自適應遺傳PID算法在風洞風速控制中的應用

尼文斌, 董金剛, 劉書偉, 賀麗慧, 付增良

(中國航天空氣動力技術研究院, 北京 100074)

自適應遺傳PID算法在風洞風速控制中的應用

尼文斌, 董金剛*, 劉書偉, 賀麗慧, 付增良

(中國航天空氣動力技術研究院, 北京 100074)

風速控制是風洞的核心控制部分，風速控制系統的優劣直接影響風洞性能指標，為了完成FDxx風洞的風速控制系統，設計了一種基于自適應在線遺傳算法的PID參數整定方法，在風洞氣源資源有限的情況下，快速建立流場，確保流場穩定時間。首先對控制參數進行聯合編碼，在種群個體進化前期采用錦標賽精英保留策略，后期采用基于輪盤賭非線性選擇方法，加快算法收斂速度，同時避免了算法過早陷入局部最優，交叉選用單點交叉，變異采用均勻取反法，動態調整過程為了減小甚至避免超調，采用誤差絕對值及誤差和誤差變化率加權方式設計目標函數，并采取了懲罰措施，即一旦產生超調，將超調量作為最優指標的一項，現場測試驗證了算法的可靠性及實用性。

風洞；風速控制；參數調整；PID算法；遺傳算法

0 引 言

風洞風速控制系統是風洞控制系統的核心部分，風速控制系統的優劣直接影響風洞性能指標，決定風洞實驗能力。風速控制系統要求運行安全穩定，抗干擾能力強，人機接口操作簡單方便，功能強大且易于維護升級。

風洞風速控制系統具有滯后性、非線性和參數時變等特點，并且隨著模型位姿、氣源壓力和氣壓密度等參數的變化，風洞自身參數都會發生改變，所以很難建立精確的數學模型。傳統的PID(Proportion Integration Differentiation，比例積分微分)控制方法

1套參數不可能適應所有情況，當風洞參數發生變化時，控制效果會大打折扣。目前國內外采用PID控制策略來實現風速控制，基本都會采用不同的PID參數來對應不同的Ma，甚至一次實驗不同階段也會選擇不同的參數，然而PID參數的調試過程不僅耗時耗力而且浪費資源，即便如此，選取的PID參數也只能算相對理想而非最優，如果遇到特殊情況還需重新調整[1-2]。

針對傳統PID的局限性，國內外一些風洞風速控制引入了自適應控制、模糊控制和神經網絡控制等智能控制策略[3-9]。李可、劉旺開等人依據多年專家經驗和領域知識總結出若干條模糊控制規則，將專家模糊控制策略應用于D-4風洞，提高了實驗效率和精度，并且指出實際應用中建立模糊規則和隸屬函數比較困難[7]；呂鵬濤和惠增宏采用神經網絡算法實現NF-3風洞的風速控制，提高了風速大于10m/s時的控制精度，指出神經網絡權重初值的選取對于神經元網絡的學習效率和收斂速度影響很大，為了防止控制作用引起的系統震蕩加入了死區控制，指出死區范圍由被控對象決定[8]；R.Mart Rennie采用神經網絡構建風洞數學模型實現前饋控制，提高了控制算法的動態特性，指出利用神經網絡構建數學模型需要大量數據[9]；M. James McMichael、David E. Parekh等人采用模糊策略構建旋轉體氣動模型，采用遺傳算法對模型參數進行優化，實驗獲得了良好動態特性、無超調無穩態誤差，并且建議模糊遺傳工具及其變種應該得到更多的應用[10]。

本文設計了一種自適應在線遺傳PID算法，在不依賴專家經驗、知識庫、被控對象數學模型以及大量仿真數據前提下，成功應用于FDxx風洞，對其PID參數進行在線自整定，當風洞狀態參數發生改變時，算法可以實時調整輸出，具有較強的魯棒性。

1 FDxx風洞簡介

FDxx風洞是暫沖式超聲速風洞，Ma=1.5、2.0、2.5，試驗段截面尺寸：0.2m×0.2m；有效工作時間：t≥15s?？傮w布局圖如圖1所示，包括氣源系統、閥門系統、穩定段、收縮段、噴管段、試驗段、超聲速擴散段、亞聲速擴散段以及消音塔。

FDxx風洞工作介質為壓縮空氣，氣源系統由壓縮機、冷凍式空氣干燥機以及儲氣罐組成。氣源額定壓力為1.8MPa，設計壓力為1.3MPa，氣源容積為18m3，為確保較長的有效工作時間，要求流場調節系統在確保精度的前提下，動態響應足夠快。

圖1 FDxx暫沖式超聲速風洞總體布局

2 測控系統組成

FDxx風洞測控系統主要任務：一是控制調壓閥的開度，確保前室總壓穩定；二是完成風洞數據采集、數據處理以及數據保存。

測控系統由工控機、模擬量輸入輸出卡、繼電器、電機及驅動器、壓力傳感器和高精度電位器等設備組成。如圖2所示，PCI-9111卡采集的前室總壓信號為被控量，工控機依據此信號調節控制器輸出，控制電機運行方向以及轉速，間接控制調壓閥開度，從而影響總壓，使總壓維持在某一數值，最終確保風洞試驗段流場品質滿足要求。

