基于微振動理論單罩杯雙自由度耳罩隔聲模型

李中付，丁　猛

（海軍醫學研究所，上海200433）

基于微振動理論單罩杯雙自由度耳罩隔聲模型

李中付，丁猛

（海軍醫學研究所，上海200433）

把單耳罩結構考慮為單罩杯雙自由度模型，揭示耳罩剛度、阻尼、質量、體積、泡沫類吸聲材料對耳罩隔聲的影響規律。該模型表明，提高罩杯剛度，降低罩杯內吸聲材料的剛度，有利于提高耳罩的隔聲性能。罩杯阻尼系數越高，系統共振峰越小，低頻隔聲性能有改善；吸聲材料的阻尼系數較小為宜；較大的耳罩質量或體積，可以有效提高耳罩的隔聲性能，但較大的質量或體積會導致耳罩舒適性降低。

振動與波；雙自由度；耳罩；隔聲

對于耳罩結構與材料、舒適性等對耳罩隔聲效果的綜合影響，近年來越來越受到重視［1-5］。在耳罩設計中，結構與材料的選擇對耳罩性能的影響尤為重要，若材料選擇不當，不僅會導致耳罩不能有效防護噪聲，更有可能會在耳罩共振頻率附近對噪聲產生放大作用，隔聲性能大幅下降。防噪聲耳罩一般將單層硬質罩杯連接到柔軟的耳墊上，即單罩杯結構。一些學者利用單罩杯單自由度（single-cupsingle-degree，SCSD）模型對單罩杯結構耳罩進行分析，研究了耳罩結構的聲學特性［5］。實際上，在SCSD模型中沒有考慮耳罩內還有一層泡沫類吸聲材料，這層吸聲材料是敷著耳罩內表面的，具有一定的質量、剛度和阻尼，對耳罩隔聲具有重要作用?？紤]到這塊吸聲材料，本文把耳罩結構考慮為單罩杯雙自由度（single-cup-dual-degrees，SCDD）模型。為簡化分析過程，系統運動為微小位移，將頭部與耳墊的接觸面假定為剛性表面，并忽略空氣泄露的影響。

1　單罩杯雙自由度模型

耳罩內具有泡沫類吸聲材料的單罩杯防噪聲耳罩的結構可以簡化為SCDD模型（圖1），其力學模型見圖2所示。罩杯（包括耳墊，下同）的質量為mo，剛度為kr，阻尼系數為cr。罩杯的內表面積分別為so，罩杯的容積為vo。罩杯內的吸聲材料的質量為mi，剛度為kt，阻尼系數為ct。罩杯內吸聲材料的內表面積為si，罩杯與罩杯內的吸聲材料之間的容積為vt，頭部與吸聲材料之間的容積為vi。耳罩外部空間聲壓為po，罩杯與罩杯內的吸聲材料之間的聲壓為pt，罩杯內的吸聲材料與耳部之間的空間聲壓為pi。各參數見表1所示。

表1　單罩杯耳罩基本參數

圖1　 SCDD結構

圖2 SCDD運動簡圖

圖2為運動簡圖，因運動為微小位移，根據文獻［6］提出的微振動力學系統模型構造微分方程系數矩陣方法，運動方程可直接寫出

式中

式（1）可以改寫為

假設系統運動過程絕熱，那么未知聲壓pt和pi便和內空腔的體積變化、位移有關［7］，從而可以得到

把式（4）代入式（3）得

式中

耳罩的隔聲效果由內外聲壓比值來描述。根據式（4）和式（5），可得單罩杯雙自由度（SCDD）模型的耳罩隔聲值LSCDD

如果不考慮耳罩內一層泡沫類吸聲材料，在相同質量的情況下，單罩杯單自由度（SCSD）模型的耳罩隔聲值LSCSD

由于式（7）和式（8）均是由耳罩內外聲壓比值計算的，因此LSCDD和LSCSD的值越大表明耳罩隔聲效果越好。相反，20lg（pi/po）值越小表明耳罩隔聲效果越好。

2　耳罩結構與材料對隔聲性能影響

2.1耳罩內有無泡沫類吸聲材料對隔聲的影響

耳罩內含泡沫類吸聲材料的隔聲值計算見式（7），耳罩內沒有泡沫類吸聲材料的隔聲值計算見式（8）。耳罩內有無泡沫類吸聲材料對隔聲的影響見圖3所示。通過圖3比較SCDD模型（耳罩內含泡沫類吸聲材料）與SCSD模型（耳罩內不含泡沫類吸聲材料），可得結論：在低頻段內，耳罩內有無泡沫類吸聲材料對隔聲值影響不大；耳罩內有泡沫類吸聲材料時，第二共振峰值對隔聲值有較大影響；耳罩內有泡沫類吸聲材料時，在高于第二共振峰值頻段后，耳罩有較好的隔聲值。

