懸空鋼筋混凝土路面板錨拉加固計算方法研究

李海湛，唐紅梅，李小明

(1. 駐馬店市公路規劃勘察設計院，河南 駐馬店 463000；2. 重慶交通大學 巖土工程研究所，重慶 400074)

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懸空鋼筋混凝土路面板錨拉加固計算方法研究

李海湛1，唐紅梅2，李小明2

(1. 駐馬店市公路規劃勘察設計院，河南 駐馬店 463000；2. 重慶交通大學 巖土工程研究所，重慶 400074)

針對鋼筋混凝土路面板懸空水毀災害，提出了懸空鋼筋混凝土路面板錨拉加固方法，由錨固鋼繩、鋼繩支墩和錨桿三部分組成；采用結構力學方法，建立了懸空鋼筋混凝土路面板彎矩、最大允許寬度及錨固鋼繩拉力的計算公式；工程實例分析表明：所建立的懸空鋼筋混凝土路面板錨拉加固方法有較強實用性，可實現鋼筋混凝土路面板懸空災害的應急搶修。

道路工程；公路水毀；錨拉加固；快速修復；災害

0 引 言

公路水毀是我國山區沿河公路交通安全營運及工程養護的主要自然災害，具有出現頻率高、分布范圍廣、災情嚴重等特點，其防災減災工作長期得到公路管理部門與科技工作者的高度重視，但從未得到有效解決。目前，在全球性地質活動程度加劇、極端氣象條件頻繁出現的宏觀地學背景下，我國公路水毀災害進入高發期，直接經濟損失每年超過30億元，其中大部分是由于路基沖失、缺口、沉陷、鋼筋混凝土路面板懸空斷道等造成，如2009年4—7月，貴州省大部分地區不同程度遭受到強降雨襲擊，造成國道、省道和縣鄉道近80余條公路交通中斷，山洪、泥石流毀損路基、路面、橋梁和涵洞，僅黔東南地區國省干線公路共沖毀路基4.5 km、沖毀防護工程83處計11 505 m3、路基塌方133處計117 009 m3，直接經濟損失達448.5萬元；2012年四川省涼山彝族自治州喜德縣“8.13”洪災，全縣累計沖毀縣道32.1 km、鄉道44 km、通村公路272 km、橋梁16座，直接經濟損失達到2.7億元。值得指出的是，近10年來我國山區公路興建了10余萬公里的鋼筋混凝土道路，其路基被山洪泥石流沖蝕破壞造成路面板局部懸空，給公路交通帶來了極大安全隱患。

近20年來，國內外學者高度重視公路水毀防災減災研究。蔣煥章[1]系統勾繪了公路水毀防治理論和技術框架；高冬光等[2]及詹義正等[3]尤其重視山洪泥石流對橋梁墩臺地基沖刷特性研究；李奇等[4]提出了多個局部沖刷深度計算公式；田偉平等[5]通過室內模型試驗探討了有防護結構和無防護結構對路基的沖刷問題，提出了最大沖刷深度經驗公式；夏軍強等[6]采用數值模擬方法分析了河流彎道的水力特性及河床變形問題。作為公路水毀災害的主要外荷載，泥石流沖擊動力學問題近年來得到高度重視，陳洪凱等[7-9]基于固液兩相流理論提出了泥石流固液分相沖擊力計算方法，并通過室內模型試驗揭示了水石流沖擊信號的概率分布及能量分布特征；何曉英等[10]探討了黏性泥石流的沖擊特性。但在路基水毀災害治理新技術研發方面的研究主要集中在丁壩、挑壩、潛壩等水工調治結構及擋土墻方面，如林小平等[11]探討了采用丁壩群和擋土墻聯合使用防護路基問題；喬國文[12]基于實地調查分析了沿河路基水毀災害優化防護問題。在泥石流災害防治方面，崔鵬[13]系統地總結了新中國成立來泥石流防治問題；陳洪凱等[14]建立了公路泥石流災害防治技術體系，基本滿足沿河公路路基水毀災害的常態性修復需求。近年來，公路水毀災害應急搶修問題日益凸顯，J. Chinchiolo等[15]探討了路基邊坡的應急修復問題，提出了應急修復的工作思路及臨時修復技術；陳洪凱等[16]針對沿河公路鋼筋混凝土路面板被山洪泥石流沖蝕懸空造成的水毀災害，研發了沿河公路鋼筋混凝土路面板懸空段錨拉加固結構應急修復新方法。筆者重點分析懸空鋼筋混凝土路面板錨拉加固計算問題，對于懸空鋼筋混凝土路面板的優化設計有積極意義。

