們對核電安全提出了更高的標準和要求。目前我國引進并大力發展的AP1000核電技術屬于第三代新型核電技術，具有更加可靠、安全的技術特點［2－3］，因此對AP1000核電廠的安全性研究具有重要意義。一回路發生冷卻劑系統失水事故（LOCA）造成管道雙端斷裂的噴射力已有學者進行了研究［4］，但對二回路管道雙端斷裂的噴射力還鮮有研究成果可借鑒。

二回路主管道雙端斷裂工況是AP1000核電廠設計的極限事故工況。管道一旦發生破裂（尤其是雙端斷裂），管道中輸送的介質將迅速噴放，形成巨大的噴射力。在噴射力的作用下，破裂管道將會發生甩擺振動，對管道周邊的儀器儀表、構筑物及人員造成破壞和損傷，后果極為嚴重。因此，研究管道破裂事故的動態過程，采取適當的工程安全措施，對于減少事故工況下破裂管道的甩擊［5－6］破壞具有重要意義。

管道雙端斷裂后流體噴放過程中噴射力的計算是進行管道甩擊防護設計的前提和基礎，噴射力計算的準確性直接影響管道甩擊防護設計的安全性與經濟性。

RELAP5／MOD3.4程序作為輕水反應堆假想事故期間冷卻劑系統瞬態工況的最佳評估程序，已有眾多成功的應用實例和試驗數據進行驗證比較［7］。本文采用RELAP5／MOD3.4對某在建AP1000核電廠二回路主管道雙端斷裂后的流體噴放特性進行計算分析，以期為后續的破裂管道防甩擊分析提供基礎。

1 噴射力計算方法

選取發生斷裂管段彎頭后的管道作為研究控制體，如圖1所示。

圖1 雙端斷裂管道內流體控制體Fig.1 Control volume selection in double－ended break piping

根據牛頓第二運動定律，管道發生雙端斷裂后，管內介質噴放對管道的作用力［8］可表示為：

式中：Tx為作用在管道上的噴射力，N；C.V.為控制體；ρ為管道內流體密度，kg／m3；Ux為控制體x方向速度，m／s；ue為斷口處流體的噴射速度，m／s；pe為斷口處流體的壓力，Pa；pa為外界環境壓力，Pa；Ae為斷口處破裂面積，m2；t為時間，s；V為控制體體積，m3。

上式右側積分項為加速度隨時間的變化項，對于穩態噴放的情況，加速度隨時間的變化為零。剩余3項為穩態噴射力的計算公式。若要求出存在加速度項的瞬態噴射力，必須首先計算出發生雙端斷裂后主管道中各流動相關參數的瞬態值。

雙端斷裂主管道中的流動相關參數的瞬態值可通過RELAP5／MOD3.4來進行求解。RELAP5／MOD3.4解算的基本方程［7］如下：

式中：α為空泡份額；A為表面積；ν為比容；q為熱流密度；h為比焓；Γ為質量交換率；Bx為x方向單位質量的體積力；C為附加質量系數；FWG和FWF為壁面摩擦系數；FIG和FIF分別為氣液兩相間的氣相阻力系數和液相阻力系數；DISS為能量耗散項；w為質量流量；下標g為氣相，f為液相，gI為控制體交界面上的氣相，fI為控制體交界面上的液相，m為混合物，int為初始態；上標＊表示顯式計算結果。

本文利用RELAP5／MOD3.4建立AP1000核電廠二回路模型，計算在發生主管道雙端斷裂工況下的流體噴放速度、壓強、空泡份額等熱工水力學參數的變化特性。根據流體噴射力的計算公式，通過離散差分的數值方法得到噴射力的變化曲線。

