船行波對內河飽和軟黏土剛度和強度弱化影響試驗研究

崔衍強，王元戰，劉旭菲

（1.交通運輸部天津水運工程科學研究所港口水工建筑技術國家工程實驗室水工構造物檢測、診斷與加固技術交通行業重點實驗室，天津300456；2.天津大學水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津300072）

船行波對內河飽和軟黏土剛度和強度弱化影響試驗研究

崔衍強1，王元戰2，劉旭菲2

（1.交通運輸部天津水運工程科學研究所港口水工建筑技術國家工程實驗室水工構造物檢測、診斷與加固技術交通行業重點實驗室，天津300456；2.天津大學水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津300072）

近年來隨著內河航運業的發展和船舶大型化的趨勢，船行波對內河航道岸坡的穩定性影響不容忽視。船行波是一種動荷載，長期作用于內河表層飽和軟黏土，對其剛度和強度影響嚴重。通過動三軸試驗模擬了船行波對內河飽和軟粘土的剛度和強度的影響，并對動三軸試驗后的土樣進行不排水剪切試驗，研究了船行波荷載長期作用后內河表層軟粘土的強度弱化。通過研究建立了考慮循環荷載比的軟化指數經驗公式；建立了考慮循環荷載比的土體殘余應變計算經驗公式，并在此基礎上建立了土體強度折減與殘余應變的關系；最后依據莫爾庫倫準則給出土體粘聚力和內摩擦角的強度折減系數與循環應力比關系經驗公式。

船行波；軟粘土；循環荷載；動剪切模量；軟化指數；殘余應變；強度；折減系數

長期循環荷載作用下軟黏土的動力特性是軟土工程的一個重要課題，飽和軟土在循環荷載作用下會發生土體剛度軟化，動彈性模量逐漸減小，從而導致土體結構的破壞［1］。在沿海和內河的很多水工建筑物長期受到如波浪，交通等循環荷載作用，土體的變形變關系以及土體的強度指標發生了變化。同時，近年來隨著內河航運業的發展，內河航道不斷拓深，航運船舶噸位越來越大，由船舶行船所產生的波浪也越來越大，致使原有岸坡穩定性降低，甚至出現了失穩的現象。船行波是一種循環荷載作用，其對內河航道岸坡長期作用，在這種長期作用下，內河航道岸坡的表層土體的變形特性和強度特性都會發生變化。

以往對于循環荷載作用下土體變形特性的研究多集中于動應力—動應變關系、動剪切模量和阻尼比的研究，Hardin and Richart［2］、Hardin and Black［3］、Hardin and Drnevich［4］研究建立了動剪切模量和阻尼比的經驗計算公式，但是大多關注其變化規律，同時研究多集中于海洋環境軟黏土［5-6］，或是較小動荷載水平作用，針對內河表層飽和軟黏土在較高動荷載水平長期作用下剛度軟化和殘余應變的經驗模型研究較少。很多學者針對循環荷載下黏土動強度進行了許多研究［4-8］，但是對于振后土體靜強度的變化，相關研究卻不多。因此對于振后土體進行剪切實驗，研究其靜強度的折減規律十分必要。同時，隨著循環荷載所產生的殘余應變如何影響土體的靜強度也值得關注。依據莫爾庫倫理論，土體抗剪強度有土體粘聚力和內摩擦角決定，所以有必要探討船行波長期作用后內河表層飽和軟黏土的粘聚力和內摩擦角的衰減規律。

綜上所述，本文對廣西地區內河飽和軟粘土，通過三軸循環荷載試驗模擬了船行波荷載對內河淺層飽和軟黏土的長期作用，然后通過三軸剪切試驗，著重研究了不同循環應力比的船行波對內河飽和軟黏土剛度和強度的影響。分析了船行波荷載對內河淺層軟黏土剛度的影響，建立了不同循環荷載比下的軟化指數經驗公式，并且建立了預測殘余應變的經驗公式，并考慮殘余應變建立了固結不排水強度折減公式，最后根據莫爾庫倫準則給出了黏聚力和內摩擦角的強度折減系數。

