小展弦比飛翼布局高速標模測力天平研制

史玉杰, 黃 勇, 田正波

(中國空氣動力研究與發展中心, 四川 綿陽 621000)

小展弦比飛翼布局高速標模測力天平研制

史玉杰*, 黃 勇, 田正波

(中國空氣動力研究與發展中心, 四川 綿陽 621000)

小展弦比飛翼布局的縱橫向氣動特性差異大，對天平測量與校準提出了較大挑戰。專用天平針對其氣動載荷特點和氣動力試驗需求，通過對常規片梁和柱梁組合的組合測量元件進行改進，提高了橫向載荷的測量靈敏度，使得組合元件滿足天平除軸向力外的5個分量的靈敏度測量需要。天平選用橫Π型梁作為軸向力的測量梁，降低了其他分量對軸向力的干擾。在天平校準時通過施加縱向沖擊振動的工程方法完成天平加載頭的安全拆卸并應用于模型的拆卸。研制的天平已完成了相關風洞測力試驗。

小展弦比；飛翼；天平；研制；靈敏度

0 引 言

新型小展弦比飛翼標模外形研究主要針對以融合體小展弦比飛翼布局為代表的未來飛行器氣動力試驗研究的需求。在國內開展相關的氣動力風洞試驗技術聯合攻關，需要在國內幾座主要的生產型風洞進行相關的標模測力試驗。風洞天平是風洞測力試驗中最重要的測量裝置，用于測量作用在模型上的空氣動力載荷的大小、方向和作用點[1]。該類新型布局飛機的縱橫向氣動力相差較大，對天平測量與校準提出了較大挑戰，數值計算顯示高速風洞測力時的縱橫向氣動力之比約為40～60，而常規天平的縱橫向設計載荷的比例僅為2～5，無法滿足其橫向氣動系數測量不確定度的需求。

對于比例懸殊的氣動載荷，盒式天平可以通過采用縱向和橫向獨立的測量元件來滿足測量要求[2]，縱橫向截面特性懸殊的桿式天平也可以達到較好的測量效果[3-4]，但上述天平均需要較大的空間來布置天

平，小展弦比高速標模無法提供足夠的空間用于大尺寸天平的安裝。NASA蘭利研究中心研制的套筒式桿式天平具有載荷大、剛度好以及縱向和橫向載荷可以任意匹配的特點[5]，但由于是裝配式的，不能承受較大的沖擊載荷，而國內幾座生產型風洞均為暫沖式，在超聲速條件下啟動和關車時存在巨大的沖擊載荷[6]，所以該類天平也難以在這樣的條件下正常工作。針對小展弦比飛翼布局高速標模的氣動載荷特點和氣動力試驗需求，項目組研制了專用天平。

1 設計條件

1.1 試驗條件

小展弦比飛翼布局高速標模測力試驗擬在國內3座主要生產型風洞FL-24、FL-2、FD-12進行，試驗的最大馬赫數Ma=2.0。測力試驗以尾支撐為主，對模型后體上表面外形進行了局部修改，增加了天平支桿腔，標模外形如圖1所示，內腔最大直徑為50mm。

圖1 飛翼布局高速標模

1.2 設計載荷

根據高速標模外形數值計算結果，結合氣動力試驗需求對天平橫向載荷進行了適當放大，確定天平的設計載荷如表1所示。

表1 天平設計載荷(N，N·m)

2 研制難點

根據設計載荷并結合模型內腔尺寸可以看出該天平的特點：法向力、俯仰力矩載荷與側向力、偏航力矩、軸向力載荷的比例懸殊，滾轉力矩也相對較小。研制該天平需要解決以下3個難點：

(1) 橫向分量的測量靈敏度。天平法向力和側向力載荷的比例為20∶1，而相對于法向力和俯仰力矩載荷，模型空腔較小，決定了天平測量元件的截面特性極不利于橫向載荷的測量，如何提高橫向載荷的測量靈敏度是天平設計時最大的難點。

