深水鉆井隔水管渦激振動特性的數值模擬研究

王嘉松　蔣世全　許亮斌（.上海交通大學船舶海洋與建筑工程學院，上?！?040； .中海油研究總院，北京　0008）

深水鉆井隔水管渦激振動特性的數值模擬研究

王嘉松1蔣世全2許亮斌2
（1.上海交通大學船舶海洋與建筑工程學院，上海200240； 2.中海油研究總院，北京100028）

深水鉆井隔水管作為深水油氣開發的關鍵部件必然面臨渦激振動及其疲勞損壞這一重大安全問題，正受到廣泛關注?；诰毩鲌瞿M并耦合結構動力響應的流固耦合方法是準確分析隔水管渦激振動特性的必然趨勢。文中總結了“十一五”期間和正在進行的“十二五”課題在數值模擬方面的部分研究成果，針對簡化的和實際尺寸的隔水管所涉及的渦激振動問題，提出高精度流固耦合分析技術，建立了隔水管渦激振動分析可靠的物理模型、數學模型和數值模擬方法。通過對比實驗驗證了模型的可靠性?；诤喕蛯嶋H情況下（海況、結構、尺寸等）鉆井隔水管渦激振動進行了大量的數值模擬研究，給出了高雷諾數下具有實際海況的幾種典型洋流條件，如剪切流、亞臨界和臨界流條件下實際尺寸隔水管的渦激振動特性，以及頂部張力控制隔水管渦激振動的效果。

鉆井隔水管；渦激振動；流固耦合；高雷諾數；剪切流；頂部張力；數值模擬

被視作連接鉆井平臺和海底井口通道的“咽喉”的深水鉆井隔水管，對于保障海洋油氣勘探開發正常運行具有重大作用。已投入使用的3 000 m水深10 000 m鉆深的“海洋石油981”鉆井平臺在運行過程中必然面臨隔水管的安全問題，其中渦激振動（VIV）及其誘發的疲勞損壞是最關鍵的問題。隔水管渦激振動的機理、預報和控制在科學界被視為一大難題，如何設計、運行、維護和保護隔水管也是工程界必須解決的重要問題，正在受到廣泛關注。

深水鉆井隔水管本質上屬于大長徑比、由不同接頭連接的、中空的、帶有附屬管線和浮力塊、以鋼材為主的圓柱體，是從鉆井平臺轉盤面以下到海底井口的管柱組合，包括分流器、上部撓性接頭、短節、伸縮節、填充閥、適配器、不同壁厚和管徑的隔水管單根/浮力塊（含附屬管線）、底部總成、下部撓性接頭的組合，再連接到海底井口防噴器形成外阻洋流內保鉆柱和鉆井液，上連平臺下連海底的紐帶和通道。因受海洋波流的長期沖刷，雷諾數高達104~106，誘發的渦激振動不可避免。隨著水深增加，產生渦激振動并疲勞破壞的幾率加大。2H、NDP、SHELL、BP等國際著名的石油公司都監測到其在墨西哥灣、西非、挪威、巴西等海域使用的隔水管存在渦激振動現象。過去20年來，國際上采用了大量的模型實驗來研究隔水管發生渦激振動的機理和控制措施，其中螺旋型（Helical Strakes）［1］隔水管是最流行的一種。SHEAR7、VIVANA等［2-3］是國際上流行的渦激振動工程分析軟件，其流體力學模型來源于水深大多在數十米以內的實驗，與深水相比，存在尺度上的巨大差異。另外，它們也不能提供來流方向（曳力）的分析?；诰毩鲌瞿M并耦合結構動力響應的流固耦合方法是準確分析隔水管VIV特性的必然趨勢。

