大學生婚前性行為Warner模型下分層三階段抽樣調查分析

周 霞，張 浩

(阜陽師范學院 數學與統計學院，安徽 阜陽 236037)

大學生婚前性行為Warner模型下分層三階段抽樣調查分析

周 霞，張 浩

(阜陽師范學院 數學與統計學院，安徽 阜陽 236037)

對安徽省某高校大四學生婚前性行為進行抽樣調查，為保護被調查對象的隱私，采用隨機應答技術(Randomized Response Technique,簡寫為RRT)結合分層三階段抽樣調查方法，利用屬性特征敏感問題Warner模型分析該校大四學生發生婚前性行為的比例。運用全概率公式及方差的基本性質等概率論與數理統計知識，結合Cochran W.G的經典抽樣理論，推導出各層各階段大四學生發生婚前性行為的比例及其方差。調查結果顯示大四學生婚前性行為發生比例高。為此，應該積極引導大學生理性正確的對待婚前性行為。

敏感問題；Warner模型；分層三階段；隨機應答技術(RRT)；大學生婚前性行為

1 引言

敏感性問題如：賣淫、性病、大學生婚前性行為等具有很強私密性或者不便在公開場合陳述的問題，按照總體特征可以將其分為屬性特征敏感問題和數量特征敏感問題[1]。而就大四學生“您是否發生過婚前性行為？”這一具體“性”話題問題主要是針對品質標志提問的，通過調查分析推斷出大四學生發生婚前性行為敏感特征的單位數在總體中所占的比例，屬于屬性特征敏感問題，主要的表現形式為相對數[1]。就針對屬性特征敏感性問題“您是否發生過婚前性行為？”這一具體“性”話題進行問卷調查，若采用直接詢問這種方式進行調查，被調查對象通常會拒絕配合調查，或故意說謊，導致調查結果偏倚。因此針對大學生婚前性行為等敏感問題的調查，既要保護被調查者的隱私又要確保正確應答率，我們通常采用RRT，它被認為是既可以保護被調查對象的隱私又能提高真實回答率的一種最有效的方法[2]。

目前，國內外關于屬性特征敏感問題的抽樣調查已經受到廣大學者的關注[3-8]，在文獻[5]中，周真針對敏感問題，分別介紹了數量特征敏感問題的乘法模型和加法模型、屬性特征敏感問題無關模型和轉移模型的二階段抽樣方法，并分析了統一Logistic回歸模型。然而，就大學生婚前性行為這一敏感問題的調查也有相關報道[9]， 在文獻[9]中丁辰瑩對368名在南京市讀書的大學生關于“性行為、性觀念、性教育”等問題，采用實證研究的方法對其進行調查，得出大學生性教育的必要性，并提出加強大學生性教育的意義，從家庭、學校、社會、大學生四個方面考慮對大學生性心理和性行為等問題進行教育。近年來，也有學者采用分層分階段RRT抽樣技術對大學生婚前性行為進行調查研究[10]。 濮翔科在文獻[10]中詳述了二階段和分層二階段抽樣方法下九種敏感性問題模型及對北京市男男性行為進行抽樣調查。然而，針對大學生婚前性行為這一屬性敏感問題Warner模型下的分層三階段RRT抽樣調查鮮見報道。

鑒于以上討論，本文運用Warner模型分層三階段RRT抽樣調查技術對安徽某高校大四學生婚前性行為進行調查，并計算發生的比例。將該校大四學生按照男女分為二層，在每層中又分三階段，教學學院為一級單位，班級為二級單位，大四學生為三級單位，預給出各層各階段大四學生發生婚前性行為的比例及其方差。

2 該校大學生婚前性行為Warner模型的分層三階段抽樣調查

2.1 Warner模型及RRT

Warner模型就是根據敏感性特征設計兩個互斥的問題，比如“您發生過婚前性行為”和“您沒有發生過婚前性行為”是兩個互斥的問題，請被調查者隨機抽取一個問題回答，除被調查對象以外的任何人均不知道被調查者究竟回答的是哪一個問題，因此，被調查者以沒有顧慮的按真實情況作答。通過全概率公式計算出該校大學生發生婚前性行為的比例。

表1 該校大四學生總體分布情況表

為了保護被調查者的隱私，將10個大小、重量、質感相同的黑球和白球按一定數量(6個黑球，4個白球)比例(預定概率)混合放入袋中。其中，黑球上寫有:“您發生過婚前性行為”，白球上寫有:“您沒有發生過婚前性行為？”在沒有別人的時候，每個被調查對象依次單獨進入房間，從袋中有放回地隨機抽取一個小球(小球上編有標號)，根據所抽到的問題回答“是”或“否”，將完成的問卷交于另外一名調查員，經及時審核保證調查表填寫項目沒有遺漏或者明顯邏輯錯誤，再投入調查問卷回收箱(由調查方提供)。該次調查共發放調查問卷476份，問卷回收率及合格率均為100%。

2.2 對該校大四學生進行分層三階段抽樣調查

第一階段抽樣，從各層(h=1,2)分別隨機抽取5個教學學院，nh=5,h=1,2，第二階段抽樣，從第h層第i個被抽取的教學學院里隨機抽取2個不同的班級，每層共抽出10個班級，第三階段抽樣，從第h層第i個被抽取的教學學院第j個被抽中的班級里隨機抽取nijh名學生，共抽取男生144人，女生103人。各層各階段被抽中一級單位、二級單位、三級單位數見表2。

