品紅在水中擴散演示實驗的優化設計

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摘要：為尋求微觀分子運動的最佳宏觀展示，以堿性品紅作為示蹤因子，通過適當的實驗設計，排除品紅參與的（1）入水初始速度所致的宏觀運動；（2）溶液密度差異引起密度流所致的宏觀運動；（3）溫差引起水的環流所致的宏觀運動；（4）接觸面空氣擾動所致的宏觀運動，展現了微觀分子運動的宏觀現象。還設計了可以在中學實驗室開展的、以最大程度排除十擾因素并實現“微觀分子運動的宏觀展示”的改進實驗。探討了宏觀運動對微觀運動十擾的機制，指出某些“實驗規則”存在可能導致實驗誤差的現象。

關鍵詞：分子運動；宏觀運動；品紅；實驗改進

文章編號：1005 - 6629（2015）5 - 0069 - 04

中圖分類號：G633.8

文獻標識碼：B

1 “微觀分子運動的宏觀展示”問題提出

“分子運動”是重要的科學概念，是貫穿物理、化學等學科的基礎概念，也是公眾理解當代科學的一個奠基性概念。微觀分子運動的宏觀展示對于建立正確的分子運動概念具有重要意義。

人民教育出版社九年級《化學》教材“分子和原子”中[1]，展示了“品紅在水中擴散”的實驗。教材設問，“在靜置的水中，品紅為什么能擴散？”，在問題右側配發了“品紅在水中的擴散”圖片。該圖片由三幅小照片組成，照片之間還有兩個箭頭表示品紅在水中的擴散過程隨時間變化的趨勢。意在揭示，由于品紅的分子運動，導致了品紅“在靜置的水中能擴散”。

然而，該實驗存在一定問題。意在展示微觀分子“擴散”，就應當排除宏觀運動的干擾，否則無法區分運動現象是宏觀還是微觀的。這要求初始狀態中的品紅與水應當處于相對靜止或者接近相對靜止狀態，否則品紅就會參與背景的宏觀運動而削弱“分子運動”的價值。但是，由教材實驗容易看出品紅并非由靜態或者接近靜態入水，而是從一定高度滴下、以一定初速度入水的（從課文配圖1可以非常清晰地看出此點）。品紅實際參與從水的上層往下層運動的機械運動，這一宏觀運動干擾了作為微觀運動的品紅的分子擴散。品紅“擴散”的主要原因是重力！課文的實驗存在不妥，宏觀運動與微觀運動相混淆，“分子運動導致了品紅的擴散”無法真實體現出來。

如圖1所示，我們對教材實驗進行了重現。

我們從距離液面約lcm處將品紅液滴滴下，復現教材實驗。復現的實驗清晰呈現了前述問題。由圖不難看出品紅參與的主導運動是重力引起的宏觀物理運動而非微觀分子運動。

2 微觀分子運動的宏觀展示實驗設計

我們決定通過合理設計的實驗，消除微觀分子運動的干擾因素，從而展示分子運動現象。

2.1 消除重力因素干擾的實驗

從水面上方滴人示蹤溶液會導致液滴具有一定的初始入水速度。實際上，即使僅距離水面0.5cm，滴入水中的品紅溶液也會具有約0.31m/s的初始速度；這一速度看似不大，然而對正常無規則運動的分子相同時間內的位移而言卻是極其驚人的；這一宏觀運動直接影響到品紅分子運動現象。因此，我們選擇用滴管將品紅溶液緩慢注入燒杯底部，以消除重力因素的作用，觀察品紅在靜置水中的分子擴散。滴管進入液面是違反使用規范的，因此我們使用了一個規定僅用于此的專用滴管；若選用長針頭的注射器滴注會取得更好的效果。

