案例教學在高中數學問題式教學中的應用

王妍

摘 要： 在高中數學實行新課標的大背景下，教學理念的本質發生了重大改變。傳統的高中教學模式是教師將書本上的公式和概念簡單地灌輸給學生，而在新課標的理念指導下，在高中數學教學中應用問題式教學，將教師的中心地位和學生的主體地位相結合，通過探究式的問題教學促進學生主動思考，激活學生的解題思路，培養學生思維的整體性和獨創性，從而提高學生的數學思維品質，促使學生自主學習數學。

關鍵詞： 高中數學 案例教學 問題式教學

一、案例教學在激發學生積極性的同時應與教學目標緊密結合

高中數學課程內容大多復雜而枯燥，學生上課缺乏積極性和主動性是數學課堂上普遍存在的問題。案例教學因其開放性和互動性的顯著特征，不僅受到了學生的喜愛，而且受到了教師的歡迎，同時也對高中數學教師提出了更高的要求。教師在設計問題案例的過程中不僅要讓所設計的問題案例很快吸引學生的注意，激發他們的學習興趣，而且要將問題案例與教學目標緊密結合。教師在進行問題式教學的同時更應突出重難點的分析與探討，設計出高質量的問題案例。在對課本上已有的典型例子進行加工和創新的基礎上，抓住教學內容的重難點，引發學生的思考和探索活動。

二、案例教學應以探究式教學為主，層層遞進，激活學生的解題思路

高中數學有著很強的邏輯性、理論性和實際操作性。教師在設計問題案例時應多搜集與教學內容相關的習題和資料，理清并整合其中的邏輯思路和基本規律，并將其貫穿于自己所設計的問題案例中。這樣，富有邏輯思維和層次性的案例教學極易引發學生的探究心理，從而激活學生的解題思路。如：已知tan2θ=-2 ，π<2θ<2π，求： .在這一題目中，教師可以先讓學生自主思維，尋求解決辦法；然后組織學生進行小組討論，互相交流解題思路。教師可以適時對學生的討論進行點撥，如此題向θ角的方向轉換，就可以順利求解。通過交流和探究，老師和學生一起將解答過程寫下來：原式=

= = ，由tan2θ= =-2 ，解得tanθ=- 或tanθ= .∵π<2θ<2π，∴ <θ<π，∴tanθ=- ，∴原式=1- =3+2 .最后，老師可以就此題的重難點進行分析和探討，并對此題的解題思路和方法進行歸納總結，讓學生做到舉一反三，融會貫通。

三、案例教學應盡量多樣化，培養學生的整體性思維，提高學生在解題思維中的創新能力

高中數學教材更新速度越來越快，與時俱進的特征越來越顯著。近年來，隨著新課標程準的實施和推廣，高考中的問題案例不斷向著實用性、能力性和創新性的方向發展。而且高考本身就是一項對學生自身綜合能力的大考驗，它不僅需要大量理論知識的積累與沉淀，更要考察學生的實踐能力和創造性思維能力。因此，老師在設計問題案例時，應盡量實現案例教學的多樣化，讓學生從整體與全局出發，培養和提高學生的創造性思維能力。如：某職工年初向銀行貸款2萬元用于購房，銀行為了推動住房制度改革，低息貸款年利率為2%，按復利計息（即本年的利息計入次年的本金生息）。若這次貸款要求分10次等額還清，每年一次，從貸款次年年初開始還，問每年應還多少元？（精確到元）

解析：設每年還款x元，第n年還款后余額為M .依題意得：

答：每年應還2226元。

在對這道題目進行解答時，可先讓學生自主思考，然后將解答過程寫在黑板上。讓學生自己領悟和總結此題的答題要領，教師再進行講解，加深學生印象。接下來教師可以再出此類型的題目對學生進行訓練，培養學生的創新能力。

四、案例教學應注重學生數學思維品質的提升

傳統的高中數學教學注重的是數學知識成果的灌輸，老師在課堂上的講解都趨于固定模式。這樣往往導致一堂課下來，學生學習到的僅僅只是針對于某一道題的解答過程和結果，而對于數學解題思維中的廣闊性、靈活性、深刻性、創造性等這些思維品質的提升不夠重視。問題案例不僅是老師教授數學知識，解題思維和教學方法的一個重要載體，更是學生鍛煉自身數學思維能力與思維品質的一個重要工具與手段。因此，教師在進行問題案例的設計時，不僅要訓練學生的解題技巧，而且要注重學生數學思維品質的提升。

五、結語

通過以上論述，我們發現，案例教學在高中數學問題式教學中的運用需要老師考慮多方面的教學因素。在進行問題案例的設計時應理論聯系實際，從學生的特點和課堂上的實際情況出發，培養學生在解題過程中的各方面能力和品質。

參考文獻：

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