紅外激光脈沖加熱下耳蝸內溫度變化的模擬研究

張開銀，楊 群，武 山，趙書濤，吳言寧，劉廣東，王秋玲

(阜陽師范學院 物理與電子工程學院，安徽 阜陽 236037)

紅外激光脈沖加熱下耳蝸內溫度變化的模擬研究

張開銀，楊 群，武 山，趙書濤，吳言寧，劉廣東，王秋玲*

(阜陽師范學院 物理與電子工程學院，安徽 阜陽 236037)

建立了一個三維光熱模型，應用該模型分別研究了紅外激光脈沖在人耳蝸和動物耳蝸內由于激光吸收引起的溫度變化。采用有限元方法，數值模擬了耳蝸內溫度在空間和時域的變化。研究發現盡管激光吸收引起了一定的溫度升高，但是可以通過調節激光脈沖參數比如激光功率和重復頻率對溫度變化進行控制。通過對比相同參數的激光脈沖在豚鼠耳蝸內和人耳蝸內引起的溫度變化，發現動物耳蝸內溫度升高較明顯。因此從激光熱效應的角度看，動物實驗能有效幫助合理選擇激光在人耳蝸內的安全參數。

耳蝸；紅外激光脈沖；光熱；溫度升高

耳聾疾病是世界范圍的一種多發病，致病因素很多，有遺傳、毒性藥物、感染和噪聲污染等。對于重度及重度感音性神經耳聾患者，人工耳蝸植入是幫助他們恢復聽力的比較有效的治療方法。目前臨床使用的是一種基于電刺激的電子耳蝸，通過在耳蝸內植入電極使用電流刺激螺旋神經性節細胞，引起聽覺脈沖沖動，恢復聽覺。在安靜環境下，電子耳蝸能幫助佩戴者進行很好的語言交流。但是研究發現，電流在生物組織中具有很強擴散性，導致刺激精度不好控制；另外，也會引起電極之間相互干擾，使信號失真。因此，單純增加植入的電極數目無法進一步提高語音分辨能力，限制了佩戴者的生活品質[1-2]。人們開始嘗試使用光纖導入激光刺激聽神經產生聽覺。與電流激發相比，激光具有如下優點：(1)激光觸發精確性好。激光刺激的聽神經區域主要受神經組織的物理性質的影響，與電流相比擴散效應非常小[3-7]；(2)由于兩個相鄰的光纖輸出之間不會發生相互干擾，因此信號保真度高。因此在耳蝸內可以植入較多光纖。粗略估計，若使用直徑為50 μm的光纖，則在約2 mm直徑的耳蝸鼓階內可植入40多道光纖，遠遠多于目前常用電子耳蝸22-24導電極。利用激光觸發聽覺的研究得到了越來越多的關注[8-10]。

在激光觸發聽覺的機制中，一個普遍接受的機制是光熱效應。聽覺神經組織吸收光子產生局部溫度升高，從而開啟了細胞膜上的熱敏離子通道比如TRV4，產生聽覺沖動[11,12]。 Schultz等人發現聽覺對光波長的響應與生物組織中水分子對光波長的吸收曲線具有非常大的相似性，并指出光熱效應是耳蝸內水分子的吸收引起的[13]。但是光熱效應會在耳蝸內引起一定的副作用，比如熱量堆積效應會導致溫度持續升高，從而破壞神經組織。因此需要合理選擇和控制激光參數，控制光熱引起的溫度變化。然而受耳蝸復雜結構等條件的限制，目前還沒有在活體動物的耳蝸內開展溫度測量的實驗報道。

數值模擬研究能夠克服實驗條件的諸多限制，定性地給出溫度的空間分布及其在時域內的變化，在一定程度上可以指導人們開展實驗研究。本文建立了一個3維模型，分別模擬了激光在人和豚鼠的耳蝸內引起的溫度變化，研究了溫度的空間分布和熱量堆積效應，并對比分析了人的耳蝸和動物耳蝸內光熱效應的差異。

1 理論模型

耳蝸的蝸管呈螺旋形結構，耳蝸的蝸管由三個充滿淋巴的腔體組成，分別為前庭階、中階、鼓階。其中前庭階和鼓階中充滿外淋巴液，而中階充滿內淋巴液。兩種淋巴液在光學和熱物理方面的性質差異很小，與水分子的物理性質很相似。因此，在我們的模型中蝸管被簡化成一個基本為圓形的腔體，用水分子近似模擬淋巴液。一般情況下，熱量在生物組織中的傳輸有三種途徑：熱傳導、熱對流和熱輻射。由于在激光觸發聽覺的研究中，溫度一般不會超過體溫3攝氏度，因此熱輻射的影響可以被忽略；由于蝸管比較小，在低溫情況下不容易形成自然熱對流[14]；同時耳蝸內血液流動速度相對較低，強迫對流可以忽略。因此在耳蝸內熱傳輸以熱傳導為主，如公式(1)所示，