如圖2所示，與從液面上方滴入的品紅相比，注入燒杯底部的品紅發生的擴散明顯緩慢許多。這再度證實了滴人液滴時的初始速度是分子擴散的干擾因素，必須排除。

2.2 顯示溶液密度因素影響的實驗

考慮到品紅溶液的密度不同于水的密度，我們進行了相關實驗。盡管兩者密度差異非常?。ㄆ芳t在常溫狀態下的水中，飽和溶解度僅為1%，因此品紅溶液密度與水非常接近），但這一差異足以影響品紅在水中的擴散。實驗中觀察到，將品紅溶液通過滴管滴到燒杯內水的中部，該液滴較快沉到了杯底，如圖3所示。這表明，品紅分子在水中擴散的實驗中，品紅溶液的密度是一個不容忽視的影響因素。我們同時注意到，實驗中導致液滴下沉的原因還可能是由于品紅的溶解度較低，溶液中混有未完全溶解的固體顆粒所致。為排除此因素干擾，我們吸取了非飽和態品紅溶液的上清液。

通過配制與飽和品紅溶液密度相同的氯化鈉溶液，可以將溶液密度差異帶來的影響消除。從而使品紅在水（溶液）中的擴散受到的干擾更少。氯化鈉與品紅不發生作用，且對后者溶解度的影響很小。

2.3 顯示溫差影響的實驗

由于實驗中室溫與水溫之間存在微小的差值（水溫為21℃而室溫為22℃）；溫差作用下，燒杯中的水存在一個緩慢的環流，環流以燒杯的軸心為中心進行。實驗中品紅的路徑顯示出了水的環流，實驗如圖4所示：

需要解釋品紅的運動路徑為什么是這樣的。在室溫高于水溫的情況下，燒杯內的水環流縱剖面如下圖5所示：

該環流是一種類似于洋流的宏觀運動，需要被排除才能準確顯示微觀分子運動。但我們所在的實驗室不具備大范圍的精確溫控能力。實驗中氣溫與水溫的溫差僅為1℃，二者間的熱交換不顯著，誤差在可接受范圍內。這同時暗示，中學化學實驗室幾乎不具備將微觀分子運動現象精確演示出來的條件。

2.4 實驗討論

教科書中的實驗，未能考慮到初始速度、溶液密度、溫差等因素的影響，這些因素引發了品紅溶液或者燒杯中水的宏觀機械運動，這些宏觀運動無論從尺度還是效應上都掩蓋了品紅的分子運動。

從消除宏觀運動影響的思路出發，在恒溫室內，配制等密度溶液，用特制長針管緩慢將品紅溶液注入等密度溶液來演示“品紅的擴散”，這樣可以清晰地表明“（液體）分子總是在永不停息地做無規則運動”這一概念，將微觀分子運動展示出來。當然，更嚴密的做法是，針管緩慢進入水中后不進行任何注射操作而是固定起來，并加上毛玻璃蓋以阻隔空氣流動，任由長針頭接觸點的品紅自由擴散進入燒杯溶液，更有利于微觀分子運動的宏觀展示（其缺點在于，需要相對較長的時間）。

然而，要求的上述實驗條件如恒溫，中學實驗室基本都不具備。為了使“分子運動”概念的傳授形象生動，我們設計了另一個簡單可靠的實驗來展示分子運動。

3 優化的實驗

我們有針對性地設計了優化的演示實驗。（1）為了避免溫差的影響，實驗使用的溶液需要提前在實驗室靜置24h以上，通過與空氣充分的熱交換確保水溫與室溫相同，這基本排除了溫差的影響。（2）為了減少空氣流動的干擾，可以給實驗器皿加上玻璃蓋。（3）為了避免初始速度和溶液密度差的影響，可以采用這樣的方案：使用極小的一粒堿性品紅固體微粒，用鑷子緩慢投入盛有適量水的靜置的燒杯里；通過品紅固體顆粒自身的緩慢溶解形成示蹤溶液。這樣的溶液產生于水中，因此沒有初始速度。品紅顆粒極小，燒杯中水很多，溶液遠未達到飽和，因此局部形成的溶液與水的密度差極小，實驗中可以忽略不計（實驗現象也證實了我們的設想）。這樣，重力、密度差的干擾因素也基本被排除。不過，優化的實驗新引入了一個無法排除的干擾因素：溶解熱。但如前所述，由于固體微粒非常小，溶解速度也較慢，溶解熱沒有帶來宏觀可視的影響。