2 數值計算方法

AP1000核電廠二回路主管道主要是指連接蒸汽發生器的常規島主蒸汽管道和主給水管道。應用RELAP5／MOD3.4分析正常運行工況下突發的二回路主管道雙端斷裂工況，可采用兩種建模方式。第1種是采用“BRANCH＋VALVE＋TRIP”的方式（TRIP方式）建模，即通過設置閥門的開關邏輯，使得正常運行工況下流體在管道內流動，而斷裂工況下流體自管道向外界噴放；第2種方式是采用“穩態計算＋RESTART”功能（RESTART方式）進行分析，首先通過穩態計算得到電廠的穩態運行工況，之后進行RESTART計算，改變系統的幾何模型使得流體的流道自管道內流動改變為向環境的噴放。

如圖2所示，建立二回路主蒸汽管道局部斷裂的兩種計算模型，計算時控制體長度的選取基于保證破口面積不發生改變的原則。

圖2 管道雙端斷裂的兩種計算方式Fig.2 Two calculation methods of double－ended break

發生雙端斷裂時兩種方式計算結果的比較如圖3所示。從圖3可看出，使用兩種方式計算得到的噴放過程基本相似，但由于使用TRIP方式所得的噴放流量是從0開始，而RESTART方式則是從正常流量開始噴放，因此導致計算在0.005s以內，TRIP方式所得的流量變化落后于RESTART方式，破口處壓強也低于RESTART方式。

考慮到噴放過程數值計算的準確性和控制體變量位置選取的靈活性，RESTART方式更加合理。具體計算過程為：系統穩態初始化之后，進行第1次RESTART計算，得到破口控制體中心處的壓強、彎管處的平均密度、平均質量流量等參數；之后將破口控制體尺寸減半，進行第2次RESTART計算，得到控制界面處的質量流量；最后結合兩次RESTART計算的參數，代入離散差分的噴射力計算公式從而得到噴射力的變化曲線。

圖3 兩種方式計算結果的比較Fig.3 Comparison of calculation results for two methods

使用RELAP5／MOD3.4計算時，對包含蒸汽發生器一次側在內的二回路系統進行建模。主要的部件模型描述如下。

1）蒸汽發生器模型

AP1000單臺機組配置兩臺蒸汽發生器，其一次側的冷卻劑通過熱段接管流入一次側腔室，之后通過管板流入倒U型管，在流動過程中將熱量傳遞給二次側，然后回到一次側腔室的冷段接管。給水通過水平高度比倒U型管頂部高的給水接管進入蒸汽發生器，之后進入一個通過熱套管連接的給水環。然后，從連接在給水環頂部的倒J型噴管中流出，與由汽水分離器分離出的飽和水混合?；旌虾蟮慕o水進入蒸汽發生器套筒與殼體之間的下降管，之后流動轉向，在蒸汽發生器換熱管外向上流動，經過換熱后產生蒸汽。最終，產生的蒸汽通過最上面的蒸汽出口管流出，經主蒸汽管道進入汽輪發電機組。蒸汽發生器主要設計參數列于表1。

2）主給水泵組模型

二回路的給水由主給水泵組來輸送，主給水泵組由前置泵和主給水泵串聯組成。AP1000二回路單臺機組配置3臺33%流量的定速電動給水泵組。在RELAP5／MOD3.4建模時，泵模型是一特殊部件，由1個進口接管、1個單獨的控制體和1個出口接管組成，除規定普通控制體的所有參數外，還要規定泵的歸一化特性曲線。流體流經泵模型后，獲得相應的壓頭。主給水泵組的主要參數列于表2。

表1 AP1000蒸汽發生器主要設計參數Table 1 Main design parameters of AP1000steam generator

表2 主給水泵組主要設計參數Table 2 Main design parameters of feed water pump set

3）管道模型

本文對二回路主蒸汽和主給水管道系統統一建模，管道系統建模時所需的主要數據有：長度、內徑、表面粗糙度、流動角度、局部阻力系數、管內流體初始壓力、溫度、含汽率和流量等。按照某在建AP1000核電廠二回路的具體布置情況輸入這些所需參數。

4）閥門模型

本文所建模型中主要包含：主蒸汽安全閥、主蒸汽隔離閥、主給水隔離閥、主給水調節閥及主給水止回閥。RELAP5／MOD3.4中閥門類型有觸發閥、止回閥、慣性閥、伺服閥等。建模時根據所需的功能進行選擇，閥門模型通過其通流面積、局部阻力系數等參數的定義來計算對系統熱工水力學特性的影響。