(1)

其中c是耳蝸神經組織的熱容(J/kg/k)，ρ是密度(kg/m3)，k是熱傳導率(W/m/k)，Q代表在組織中觸發位置處的激光功率 (W/m3) 。 根據Izzo等人的研究，波長為1 850 nm的激光可以透過淋巴液輻射到螺旋神經節細胞。因此本文選擇1 850 nm的紅外激光為例，研究光熱效應。針對該波長的激光，模型中使用的相關參數如表1所示。

表1 生物組織和光纖的熱學參數

人和豚鼠的耳蝸都呈類似蝸牛殼的螺旋形結構，繞蝸軸卷曲。人的耳蝸約2圈半，豚鼠的耳蝸約為3圈。在本文，我們主要研究在蝸底(the basal turn)內，也就是蝸管第一圈，使用激光觸發引起的熱量累積效應，所以在不影響計算精度和可靠性的前提下，我們將耳蝸的螺旋結構簡化為對稱結構，如圖1所示。

圖1 光熱效應模型示意圖

(a)人的耳蝸螺旋結構示意圖，其中黑色曲線代表神經纖維；(b)簡化的對稱結構圖，其中XZ表示模型中使用的坐標，Y坐標指向頁面內。蝸底中的兩個箭頭表示兩個激光觸發位置和及激光方向。在兩個圖中耳蝸外側黑色的邊界表示顳骨，灰色部分表示蝸軸，白色部分代表蝸管其內部充滿淋巴液

在公式(1)中，Q代表光源。本文以8個位置處激光脈沖同時觸發為例(激光觸發位置示意圖，見圖3a)，研究紅外激光吸收在耳蝸內引起的溫度變化及其空間分布，可以用下式表達[14]，

(2)

其中I0是光纖輸出面處的激光功率，ω是激光在神經組織中的腰寬，τ是激光脈沖寬度，α是光的吸收系數，P(t)是一個時域的方波函數，代表激光脈沖序列。

人的耳蝸與豚鼠耳蝸除了尺寸差異外，另一個重要差異表現在人的耳蝸是嵌入顳骨內，蝸管與頭骨結合致密，而豚鼠的耳蝸是位于耳泡內，蝸管被氣體包圍。因此，在模型中兩者的邊界條件不同。人的耳蝸邊界設為恒溫，而豚鼠的耳蝸邊界除了與頭骨相連的部分設置為恒溫外，其余部分都設置為空氣對流冷卻。

2 研究結果

在文獻報道的利用激光觸發聽覺的實驗研究中，激光脈沖頻率一般為2～250 Hz，脈沖寬度一般為10～100 μs，脈沖能量不大于50 μJ[15-16]。因此我們首先以脈寬100 μs、脈沖能量25 μJ、脈沖頻率10 Hz的激光觸發為例，計算了在紅外激光脈沖連續輻照的情況下，神經組織溫度升高的變化，如圖2所示。圖中給出了10 s內100個激光脈沖連續觸發，在骨螺旋板下方50 μs處的螺旋神經節組織溫度升高隨著時間的變化。圖中可以看出，隨著越來越多的激光脈沖的被吸收，組織溫度不斷升高，但是溫升越來越緩慢，并逐漸趨于一個穩定平衡溫度。這反應了熱傳導漸進平衡態的過程。

圖2 螺旋神經節組織溫度升高隨著激光脈沖

圖3給出了激光加熱10 s后，溫度升高在蝸底XY平面內的溫度分布。從圖中可以看出，溫度變化主要集中在激光輻射區域，雖然熱量擴散能引起周圍組織升高，但是光熱作用仍然具有很好的空間分辨性。

圖3 溫度升高在人的耳蝸蝸底XY平面內的分布

(a)8個激光觸發位置及相應的激光觸發方向在蝸底內的示意圖；(b)溫升在XY平面內的分布；(c)溫升沿著(b)中虛線的變化曲線

在豚鼠的耳蝸內的模擬結構與人的耳蝸內的結果非常相似。圖4給出了被脈沖頻率為50 Hz、脈沖能量為25 μJ、脈沖寬度為100 μs的紅外激光加熱10 s后的溫升分布。與人的耳蝸不同，豚鼠的耳蝸蝸管暴露在耳泡空氣中，相同參數的激光脈沖在豚鼠的耳蝸內引起的溫升相對較高。但是模擬結果顯示光熱效應仍然具有良好的空間分辨本領。