1 懸空鋼筋混凝土路面板錨拉加固結構型式

懸空鋼筋混凝土路面板錨拉加固結構是針對沿河公路路基水毀形成懸空路面板(圖1)的公路交通應急通行研發的組合式快速搶修技術，其主體是由錨固鋼繩、鋼繩支墩和錨桿三部分組成的空間結構，如圖2。

圖1 四川省江油楓順鄉省道S103水毀Fig.1 Water ruin outline of province road S103 at Fengshun, Jiangyou city, Sichuan province

bx—鋼筋混凝土板下部被沖蝕部分的寬度，m；B—路面板寬度，m；H—鋼筋混凝土板厚度，m；b—鋼繩支墩間距，m；H1—錨桿 距路面板高度，m；H2—鋼繩支墩高度，m；L—錨桿錨入深度，m；α為錨桿錨入角，(°)；θ—拉索與路面板的夾角，(°)；a0—鋼 繩支墩外側與鋼索錨固點的距離，m；t0—鋼索錨固點距路面板外側距離，m；T—鋼索拉力，kN；P—車輪荷載，kN

圖2 懸空鋼筋混凝土路面板加固結構示意
Fig.2 reinforced structure to dangling reinforced concrete pavement plate

圖2中，錨固鋼繩為預先設置的鋼絞線，長度根據現場而定，錨固鋼繩上部固定在錨桿頂部，下部固定在框架橫梁外側；鋼繩支墩按照普通鋼筋混凝土結構構造配置和預制；錨桿為自錨型錨桿，采用手工風槍成孔，所形成的錨孔與自錨型錨桿專利產品匹配。沿河公路水毀災情發生后，通過現場調查量測，確定鋼筋混凝土路面板下部被泥石流及山洪沖蝕部分的寬度bx，當bx≤B/2時，可以采用沿河公路懸空鋼筋混凝土路面板錨拉加固方法進行應急加固處理，并明確需要進行應急加固處理的路段范圍。在懸空鋼筋混凝土路面板臨空面邊緣向內(a0+t0)處，沿著道路延伸方向按照間距a進行鋼繩支墩定位，采用風槍鉆孔，并將預制的鋼筋混凝土鋼繩支墩安置在相應位置。在公路內側邊坡表面高度H1并與鋼繩支墩對應的部位，采用風槍鉆孔，將預置的自錨型錨桿安放在孔內，旋緊自錨型錨桿錨頭，使錨桿處于受荷狀態。將錨固鋼繩一端與自錨型錨桿頂部機械連接，另一端通過鋼繩支墩，連接到鎖固裝置處，旋緊鎖固裝置，使鋼繩處于受荷狀態，裁剪多余鋼繩。

2 懸空鋼筋混凝土路面板結構計算方法

2.1 作用在鋼筋混凝土路面板上的汽車荷載計算寬度約定

車輛行駛在懸空鋼筋混凝土路面板上，可能由于結構受力不均而導致破壞。JTJ 021—89《公路橋涵設計通用規范》給出了汽車荷載作用下確定路面板荷載的有效分布范圍：

a1=a1+2H

(1)

b1=b2+2H

(2)

依據JTJ 021—89《公路橋涵設計通用規范》，汽車在行駛過程中，車輪并非點荷載，而是集中在一個a1×b1壓力面上的均布荷載，其中車輪作用面有效應力分布寬度從輪壓邊緣向下按45°分布，如圖3。

a1—路面板縱向有效分布寬度，m；a2—車輪與路面板接觸長度，m；b1—路面板橫向有效分布寬度，m；b2—車輪與路面板接觸寬度，m；P—車輪荷載，kN

圖3 車輪有效應力在路面板分布
Fig.3 Distribution patterns of the wheels of effective stress at pavement plate