1 試驗方案

船行波和風浪不同，船行波是一種表現明顯的孤立波，船行波的波浪要素與船型有一定關系，同時船在航道行進時所產生的船行波會涌上護岸產生較大的波壓力，當多船行進時此種現象更為明顯。船行波荷載實際上是一種動荷載，所以本文通過動三軸試驗模擬船行波對內河表層土體的影響，在動三軸試驗之后進行不排水剪切試驗測試土體抗剪強度。試驗儀器采用由英國GDS公司生產的型號為DCSS的動三軸試驗系統。飽和黏土試樣的參數經過測定如表1所示。

試樣采用的直徑為39.1 mm，高度為80 mm。試驗采用等向固結法對土樣進行固結并保證土樣的固結度均達到95%以上。土樣固結后對土樣施加動應力，并對試樣在動三軸剪切模塊中采用應力控制方式和正弦波形模擬動荷載，加載次數取為10 000。當試樣到完成振動后，采用不排水的剪切方法，以0.1 mm/min的速率勻速剪切土樣，并以應變15%作為破壞標準。

試驗進行了不同圍壓、不同偏應力、不同循環應力比下飽和黏土受循環荷載作用的三軸剪切試驗，試驗在完成循環荷載的作用后，對其進行三軸剪切試驗，試驗方案見表2。三軸剪切試驗中，土樣應變的有兩種計算方式，第一種是計入殘余應變和剪切試驗剪應變之和，第二種是開始剪切試驗時，將應變清零，重新記錄應變。由于殘余應變和剪應變是連續出現的，共同影響土體的抗剪強度，所以本文采用第一種計算方式。

定義循環應力比Sc為

式中：σd為循環動應力；(σ1-σ3)f為特定圍壓下靜三軸試驗所得破壞時的軸向剪應力。

Yasuhara等人［9］在研究中發現不同頻率的荷載作用下土樣的剪切性模量逐漸減小，但頻率的變化對剪切模量的影響很小。因此，為了簡化模型，本文不考慮荷載頻率對土體剪切模量的影響，采用單一頻率加載，動荷載頻率取0.5 Hz。

表1 黏土試樣的物理性質指標Tab.1Physical properties of clay samples

2 船行波荷載的循環荷載試驗模擬

2.1 循環荷載作用下內河表層軟黏土的應力、應變規律

圖1為圍壓35 KPa下，不同循環應力比作用下的動應力-應變曲線。圍壓不同時，動剪應力-動剪應變關系相似，為視圖簡潔，只取了第1,50,150,250,500,1 500,5 000,10 000次的循環荷載作用下的剪應力和剪應變曲線。由圖1可知，隨著循環次數的增加，累計應變逐漸增加，滯回圈逐漸向應變軸正向移動，并向應變軸傾斜，即發生了剪切模量減小的現象。同時隨著循環次數的增加，土體中的剪應力先是增加，然后減小，表明土體在動荷載作用下首先發生硬化現象，然后由于循環荷載的長期作用出現了軟化現象，這種變化過程在循環應力比增大的情況下更為明顯。

對比圖1中三種循環應力比情況發現當循環應力比增大的情況下上述現象更加明顯，這說明長期循環荷載作用下土體的動力特性發生了變化，所以在解決實際問題時需要考慮循環荷載長期作用下土體的動力特性，而不是簡單的認為循環荷載下土體的動力特性不發生變化，圖2為循環荷載作用時，剪應變隨循環次數的變化。由圖2可知，隨著循環應力比的增加，土體的剪應變隨循環次數迅速增大。

表2 試驗方案Tab.2Test program

圖1 σm=35 kPa時動應力-動應變關系Fig.1 Relationship of dynamic stress?dynamic strain whenσm=35 kPa