(2) 軸向力分量的測量精準度。天平升阻比25∶1，屬于大升阻比天平，由于法向力載荷過大，天平相對剛度較弱，必然對軸向力產生較大的干擾[7]，在設計階段降低法向力對軸向力的干擾是保證軸向力高精度測量的前提。

(3) 天平校準及應用的可靠性。天平粘貼完成后要經過靜態校準并投入風洞試驗應用，由于天平的各分量載荷比例懸殊，校準及應用環節除了天平姿態角的控制外，天平連接的可靠性以及拆卸時天平的安全性是該天平研制過程中需要解決的一個工程應用問題。

3 天平設計

3.1 總體設計方案

受模型內腔尺寸以及試驗條件限制，天平只能采用整體式桿式天平結構，軸向力元件設置在天平設計中心處(力矩參考中心)，在前后端對稱設置復合式組合元件，并對稱于天平設計中心，用于測量除天平軸向力之外的其余5個分量。為了保證模型與天平之間足夠的間隙，天平直徑最大取為45mm，考慮到模型內腔較小以及超聲速風洞試驗狀態下的啟動/關車時的激波沖擊，天平與模型和支桿均采用錐面連接形式，以保證其連接的可靠性[8]。

3.2 前后端組合元件設計

由于該天平的最大直徑尺寸已被限定，且已有明確的天平設計載荷，可以初步計算天平的載荷容量系數S[1]：

(1)

式中:D為天平直徑，l為應變天平特征長度，定義為應變天平設計中心至應變天平模型端端部的距離。本天平的載荷容量系數已接近天平的設計極限系數2000N/cm2，所以該天平組合測量元件的截面特性無法進行較大的改變。

通常情況下，對于橫向載荷較小而縱向載荷較大的天平，組合元件選擇片梁和柱梁組合的結構，如圖2所示，中間柱梁測量法向力Y、俯仰力矩Mz和滾轉力矩Mx，兩側片梁測量側向力Z和偏航力矩My。該結構下法向力Y的最大測量應變為：

(2)

式中：εmax為法向力Y的最大測量應變，b1、h1分別為片梁截面的寬度與高度，b2、h2分別為中間柱梁截面的寬度與高度，L為前后端組合元件之間的距離。側向力Z的最大測量應變為：

(3)

式中:εmax為側向力Z的最大測量應變，ρ為片梁形心到天平軸線的距離。

圖2 片梁和柱梁組合的組合元件結構

從式(1)、(2)中可以得出，在天平直徑被限定的情況下，由于天平法向力載荷巨大，為了滿足天平法向力測量需要，中間柱梁的截面尺寸必然很大，限定了其截面特性在橫向載荷方向不可能獲得滿意的結果，所以無論如何改變式(3)中的片梁的截面尺寸，側向力分量都無法得到一個滿意的靈敏度，天平的偏航力矩分量同樣如此。

組合元件中兩側片梁為天平側向力和偏航力矩分量的測量梁，以側向力分量為例，側向力的測量應變由片梁在側向力作用下的變形量決定，即：

(4)

式中：ε為側向力的平均測量應變，Δl1為片梁在側向力作用下的伸長量，l1為片梁的長度。雖然由于組合元件中間柱梁截面尺寸相對巨大，決定了Δl1無法有效提高，但也保證了在兩側片梁截面較小的情況下Δl1不會發生較大改變，所以根據式(4)，可以通過改變片梁長度方向的局部剛度使得變形集中在天平電阻應變計粘貼區域(相當于減小l1)，從而提高側向力的測量應變。同樣的，天平偏航力矩的測量應變也可以得到提高。