2.2 懸空鋼筋混凝土路面板內力計算

當懸空鋼筋混凝土路面板長度相對于板厚及板寬較大時，可將路面板視為無限寬度板，錨拉鋼繩拉力在懸空鋼筋混凝土路面板外側均勻分布。當汽車荷載作用在懸空鋼筋混凝土路面板外側時(圖4)，每根鋼繩的受力隨著車輪的移動而不同，當車輪重心剛好與某一鋼繩在同一橫截面時，相應鋼繩對鋼筋混凝土路面板的拉力最大，假設此時外側車輪荷載完全作用在最近的鋼繩上。當車輪重心與鋼繩在同一橫截面上時，懸空鋼筋混凝土路面板內側路基尚未淘空部分視為固結，其力學模型如圖5。

圖4 懸空鋼筋混凝土路面板上車輪布置Fig.4 Distribution patterns of the wheels at dangling reinforced concrete pavement plate

bx—鋼筋混凝土板下部懸空寬度，m；B—路面板寬度，m；H2—鋼繩支墩高度，m；θ—拉索與路面板的夾角，(°)；a0—鋼繩支墩外側與鋼索錨固點的距離，m；t0—鋼索錨固點距路面板外側距離，m；T—鋼索拉力，N；l—車輪荷載距路面板內側端部A處的距離，m；T0—鋼繩拉力豎直方向的分力，kN；q—懸空鋼筋混凝土路面板自重產生的均布荷載，kN；[σ0]—路面板內側路基完好部分對路面板的反力，kN

圖5 懸空鋼筋混凝土路面板模型
Fig.5 models of dangling reinforced concrete pavement plate

錨固鋼繩與懸空鋼筋混凝土路面板連接處的夾角θ可由加固結構的幾何關系得到

(3)

則，T和T0的關系為

T0=Tsinθ

(4)

由于均布荷載q以及汽車荷載P均已知，故，結構屬于靜定結構。由豎直方向受力平衡，則

(5)

求解式(5)，得懸空鋼筋混凝土路面板內側地基未破壞部分最大反力

(6)

將所有力對A點取矩，建立力矩平衡方程

Pl+T0(B-a0)=0

(7)

求解式(7)，得鋼繩拉力T0：

(8)

懸空鋼筋混凝土路面板錨拉加固結構在受力過程中，路面板A，C和D點的彎矩分別為：

(9)

(10)

(11)

通過計算出各點的彎矩，將均布荷載的彎矩圖和各集中荷載的彎矩圖運用圖乘法進行計算，可得懸空鋼筋混凝土路面板的彎矩圖(圖6)。

圖6 懸空鋼筋混凝土路面板彎矩Fig.6 Bending moment diagram of dangling reinforced concrete pavement plate

2.3 鋼筋混凝土路面板最大懸空寬度

由圖6可知，懸空鋼筋混凝土路面板在D點受到上部汽車集中荷載作用，此處的彎矩MD最大。當其他條件不變時，懸空段寬度越大，懸空鋼筋混凝土路面板受到的彎矩越大，路面板越容易破壞。當bx增大到一定程度時，結構處于極限平衡狀態，據此可確定懸空鋼筋混凝土路面板允許最大寬度bx。

由材料力學可知，懸空鋼筋混凝土路面板橫截面上任一點的彎曲正應力ftmd與該截面的彎矩成正比，與截面對中性軸的慣性矩Iz成反比，與到中性軸的距離成正比，即：

(12)

式中：ftmd為彎曲正應力，kPa；H為混凝土板厚度，m；Iz為截面慣性矩，m4；[ftmd]為鋼筋混凝土彎曲抗拉強度設計值，kPa。

當車輪荷載在路面板懸空部分中點處，即l=B-0.5(bx-a0)時，鋼筋混凝土路面板在中點處的彎矩最大，結構最容易破壞，引入路面板截面慣性矩，由式(12)得：

(13)

求解式(13)，可得懸空鋼筋混凝土路面板的最大允許懸空寬度bx。

2.4 錨固鋼繩拉力

錨固鋼繩一端鎖固在懸空鋼筋混凝土路面板加固結構外側，拉索另一端與崖壁上的自錨型錨桿連接，錨固鋼繩為預先設置的鋼絞線，長度現場確定。由式(8)可知，l越大鋼繩拉力T越大，當車輪越靠近懸空鋼筋混凝土路面板外側鋼繩支墩處，即l=B-a0-0.5b1時，T最大。將式(8)代入式(4)，得鋼繩拉力T：

(14)

在結構設計中選用某一尺寸的鋼絞線，鋼繩受到的拉力應小于鋼繩的最大容許承載力：

(15)

聯合式(14)、式(15)，對結果取整可得所需鋼絞線數n：

(16)