5）控制系統模型

RELAP5／MOD3.4中的控制變量通過執行數學運算和邏輯運算模擬控制系統的功能，如可通過采用超前滯后部件、微分計算和比例計算來模擬一個單元控制器，也可由控制變量組成不同的控制邏輯，以此來模擬某些系統的行為，如偏差信號經PID控制器后得到糾正信號u（t），u（t）的表達式為：式中：u（t）為控制器的輸出信號；e（t）為控制器的輸入信號，等于給定值與測量值的差值；KP、TI、TD分別為控制器的比例增益、積分時間常數和微分時間常數。

主蒸汽管道和主給水管道發生雙端斷裂后，二回路內狀態的改變會觸發控制系統和保護系統動作。當主蒸汽管道發生斷裂后，主蒸汽隔離閥及相關的主蒸汽隔離旁路閥自動關閉，閥門動作保證向雙端斷裂的破口供汽的蒸汽發生器不超過1臺。當主給水管道發生斷裂后，主給水隔離閥和主給水調節閥自動關閉，事故工況下不需要凝結水和主給水系統供水作為電廠停堆或緩解事故后果的條件，但啟動主給水系統作為非安全相關系統向蒸汽發生器繼續供水。為了真實地評價流體的噴射力，本文在計算時亦將控制系統和保護系統輸入到計算模型中。

3 計算結果與分析

以某在建AP1000核電廠為基礎，建立RELAP5／MOD3.4計算模型進行二回路雙端斷裂工況的計算。

3.1 主蒸汽管道雙端斷裂

從圖4可看出，發生雙端斷裂的瞬間，噴放流量在3×10－5s內迅速達到臨界狀態，此后，壓力波繼續向上游傳播，蒸汽限流器在0.14s后達到臨界流。在初始噴放階段，距破口處很近的控制體內流體的狀態發生急劇變化，這種急劇變化嚴格限制了控制體選取的尺寸。

圖4 主蒸汽管道破口處壓力和噴放流量隨時間的變化Fig.4 Variations of main steam piping pressure and spray flow rate with time

圖5 主蒸汽管道噴射力及噴射力分量隨時間的變化Fig.5 Variations of main steam piping dynamic thrust force and its components with time

從圖5可看出，破口位置的壓差力是決定噴射力的主要因素，出口動壓力也是決定總噴射力的重要因素，而控制體內動量變化率是決定噴射力瞬態特性的主要分量，其隨著時間的推移逐漸減小，流動趨于穩定。限流器發生臨界流時，RELAP5／MOD3.4計算出的流體穩態噴射力為2.714×106N，而噴射力的初始值，即流體初始壓力與破口面積的乘積，約為4.21×106N。

噴射力穩態值與初始值的比值一般稱為穩態噴放系數，本文計算出的穩態噴放系數為0.644 6，而根據ANSI 58.2［8］簡化計算方法得到的穩態噴放系數為0.65，二者基本相當。

3.2 主給水管道雙端斷裂

與主蒸汽管道斷裂位置的選取相同，主給水管道破口位置選取距離某彎頭1.15m處，管道破口事故觸發后，保持給水壓力不變。

圖6示出主給水管道雙端斷裂工況下破口處的壓力和噴放流量隨時間的變化。圖7示出雙端斷裂工況下流體噴射力及噴射力分量隨時間的變化。

圖6 主給水管道破口處壓力和噴放流量隨時間的變化Fig.6 Variations of main feed water piping pressure and spray flow rate with time

從圖6可看出，由于主給水管道內流動著過冷水，在管道破裂的初始階段，噴放到環境的過冷水會先汽化，從而出現一個自破口處向給水源以聲速傳播的減壓波，在波后液體的壓力降為給水溫度下的飽和壓力，約為2.1MPa。該過程穩態噴射力為3.68×105N，此時穩態噴放系數約為1.14，與根據ANSI 58.2計算的穩態噴放系數（1.19）基本相當，且RELAP5／MOD3.4計算得到的噴射力和壓力的數值更小。

