采用中國市場數據估計貝塔系數（β）過程中的注意事項及參數分析

一、貝塔系數的內涵及估計過程

（一）貝塔系數的內涵

貝塔系數（Beta coefficient）是一種風險指數，用來衡量個別股票相對于整個股市的價格波動情況。貝塔系數起源于資本資產定價模型（CAPM），它的真實含義是特定資產（或資產組合）的系統風險度量，是諾貝爾經濟學獎得主美國著名經濟學家威廉·夏普（William F.Sharpe）等人的研究成果，計算貝塔系數的公式為：

其中，βa是證券a的貝塔系數，ra為證券a的收益率，rm為市場收益率，Cov（ra，rm）是證券a的收益與市場收益的協方差，σ2m是市場收益的方差。

（二）貝塔系數的估計過程

估計目標公司的貝塔系數，首先要選擇適合的可比公司，其次選擇適合的參數口徑計算可比公司的貝塔系數，比如選擇市場指數、選擇歷史數據區間、選擇收益周期等，最后再將可比公司的貝塔系數修正并調整為目標公司的貝塔系數，以下就從這幾個方面分別進行分析。

二、貝塔系數估計過程中可比公司選擇的注意事項

按照Damodaran的研究成果，影響一個公司貝塔系數的關鍵變量有三個：公司所處的行業和業務類型、經營杠桿、財務杠桿。經營杠桿和財務杠桿可以通過模型進行量化調整，行業和業務類型則需要通過選擇可比公司確定，因此可比公司選擇的合理性是貝塔系數估計值可靠性的基礎，通過實例分析我們發現在選取可比公司時，需注意以下事項：

1.在公司只有單一業務的情況下，通過選擇同行業具有相同業務類型的公司作為可比公司。對多種業務組合的公司，一是選擇類似的多業務上市公司作為可比公司，二是將不同類型的業務分開，按其不同業務的權重對可比公司的數據進行加權處理。

2.在選擇可比公司時，為達到合理反映個股系統風險的目的，應盡量避免選取有對貝塔值影響較大的特殊情況的可比公司，比如ST股、數據區間內有重大重組行為、有異常波動行情、無交易日較多（10周以上）的情況等。如果必須選擇有特殊情況的可比公司時，則需要通過下文中參數口徑選擇以規避數據自身缺陷。

三、貝塔系數估計過程中參數口徑選擇分析及注意事項

貝塔系數估計通常涉及到市場指數選擇、歷史數據區間選擇、收益周期選擇。

（一）市場指數選擇分析及注意事項

1.選擇不同市場指數估計貝塔系數

我們選取了中國股票市場不同行業的100支樣本股，控制數據區間為5年，收益周期為周收益率，選擇市場常用的20個市場指數估計貝塔系數并進行觀察，通過觀察和分析我們發現：上證綜合指數包含了所有上證交易所掛牌上市的股票且包含了所有大盤股，所以個股相對上證綜合指數波動最大，得出的貝塔系數最大。市場指數中樣本股規模越小，個股相對該市場指數的波動越小，所估計的貝塔系數則越小。從觀察樣本中發現貝塔系數估計值最低時對應的指數為創業板指數。

2.市場指數選擇建議

研究表明估計貝塔系數選擇市場指數的標準為：市場覆蓋面廣，加權指數，能較好反映市場波動情況，市場的貝塔系數理論上為1?；谶@些原則及中國市場指數樣本觀察分析結果，我們認為滬深300指數能較好滿足這些標準，其樣本空間覆蓋滬深兩市，該指數是加權計算指數，能較好反映市場波動情況，且不同行業貝塔系數的估計值平均水平近似等于1。

（二）歷史數據區間選擇分析及注意事項

1.選擇不同歷史數據區間估計貝塔系數

選取以上同樣100支樣本股，市場指數選取滬深300指數，收益周期口徑選取周收益率，對數據區間為1～10年（2005年～2014年）的貝塔系數估計值進行觀察，通過觀察和分析我們發現：

（1）數據區間為1年的樣本股的貝塔系數估計值波動性差異明顯，主要原因是樣本點較少，偶然事件對個股貝塔系數估計值影響較大。

（2）隨著數據區間的變長，貝塔系數估計值呈現出集中的趨勢，數值趨同于1，該趨勢在數據區間為6年時特征顯著，見圖1：

圖1：不同時間區間計算的貝塔系數

（3）從樣本股統計數據結果發現，采用的數據區間越長，貝塔系數的方差越能得到改善，其穩定性越高。

2.數據區間選擇建議

（1）中國股票市場是一個新興市場，市場的非系統風險干擾較多，需選擇較長的數據區間彌補數據本身的缺陷；

（2）數據分析顯示，數據區間大于6年時趨同性明顯，導致貝塔系數時滯性明顯，數據區間選擇不宜超過6年。

筆者認為，采用中國市場數據計算貝塔系數時，宜采用5年的數據。Alexander和Chervany采用貝塔估計值的平均絕對離差來檢驗貝塔系數的穩定性，他們認為最佳估計周期是4—6年，國內大多數證券服務機構估計貝塔系數目前多采用時間區間為5年的數據。