圖2 風洞測控系統框圖

3 控制算法分析和仿真

3.1 增量式PID控制算法分析

PID控制不需要建立精準的數學模型，通過調整控制器的結構和參數便能滿足大多數性能要求，原理簡單、易于實現、可靠性強[1-2]。PID控制器由比例環節、積分環節和微分環節組成，如圖3所示：

圖3 PID控制系統原理圖

連續PID離散化處理后便可通過計算機程序實現，由于計算機實現的數字PID靈活性大，產生了一系列改進的PID控制算法，其中增量式數字PID算法不需要累加，控制增量僅與最近k次采樣有關，誤動作影響小，較易通過加權處理得到比較好的控制效果[11]，因此選擇該算法作為FDxx風洞現場調試的保底兼對比控制算法，其方程為：

(1)

3.2 自適應遺傳PID算法分析

遺傳算法應用于數字PID控制器時流程圖如圖4所示。所謂在線遺傳PID整定，即在每個采樣時刻實現PID參數的遺傳算法優化[12-18]，具體操作方式為：

圖4 遺傳算法PID參數整定流程圖

(1) 聯合編碼：選用搜索能力較強的二進制編碼方式對PID控制參數進行聯合編碼，為克服二進制編碼存在的Hamming懸崖缺點，采用二進制Gray編碼方式；

(2) 選擇操作：選擇前期采用錦標賽精英保留策略，剔除劣勢個體，后期采用基于輪盤賭的非線性選擇方式，增加種群多樣性，加快進化速度；

(3) 交叉操作：交叉選用單點交叉，即依據概率選擇一對父向量的一部分分量，將這部分分量進行交換生成一對新向量；

(4) 變異操作：變異采用均勻取反法，即依據概率選擇一個父向量的一部分分量，然后將這部分分量取反； (5) 算法參數：用長度為16位的格雷碼來表示3個決策變量kp、ki和kd，種群規模定Size=100，交叉率Pc=0.7，變異概率初值Pm=0.05且隨適應度函數發生變化，最大進化代數為80。

為了得到較優的動態過渡特性，并減小甚至避免產生超調，采用誤差絕對值及誤差和誤差變化率加權和作為第k次采樣時刻第i個個體的參數選擇最小目標函數：

(2)

式中：e-ki(t)為第k次采樣時刻第i個個體誤差；de-ki(t)為第k次采樣時刻第i個個體誤差變化率；αp,βp為權值。

為減小甚至避免超調，采取懲罰措施，即產生超調后，將超調量作為最優指標的一項，此時最優目標函數為：

(3)

對于每個采樣時刻，計算當代種群所有個體的自適應度函數，選擇自適應度大的個體解碼，其對應的PID控制參數即為該采樣時刻下的控制參數。

3.3 數學建模與控制算法仿真

FDxx風洞采用無刷直流伺服電機控制調壓閥動作，電機系統原理如圖5所示。

圖5 電機系統原理圖

如圖6所示，采用Matlab/Simulink搭建電機控制模型[19-20]，采用“MATLAB Fcn”模塊編寫遺傳PID控制算法。圖6中涉及的主要參數意義為：GA-PID為控制算法為自適應遺傳PID算法；Population size、crossing-over rate、mutation rate、adaptive learning為遺傳算法參數；disturbance為干擾狀態參數；with PID output為PID輸出是否參與學習開關。

MATLAB仿真采樣頻率為1kHz，在每個采樣時刻對PD參數進行遺傳算法優化，公式(2)最小目標函數中，取αp=1.1，當誤差e-ki(k)小于0.6時，取βp=0.05，當誤差e-ki(k)大于0.6時，取βp=0。種群規模Size=100，最大進化代數為80，交叉概率Pc=0.7，采用自適應變異概率方法，即變異概率與自適應度成反比，變異概率Pm=0.05-[1∶Size]×0.025/Size。為了減少尋優的盲目性減少計算量，限定參數kp的取值范圍為[10.0,15.0]，kd取值范圍為[0.15,0.25]，然后再在這組參數周圍按照遺傳算法進行自適應調節，整定結果如圖7所示。

在控制初始階段，為了迅速追蹤輸入信號降低誤差，kp增大kd減小，當kp上升到一定程度，為了防止誤差變化太快產生超調，kp減小kd增大，當誤差小

圖6 Simulink實現遺傳PID控制算法

圖7 仿真數據

于某一值時，kp和kd最終趨于穩定，最終穩態控制精度在0.5%以內。

4 現場調試結果

圖8所示為FDxx暫沖式超聲速風洞，超聲速Ma調節取決于噴管，流場調節只需控制前室總壓高于某一數值并且維持穩定，便可在試驗段建立流場，不同Ma要求前室總壓最小值不同，并且前室總壓大小與試驗工作時間成反比，由于氣源容積有限，為了確保有效工作時間，將前室總壓設置為一個比較大的數值來滿足所有Ma方案不可取，理想方案為不同Ma對應不同前室總壓，所以流場控制算法需要快速跟隨任意給定前室總壓并且維持穩定。