在耳罩設計中，耳罩內均有泡沫類吸聲材料，主要是消除耳罩內的反射聲（回聲）。

圖3　有無吸聲材料對隔聲的影響

2.2耳罩內泡沫類吸聲材料的位置對隔聲的影響

當耳罩體積一定時，考察耳罩內泡沫類吸聲材料與耳罩內壁之間的間隙大小對耳罩隔聲性能的影響。圖4為三種vt/vi比值對隔聲影響的比較：耳罩內泡沫類吸聲材料與耳罩內壁之間的間隙大小可以改變第二共振峰值的大小與位置。間隙越大，第二共振峰值的位置向低頻移動，中高頻段隔聲性能提高；反之，間隙越小，第二共振峰值的位置向中高頻移動，中高頻段隔聲性能降低；盡管耳罩內泡沫類吸聲材料與耳罩內壁之間的間隙調節有限，但這一結論，在設計和使用方面都未引起注意，并被忽視。

圖4　吸聲材料的位置對隔聲的影響

2.3耳罩剛度對隔聲的影響

耳罩剛度包括罩杯剛度和罩杯內吸聲材料剛度二方面。圖5對罩杯剛性進行分析，可以看出，隨著罩杯剛度kr的增加，耳罩的隔聲性能在一些低頻段發生了變化，而在高頻段基本不變。圖6對耳罩內吸聲材料的剛性進行分析，隨著吸聲材料的剛性kt的增加，耳罩的高頻隔聲性能顯著下降，導致耳罩的第二共振峰向高頻偏移。因此可以認為，在設計耳罩時要盡可能地降低罩杯內吸聲材料的剛性。

圖5　罩杯剛度kr對隔聲的影響

圖6　吸聲材料剛度kt對隔聲的影響

2.4耳罩阻尼對隔聲的影響

耳罩阻尼包括罩杯阻尼和罩杯內吸聲材料阻尼二方面。通過圖7可以看出罩杯的阻尼系數cr對耳罩隔聲的影響：阻尼系數cr的增加影響整個系統的共振峰，阻尼系數越高，系統共振峰越小，低頻隔聲性能有改善。因此，在設計耳罩時，要調整耳罩共振頻率附近的隔聲性能，可以采用改變罩杯阻尼系數措施。圖8為耳罩內吸聲材料的阻尼系數ct對隔聲的影響，材料的阻尼系數ct主要影響耳罩在共振頻率附近及共振頻率以上的隔聲性能，較高的阻尼系數可以降低系統的共振峰，但是將對高頻的隔聲性帶來負面作用。因此，吸聲材料的阻尼系數較小為宜。

圖7　罩杯阻尼cr對隔聲的影響

圖8　罩杯內吸聲材料阻尼ct對隔聲的影響

2.5耳罩質量大小對隔聲的影響

耳罩質量包括罩杯質量和罩杯內吸聲材料質量二個方面。圖9為罩杯質量大小對隔聲的影響，圖10為罩杯內吸聲材料質量大小對隔聲的影響。通過圖9和圖10可以看出，罩杯質量和罩杯內吸聲材料質量對隔聲的影響特點基本上是一致的：主要影響耳罩共振頻率及共振頻率以上的隔聲性能，較大的質量不僅可以改變系統的共振峰向低頻移動，而且可以提高高頻的隔聲性能。但較大的質量意味著重量加大，導致人員佩戴耳罩的舒適性降低。

圖9　罩杯質量mo對隔聲的影響

圖10　罩杯內吸聲材料質量mi對隔聲的影響

2.6罩杯體積對隔聲的影響

圖11對耳罩體積（圖中vo=vt+vi=0.000 35 m3）對耳罩共振頻率及隔聲性能影響進行了分析，較大的體積可以改變系統的共振峰向低頻移動，共振峰降低，可以有效提高耳罩的隔聲性能。但較大的體積會導致人員佩戴耳罩的舒適性降低。

圖11　罩杯體積對隔聲的影響

3　理論與實驗比較

為了驗證理論，對某一耳罩進行隔聲效果實驗測試。實驗方案根據國家標準［8］（主觀方法）制定。該標準是通過受試人員佩戴耳罩的隔聲效果來評價耳罩的隔聲值。實驗測試信號符合參考文獻［8］要求的1/3倍頻程濾波器濾波的粉紅噪聲組成。測試中心頻率為125 Hz、250 Hz、500 Hz、l 000 Hz、2 000 Hz、4 000 Hz、8 000 Hz。不戴眼鏡、耳環的受試人員16人參加實驗，他們聽力均正常，且經過嚴格專業培訓。測試同一型號的五個耳罩。受試者正確佩戴耳罩，充分地了解實驗的情況、步驟和實驗的目的。測試環境接近擴散聲場，符合國家標準［8］的要求。在每個中心頻率下，對每位受試者測試其裸耳和佩戴護聽器時的聽閾，二者之差是受試者佩戴耳罩的隔聲值，取受試者測試的隔聲值的均值即為耳罩的隔聲值。測試結果見圖12中data曲線。