深水鉆井隔水管受到的外載復雜，包括重力、浮力、張力、內壓力、壓差力（曳力、升力）、平臺運動的慣性力和附加質量力和力矩等。風浪對平臺也對隔水管本身有間接影響，平臺的運動對隔水管還有耦合作用。從研究現狀來看，隔水管VIV問題依賴于圓柱繞流問題的流體力學分析，較少針對隔水管直接進行VIV問題研究，大多是圓柱VIV問題的推廣應用。3 000 m鉆井隔水管長徑比可達5 000~ 10 000，屬于典型的細長圓柱結構，即使不考慮附屬管線等復雜結構及其組合，本身也是三維問題，但針對深水隔水管的VIV問題在國內外甚少有報道，可能一方面在于問題本身的復雜性和困難，另一方面，長細結構流固耦合需要的計算量特別巨大，非一般的計算條件所能承受。因此，要準確可靠地分析隔水管的VIV特性，需要建立準確可靠的理論模型、數值模擬方法，涉及物理問題的準確描述、各種條件的可靠設置、并行計算的高效設計、大變形問題的恰當處理等。

總結了在數值模擬方面的部分研究成果，針對實際尺寸隔水管的渦激振動問題，提出高精度流固耦合分析技術，建立了隔水管VIV分析的物理模型、數學模型和數值模擬方法?；趯嶋H情況下鉆井隔水管VIV特性進行了數值模擬研究，驗證了模型的可靠性，分析了隔水管的二維和三維VIV產生機理和流固耦合及其振動特性。

1　物理模型、數學模型及研究方法

隔水管產生渦激振動的主要來源是海洋洋流，流向產生曳力作用（主要由柱體前后脈動壓差和表面摩擦力引起），橫向產生升力作用（主要由柱體兩側產生脈動壓差和表面摩擦力引起），形狀變化導致流動分離和渦的非對稱脫落泄放，當流動誘發渦泄頻率接近隔水管系統的固有頻率時，易產生渦激共振，導致失穩和疲勞破壞。其主要特征是多維、非線性、自激、多模態且多自由度。如果結合隔水管的其他受力，如波浪、內流、頂部張力、平臺的耦合、洋流的梯度變化、內波等作用，深水鉆井隔水管VIV問題將異常復雜。因此隔水管VIV研究的模型常常做一定的簡化。比如，把隔水管概化為中空有壁厚的圓柱，把三維簡化為二維，把不同直徑簡化為單一等效直徑，把流固耦合簡化為弱耦合或不耦合，以結構力學為重點把流體力學模型簡化為經驗模型，以流動力學為重點只研究流體力學或水動力學特征。迄今大多集中于圓柱渦激振動的機理研究，遠未達到實際工況的狀態。從已發表的文獻來看，未有針對實際尺寸深水隔水管基于流固耦合研究VIV的報道。本研究課題組一方面進行了簡化模型的VIV機理及其控制研究；另一方面盡可能向幾何和結構參數及環境條件趨向實際的鉆井隔水管靠近，以揭示實際隔水管和海況下的VIV機理及其抑制機制。

由上述可知，鉆井隔水管VIV問題非常復雜，但可以從不同的研究手段上展開。

在模型實驗方面，現場實驗影響因素太多且不可控因素多，代價昂貴難于實際開展研究，財力雄厚的2H、MARIN等公司對VIV進行了不少現場監測，反映了VIV的實際存在及其抑制效果。通常是進行室內模型如水池、水洞和風洞實驗研究［4-6］，涉及流動、振動、受力等方面的可靠測試分析手段。這種研究一定是小模型、機理性的研究，雖較難直接推廣到實際工況，但對于實際工況具有很好的指導作用。

在理論與數值模擬方面，涉及流體力學與結構力學2個學科的結合，數學模型需要準確可靠和高效，在數值模擬方面需要高精度的流動分析方法和結構動力學響應的分析方法。大長徑比問題中需要可靠的針對大位移、大變形、動網格等問題的手段。相對來說，結構動力學響應的模型和求解比較成熟，流體動力學的模型和求解方法較多，需要在精度和效率上綜合考慮。本研究所采用的流體動力學模型及其求解方法主要是2個方面：一是基于雷諾平均的Navier-Stokes方程結合優選的湍流模型，采用筆者多年來發展的高精度高分辨率有限體積算法［7］；二是基于渦量-流函數方程，采用發展的離散渦方法結合切片法［8］。從二維發展到三維，從單一管柱發展到復合管柱，從梁結構發展到實體結構，從低雷諾數發展到實際的高雷諾數，從淺水發展到深水。