圖4 溫度升高在豚鼠耳蝸內的分布

(a)豚鼠耳蝸的結構示意圖；(b)溫升在XZ平面內的分布；(c)溫升在XY平面內的分布

圖5中對比分析了相同條件下，激光分別在人的耳蝸和豚鼠的耳蝸內引起溫升變化。圖中給出了在不同脈沖頻率的激光觸發10 s后，骨螺旋板下方約200 μm處螺旋神經節的溫升對激光脈沖頻率的關系曲線。從中可以看出，隨著激光脈沖頻率的增加，光熱效應變得越來越明顯，溫升增大。這是因為頻率增加，意味著同一時間內施用的激光脈沖數目增多，更多的激光脈沖被吸收，導致溫升加大。同時，模擬發現，相同參數(包括脈沖能量、脈沖寬度和頻率)的激光在豚鼠的耳蝸內引起的溫升較高。這是由于兩者具有不同的邊界條件。人的耳蝸是鑲嵌在顳骨中，可以看做恒溫邊界，散射性能好。但是豚鼠的耳蝸是懸空在耳泡內，其表面的熱耗散較慢，因此耳蝸內的熱量累積較明顯，導致溫升較高。結果表明，從光熱效應的安全性角度出發，豚鼠耳蝸內相對安全的激光參數可能在人的耳蝸內也是相對安全的。因此，豚鼠耳蝸是研究激光安全性的一個很好的樣本。但是在可控的激光條件下，溫升是可以定量控制的，比如通過條件激光脈沖能量、脈沖頻率等。另外優化激光脈沖觸發方式也可以耳蝸的溫度變化，例如，使用光子晶體光纖提高激光在組織內的聚焦。

圖5 豚鼠耳蝸和人的耳蝸內溫升與激光脈沖頻率的關系

3 總結

我們建立了一個3維的光熱模型，分別研究了紅外激光脈沖在人的耳蝸和豚鼠的耳蝸內的光熱效應。數值模擬的結果表明，雖然在耳蝸內存在光熱累積效應，光熱觸發的空間分辨仍可以優于電子耳蝸的空間分辨率。通過控制激光參數和激光觸發模式，可以有效控制耳蝸的溫度變化。從光熱效應的角度，在豚鼠耳蝸內相對安全的激光參數可能在人的耳蝸內也是相對安全的，豚鼠可以作為激光安全性測試的一個很好的樣本。

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Modeling of laser heating in cochlea stimulated by infrared pulse-trains

ZHANG Kai-yin, YANG Qun,WU Shan, ZHAO Shu-tao, WU Yan-ning,LIU Guang-dong, WANG Qiu-ling*

(SchoolofPhysicsandElectronicEngineering,FuyangNormalUniversity,FuyangAnhui236037,China)

A simplified 3D model has been developed to simulate heating effects in human cochlea and guinea pig cochlea when infrared laser pulses are applied to stimulate their ganglion neurons. It simplifies the spiral structure of the cochlea by a rotational symmetry with the 3D structure of the cochlea, and applies the finite element method to solve the heat equation and allows detailed investigation of the temperature rise in spatial and temporal domains. The numerical results show that the temperature rises within cochleae can be controlled in a safe range by adjusting the laser power and repetition rate. Additionally, the results show that the heating in guinea pig cochlea is higher than that in human cochlea because of the effect of the boundary conditions. It indicates that experiments with laser safety performed on guinea pig cochlea could be a good guidance for studying laser safety in human.

Cochlea; Infrared laser pulse; photothermal; temperature rise

2015-05-11

安徽省自然基金(1308085MA13);教育部留學回國科研啟動金(2012-42);安徽省高等學校省級自然科學研究項目(KJ2012Z307);安徽省大學生創新訓練項目(AH201410371034)；阜陽師范學院質量工程項目(2014JXTD01)資助。

張開銀(1973-)，男，博士，副教授，研究方向：光子生物學。

王秋玲(1977-)，女，博士，講師，研究方向：理論物理，Email: qiulingwangql@163.com。

R-764.35

A

1004-4329(2015)03-025-04

10.14096/j.cnki.cn34-1069/n/1004-4329(2015)03-025-04