圖7 主給水管道噴射力及噴射力分量隨時間的變化Fig.7 Variations of main feed water piping dynamic thrust force and its components with time

噴射力和壓力的數值小于ANSI 58.2的計算結果，這是因為簡化計算方法中假設高壓加熱器給水出口的溫度維持在初始值，而在實際計算中，由于給水流量的增加，給水溫度將不斷降低，在本計算中高壓加熱器給水出口的溫度降低約12℃。本文計算結果證明了ANSI 58.2簡化計算結果的保守性。

3.3 RELAP5／MOD3.4與簡化計算結果的對比

為驗證計算結果的準確性，將RELAP5／MOD3.4的計算結果與ANSI 58.2簡化計算的結果進行了對比，結果示于圖8。圖8中計算結果1為雙端斷裂上游處的噴射力，計算結果2為雙端斷裂下游處的噴射力。

從圖8可看出，在雙端斷裂事故發生的初始階段，RELAP5／MOD3.4的計算結果與簡化計算結果相當，隨著噴放的持續，RELAP5／MOD3.4計算所得的噴射力小于簡化計算方法所得結果，這也印證了簡化計算方法得到的結果較保守。

圖8 RELAP5／MOD3.4與ANSI 58.2簡化計算結果對比Fig.8 Comparison of RELAP5／MOD3.4and ANSI 58.2simplified calculation results

4 結論

1）主蒸汽管道發生雙端斷裂后，在很短時間內達到了最大噴放流量，噴射力隨之也達到最大值，由于限流裝置的作用，流量和噴射力隨之趨于穩定。流體穩態的噴射力約為初始噴射力的0.65倍；

2）主給水管道發生雙端斷裂后，存在過冷水飽和化的過程，造成破裂管道內出現減壓波，并以聲速傳播。破口處，噴射力隨著管道內流體的減少而逐漸降低。流體的穩態噴射力約為初始噴射力的1.14倍；

3）RELAP5／MOD3.4可相對精確計算二回路雙端斷裂事故工況下破裂管道斷口處的噴射力，且計算結果較簡化計算結果小，為后續的破裂管道甩擊防護設計奠定了基礎。

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Calculation and Analysis of Fluid Dynamic Thrust Force in Main Piping Double－ended Break of AP1000 Secondary Loop

LIU Jun－liang1，SUI Dan－ting2，SHAO Jie1，LU Dao－gang2，HONG Yang2
（1.State Nuclear Electric Power Planning Design ＆Research Institute，Beijing100095，China；2.School of Nuclear Science and Engineering，North China Electric Power University，Beijing102206，China）

AP1000is the advanced third－generation pressurized water reactor nuclear power plant（NPP）.To ensure the safety of NPP under accident condition，it is necessary to study the characteristics of the main piping of the secondary loop when doubleended break condition occurred.The RELAP5／MOD3.4code was used to carry out numerical simulation of the NPP secondary loop under double－ended break condition.The calculation results were obtained，which included the spray flow rate，pressure，void fraction，dynamic thrust force and other parameters of the piping breach，as well as the changing characteristics of those parameters.The calculation results of RELAP5／MOD3.4were compared with the results calculated by ANSI 58.2simplified algorithm.And it turns out that the dynamic thrust forces derived from the calculation results of RELAP5／MOD3.4are smaller than those of ANSI 58.2simplified algorithm.The analysis of this paper lays out the basic foundation for piping whip restraint design due to piping break for AP1000NPP.

AP1000nuclear power plant；secondary loop main piping；double－ended break；dynamic thrust force calculation

TH3

A

1000－6931（2015）02－0297－07

10.7538／yzk.2015.49.02.0297

2013－11－29；

2014－05－22

國家科技重大專項資助項目（2008ZX06002001－11）

劉軍良（1963—），男，河北趙縣人，教授級高級工程師，從事火電廠及核電廠常規島規劃設計研究