在工程應用方面，需要發展快速可靠的VIV分析軟件，國際上已有不少，如SHEAR7/VIVA/VIVANA|等［2-3］，但它們一方面只針對垂直于來流方向即橫向（cross-flow）的動力學分析，而無順流向（in-line）的動力學分析及在2個方向的綜合作用分析；另一方面，軟件所涉及的流體升力模型基于模型實驗尺度，用于實際深水在精度方面不可避免會降低。因此提出了盡可能考慮實際工況，基于采用計算流體動力學（CFD）和流固耦合（FSI）所獲得的基礎數據為流體升阻力模型，開發了VIV分析軟件。

但限于篇幅，本文僅從基于流固耦合數值模擬角度分析隔水管VIV特性。

2　隔水管VIV特性的數值模擬研究

2.1算法及其可靠性驗證

高分辨率算法的典型代表，TVD類格式在氣動力學中取得了巨大成功，在淺水間斷問題中也有很好的應用［7-8］。近幾年來筆者開始將這類格式應用于一般的不可壓縮流動問題，對規則網格所建立的有限差分TVD算法反映了良好的數值性能［9］。為了很好地利用TVD格式解決圓柱繞流這樣的不規則邊界問題，首次提出了速度向量分解（EVVT）方法［10］，從而可以避免求解復雜的基于曲線坐標系的方程組。利用擬可壓縮方法，同時采用雙時間步方法對時間導數項離散。虛擬時間項進行內迭代，直到虛擬時間項趨向于一個小量（視為接近于0），滿足不可壓縮流的連續性方程，利用真實時間步長進行時間推進，獲得參量的瞬態結果；利用TVD格式獲得空間單元及其衛星單元間數值通量；對湍流模型進行優選，表明重整化群（Renormalisation Group， RNG） 模型結果更好［9］。最終建立起基于有限體積的TVD格式的繞隔水管層流和湍流流動的高精度數值模擬算法［11］，精度與傳統算法相比有顯著提高，反映了該算法良好的數值性能。然后耦合結構動力學模型，以得到FSI模型［12］。對于隔水管振動的結構動力學響應模型，簡化為質量（m）-阻尼（ξ）-彈簧（k）振子系統。單自由度（1DOF）是僅考慮橫向（垂直于來流方向）運動，兩自由度（2DOF）系統則可以同時沿橫向和流向運動。采用四步龍格－庫塔法或歐拉法求解，同時與 CFD模型耦合，流動模擬提供流場壓力場，對隔水管固體壁面積分得到任意時刻的升阻力，提供給動力學方程作為外力，求解動力學方程，獲得新時刻的位移和振動速度。根據圓柱空間變化的位移和速度修改或新劃分CFD網格體系，利用結構振動速度作為邊界速度條件，和上時刻的結果作為初始條件，重新進行CFD模擬計算，進行迭代運算，獲得滿足進度的新時刻結果，依此重復上述步驟，獲得流固耦合的VIV結果［12-13］。

對于三維問題，由于存在多自由度、多模態、強非線性、大變形、細長結構、動網格等復雜特性增加了處理的難度，目前用于實際工程的算例少見報道。本研究采用ANSYS獨具特色的FSI流固耦合高級分析技術，以ANSYS和CFX兩個模塊為基礎，通過先進的流固耦合算法實現結構分析和流體分析的雙向耦合計算，提供了FSI問題完整的解決方案。耦合的關鍵在于不同場之間數據的無縫傳遞，特別是在CFD模型方面，對動網格、數值計算模型、湍流模型、網格局部加密等方法和技術上進行了優化研究，利用超級計算機多核并行計算獲得實體三維隔水管VIV分析結果?？傮w上，計算與實驗結果和Huang等（2009）利用大渦模擬（LES）數值模擬結果吻合較好［14］。

