有壓隧洞彎曲段洞壁水流作用力分析

文雯

（伊犁河流域開發建設管理局信息中心，新疆伊犁835000）

有壓隧洞彎曲段洞壁水流作用力分析

文雯

（伊犁河流域開發建設管理局信息中心，新疆伊犁835000）

水資源的開發和水能利用與隧洞工程建設密切相關，尤其是有壓隧洞運行過程中的水力對彎曲段洞壁的作用力，直接影響隧洞的可靠性和安全運行。為此，通過對國內外有壓隧洞運行過程中產生問題的分析和總結，發現對有壓隧洞出流段水力分析不足是產生上述問題的原因之一。文中利用伯努力方程和動量方程建立了隧洞彎曲段水流與隧洞壁的相互作用模型，導出了洞內水流和洞壁作用力分別與洞徑、洞軸線曲率半徑及隧洞進出流夾角的定量關系。從而為水利隧洞洞線規劃、洞徑和洞口進出流夾角的確定提供了有益參考。

水資源；隧洞；施工

1 研究背景

我國大江大河多發源于高原山區，源遠流長，落差大，徑流多，水能資源豐富。水能資源和水資源一樣，是年內可再生的自然資源，是廉價且清潔的能源。據1977～1980年全國水能資源普查的結果，全國水能理論蘊藏量為6.76×108kW，可發電能5.92×1012kWh/a［1］。水能的開發，特別是谷深嶺峻處水能的開發必須借助于有壓隧洞才能實現，如我國的天生橋、錦屏二級水電站等。

新建水電站裝機容量的不斷增大，使引水隧洞所處水頭越來越高，從而使國內外有壓隧洞出口段出現滲漏水或水力劈裂的現象逐漸增多，不僅嚴重威脅到隧洞的安全運行，甚至危及邊坡、臨近建筑物的安全。據統計［2］，不滿足有壓隧洞設計準則的出流段，在隧洞運行過程中，隧洞出口段出現了渾濁壓力水冒出（如：浙江武義宣平溪二級水電站，洞內水頭98 m）、隧洞被拉裂（如：安徽某電站，洞內靜水頭110 m；浙江麗水下圩水電站，洞內水頭28 m）等嚴重問題。滿足有壓隧洞設計準則的出流段，在隧洞運行過程中，隧洞出口段出現射水現象（如：廣州抽水蓄能電站二期工程，最大靜水頭610 m）、上彎段產生水力劈裂，形成漏水，襯砌也發生裂縫（如：哥倫比亞Chivor引水隧洞，最大水頭310 m）等嚴重問題。

針對上述問題，Schleiss［3］認為有壓隧洞內的水在存在裂隙或斷層等巖體結構面中流動，由于滲流會使結構面產生形變，從而改變了有壓隧洞的滲透性。為防止嚴重滲水，國內學者張有天［4］在總結前人研究的基礎上，提出了不襯砌或鋼筋混凝土襯砌的有壓隧洞在布置上應遵循的原則。楊曉娟等［5］以知木林水電站有壓引水隧洞為例，選取馬蹄形優化斷面，運用ANSYS有限元分析軟件模擬各種工況，得到了襯砌配筋方案。相關領域學者多從地質、工程施工和襯砌等因素分析原因，尋找對策。但對出流段洞徑、曲率及出流速度矢量對洞壁沖擊力的影響鮮有較深入的分析和理論探討。針對上述問題，文中深入分析了隧洞出流段洞徑、曲率及出流速度矢量對洞壁的綜合作用及產生的沖擊力。

2 有壓隧洞出流段的水力分析

水資源合理配置和水力發電用隧洞，因設計建造技術水平的限制［6-13］，洞徑一般不能保持均勻一致，即在隧洞全長上洞徑恒定。局部區域洞徑的變化，必然引起通流截面面積的變化。設隧洞某處通流截面面積為A，通過該截面的流量為Q，水流平均流速為V，則：

水在隧洞中的流動符合伯努力方程，即：

式中：P1、P2為考察點處的壓力；ρ為水的密度；g為重力加速度；z1、z2為考察點高度；v1、v2為考察點流速；hζ為兩考察點間的局部壓力損失；hλ為兩考察點間的沿程壓力損失。

當考察點高度相對不變時，式（2）可表示為：

式中符號意義同式（2）。

隧洞在運行過程中，水流對隧洞的沖擊力是不可忽視的，特別是高水頭泄洪隧洞的出口聯接段及彎曲處。圖1（a）所示為這種情況的一般模型。根據動量原理，洞壁對彎曲段水流的作用力-→--F'為：