2.2 動剪切模量變化規律

土的動剪切模量G是反映土的動力特性的重要指標。通過土的動剪應變和動剪應力關系所組成的滯回圈，如圖3所示，可以求得土的動剪切模量G。動剪切模量和阻尼比的定義如公式（2）所示。

式中：τ1d和τ2d分別為正負最大剪應力；γ1d和γ2d分別為正負最大剪應變。

由圖1所示結果分別取N為1,50,150,250,500,1 500,5 000,10 000次循環荷載作用下土體的動剪切模量（見圖4）。

由圖4可知，隨著動剪應變的增加，動剪切模量減小，即發生了應變軟化的現象。同時，循環應力比的大小及振動次數的多少對動剪切模量的變化有顯著影響，在動應變相近的范圍內，循環應力比越大，動剪切模量越??；隨著振次的增加，動剪切模量減小，當Sc為0.2、0.4時，動剪切模量隨動剪應變增加而下降的趨勢十分明顯，而當Sc增加到0.6時，動剪切模量的下降趨于平緩，但是動剪切模量普遍小于循環應力比小的情況。這說明土體在較低的循環應力水平作用下，隨著荷載作用時間的增長，土體受動荷載影響迅速增大；而在較高循環應力比時，初始時土體就遭受較大影響。

圖2 σm35 kPa時Sc對剪應變影響Fig.2 The effect of Scto strain whenσm=35 kPa

圖3 滯回圈Fig.3Hysteresis loop

3 船行波長期作用下軟粘土剛度軟化

Idriss等［6］首次提出軟化指數δd的概念，定義為第N次循環的剪切模量與第一次循環的剪切模量之比，并建立了軟化指數與循環次數之間的指數關系，如式（3）所示。

式中：d為軟化參數。Yasuhara等［9］發現了δd與lgN呈線性關系，建立了軟化指數與循環次數之間的對數關系，如式（4）所示。

本次試驗的飽和黏土的軟化指數分布如圖5所示。

圖4 動剪切模量與剪應變關系Fig.4Relationship between dynamic shear modulus and shear strain

圖5 軟化指數Fig.5Degradation index

圖6 δd-lgN關系Fig.6Relationship ofδd-lgN

圖7 軟化參數與循環應力比關系Fig.7Relationship between degradation parameter and cyclic stress ratio

在相同圍壓狀態下，分別施加循環應力比為Sc=0.2、Sc=0.4和Sc=0.6的循環荷載，在相同振次的情況下，由圖5可知，循環荷載越大，軟化指數越小，這說明循環荷載作用力的大小對軟化指數的影響顯著；另外，在振動過程中，初始時，軟化指數下降的較快，隨著振動次數的增加，軟化指數下降逐漸減緩，循環荷載越大，趨勢減緩所需要的振次也越多，這說明土體在受到循環荷載作用后，初期軟化的較快，到達一定振次后，土體本身會對這種振動做出相應的調整，以適應這種荷載。

采用Yasuhara等［9］的方法對本文試驗結果分析，發現土體的軟化指數與lgN近似呈線性關系，試驗結果如圖6所示。

由圖6可知，確定δd-lgN關系的關鍵是確定軟化參數d，軟化參數d是反映有效固結應力、動應力和靜偏應力的影響［5］。本文不考慮偏應力影響，根據實驗結果建立了d與圍壓和循環應力比的關系，如圖7所示。

由圖7可知，軟化參數d與循環應力比Sc呈線性關系，與圍壓大小關系不大，所以筆者認為軟化參數d主要受Sc影響，隨著Sc的增大，軟化參數d線性增大，可以得到其線性擬合關系如式（5）所示。