2.2彈性支撐二維隔水管VIV特性

在洋流均勻、管柱較短且振動均勻的情況下可以把隔水管簡化為二維圓管，同時二維VIV特性也為三維VIV研究提供了重要的研究基礎。

圖1是根據國外（1996）實驗條件［15］進行模擬的，渦激振動振幅隨約化速度Ur變化的曲線。一方面反映出本研究的數值模擬模型的可靠性，另一方面揭示了渦激振動振幅隨約化速度Ur的變化特征：呈現 “三枝”，從Ur=2.5到Ur=4.2的過程中，振幅快速增大至最高點，隨著Ur的繼續增加，在Ur=6左右出現突變，然后渦激振動振幅逐漸減少。當約化速度在4.5~7.0（固有頻率與渦泄頻率接近）時，發生頻率鎖定，振幅達到最大。兩自由度二維圓柱渦激振動的軌跡，體現了典型的8字型特征，流向振幅小于橫向振幅，最大振幅在頻率鎖定區。

圖1　渦激振動振幅隨約化速度變化

為了研究質量比和阻尼比的影響，增加質量比分別為5 m*、10 m* （其中m* 是參考質量比），阻尼比分別為5 ξ、10 ξ， （其中ξ 為參考阻尼比）。研究表明，隨著質量比的增加，振動幅值減小，且在頻率鎖定區更明顯；隨著阻尼比的增加，振動幅值略有減小，對幅值變化的影響相對較小。

對于實際尺寸的隔水管，選取隔水管參數如下，隔水管外徑Do=0.533 4 m，內徑Di=0.482 6 m，密度ρs=7 850 kg/m3，單位長度隔水管質量m=ρsπ（Do2–Di2）/4 =318.05 kg/m。由此可計算出質量比為1.42。設單根隔水管長度22.86 m，取9根隔水管，所以總長為205.7 m。由此可以計算出不計頂部張力時隔水管的一階固有頻率為0.034 8 Hz。

計算靠近振幅頻率鎖定附近，約化速度Ur=3.4~ 8.6，相當于來流速度U0=0.07~0.16 m/s，雷諾數35 000~85 000。模擬研究結果表明，隔水管的渦激振動規律，包括升阻力系數、頻率比以及最大振幅變化規律與之前模擬結果所得到的規律一致，但遠比固定情況下的值大，如阻力系數達到1.2~3.5，升力系數達到0.4到3.0。由于水的密度較大所以實際隔水管的渦激振動的質量比較小，X、Y方向振幅的最大值相應的也有所增加，隔水管X、Y方向的最大振幅大約在0.9以及1.3左右。

2.3隔水管三維VIV特性

圖2為隔水管VIV分析模型示意圖。其上部連接鉆井平臺，下部連接井口，兩端鉸支，上端還可施加頂部張力，水平方向受到洋流繞流泄渦引起的阻力和升力。

影響隔水管VIV的因素可歸結為雷諾數、流向、流速、深度方向的流動梯度、管內流體、結構質量、阻尼、頂部張力、附屬管線等。限于篇幅，這里給出幾種典型工況或條件下的隔水管VIV三維特性。本研究所涉及的基本參數包括：隔水管外徑Do=0.533 4m，內徑0.482 6 m，密度7 850 kg/m3，單位長度隔水管質量318.05 kg/m，抗彎剛度2.62×108。

圖2　隔水管VIV分析的簡化模型

2.3.1剪切流和均勻流作用下的隔水管VIV分析［16］

隔水管的參數見表1。均勻流時速度0.8 m/s，雷諾數4.1×105，而剪切梯度流的最大雷諾數為7.69×105，除隔水管底端附近（z/L=0~0.3）外，流動處于典型的臨界流動區域，入流條件見圖3。

表1　模擬隔水管的參數

圖3　兩種入流條件

圖4顯示了隔水管渦激振動的過程及在不同流動截面 z/L=0.1、0.3、0.5、0.7、0.9上渦的泄放。圖（a）、（b）、（c）是在均勻流作用下的結果，圖（d）、（e）、（f）是在剪切流作用下的結果。對于均勻流隔水管的最大撓度發生在其中間截面，而對于剪切流其最大撓度發生在略高一點的位置，并且2種流動下隔水管的最大撓度基本相同都約為5D，這是因為剪切度流的平均速度正好等于均勻流的速度，而拖曳力與速度平方成正比。所以對于剪切流來說，隔水管的最大撓度基本取決于它的平均速度。

2.3.2不同洋流速度下隔水管的VIV特性針對長502.92 m、長徑比943的隔水管分別在均勻流V=0.1m/s、0.5 m/s和0.8 m/s下的VIV 特性進行了模擬分析。

