液體的深度與高度

陳新業

一、液體壓強與深度的關系

我們知道，液體壓強的計算公式是p=pgh.液體產生的壓強大小僅跟液體的深度和密度有關.與液體的多少沒有關系.對于某種液體而言，其內部深度越大.產生的壓強也越大.我們在游泳或洗澡時，進入水中越深，感覺呼吸越困難，就是因為進入水中越深水的壓強越大造成的.對于液體的壓強隨深度增加而增大，我們也可以這樣理解：把液體看成是整體，液體越深，離表面越遠，液體就越多，液體所受重力也就越大，壓力就越大，液體壓強就越大.

二、液體的深度與高度的區別

計算液體壓強時最關鍵、也是最容易犯錯的就是液體深度的判斷和計算.在實際應用液體壓強公式計算時.有些同學往往將深度和高度弄混.什么是深度呢？如圖1.A點的深度是指從液體自由面到研究點的垂直距離，是從上往下計算的：而高度是從容器底部到研究點的垂直距離，是從下往上計算的，我們見到姚明，從腳下向頭頂看，會說姚明長得真高，而見到一潭水，從液面往下看，深不見底，會說這潭水真深，但不能說姚明長得真深，這潭水真高.

下面我們通過幾個練習來加深對液體深度的理解，

例1 如圖2所示，A、B、C三點液體的深度分別為hA=____hB___、hc=____.

分析：由圖2可知.A點在容器的底部，高度為零，是液體中最深的地方，該點的深度應該是從液面到該點的距離，即hA=hl.同理，B點的高度是h3，深度hB=hl-h3；C點的高度是h2，深度hc=hl-h2.

答案：h1 hl-h3 hl-h2

例2如圖3所示的容器中盛有水，則A點壓強pA=___Pa，B點壓強pB=____Pa，水對容器底的壓強p=____Pa.

分析：由圖3可知，A點的深度

圖3h1=5cm=0.05m，B點的深度hB-20cm-5cm=15cM=0.15m，容器底部的深度h=20 cm=0.2 m.由液體壓強公式p=pgh可以分別算出pA=pghA=500Pa，pB=pghB=1500Pa.水對容器底的壓強p=pgh=2000Pa.

答案：500 1500 2000

學即用，練一練：

1.如圖4所示，放在水平桌面上的容器側壁上有一開口彎管，彎管內的液面高度h1=0.8m.容器頂部和底部的面積均為0.1m2，頂部到底部的高度h2=0.6m，容器中的液體密度為1.2xl0，kg/m3，則液體對容器頂部的壓力為

N.（取g=10N/kg）

2.如圖5所示，容器裝有水，其內部a、b、c三處受到水的壓強分別為pa、pb、pc，則pa、pb、pc的大小關系是：____.

3.勻速地向某容器內注滿水，容器底所受水的壓強與注水時間的關系如圖6所示，這個容器可能是圖7中的（）.參考答案：1.240 2.pa