圖8 不同圍壓下殘余應變Fig.8Residual strain under different confining pressure

4 船行波荷載長期作用下土體強度指標

4.1 土體殘余應變

飽和黏土在循環荷載長期作用下，試樣除了會產生循環變形之外，還會產生不可恢復的殘余變形，并且這種殘余變形會隨著循環次數的增加而累計，在試樣經歷10 000次循環荷載作用后，對其進行不排水三軸剪切試驗，當殘余應變和剪切應變之和達到15%時，認為此時試樣發生破壞。

飽和黏土試樣在循環荷載作用下產生的軸向應變，是隨著循環荷載的變化而變化，將循環荷載作用下地一個周期內的軸向應變的平均值即為此時試樣的殘余應變。通過對飽和黏土施加不同循環荷載，分別取振次為1，50，150，250，500,1 500，5 000，10 000次時的殘余應變，我們得到了殘余應變-振次關系圖8，所示，并呈現出類似于黏土蠕變的特性。

圖9 殘余應變的擬合曲線Fig.9Fitting curves of residual strain

圖10 固結不排水剪切試驗應力-應變曲線Fig.10Curves of stress?strain of consolidated undrained shear test

Monismith等［10］建立了循環荷載下黏土軸向累積變形的指數模型，Chia和Miura［11］考慮了初始偏應力提出了新的指數模型。然而，由本文試驗結果可知，前期土體殘余應變增長較快但隨著振次的進一步增加，即循環荷載長期作用，土體的殘余應變增長速率減慢并趨于穩定。通過對試驗結果分析，發現殘余應變隨振次發展關系如式（6）所示，擬合結果見圖9

式中：a為參數。參數a基本不隨圍壓變化，與Sc呈非線性關系，所以通過二次多項式擬合得到a與Sc的關系

4.2 船行波長期作用下土體強度折減系數

在循環荷載的作用后，飽和黏土已經產生了一定的殘余應變，其殘余應變值如圖8所示。在此基礎上對試樣進行三軸不排水剪切，直至試樣軸向應變達到15%，土體的應力-應變曲線如圖10所示。在三種圍壓狀態下，循環荷載強度為0.6時，殘余應變均超過15%，因此認為在振動過程中，試樣就已破壞。由圖10可知隨著前期循環應力比的增大，土體在剪切過程中應力-應變曲線的非線性特征更加明顯，土體提前進入塑性階段，強度明顯降低，在實際工程中應予以重視。

圖11 rc與εp關系Fig.11 Relationship betweenrcandεp

表3 粘聚力和內摩擦角折減系數Tab.3 Reduction factor of cohesion and internal friction angle

循環荷載長期作用下，土體產生殘余應變，在不排水剪切實驗中土體的抗剪強度隨著前期振動所產生的殘余應變而發生變化，所以依據實驗結果筆者建立了振后不排水抗剪強度與殘余應變的關系，如式（8）所示，擬合結果如圖11。

式中：rc為循環荷載長期作用后土體抗剪強度與未受循環荷載作用土體抗剪強度比值。

依據式（7）建立的殘余應變計算公式，結合式（9）即可預測土體在長期荷載作用后不排水抗剪強度的衰減。

根據經典莫爾庫倫理論，土體強度由黏聚力和內摩擦角決定，所以通過對兩種循環荷載作用后三軸剪切以及三軸固結不排水剪切應力-應變關系數據的整理，建立了不同狀態下的飽和黏土的抗剪強度參數。定義土體粘聚力和和內摩擦角的折減系數如式（9）和式（10）所示。

式中：Fc為粘聚力折減系數；cf為長期循環應力作用后土體粘聚力；c為無循環應力作用時土體粘聚力；Fφ為內摩擦角折減系數；φf為長期循環應力作用后土體內摩擦角；φ為無循環應力作用下土體內摩擦角。

按上式進行計算，得到粘聚力和內摩擦角折減系數，如表3所示。

通過對粘聚力折減系數和內摩擦角折減系數的分析發現，粘聚力折減系數和內摩擦角折減系數隨著循環應力比增大而迅速減小，當Sc達到0.6時，在循環應力的作用下土樣已經發生破壞。所以通過多項式擬合給出粘聚力折減系數和內摩擦角折減系數關系如式（11）和式（12）。