圖4　渦泄模式及隔水管的響應歷程

圖5 表示2種洋流（左圖對應V=0.5 m/s，右圖對應V=0.8 m/s）下隔水管振動的時間歷程以及渦泄模式，分別表示在t=60 s時隔水管的變形以及隔水管在z/L=0.1、0.3、0.5、0.7和0.9截面上對應的渦泄模式。隔水管的變形主要是由阻力決定的，也就是在順流向隔水管會有更明顯的變形，而升力的振動能量要比阻力大很多，所以在橫流向隔水管會有更明顯的周期性振動。同時，隔水管的振動曲線體現了多階模態。渦泄模式隨著隔水管的變形趨于復雜，出現了2P、P+S、2C等模式，且同一時間沿軸向不同截面上的渦泄模式也互不相同，但是各截面上渦的泄放也不是獨立的，而是相互影響。

圖5　隔水管的振動歷程及其渦泄模式

隔水管整體的變形情況以及振動特性為，速度越大，振動的模態越高，且振幅值也越大。隔水管在橫流向有更明顯的周期性振動，速度越大，模態階數越高，V=0.1 m/s下只出2階模態，V=0.5 m/s下表現出了5階模態，而V=0.8 m/s下的振動則表現得很不規律，不能直觀看出有幾階模態；順流向的振動并不比橫流向的小，說明順流向的振動也不可忽略，特別是對于這種大長徑比的隔水管。

2.3.3不同頂部張力下隔水管的VIV特性針對長502.92 m、長徑比943的隔水管分別在均勻流V=0.1m/s、0.5 m/s和0.8 m/s下不同頂部張力（0和2 000 kN）的VIV 特性進行了模擬分析。

可以得到，頂張力對于抑制隔水管在順流向的變形是非常有效的，不過洋流速度越大，其抑制作用越小，在V=0.1 m/s時，2 000 kN的預緊力可以把順流向的變形減少93.7%之多，在V=0.5 m/s 時，能減少57.1%，而對于V=0.8 m/s，只能減少36.5%。頂張力對于橫流向變形的作用，取其均方根值來說明，頂張力對橫流向變形的抑制作用也是隨著來流速度的增大而減小。不過在V=0.5 m/s時，在頂張力的作用下，橫流向的變形反常地出現了增大的情況。原因可能是預緊力使橫流向振動的模態階數減小。

3　結論

總結了近幾年來在隔水管渦激振動數值模擬方面的部分研究成果。提出了高精度流固耦合分析技術，建立了隔水管渦激振動分析的物理模型、數學模型和數值模擬方法。通過對比實驗驗證了模型的可靠性。給出了高雷諾數下具有實際海況的幾種典型洋流條件，如剪切流、亞臨界和臨界流條件下實際尺寸隔水管的渦激振動特性，以及質量比、頂部張力等對隔水管渦激振動特性的影響。

（1）為避免采用復雜的曲線坐標系和非結構化網格，在空間離散方案上首次提出了速度向量分解（EVVT）方法。該方法易于實現圓柱類不規則幾何邊界和其他任意四邊形（六面體）網格的高精度離散格式的插值；采用新提出的EVVT技術、高精度的TVD格式和優選的湍流模型，使CFD計算結果更精確，在VIV分析方面，精度得到明顯提高。

（2）渦激振動特性與約化速度、雷諾數、質量比、阻尼比等因素有關；二維渦激振動呈典型的8字形軌跡，三維渦激振動呈變型的8字形軌跡；當約化速度較小和較大時，運動軌跡的最大振幅較??；當約化速度在4.5~8.5時，頻率比接近于1，運動軌跡的最大振幅較大。

（3）增大隔水管質量比、阻尼比和頂部張力都可以一定程度抑制隔水管的渦激振動。

（4）通過不同尺寸隔水管VIV的模擬表明，在洋流速度較小時，振動模態較少，振動形態相對簡單；在洋流速度較大時，振動模態較多，振動形態變得復雜，尾流的三維效應、扭曲現象更明顯。