通過精巧的設計，新實驗最大限度地排除了干擾因素。其操作簡便，成本低廉。無論是在實驗現象的顯著程度上，還是在成本、可操作性上，都是一個可以替代教材實驗的優化實驗。

如圖6-a、6-b：優化的實驗所示，圖6-a展示的是剛剛投入燒杯的品紅小顆粒的狀態，圖6-b展示的是開始在水中自由擴散的品紅分子。

4 問題討論

4.1 為什么要選擇液體作為實驗材料

對展示分子運動現象而言，液體的確是最為理想的材料。固相、液相、氣相材料之間，首先排除不同相態材料之間的展示，因為這樣操作困難；在相同相態內，如果選擇“固-固”的實驗方式（如將金屬球置于鉛塊之上），需要數年時間才能看到實驗所需的分子擴散現象；如果選擇“氣-氣”的實驗方式，不易找到理想的實驗材料，且操作干擾因素太多、精確性要求太高，難以實施；“液-液”則是三者間最佳的實驗材料：易于操作、效果明顯，精確性可控。因此，一般都選擇液體作為材料。

4.2 燒杯中水的宏觀運動何以干擾到品紅的微觀運動

這看起來似乎不是個問題，但事實上卻容易對公眾的理解構成干擾。因為，液體分子直徑數量級為10-10 m；分子間作用力比較大，因此分子通常在各自的平衡位置附近做熱振動，振動的振幅為l0-10 m。但是由于振動的頻率非常高，20℃時分子振動平衡位置改變的平均時間間隔約為10-11 s，導致液體分子的移動速率可以達到10 m/s的數量級！這個速度遠遠大于燒杯的長、寬、高。因此，看起來即使從距離燒杯液面0.5cm處滴落，所獲得的附加速度0.31 m/s較之10 m/s僅為3.1%，從數值上看，完全可以忽略不計——這樣的話，教材實驗就“沒有誤差”了！

這涉及到非常有趣的一點是，我們需要區分“速度”、“速率”與“位移”的概念。水分子的移動速率盡管很大（本處為lOm/s），然而事實上“位移”卻很小，原因在于分子移動方向會隨時改變，以致位移最低只有10-9～10-10 m的數量級，這較之10-1m/s（即0.1 m/s）的入水速度所導致的位移，完全可以忽略不計。還需要澄清的一點是，分子移動速率與分子振動速率不同，分子振動速率可以達到l02m/S的數量級并且隨著溫度升高而迅速增大，這是描述分子偏離平衡位置快慢的物理量，分子移動速率則是描述分子擴散快慢的物理量。由此可見，任何宏觀運動對于水分子的擴散而言，都是必須排除的干擾因素。僅僅是“速度（速率）”大，未必能直接導致微觀分子運動的可視化，還需要一個條件：適當的位移。只有足夠大的位移，才能被人肉眼觀察到。因此，我們需要給微觀分子以適當的運動時間。

在這里，溫度對微觀分子運動的影響可以為后續的“化學反應速率”等理論鋪平道路，提供概念支持。

4.3 一個隱蔽的問題

事實上，在中學化學實驗室里，依照實驗操作規程（例如，禁止將滴管伸人液面以下）是無法排除對微觀分子運動的干擾的。換言之，對實驗規則的遵守可能會引起實驗誤差。這是一個非常有趣并且值得探討的課題，也是一個隱蔽的問題。事實上，我們在中學科學教科書中已發現了不少此類問題。

此類問題的破解，不僅有助于公眾理解科學、學生學習理科，更有助于解釋一般意義上限制科學研究的一些“慣習”和文化因素；從而有助于更多、更好的科學探索。

（浙江大學生物科學學院徐子葉等同學對實驗提供了幫助，特此致謝。論文還得到了浙江大學化學系謝玉群副教授、浙江大學物理學系張寒潔副教授的指導，在此一并致謝。）

參考文獻：

[1]胡美玲主編.義務教育課程標準實驗教科書·化學（上冊）（第2版）[M].北京：人民教育出版社，2006： 49

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[5]翁慶雙，徐煌.運用創造發明法改進化學實驗的6個案例[J].化學教學，2014，（1）：55～58