考慮到不同Ma要求不同前室總壓，實驗時選擇了400kPa和252kPa 2個給定總壓，分別采用增量式PID算法和自適應遺傳PID算法進行調試。圖9為一次現場調試程序截圖。

圖8 FDxx暫沖式超聲速風洞

圖9 自適應遺傳PID現場調試截圖

圖10所示為增量式PID控制算法4次實驗數據。給定總壓為400kPa，調試PID參數kp=12，ki=5，kd=0.5，現場實際采樣頻率為10Hz?？刂菩Ч鐖D10所示，紅色和藍色曲線快速收斂無震蕩，總壓穩定調節時間在2s以內，控制效果比較理想；PID參數不變，給定總壓變為252kPa時，圖10中黑色和綠色曲線均發生不同程度的震蕩，調節時間增加到4s左右，控制效果變差，數據表明，增量式PID算法1套PID參數不能滿足所有的給定總壓，即不同的Ma需要不同的PID參數，增加了工作量和調試難度。

圖10 增量式PID算法調試數據

現場調試時還發現相同PID參數、相同給定總壓，氣源壓力分別為12MPa和13MPa時，控制效果也略有差異，圖10中紅色和藍色曲線超調量不同，綠色和黑色曲線動態調整過程不同，數據表明氣源壓力會對增量式PID算法產生一定影響，算法抗干擾能力差，魯棒性弱。

圖11所示為自適應遺傳PID算法4次測試數據，均采用長度為16的格雷碼對控制參數kp、ki和kd進行編碼，種群規模100，交叉率0.7，變異概率初值為0.05且隨適應度函數發生變化，最大進化代數80，其他實驗條件也均相同。

圖11 自適應遺傳PID算法調試數據

由圖11的測試數據可以看出，無論給定總壓為252kPa還是400kPa，無論氣源壓力為12MPa還是13MPa，總壓均能快速收斂無震蕩，調節時間均在2s左右，動態調整過程相似，改變Ma或者氣源壓力時，不需要調整算法參數。圖11小圖顯示系統穩定后前室總壓波動范圍在2kPa以內，穩態控制精度在0.8%以內，該精度受總壓傳感器性能及控制系統硬件性能影響較大，在有限的硬件資源下，該控制效果比較理想。

實驗數據可以證明，自適應遺傳PID算法在FDxx風洞風速控制中幾乎不受給定總壓和氣源壓力參數變化的影響，魯棒性好，適應性強。

5 結 論

FDxx風洞風速調試數據表明：

(1) 增量式PID控制算法用于流場調速，受氣源壓力、給定總壓等風洞參數影響較大，同一套PID參數很難在所有情況下均獲得較好的控制效果。

(2) 選用增量式PID算法用于流場調速，想要達到較好的控制效果，需要在不同的工況下，選擇不同的PID參數，調試難度大并且不可能涵蓋所有工況。

(3) 自適應遺傳PID算法用于流場調速，魯棒性好，適應性強，控制效果幾乎不受風洞參數影響。

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(編輯：楊 娟)

Application of PID based on adaptive genetic algorithms in wind velocity control system of wind tunnels

Ni Wenbin, Dong Jingang*, Liu Shuwei, He Lihui, Fu Zengliang

(China Academy of Aerospace Aerodynamics, Beijing 100074, China)

In order to accomplish the wind speed control system for a FDxx wind tunnel, a PID parameter setting method based on adaptive online genetic algorithm was designed. In the case of the limited gas source for a wind tunnel test, the algorithm can quickly establish the flow field and ensure the stability time of the flow. First, joint coding is done with these parameters. With elitist strategy adopted in early genetic evolution stage, a non-linear selection method based on roulette selection is introduced in the last period. So optimum individuals are preserved and the population diversity is increased. The fixed value thus would not be exceeded in the dynamic adjustment process. The objective function is set up with the error absolutes and variation rate accompanied by penalty functions. When the fixed value is exceeded, the excess is taken as the optimal. This method has been applied in a field debugging of FDXX wind tunnel. The result shows that it is fast, effective and reliable to use online adaptive genetic algorithms to set the PID control parameters.

wind tunnel;wind velocity control;parameter setting;PID algorithm;genetic algorithm

1672-9897(2015)05-0084-06

10.11729/syltlx20150016

2015-01-27;

2015-07-07

國家自然科學基金(11302214)

NiWB,DongJG,LiuSW,etal.ApplicationofPIDbasedonadaptivegeneticalgorithmsinwindvelocitycontrolsystemofwindtunnels.JournalofExperimentsinFluidMechanics, 2015, 29(5): 84-89. 尼文斌, 董金剛, 劉書偉, 等. 自適應遺傳PID算法在風洞風速控制中的應用. 實驗流體力學, 2015, 29(5): 84-89.

TP273

A

尼文斌(1986-)，山東煙臺人，助理工程師。研究方向：智能檢測與運動控制。通信地址：北京市豐臺區云岡西路17號7201信箱12分箱(100074)。E-mail: nwb.0919@aliyun.com

*通信作者 E-mail: djg0927@sina.com