式中：n為鋼絞線根數，根；fpd為鋼絞線應力強度，MPa；As為每根鋼絞線公稱截面積，mm2；η為鋼繩的安全系數；[ ]表示對計算結果取整。

3 算例分析

四川省江油楓順鄉省道S103為路基沖失多發路段，暴雨季節沿河公路路基水毀嚴重，部分路段路基基礎外側淘空。河水上漲流速增快，水滲透進入路基，導致路基基礎被沖刷淘空，形成長超過1 km，寬度大約2 m的懸空鋼筋混凝土路面板路段，在河水未消退時不宜立即使用傳統方法修復路基，造成當地交通阻斷。

擬定上部汽車荷載為200 kN，參考我國JTJ 021—89《公路橋涵設計通用規范》，汽車荷載按照前后軸1∶3分布，a2=0.4 m，b2=0.5 m，后軸外側車輪施加的荷載為3/8汽車荷載，即P=65 kN，鋼筋混凝土路面板結構自重q=3 kN/m，人行荷載在計算中忽略不計。懸空鋼筋混凝土路面板加固結構的主要尺寸為：B=4 m，H=0.3 m，b=1.5 m,鋼繩支墩橫截面積為a3×a3，a3=0.3 m，H2=2 m，按照普通鋼筋混凝土結構構造配筋和預制，采用C30混凝土。錨固鋼繩采用直徑15.2 mm的鋼絞線，a0=0.2 m，t0=0.15 m。

將上述尺寸數據代入式(13)，查表得C30鋼筋混凝土彎曲抗拉強度設計值[ftmd]=3 220 kPa，得出懸空鋼筋混凝土路面板允許最大懸空寬度為2.344 m。

因該處路基沖蝕懸空鋼筋混凝土路面板的懸空寬度bx<2 m，故當bx=2 m時，15.2 mm的鋼絞線參數為As=165×10-6m2，fpd=1 260 ×103kPa，l=3.25 m，鋼繩的安全系數η=2.5，將尺寸數據代入式(16)，得出選用直徑15.2 mm的鋼絞線，當路面板懸空寬度為2 m時，選用鋼絞線的根數為1根，則錨拉鋼繩結構穩定。

4 結 論

1)鋼筋混凝土路面板被山洪泥石流沖蝕導致路基懸空后，給公路交通造成了嚴重安全隱患。針對懸空鋼筋混凝土路面板懸空災害的應急修復問題，研發了錨拉加固方法，其主體由錨固鋼繩、鋼繩支墩和錨桿這三部分組成。

2)采用結構力學方法建立了懸空鋼筋混凝土路面板彎矩計算公式，得到懸空鋼筋混凝土路面板最大允許懸空寬度及錨固鋼繩拉力計算式。

3)將懸空鋼筋混凝土路面板錨拉加固計算方法應用于四川省江油楓順鄉省道S103線典型鋼筋混凝土路面板懸空災害分析，分析表明：所建立的懸空鋼筋混凝土路面板錨拉加固計算方法完備、實用性強。

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Study on Anchor Reinforce Calculation Method for theSuspended Reinforced Concrete Road Slab

Li Haizhan1，Tang Hongmei2，Li Xiaoming2

(1. Institute of Highway Planning Survey & Design of Zhumadian City，Zhumadian 463000，Henan，China； 2. Institute of Geotechnical Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China)

Aiming at the water ruin disaster of the suspended reinforced concrete road slab,the anchor reinforced method for the suspended reinforced concrete road slab was proposed, which was composed of three parts, i.e., anchor stress rope, buttress and anchor rope. The calculation formulas of bending moment, the maximum width permitted and the anchoring wire cable tension force of the suspended reinforced concrete slab were established. Engineering case studies show that the method of reinforced concrete pavement slab established has strong practicability, which can realize emergency repair of the suspended reinforced concrete slab disasters.

road engineering; highway water ruin; anchor reinforce; rapid repair; disaster

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.05.11

2015-05-17；

2015-06-19

國家自然科學基金項目(41071017)；2013年重慶高校創新團隊建設計劃資助項目(KJTD201305)；重慶市“兩江學者”計劃專項經費資助項目(201309)

李海湛(1970—)，男，河南駐馬店人，高級工程師，主要從事交通地質減災理論與技術方面的研究。E-mail:haizhanli@126.com。

U418.4

A

1674-0696(2015)05-053-05