式中：Fc、Fφ為粘聚力和內摩擦角折減系數；Sc為循環應力比。

5 結語

為了探討循環荷載長期作用下軟粘土剛度軟化和對土體強度指標影響，針對廣西那吉庫區飽和軟黏土進行了循環三軸荷載試驗-三軸剪切試驗研究，得到如下結論：

（1）Sc的大小對于動剪切模量和阻尼比隨動剪應變的變化規律有較大影響；當Sc較小時，動剪切模量隨動剪應變迅速減??；Sc較大時，動剪切模量；Sc較大時的動剪切模量小于Sc較小時。

（2）軟化指數與圍壓無關，初始隨著振次的增加急劇下降，后隨著振次的增加趨于平穩；循環應力比越大，軟化指數越小，土體軟化程度越高，可以用式δd=1-dlgN計算軟化指數，式中軟化參數d和Sc有關，建議用式d=0.035 29+0.154 08Sc計算。

（3）循環荷載試驗過程中土體產生殘余應變，呈現出類似土體蠕變的性質，初始殘余應變增加較快，隨著振次增加趨于穩定，Sc=0.6時，循環荷載試驗結束后土體殘余應變已經達到15%以上；為體現殘余應變前期增速較快，后期增速平緩的特點，建議用式εp=algN預測，式中參數a僅與Sc有關，關系為a=1.510 6-10.960 5S+27.499 9S2。

cc

（4）Sc長期作用后，土體應力-應變曲線塑性特征明顯，Sc越大，塑性特征越明顯；基于εp預測模型，建立土體不排水剪切強度折減經驗公式：rc=1-0.093 25εp+0.004 17εp2；基于莫爾庫倫理論，給出廣西地區軟粘土粘聚力和內摩擦角的折減系數經驗公式

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Experiment research of the stiffness and strength of saturated clay in inland waterway under ship wave

CUI Yan?qiang1,WANG Yuan?zhan2,LIU Xu?fei2
（1.Tianjin Research Institute for Water Transport Engineering,National Engineering Laboratory for Port Hydraulic Construction Technology,Key Laboratory of Harbor&Marine Structure Safety,Ministry of Transport,Tianjin 300456,China;2.National Key Laboratory of Water Conservancy Engineering Simulation and Security，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

Because of the development of inland water transportation and trend of larger inland navigation ves?sels,the ship wave affects the bank slope stability of inland waterway.As we know,the ship wave,a special type of dynamic load,influences the saturated clay on the surface of the bank slope of inland waterway and causes the deg?radation of both the stiffness and strength of the saturated clay.Dynamic tri?axial tests were conducted to simulate the effects of ship wave to the saturated clay,and then a series of undrained shear tests were performed in order to determine the degradation of the saturated clay after a long term of ship wave loading.Depending on the experiment results,the empirical model,considering the effect of cyclic stress ratio,for calculating degradation index was estab?lished.Also,the empirical model for predicting the development of residual strain was proposed and the relation?ship between model parameters and cyclic ratio was discussed.Finally,based on the predictable model for calculat?ing residual strain,an empirical model for calculating the degradation of strength was proposed,moreover,the reduc?tion ratio of cohesion and internal friction angle were given based on Mohr?Coulomb model.

ship wave;clay;cyclic loading;dynamic shear modulus;degradation index;residual strain; strength;reduction ratio

TV 223

A

1005-8443（2015）05-0425-07

2015-01-12；

2015-03-24

國家自然科學基金資助項目（51409134）；西部交通建設科技項目計劃項目（2014328224040）

崔衍強(1988-)，男，吉林省人，助理研究員，主要從事土與結構相互作用方面工作。

Biography：CUI Yan?qiang（1988-）,male,assisstant professor.