表2 各層各階段被抽中的一級單位、二級單位、三級單位數統計表

2.3 該校大四學生婚前性行為分層三階段抽樣調查結果

各層中被抽中的學生發生過婚前性行為(即就是調查表中回答“是”)的人數情況統計表見表3。

表3 各層學生回答“是”的人數情況統計表

2.4 該校大四學生婚前性行為分層三階段抽樣調查結果分析

(1)

整理可得

(2)

于是：

(3)

其中，h=1,2,...,L;i=1,2,...,n1h;j=1,2,...,ni2h。

同理，可計算出各層各階段學生發生婚前性行為的樣本比例，如表4。

表4 h=1,2時各階段發生的婚前性行為的比例

2.4.2 各層中第i個一級單位敏感問題特征數值均值的估計量情況

(4)

則由公式(4)得：

同理：可求得,Pih詳見表5。

(5)

由公式(5)則有:

同理可求得h=2時：

又因為，

(6)

此時根據公式(6)可以對整個校區學生發生性行為的比例進行估計 ：

2.4.3 男女婚前性行為比例總體估計值的方差

(7)

變形得：

(8)

其中：

則由公式(8)得：

計算總體比例的95%可信區間為：

3 討論

本文采用分層三階段抽樣調查隨機應答技術對安徽省某高校大四2147名學生進行“是否發生過婚前性行為”進行調查。調查結果顯示：該校大四男生、女生發生婚前性行為的比例分別為0.332 1、0.210 2。大四學生發生婚前性行為的比例為0.2 71 7，其方差為0.000 4, 95%的置信區間是[0.232 5,0.310 9]。

在文獻[5]和文獻 [10]中，給出二階段或分層二階段敏感問題抽樣調查的統計方法，文獻[9]中，研究了目前大學生婚前性行為的現狀。在本文中，我們用分層三階段RRT抽樣方法對安徽省某高校大四學生發生婚前性行為進行抽樣調查。

調查結果顯示，目前大學生發生婚前性行為比例較高，需要社會應該營造健康的性文化氛圍，推進性法律制度的建設和完善，家長和老師積極學習性知識，學校積極主動開展性教育活動，家長要配合學校，密切關注大學生性健康教育，對大學生的性心理健康和性行為進行科學的指導。

[1] 高 歌，范玉波．分層整群抽樣的Warner模型RRT技術及其對大學生婚前性行為調查中的應用[J]．數理統計與管理，2010，29(1)：185-190．

[2] Cruyff M J, Van D A, Van D H. Prandomized-response models taking self-protective response[J]. Sociological Methods and Research, 2007, 36(2): 266-282.

[3] 劉 洋．關于敏感性問題調查技術的研究[D]．北京：首都經濟貿易大學，2014．

[4] 楊克飛．敏感問題抽樣調查問卷模型的研究及應用[D]．成都：電子科技大學，2011．

[5] 周 真．敏感性問題調查的方法[D]．蘇州：蘇州大學，2013．

[6] Horvitz D G, Shah B V, Simmons W R. The Unrelated Question Randomized Response Model [J]. Proceedings of the Social Statistics Section. 1967, 326：65-72.

[7] Greenberg B.G., Abulela E.. The Unrelated Question Randomized Response Model: Theoretical Framework [J]. Journal of the American Statistical Association. 1969, 64(326): 520-539.

[8] Abdelfatah S, Mazloum R, Singh S. An alternative randomized response model using two decks of cards[J]. Statistica, 2011, 71(3): 381-390.

[9] 丁辰瑩.大學生性教育途徑的探索研究——基于南京市大學生性現狀的調查[D]南京.南京理 工大學社會學院2010.

[10]濮翔科．敏感問題9種RRT模型下(分層)二階段抽樣調查設計的統計方法及其應用[D]．蘇州：蘇州大學，2012．

[11]高 歌，金丕煥，王旭輝．分層三階段抽樣樣本大小的研究及應用[J]．中國衛生統計，2000，17(6)：325-327．

The stratified three-stage sample survey of undergraduates'premarital sex under the Warner model

ZHOU Xia, ZHANG Hao

(SchoolofMathematicsandStatistics,FuyangNormalUniversity,FuyangAnhui236037,China)

The premarital sex of senior students in some universities of Anhui province is investigated. To protect the privacy of respondents, applying randomized response technique and stratified three-stage method, the proportion of senior students premarital sex is studied using attribute characteristic Warner model. According to total probability formulas and variance's basic properties in Probability and Mathematical Statistics and the classical sampling theory of Cochran, the proportion and variance of senior college students premarital sex are deduced at all levels and stages. The survey reveals that the proportion of senior students premarital sex is high. Therefore, we should actively instruct the undergraduates to treat the issues of premarital sex properly and rationally.

sensitive question; Warner model; stratified three-stage; randomized response technique(RRT); undergraduates′ premarital sex

2015-03-18

全國統計科學研究(計劃)項目(2013LY093，2012LY190)資助。

周 霞(1981-)，女，博士，講師，研究方向：概率論與數理統計、隨機微分系統。

62D05

A

1004-4329(2015)03-089-05

10.14096/j.cnki.cn34-1069/n/1004-4329(2015)03-089-05