（5）400 m長的隔水管在線性梯度流（V=0.1~1.5 m/s）作用下的渦激振動與相當于它平均速度的均勻流（V=0.8 m/s）相比較，梯度流在順流向的撓度取決于它的平均速度，與平均速度下的均勻流基本相同，只是最大撓度發生在中間截面偏上一點的地方。在橫流向2種流動都表現出3階模態，梯度流下隔水管的振動更加復雜，振形沒有明顯的駐點，且撓度比均勻流下要大，特別是在中間截面上撓度比之均勻流時大了近50%；均勻流下隔水管的運動軌跡在兩端都有比較明顯的“8”字形，而梯度流下只在底部（z/ L=0.1），也就是速度小的一端才有很明顯的“8”字形，而在中間部位及頂部都沒有。

（6）500 m長的隔水管在不同速度均勻流（V=0.1 m/s、0.5 m/s、0.8 m/s）下的振動特性，隔水管發生渦激振動時的渦泄模式隨來流速度的增大而表現得更加復雜；隔水管在順流向的變形隨來流速度的增大而增大，但是并沒有與速度的平方成正比，而是近乎與速度的一次方成正比。來流速度越大，隔水管振動表現出的模態階數越高，且振動越趨于復雜、不規則；其運動軌跡也是如此，在來流速度?。╒=0.1 m/s）的時候，大多截面上的運動軌跡可以看出“8”字形，而隨著速度的增大（V=0.5 m/s），只能在隔水管兩端的運動軌跡上看出“8”字形，當速度再增大時（V=0.8 m/s），兩端的運動軌跡也變混亂。

（7）頂部張力增加了隔水管的剛度及阻尼，對于隔水管順流向的變形有很好的抑制作用，對橫流向變形的抑制相對較??；對于隔水管的振動模態，頂部張力也有一定程度的抑制作用。

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〔編輯薛改珍〕

Numerical simulation of drilling riser vortex induced vibration characteristics in deepwater

WANG Jiasong1, JIANG Shiquan2, XU Liangbin2
（1. School of Naval Architecture, Ocean & Civil Engineering of Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China; 2.Research Institute of CNOOC, Beijing 100028, China）

Offshore oil and gas exploration and development are undergoing a strategic shift to deep and ultra-deep waters. As a critical part of deepwater oil and gas development, deepwater drilling riser will surely be confronted with the major safety problem of vortex induced vibrationg(VIV), and fatigue failure and it is attracting widespread attention. Fluid-structure coupling based on refined flow field simulation with coupled structural dynamic response is an inevitable trend to accurately analyze the VIV characteristics of riser. This paper summarizes some of the research results on numerical simulation during the “Eleventh Five-Year” period and the ongoing research projects in the “Twelfth Five-Year” period. To address the VIV problems of risers in simplified and practical sizes, a high-precision fluid-structure coupling analysis technology is proposed, and reliable physical model, mathematical model and numerical simulation are built for analysis of riser VIV. The comparative experiment verifies the reliability of the models. The large number of numerical simulation researches on the VIV of drilling riser under simplified and practical cases (sea conditions, structure, size, etc.) show the VIV characteristics of riser with practical size under several typical ocean currents with a high reynolds number high under actual sea conditions, such as shear flow, subcritical flow and critical flow, as well as the controlling effect of top tension on the VIV of riser in some way.

drilling riser; vortex induced vibration; fluid-structure coupling; high reynolds number; shear flow; top tension; numerical simulation

TE21

A

1000 – 7393（2015） 01 – 0030 – 06

10.13639/j.odpt.2015.01.007

國家科技重大專項子課題“深水油氣田開發鉆完井工程配套技術”（編號：2008ZX05026-001，2011ZX05026-001）；國家自然科學基金“深水隔水管渦激振動抑制裝置的高精度流固耦合模擬研究”（編號：51079084）。

王嘉松，1967年生。1998年獲大連理工大學水工結構工程博士學位，現從事流體力學、流固耦合力學及流動控制等方面的教學與科研工作，教授，博士生導師。電話：021-34205311。E-mail： jswang@sjtu.edu.cn。

2014-12-31）

引用格式：王嘉松，蔣世全，許亮斌. 深水鉆井隔水管渦激振動特性的數值模擬研究 ［J］.石油鉆采工藝，2015，37（1）：30-35.