式中：ρ為水的密度；q為水的流量；-→v2為彎曲段出口水的流速；-→v1為彎曲段進口水的流速。

式中符號意義同前。

該模型中彎曲段曲率半徑R是隧洞直徑d的4倍，即R=4d，得水流局部壓力損失系數ζ=0.10，則：

根據牛頓第三定律，則水流對彎曲段洞壁的作用力F→可表示為：

根據式（2），在水庫水表面和水流出洞口處，有：

式中：P0為大氣壓力；v0為水庫表面水流速度，可忽略不計；其它符號意義同前。

若出口洞段長度為l，則沿程壓力損失hλ為：

式中：λ為沿程阻力系數，借鑒水工隧洞設計經驗，取λ=0.03。由式（6）得：

隨著園林業的蓬勃發展，園林綠化業隨之壯大。進而一些綠化問題也凸顯。因此，有必要把園林綠化中的問題進行剖析，加以修正，不斷完善綠化工作，是園林工作的不懈追求。

根據水在隧洞中流動的連續性方程，易知v1=v2。根據矢量運算法則，由圖1（b），得：||v1-v2=，代入式（5），有：

根據矢量運算法則及圖1（b），可得此力與水平方向的夾角?為：

從理論上講，水流對彎曲段洞壁的沖擊力將由圖1所示60°弧段范圍內的洞壁承受，則此段洞壁的面積A為：

則此段洞壁所受壓力σ為：

因此，為提高隧洞的工作可靠性和壽命，隧洞彎曲段的襯砌質量必須給以特別關注，由式（12）可看出，為減小隧洞彎曲段洞壁所受壓力，可采取以下措施：

（1）增加隧洞直徑。在隧洞長度一定的情況下，增加隧洞直徑，彎曲段隧洞的受力面積增加，洞壁所受壓力減小。但隧洞直徑的增大需考慮開挖條件的限制。

（2）增大隧洞彎曲段的曲率半徑。隧洞彎曲段的曲率半徑增大，曲度變緩，可有效減緩水流對洞壁的沖擊力。

（3）減小隧洞彎曲段進出口水流流速矢量間的夾角。由式（5）可以看出，減小此角度可有效減小水流對洞壁的作用力。

除此之外，隧洞彎曲段洞壁單位面積上的水流沖擊力與水頭成正比。因此，在進行高水頭有壓隧洞彎曲段襯砌時應特別注意其彎曲段洞壁的抗壓強度。

就目前施工技術水平而言，增加隧洞彎曲段的曲率半徑，在一定范圍內，較增大進出隧洞彎曲段水流的流速矢量間的夾角為難。當然，在施工技術條件許可的情況下，綜合考慮上述措施可有效減緩水流對洞壁的沖擊作用。

3 工程應用

為使所建立的理論模型直觀、實用，在其它條件都相同的條件下，通過數值求解，我們繪制了式（12）σ與隧洞軸線曲率半徑R的關系曲線，見圖2所示。由圖2可以看出，隧洞彎曲段進出流水力對洞壁的作用力隨隧洞軸線曲率半徑的增大而減小。隧洞進出流洞段軸線曲率半徑在50 m以下，水力對洞壁的作用力隨隧洞進出流洞段軸線曲率半徑增大減小較快；而后則減小變慢，至100 m以后則趨緩。

某水利樞紐有壓隧洞縱剖面布置如圖1所示，總水頭Z為280 m，隧洞總長l為15 000 m，直徑d為12.3 m。結合圖2，綜合考慮施工和環境因素，彎曲段曲率半徑R取為隧洞直徑的4倍（49.2 m），彎曲段水流進口速度與出口速度之間的夾角β為60°。根據文中所述理論，此隧洞為自由出流有壓隧洞，符合上述模型條件。將數據代入式（12）中，算得σ=46.38 kPa。因此在施工過程中，隧洞彎曲段需滿足的抗壓強度條件為σ′≥46.38 kPa。據此，在施工中，優化了混凝土配比，改進了添加劑，并通過試驗，確保其強度條件高達50 kPa，隧洞運行至今，尚無出現冒水、射水及表面損壞等現象。

圖2 σ與R關系曲線

4 結語

有壓隧洞運行過程中的水力對彎曲段洞壁的作用力，直接影響隧洞的安全運行。本文定量給出有壓隧洞水流對彎曲段洞壁的作用力計算式，為洞壁材料所需滿足的抗壓強度提供理論支持。通過對隧洞工程運行過程中的水力分析，增加隧洞直徑，增大隧洞彎曲段的曲率半徑，減小隧洞彎曲段進出口水流流速矢量間的夾角等措施可有效減小水流對有壓隧洞彎曲段洞壁的作用力。同時為隧洞施工技術及隧洞襯砌材料、襯砌結構和襯砌工藝等的選擇提供可靠的技術支持。

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Analysis of interaction between water and wall at curved section in pressure tunnel

WEN Wen
（Information center of development and construction department in Yili River Basin，Yili835000，China）

The development of water resources is closely related to the construction of tunnels whose opera?tion in turn is intimately relevant to the long-term efficient disposition of water resources.However there is still a need for a result accepted in the field.It is discovered that tunnel construction plays an important role in the development and disposition of water resources after analyzing the development and utilization of water resources in China.A model showing the interaction between water current in the bending section of the tunnel and tunnel wall is developed，thus resulting in the quantitative relationship the current and reac?tion force from the tunnel wall have respectively with the radius of the tunnel，radius of the tunnel axis and the angle between the current in and out of the tunnel.Therefore，a basis has been offered in terms of blueprint of the tunnel，its radius and calculation of the angle.

water resources；tunnel；construction

TV134

A

10.13244/j.cnki.jiwhr.2015.02.007

1672-3031（2015）02-0124-04

（責任編輯：李福田）

2014-11-17

文雯（1986-），女，新疆伊犁人，助理工程師，主要從事局域網管理及研究工作。E-mail：yuelinxuan27@126.com