根據上述思路并結合天平滾轉力矩分量的測量需要對天平組合測量元件進行改進，改進的天平組合測量元件結構如圖3所示。兩側片梁剛度非均勻分布，使片梁的變形集中在中間粘貼應變計部位，有效提高天平橫向分量的靈敏度，同時將片梁均分為2根，在不影響橫向分量靈敏度的情況下降低扭轉剛度，使得滾轉力矩作用在上面的應力有效降低，保證超聲速試驗起動/關車時滾轉力矩沖擊載荷不會損壞橫向測量元件。中間柱梁為多個柱梁的組合，在保證縱向測量剛度的情況下降低扭轉剛度達到提高滾轉力矩測量應變的目的[1,9]。優化后的組合測量元件可以較好地滿足天平除軸向力分量以外的其余5個分量的測量需要。

圖3 改進后的組合測量元件結構

3.3 軸向力元件設計

軸向力元件布置在天平的中間，由支撐梁和測量梁組成。通過增加支撐梁數量，減少其厚度尺寸，在保證天平剛度的情況下，滿足軸向力測量的靈敏度需要。軸向力元件設計重點是測量梁結構的設計[10]。測量梁重點考慮了T型梁和橫Π型梁2種結構方案。T型梁有2種布置方式：關于天平X-Y平面對稱和關于X軸對稱，橫Π型梁采用緊湊加長型結構，如圖4所示。

圖4 軸向力測量梁結構

通過有限元軟件對該3種方式分別進行了干擾分析，天平各分量對X分量不同結構測量梁的干擾分析結果見表2。分析結果顯示：3種方式的軸向靈敏度均可滿足要求，不同之處在于其余分量對其干擾。其中，關于天平X-Y平面對稱的T型梁，Y和Mz對X的干擾較大，分別約為21%和34%；關于X軸對稱的T型梁，Mz對X的干擾成功消除，但Y對X的干擾依然較大，約21%；對于橫Π型梁，各分量對X的干擾均小。雖然通過進一步優化，法向力和俯仰力矩對T型梁結構的干擾還可以降低，但對于本類剛度較弱的天平，受結構限制，最終難以達到一個較小的比例[7,11]。本天平選用橫Π型梁作為X的測量梁，該結構在保證測量靈敏度滿足要求的情況下，可有效降低其他分量尤其是法向力對軸向力的干擾，保證天平在風洞試驗時軸向力測量的精準度。

表2 天平各分量對X分量不同結構測量梁的干擾應變(με)

3.4 有限元分析結果

通過UG NX軟件建立參數化的三維實體模型，導出Parasolid格式的模型文件，并導入ANSYS 有限元軟件中完成天平有限元優化分析，天平的最終結構如圖5所示。天平各分量設計靈敏度如表3所示。

圖5 天平整體結構示意圖

YMzXMxZMy1．361．700．440．370．410．59

4 天平校準

天平采用錐面連接方式與校準加載頭固定，依靠螺栓拉緊，在螺栓提供足夠預緊力的作用下天平和加載頭之間錐連接的可靠性非常高，結合高精度的水平儀或傾角傳感器可以保證天平獲得較高的靜態校準精準度指標。但足夠大的預緊力將導致加載頭拆卸困難，且拆卸時對天平軸向產生非常大的沖擊載荷，從而導致天平軸向力測量元件損壞。對于如何控制錐連接的預緊力大小確保連接的可靠性以滿足天平軸向力的校準精準度的方法，目前未見有相關文獻介紹。

對于本天平與加載頭錐連接的預緊力大小，校準時采用了實驗測試的方式進行控制。具體為施加一定的螺栓預緊力后對天平施加最大法向力和俯仰力矩組合階梯，查看天平軸向力回零結果，直到天平軸向力回零誤差≤0.1%滿量程輸出即認為預緊力滿足校準需要。經實驗測試，本天平校準時施加的螺栓最大扭矩T約為80N·m，螺栓預緊力為：

(5)

式中:d為天平拉緊螺栓公稱直徑。天平前錐錐度1∶5，屬于自鎖結構，理論上在拆卸時需要施加同樣大小的反向作用力才能將錐連接脫開。校準加載頭與天平脫開的一瞬間將對天平元件產生巨大的沖擊載荷：