（三）收益周期選擇分析及注意事項

1.選擇不同收益周期估計貝塔系數

選取以上同樣100支樣本股，市場指數選取滬深300，數據區間選取5年，對收益周期口徑為日收益率、周收益率、月收益率的貝塔系數估計值進行觀察，通過觀察和分析發現：日收益率計算的貝塔系數估計值最為集中，月收益率計算的貝塔系數估計值比較分散。這種現象的主要影響因素是無交易日情況、可選取樣本點數量、中國股票市場的漲跌幅限制等。國外研究表明，當采用不同的收益周期口徑數據時，所得到的貝塔系數估計值有所差異，并將這一現象稱為“時限效應”?！皶r限效應”的規律因貝塔系數的數值高低而有所不同，具體體現為：

使用日收益率會提高回歸中數據的可選樣本觀察量，但也會面臨一個問題，即對于沒有成交或者停牌導致較多無交易日情況，該期間的收益率為零，由此引起的偏差會降低個股收益與市場收益的相關性，也會鈍化股票的貝塔系數敏感度。而以周或月作為收益周期，則能夠顯著減少這種非系統因素所帶來的貝塔系數估計誤差。

2.收益周期選擇建議

（1）基于以上針對日收益率所提及的問題，按日收益率估計的貝塔系數估算往往會有明顯誤差，即流動性不足的公司會得到低于實際的貝塔系數，而流動性充足的公司會得到高于實際的貝塔系數。為了降低這些不可避免的特殊因素對數據產生的影響，一種是學習Michael（1908）的做法，即：剔出超過連續20天未發生交易的公司；另一種是選用周、月收益率計算貝塔系數以平滑數據本身的缺陷。

（2）基于樣本數量選擇的要求以及中國股市波動相對較大的特點，建議在時間區間選取5年的前提下，收益周期口徑選擇周收益率，以平滑非系統因素對貝塔系數的影響。

四、對貝塔系數進行修正和調整

（一）貝塔系數修正

對貝塔系數估計值進行趨同調整是基于一項研究的結論，即隨著時間的推移，所有公司的貝塔系數都有趨于某一固定值的趨勢。在市場上生存下來的企業往往隨著時間的推移擴大企業規模，業務變得更加多樣化，有更多的資產到位，產生更多的現金流，所有這些因素都會導致貝塔系數趨同。

一般來說，大多數機構采用一種簡單的方法來調整其回歸得到的貝塔系數，使其趨于一致。例如，Bloomberg是這樣調整回歸得到的貝塔系數的：

調整后的貝塔系數=回歸得到的貝塔系數×0.67+1×0.33

（二）貝塔系數調整

經營杠桿、財務杠桿是貝塔系數的關鍵驅動因素，需要將可比公司回歸計算得到的貝塔系數根據目標公司的經營杠桿、財務杠桿進行調整。調整過程是：首先將可比公司的平均有杠桿的貝塔系數按照公式轉化為無杠桿的貝塔系數，再將該貝塔系數按照目標的公司的經營杠桿和財務杠桿轉化為目標公司的有杠桿貝塔系數。

（1）對經營杠桿進行調整

經營杠桿是公司成本結構的一個函數，通常定義為固定成本和總成本之間的關系。具有較高的經營杠桿的公司（相對總成本有較高的固定成本）息稅前利潤的波動性相對于生產類似產品的低經營杠桿公司要大。其他條件相同時，經營杠桿度較高的公司的經營收入波動性較大，貝塔系數也更高。調整公式為：

其中，βb：有經營杠桿的貝塔系數；

βu：無經營杠桿的貝塔系數。

但在估值實務中，由于固定成本/可變成本數據較難取得，使得經營杠桿調整的可操作性不強。一個可替代的方法就是采用營業利潤的變動率與銷售收入的變動率的比值作為經營性杠桿，公式為：

經營杠桿=營業利潤變動率/銷售收入變動率

（2）對財務杠桿進行調整

其他條件不變時，財務杠桿越大，貝塔系數越大。直觀的影響是對債務的支付提高了凈利潤的方差。較高的財務杠桿在經濟形勢樂觀時會增加收入，在經濟衰退時會降低收入。調整公式如下：

其中，βL：有財務杠桿的貝塔系數；

βu：無財務杠桿的貝塔系數；

t：企業所得稅率；

D/E：債務權益比。

[1]注冊會計師全國統一考試輔導教材.財務成本管理.北京:中國財政經濟出版社，2013.

[2](美)shanonP.Pratt,RogerJ.Grabowski.資本成本:應用和案例.北京:經濟科學出版社，2013.

[3](美)Damodaran,Aswath.投資估價.北京:清華大學出版社，1999.