主成分分析法在蔬菜品質評價中的應用

薛煒

【摘 要】本文介紹了主成分分析法的原理和步驟，并運用主成分分析法對決定大白菜品質的十三個因子進行分析研究，得到了四個相互獨立的主成分，從而篩選了其中五個起主要作用的因子對大白菜進行分析.結果表明，主成分分析法能夠從眾多因子中篩選出主要成分，且分析結果與原有因子評價結果相同.

【關鍵詞】主成分分析法；因子；主成分；貢獻率；大白菜

1引言

在對大白菜品質進行綜合評價時，涉及到的因子眾多，不僅使研究工作量龐大 ，而眾多的因子會導致數據分析中某些重要信息被掩蓋，甚至抓不住研究對象本質的情況.因此，選擇科學合理的評價方法對評價因子十分重要.目前常用的蔬菜品質評價的方法有模糊聚類法[1]、綜合評價法[2]等.雖然這些方法都能對蔬菜品質做出較好地評價，但都不能克服這個問題.主成分分析法從眾多的變量中剔除具有相關性的因子，篩選出主要少數獨立綜合因子 ，并可對研究的結論做出充分合理的解釋.本論文將主成分分析法應用于大白菜品質評價中，以期幫助人們在眾多大白菜品種中選出品質最優的蔬菜，以提高人們的經濟收入，給社會帶來福利.

2預備知識

2.1主成分分析法的原理

主成分分析法[3，4]是通過恰當的數學變換，使新變量-主成分成為原變量的線性組合，并選取少數幾個在變差總信息量中比例較大的主成分來分析事物的一種方法.主成分在變差信息量中的比例越大，它在綜合評價中的作用就越大.相關矩陣R的特征根，即是主成分分析中第個主成分的方差，對應的特征向量即是第個主成分中各指標變量的系數.在主成分分析中各主成分是按方差大小依次排列的，這說明第一主成分代表的變差信息量最多，其余依次次之.由此在分析實際問題時，可只取前個主成分來代表原變量的變差信息，以減少工作量.

2.2主成分分析法的算法步驟

4結論

選取第一、第二、第三和第四主成分，得出這四個主成分累計方差貢獻率達90%，基本保留并反映了原有變量的有效信息，并且計算出了8種大白菜的綜合得分，得出品種大白菜品質最優，而且該結果與模糊聚類法[2]的得出的結論一樣.

參考文獻：

1.張虹，陳耀.綜合評判方法在蔬菜品質評價中的應用[J]，東北農學院學報，1998，19（2）：209-213.

2.梁保松，曹殿立.模糊數學及其應用[M].科學出版社（第一版）.2007年.

3.李艷雙等.主成分分析法在多指標綜合評價方法中的應用[J].河北工業大學學報，1999，28（1）：94-97.

4.方紅衛等.主成分分析法在水質評價中的應用及分析[J].環境科學與管理，2009，34（12）：152-154.

5.夏建國等.主成分分析法在耕地評價中得應用[J].西南農業學報，2000，13（2）：51-55.

6.吳應良等.基于主成分分析法的知識管理績效評價研[J]，情報雜志，2007，12（6）：21-29.

7.李會合等.蔬菜品質評價方法研究進展[J].安徽農業科學，2009，37（13）：5920-5922.

8.謝季堅，劉承平.模糊數學方法及其應用[M].中華科技大學出版社（第三版），2006.

9.張國立，張輝，孔倩.模糊數學基礎及其應用[M].北京：化學工程出版社（第一版），2001.

10.蔣澤軍，王麗芳，高宏賓.模糊數學教程[M].北京：國際工業出版社（第三版），2007.