(6)

式中:m為天平元件模型端部分的質量，a為天平元件模型端部分在拆下加載頭時獲得的加速度。

當然，由于天平軸向力元件是一個彈性系統，且拆卸瞬間加載頭可反向自由運動，天平軸向力不會承受完全的拆卸作用力，雖然無法明確獲知天平所受到的沖擊載荷，但根據實際工程經驗，該沖擊載荷將遠大于本天平的設計載荷。為了保證在拆卸加載頭時天平不被損壞，結合本天平縱向載荷大的特點，采用了在保持較小拔拆力的情況下對加載頭施加縱向沖擊迫使其高頻振動的工程方法完成了加載頭的安全拆卸，該方法同樣被應用于后期風洞測力試驗中的模型拆卸。

標模天平由中國空氣動力研究與發展中心高速所和中國航空工業空氣動力研究院按同一圖紙各加工一臺，2臺天平均在中國空氣動力研究與發展中心高速所BCL-10000天平校準系統上進行了靜態校準。天平校準采用單元校準方法[12-13]，2臺天平的校準結果如表4所示。天平校準結果顯示，2臺天平各分量的重復性均達到了國軍標先進指標，綜合加載誤差除側向力和偏航力矩外，其余分量均達到或接近國軍標先進指標[8]。

表4 2臺標模天平校準結果

5 風洞試驗

2013年7～8月，高速所標模天平先后在中國空氣動力研究與發展中心高速所的FL-24風洞和航天十一院的FD-12風洞完成了標模測力試驗，試驗結果良好，表5為該標模試驗在FL-24風洞Ma=1.5狀態下的重復性精度。

表5 標模飛機Ma=1.5狀態下的重復性精度

6 結 論

(1) 小展弦比飛翼布局高速標模測力天平采用橫向測量放大結構和軸向力分量的橫Π型梁結構，使天平的性能得到了提高。

(2) 測力天平橫向靈敏度滿足了該類布局飛行器橫向氣動載荷測量不確定度的需要。該天平的研制是成功的，可以為類似天平的研制提供借鑒。

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(編輯：李金勇)

Strain gauge balance development for force test on small aspect ratio flying wing high speed standard model

Shi Yujie*, Huang Yong, Tian Zhengbo

(China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang Sichuan 621000, China)

There is a large difference between the longitudinal and lateral aerodynamic characteristics of a small aspect ratio flying wing aircraft, which presents a major challenge to the measurement and calibration of a strain gauge balance. According to the aerodynamic characteristics and to meet the aerodynamic test requirements of the aircraft, a specialized balance is designed by improving the combination element which is made up of sheet-beams and bar-beams. The sensitivities of the five components of the babance except for the axial force component are high enough for measurement, with the lateral components especially improved in the balance design. The lengthening thwart Π beam is adopted as the axial force element of the balance which can reduce the interference to the axial force measurement. Longitudinal shock vibration is enforced on the load-adapter to take down it from the balance, and this is also the way to take down the test model. The balance has already passed relevant force tests in the wind tunnel.

small aspect ratio;flying wing;strain gauge balance;development;sensitivity

1672-9897(2015)05-0050-05

10.11729/syltlx20150015

2015-01-26;

2015-04-28

ShiYJ,HuangY,TianZB.Straingaugebalancedevelopmentforforcetestonsmallaspectratioflyingwinghighspeedstandardmodel.JournalofExperimentsinFluidMechanics, 2015, 29(5): 50-54. 史玉杰, 黃 勇, 田正波. 小展弦比飛翼布局高速標模測力天平研制. 實驗流體力學, 2015, 29(5): 50-54.

V211.72

A

史玉杰(1979-)，男，河南許昌人，工程師。研究方向：風洞應變天平研制與應用。通信地址：四川省綿陽市中國空氣動力研究與發展中心(621000)。E-mail:gigi4016@163.com

*通信作者 E-mail: gigi4016@163.com