圖12理論與實驗數據比較

圖12為二種模型（SCDD與SCSD）與實驗數據比較，可見：在低于500 Hz范圍內，二種模型（SCDD 與SCSD）與實驗數據比較吻合；在500 Hz至1 000 Hz范圍內，模型SCDD與SCSD精度稍高；在大于1 000 Hz范圍內，二種模型（SCDD與SCSD）與實驗數據，誤差均很大，主要原因：

（1）二種模型均假定頭部與耳墊的接觸面為剛性表面，并忽略空氣泄露的影響，而且該二種模型均是集中參數，即離散系統。實際上，頭部與耳墊的接觸面為非剛性表面，接觸面之間存在空氣泄漏，而且耳罩的各個部件是連續系統，這種差異對大于1 000 Hz范圍的隔聲影響很大；

（2）實驗數據是主觀方法測出，該方法測出的是耳罩對人耳真實的隔聲效果，反映人耳內耳基底膜聲壓與耳罩外聲壓的差異。而二個模型數據反映的是耳罩內與外聲壓的差異，實驗數據有骨導等因素的影響，而二個模型均沒有考慮骨導的作用。

4　結語

通過以上分析，耳罩結構與材料對隔聲性能的影響，可以總結為：耳罩內要有泡沫類吸聲材料，不足是存在第二共振峰值，但主要優點是峰值頻段后有較好的隔聲值，可以消除耳罩內的反射聲，大大提高耳罩舒適性。在設計耳罩時，提高罩杯剛度，降低罩杯內吸聲材料的剛度，有利于提高耳罩的隔聲性能。罩杯阻尼系數越高，系統共振峰越小，低頻隔聲性能有改善；吸聲材料的阻尼系數較小為宜；較大的耳罩質量或體積，可以有效提高耳罩的隔聲性能，但較大的質量或體積會導致耳罩舒適性降低。耳罩內泡沫類吸聲材料與耳罩內壁之間的間隙大小可以改變第二共振峰值的大小與位置。盡管耳罩內泡沫類吸聲材料與耳罩內壁之間的間隙調節有限，但這一結論，在以往設計和使用方面都未引起注意，并被忽視。盡管上述結論是在本文的假定基礎上取得的，但對單罩杯耳罩的結構設計與選材具有重要的理論指導意義。實驗數據表明，在小于1 000 Hz范圍內，提出的SCDD模型比SCSD精度稍高，主要是考慮了耳罩內有一層泡沫類吸聲材料。

［1］Paulo Henrique T Z，Samir N Y Gerges.Effects of cup，cushion，band force，and foam lining on the attenuation of anearmuff［J］.InternationlJournalofIndustrial Ergonomics，2006，36（2）:165-170.

［2］李中付.護聽器技術參數及其舒適性主觀評價雙極量表［J］.噪聲與振動控制，2013，33（5）：193-198.

［3］SamirNYGerges.Earmuffcomfort［J］.Applied Acoustics，2012，73（10）:1003-1012.

［4］李中付，丁猛，趙偲宇.一種基于結構-聲耦合的雙重護聽器隔聲計算模型［J］.噪聲與振動控制，2013，33（s1）：337-340.

［5］Yu Du，Kenji Homma.Performance of a dual-cup-dualcushion earmuff design［J］.Noise Control Eng，2009，57 （5）:459-475.

［6］李中付，華宏星，石銀明，等.微振動力學系統模型構造微分方程系數矩陣方法［J］.振動與沖擊，2001，20（1）：48-51.

［7］L E Kinsler，A R Frey，A B Coppens et al.Fundamentals of Acoustics［M］.NewYork:Wiley，2000.163-175.

［8］GB/T 75841-2004，聲學護聽器第1部分：聲衰減測量的主觀方法［S］.

AnAcoustic Model for Single Cup and Double Degree of Freedom Earmuffs Based on Micro Vibration Theory

LI Zhong-fu，DINGMen
（Naval Medical Research Institute of PLA，Shanghai 200433，China）

A single cup earmuff was simplified to a single cup and double degree-of-freedom vibration model.The model reveals the influence of earmuff's stiffness，damping，mass，volume and foam absorption material on the sound insulation performance of the earmuffs.It shows that increasing the cup stiffness and reducing the stiffness of the absorption material in the cup are helpful for improving the sound insulation performance of the earmuffs.Higher damping coefficient of the cup can lead to smaller system resonance peak and better sound insulation performance in the low-frequency range. Smaller damping coefficient of sound absorbing material is better.Larger earmuff's mass or volume can effectively improve the sound insulation performance of the earmuffs，but will reduce earmuff's comfort.

vibration and wave；double degree of freedom；earmuffs；sound insulation

O328；TB18

ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2015.05.035

1006-1355（2015）05-0167-05

2014－07－05

李中付（1956－），男，安徽臨泉人，博士，研究員，主要研究方向為噪聲、振動防護與控制，聽力保護。

E-mail:lzf1956@hotmail.com